1.2从立体图形到平面图形（三）柱体、锥体展开图（同步课件）数学鲁教版五四制2024六年级上册

1.2从立体图形到平面图形（三） ----柱体、锥体展开图 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第一章 丰富的图形世界 新课导入 想一想，圆柱的展开图是怎样的？ 棱柱的展开图又是怎样的呢？ 新课讲解 上节课我们学过正方体沿着棱剪开，得到展开图，棱柱也可以沿着棱剪开，得到展开图. 三棱柱的展开图：2个三角形和3个长方形 1.棱柱的展开图: 新课讲解 正方形的展开图不止一种，三棱柱的展开图呢？ 折一折，看看哪些图形是三棱柱的展开图？ 新课讲解 n棱柱的展开图：2个n边形+n个长方形 新课讲解   如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，哪两个点能与A点重合呢？ 课堂练习 如图，右边立体图形的展开图是（     ） A．    B．    C．    D．    B 课堂练习 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 （  ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱    D 新课讲解   例1：小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明共剪开了________条棱； 新课讲解   分析：长方体一共是12条棱，展开图中有4条棱没有剪开， 所以剪开了8条棱。 解：小明共剪开了8条棱. 新课讲解   （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 新课讲解     分析：长方体的展开图和正方体的展开图类似， 题中是”一四一型”. 解：如图，四种情况: 新课讲解 （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积． 分析：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm,根据棱 长的和是880 cm,列出方程可求出长宽高，即可求出长 方体纸盒的体积． 新课讲解 解：设最短的棱长高为x cm,则长与宽相等为5x cm, 由长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，可得： 4（x+5x+5x）=880 解得：x=20 所以这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000（cm3） 新课讲解 总结： 1.判断棱柱剪了几条棱，用总棱条数-未减的数量； 2.四棱柱的展开图与正方体展开图类似。 新课讲解 想一想，圆锥的展开图是怎样的？ 棱锥的展开图又是怎样的呢？ 新课讲解 2.棱锥的展开图: 棱柱沿着棱剪开得到平面图，棱锥可以同样沿着棱剪开得到平面图。 新课讲解 你能画出三棱锥、五棱锥的展开图吗？想一想，它们有什么规律？ n棱锥的展开图： 1个n边形+n个三角形 课堂练习    1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 D 新课讲解 2.某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（     ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．圆柱 D．圆锥 B 课堂总结 2个n边形+n个长方形. 1.柱体的展开图： 圆柱的展开图： n棱柱的展开图: 1个扇形+1个圆 1个长方形形+2个圆. 2.柱体的展开图： 圆锥的展开图： n棱锥的展开图: 1个n边形+n个三角形 $$