专题1.1 集合（考点精练）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（湖南专用）

专题1.1 集合 1．下列写法中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．是两个集合，则下列命题中真命题是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知集合 ，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集为实数集，，，则（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 9．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 11．已知，给定下列关系：①；②；③；④，其中正确的有 ．（填序号） 12．已知集合，则 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．2 C．3 D．5 5．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．已知集合和，那么（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知全集，且，，，则集合       ． 9．已知全集，集合，集合，则 ， ． 10．已知集合，则 . 1.（2024年湖南对口高考）已知集合M={1,3,5},N={3,4,5,6},则M∩N=（ ） A.{3,5} B.{4,6} C.{1,4,6} D.{1,3,4,5,6} 2.（2021年湖南对口高考）已知集合A={1,3,5},N={1,2,3,4},则A∩B=（ ） A.{1,3} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 3.（2020年湖南对口高考）已知集合A={1,a},B={1,2,3,4},A∩B={1,4},则a=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.（2019年湖南对口高考）已知集合A={1,3},B={0,a},A∪B={0,1,2,3},则a=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 集合 1．下列写法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正确利用元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系，判断选项即可． 【详解】A．，故选项不正确，不符合题意； B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意； C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意； D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合集合与元素的关系求出参数的值，结合交集的概念即可得解. 【详解】由题意或，但是，所以，， 因为，所以. 故选：B. 3．是两个集合，则下列命题中真命题是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据子集概念和韦恩图对选项逐一分析即可. 【详解】由韦恩图知若，则，故正确； 若，则，当是的真子集时，，故错误； 若，当是的真子集时，则，故错误； 若，则，故错误； 故选：. 4．已知集合 ，则的真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【分析】先求出集合，再根据交集的定义及真子集的定义即可得解. 【详解】， 则， 所以的真子集个数为. 故选：A. 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念和运算直接求解出结果. 【详解】， 故选：A. 6．已知全集为实数集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求得，然后求得，进而求得. 【详解】，所以，， 所以， 故选：B. 7．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合并补运算即可求得. 【详解】，，所以， 所以， 故选：B. 8．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集和补集含义即可得到答案. 【详解】由题意得，则. 故选：C. 9．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集和补集的定义直接计算即可. 【详解】由题意得，所以， . 故选：A 10．已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】图中阴影部分所表示的集合为，求出集合，再根据交集和补集的定义即可得解. 【详解】， 图中阴影部分所表示的集合为， ，所以， 即图中阴影部分所表示的集合为. 故选：A. 11．已知，给定下列关系：①；②；③；④，其中正确的有 ．（填序号） 【答案】①② 【分析】根据元素与集合，集合与集合间的关系及表示方法判断． 【详解】，因此，，只有①②正确． 故答案为：①②． 12．已知集合，则 【答案】3 【分析】直接由交集的定义即可求解. 【详解】因为，所以，所以. 故答案为：3. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】又，即，解得， 所以，又， 所以 . 故选：B 2．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算集合A,再根据交集计算即可. 【详解】依题意得,则. 故选：C. 3．已知集合，，则中元素的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】首先解分式不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得，即可判断. 【详解】由，等价于，解得， 所以，又， 所以，即中有个元素. 故选：C 4．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【分析】根据，，，，，这几个常用数集的含义判断即可. 【详解】对于①，因为为无理数，有理数和无理数统称为实数，所以，所以①正确； 对于②，因为是无理数，所以，所以②错误； 对于③，因为不是正整数，所以，所以③正确； 对于④，因为，所以④正确； 对于⑤，因为是无理数，所以，所以⑤正确； 对于⑥，因为，所以⑥错误. 故选：A. 5．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】由两集合相等列方程求出，再检验集合元素的互异性即可得答案. 【详解】由题意可知，两集合元素全部相等，得到或， 又根据集合互异性，可知，解得舍去， 所以解得， 所以， 故选：A 6．已知集合和，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合中的元素满足的特征可得和，即可求解. 【详解】由于同号，又，所以均为负数，故则，故 对于任意中的元素，满足集合，故，因此， 故选：C 7．已知集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，求得或，结合，即可求解. 【详解】由集合，，可得或， 因为，则满足. 故选：A. 8．已知全集，且，，，则集合       ． 【答案】 【分析】由已知补集交集的运算结果，得到集合A与集合B，再求补集与交集的运算. 【详解】全集， ，则，， 所以. 故答案为：. 9．已知全集，集合，集合，则 ， ． 【答案】 【分析】根据题意，分别求得和，结合集合运算法则，即可求解. 【详解】由全集， 集合，集合， 可得，则，. 故答案为：；. 10．已知集合，则 . 【答案】 【分析】首先求，再求的值. 【详解】，所以. 故答案为： 1.（2024年湖南对口高考）已知集合M={1,3,5},N={3,4,5,6},则M∩N=（ ） A.{3,5} B.{4,6} C.{1,4,6} D.{1,3,4,5,6} 【答案】 【分析】交集找公共元素 【详解】公共元素只有3和5 2.（2021年湖南对口高考）已知集合A={1,3,5},N={1,2,3,4},则A∩B=（ ） A.{1,3} B.{1,3,5} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 【答案】 【分析】交集找公共元素 【详解】公共元素只有1和3 3.（2020年湖南对口高考）已知集合A={1,a},B={1,2,3,4},A∩B={1,4},则a=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 【分析】交集找公共元素 【详解】公共元素只有1和4 3.（2019年湖南对口高考）已知集合A={1,3},B={0,a},A∪B={0,1,2,3},则a=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 【分析】并集找所有元素 【详解】所有元素还缺2 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$