第5单元 第2课时 长方形周长-【从课本到奥数培优】2024-2025学年三年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

第2课时　长方形周长 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一个正方形的周长是16厘米，它的边长是(　　　)厘米。 2. 一个长方形的长与宽的和是15分米，那么它的周长是(　　　)分米。 3. 佩奇沿着长方形操场走一圈是200米，已知操场的长是70米，那么操场的宽是(　　　)米。 4. 在一个长9厘米、宽7厘米的长方形内剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是(　　　)厘米，剩下图形的周长是(　　　)厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 把一张边长是4厘米的正方形纸裁成两个相等的长方形，长方形的长和宽分别是(　　)。 A. 4厘米、2厘米　　 B. 8厘米、4厘米　　 C. 2厘米、1厘米 2. 大正方形的周长是小正方形的2倍，那么大正方形的边长是小正方形的(　　)。 A. 2倍　　　　 B. 4倍　　　　 C. 8倍 3. 一个边长是8厘米的正方形，剪成两个同样大小的长方形，则这两个长方形的周长之和与大正方形的周长相比，(　　)。 A. 不变　　　 B. 增加了　　 C. 减少了 4. 用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大正方形，则大正方形的周长与两个小长方形的周长之和相比，减少了(　　)。 A. 4厘米　　　 B. 6厘米　　 C. 8厘米 三、 火眼金睛你最棒。 1. 周长相等的两个长方形，长和宽一定分别相等。(　　) 2. 一个长方形一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。(　　) 3. 一个正方形可以剪成两个完全相同的长方形，两个完全相同的长方形也一定能拼成一个正方形。(　　) 四、 解决问题你最好。 1. 一块长方形广告牌长8分米，宽5分米。用一根长22分米的铁条做它的边框，够不够？为什么？ 2. 用一根绳子绕着一根柱子围4圈还余20厘米，围5圈还差40厘米。柱子的周长是多少厘米？绳子长多少厘米？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　用12个边长均为1厘米的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？拼成的图形的周长相等吗？ 分析与解：要有序地拼，先拼1行，再拼2行……拼完再观察比较，哪两种是相同类型，即长、宽一样，只是横、竖位置不同。 拼法不同，拼成的长方形的长和宽各不相同，所以拼成的长方形的周长也可能不相同。 完全解答：有三种拼法。 第一种： 12＋1＝13(厘米)　13×2＝26(厘米) 第二种： 6＋2＝8(厘米)　8×2＝16(厘米) 第三种： 4＋3＝7(厘米)　7×2＝14(厘米) 这三种拼法拼成的图形的周长不相等。 举一反三 1. 把6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长可能是多少厘米？先拼一拼，再算一算。 2. 有两个长方形，长都是6分米，宽都是3分米。 (1)拼成一个正方形，周长是多少分米？ (2)拼成一个长方形，周长是多少分米？ 例2　有一些长20厘米、宽8厘米的长方形木板，按如图所示的方法一层一层地摆下去，共摆8层。求摆好后图形的周长。 分析与解：仔细观察这个图形，我们可以把图中左上角和右上角的线段分别向上、向两侧平移(如右图所示)，这样就转化成了一个长方形，再利用长方形的周长计算公式求出结果。 通过观察，不难发现：摆1层，长20厘米，宽8厘米；摆2层，长(20×2)厘米，宽(8×2)厘米；摆3层，长(20×3)厘米，宽(8×3)厘米……依此类推，摆8层后图形的长是20×8＝160(厘米)，宽是8×8＝64(厘米)。 完全解答：长：20×8＝160(厘米)　宽：8×8＝64(厘米) 周长：(160＋64)×2＝448(厘米) 答：摆好后图形的周长是448厘米。 举一反三 3. 小红有一张长方形卡纸，长18厘米，宽12厘米。在这张长方形卡纸的一角剪去一个边长为6厘米的正方形，剩下部分的周长是多少厘米？ 4. 将一个边长为4厘米的正方形的对角线任意分成10段，并以每一段为对角线画正方形。你能求出这10个小正方形的周长之和吗？(连接正方形任意两个不相邻点的线段叫作正方形的对角线) 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片(如图所示)，正方形纸片的周长是多少厘米？ 第2课时　长方形周长 [课本拓展] 一、 1. 4　2. 30　3. 30　4. 28　18 二、 1. A　2. A　3. B　4. C 三、 1. ×　2. √　3. × 四、 1. 8＋5＝13(分米)　13×2＝26(分米)　26＞22，不够。 2. 柱子：20＋40＝60(厘米)　绳子：4×60＝240(厘米)　240＋20＝260(厘米) [培优提高] 1. 第一种：6＋1＝7(厘米)　 7×2＝14(厘米) 第二种：　3＋2＝5(厘米)　5×2＝10(厘米) 2. 　　 (2) 长：6×2＝12(分米) 宽：3分米 周长：12＋3＝15(分米)　15×2＝30(分米) 3. 18＋12＝30(厘米)　30×2＝60(厘米) 4. 4×4＝16(厘米) [融会贯通] 16÷2＝8(厘米)　3＋1＝4　8÷4＝2(厘米)　2×3＝6(厘米)　6×4＝24(厘米)　提示：由题意可知，长方形的长是宽的3倍，而长方形的长＋宽＝16÷2＝8(厘米)，可求出长方形的长和宽，而且正方形的边长与长方形的长相等，进而求出正方形的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $$