精品解析:山东省烟台市福山区(五四制)2023-2024学年八年级下学期期末考试物理试题

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2024-07-23
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资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 -
年级 八年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2024-2025
地区(省份) 山东省
地区(市) 烟台市
地区(区县) 福山区
文件格式 ZIP
文件大小 8.83 MB
发布时间 2024-07-23
更新时间 2025-09-19
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2024-07-23
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来源 学科网

内容正文:

2023—2024学年度第二学期期末学业水平考试初三物理试题 Ⅰ卷 说明: 1.完成本卷时间为90分钟; 2.将Ⅰ、Ⅱ卷的答案填涂在答题卡相应位置上; 3.解答计算题:①要写清物理根据、必要的说明和步骤。②根据需要画出草图。 一、单项选择题(本题有 10个小题,下列各小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意, 每题2分, 共20分 ) 1. 物理学科的核心素养之一是对生活中的物理量具有一定的估测能力,以下是善于发现的小敏同学对身边物理量估测的数据,你认为合理的是(  ) A. 物理书的重力大约为0.2N B. 悬浮在盐水中的鸡蛋所受浮力大约5N C. 教室的大气压约为6×105Pa D. 中学生完成一次引体向上做的功约250J 【答案】D 【解析】 【详解】A.物理书的质量约200g,重力大约为 G=mg=200×10-3kg×10N/kg=2N 故A不符合题意; B.鸡蛋的重约为0.5N,悬浮在盐水中的鸡蛋所受浮力等于其重力,因此大约0.5N,故B不符合题意; C.教室的大气压接近标准大气压,因此约为1×105Pa,故C不符合题意; D.中学生的重约500N,完成一次引体向上上升的高度约为0.5m,因此做的功约 W=Gh=500N×0.5m=250J 故D符合题意。 故选D。 2. 中国科技成就让世人瞩目。探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、 “天舟一号”、国产大飞机“C919”等标志性成果不断涌现。下列说法正确的是(  ) A. “嫦娥”探测器绕月匀速飞行时,运动状态不变 B. “天舟一号”加速上升时,机械能保持不变 C. “C919”水平匀速飞行时,受平衡力的作用 D. “蛟龙”潜水器在水面下下潜时,深度越深,所受浮力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A.绕月匀速飞行,运动方向始终改变,故运动状态改变,故A错误; B.加速上升时,动能增大,重力势能增大,机械能增大,故B错误; C.“C919”水平匀速飞行时,处于平衡状态,受平衡力作用,故C正确; D.潜水器在水面下下潜,液体密度不变,排开液体体积不变,浮力不变,故D错误; 故选C。 3. 如图所示,一圆形水管左粗右细,a、b为粗管和细管中同一水平面上的点,水管中有一气泡,随水向右快速运动,气泡经过a、b两点时体积大小的比较,以下分析正确的是(  ) A. a点时大 B. b点时大 C. 一样大 D. 均有可能 【答案】B 【解析】 【详解】由于圆形水管左粗右细,当水经过a、b两点时,b点的流速大,压强小,所以气泡经过b两点时的体积大于a点时体积。 故选B。 4. 如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①液体的密度: ②液体对容器底部的压强: ③容器对桌面压力: ④容器对桌面的压强: A. 只有①和② B. 只有②和③ C. 只有③和④ D. 只有②和④ 【答案】D 【解析】 【详解】①由图可知甲液体的体积小与乙液体的体积,液体的质量相同,由可知,甲液体的密度小于乙液体的密度,①错误; ②液体的深度相同,甲液体的密度大于乙液体的密度,由可知,甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强,②正确; ③④容器对桌面的压力大小等于容器的重力和所装液体重力的总和,因为容器和所装液体的重力相同,则容器对桌面的压力相同,容器的底面积相同,由可知,压强相同,③错误,④正确;故D正确,ABC错误。 故选D。 5. 如图所示,A、B为完全相同的两个容器,分别盛有7cm、5cm深的水,A、B之间用导管连接。对于阀门打开前后出现的现象或结果说法正确的是(g=10N/kg)(  ) A. 阀门打开前,B容器底部受到水的压强为5×104Pa B. 阀门打开前,阀门K的左侧和右侧受到水的压强是相等的 C. 打开阀门当水不流动时,A、B两容器底所受压强之比为1∶1 D. 打开阀门当水不流动时,A、B两容器底所受压强之比为5∶7 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB.B容器底部受到水的压强为 pB=ρ水ghB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa A容器底部受到水的压强为 pA=ρ水ghA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa 故AB错误; CD.打开阀门前,A液面比B液面高4cm,打开阀门后,两容器中的液面会相平,A液面下降2cm,变为hA=5cm,B液面上升2cm,变为hB=7cm,A、B两容器底面的压强之比 故C错误,D正确。 故选D。 6. 在弹簧测力计下悬挂一个实心小球,弹簧测力计的示数是 8N,把实心小球浸没在密度为 的油中,弹簧测力计的示数为6N,( ,g取10N/kg)下列说法正确的是(  ) A. 小球受到的浮力是6N B. 小球的质量是 0.2kg C. 小球的体积是 D. 小球的密度是 【答案】C 【解析】 【详解】A.小球受到的浮力是 故A错误; B.依题意得,小球的重力为8N,由得,小球的质量是 C.小球浸没在水中,排开水的体积等于物块的体积, 由得,小球的体积 故C正确; D.小球的密度是 故D错误。 故选C。 7. 如图所示,三个滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动,所用拉力分别为F1、F2、F3,那么这三个力的关系是(  ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知,滑轮的重和绳的摩擦不计,假设物体与地面的摩擦力为f,第一幅图中滑轮为定滑轮,不省力,则;第二幅图中滑轮为动滑轮,省一半的力,则,第三幅图中滑轮为动滑轮,但动力作用在动滑轮的轴上,使用时费力,则;所用拉力分别为F1、F2、F3,那么这三个力的关系是 故BCD不符合题意,A符合题意。 故选A。 8. 抛出的小球竖直向上运动并落回地面的过程中,先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示,下列说法正确的是(  ) A. 小球在A、B两点的动能相等 B. 小球运动过程中机械能不守恒 C. 小球在A点的速度比在B点大 D. 小球在A点的离地高度比在B点低 【答案】B 【解析】 【详解】A.由图可知,小球在A点的动能小于B点的动能,故A错误; B.由图可知,小球在A点的动能等于其在B点的重力势能,A点的重力势能大于其在B点的动能,因此A点的机械能大于B点的机械能,因此小球在运动过程中机械能不守恒,故B正确; C.小球质量不变,在A点的动能小于B点的动能,则小球在A点的速度比在B点小,故C错误; D.小球质量不变,在A点的重力势能大于B点的重力势能,则小球在A点的离地高度比在B点高,故D错误。 故选B。 9. 如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔,它的前端系一木桶,后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后,为了减小人向上提水时所需的拉力,下列操作可行的是(  ) A. 将配重靠近支点 B. 将水桶远离支点 C. 适当增大配重 D. 将支点远离地面 【答案】C 【解析】 【详解】A.将配重靠近支点,则配重的重力力臂变小,配重的重力和力臂的乘积会变小,水桶的重力和力臂的乘积不变,则人向上提水时所需的拉力变大,故A不符合题意; B.将水桶远离支点,则水桶的重力力臂变大,水桶的重力和力臂的乘积会变大,配重的重力和力臂的乘积不变,则人向上提水时所需的拉力变大,故B不符合题意; C.适当增大配重,则配重的重力和力臂的乘积会变大,水桶的重力和力臂的乘积不变,则人向上提水时所需的拉力变小,故C符合题意; D.将支点远离地面,则水桶的重力和力臂的乘积不变,配重的重力和力臂的乘积不变,则人向上提水时所需的拉力不变,故D不符合题意。 故选C。 10. 卫星发射时,火箭点火升空刹那间,可看到发射平台升腾起大量白雾,这是喷水系统前后发生的物态变化是(  ) A. 仅液化 B. 仅汽化 C. 先液化后汽化 D. 先汽化后液化 【答案】D 【解析】 【详解】水池中的水先吸热汽化成水蒸气,水蒸气上升过程中遇冷放热成水珠,产生白气,故ABC不符合题意,D符合题意。 故选D。 二、多项选择题(每小题给出的四个选项中,均有多个选项符合题意,全部选对的得3分,选对但不全的得2分,不选或选错的得0分,共12分) 11. 下列关于热现象的说法中,正确的是(  ) A. 夏天从冰箱里拿出来的冰棒冒“白气”是汽化现象 B. 人们吹电风扇感到凉爽,是因为电风扇降低了气温 C. 干冰可用于人工降雨,是利用它升华吸热的特点 D. 冰箱工作时制冷剂在冷冻室的管子内汽化吸热,在冷凝器内发生液化放热 【答案】CD 【解析】 【详解】A.夏天从冰箱里拿出来的冰棒冒“白气”是水蒸气越冷变成水珠的液化现象,故A错误; B.人们吹电风扇感到凉爽,是因为电风扇增大皮肤表面的空气的流速,加快皮肤上的水分的蒸发,蒸发吸热,降低了皮肤的温度,故B错误; C.干冰可用于人工降雨,是利用它在空气中易升华吸热的特点,降低空气的温度,是空气中水蒸气遇冷放热液化成水珠,故C正确; D.冰箱工作时制冷剂在冷冻室的管子内汽化吸热成水蒸气,水蒸气在冷凝器内越冷放热发生液化,故D正确。 故选CD。 12. 质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上,从某点A无初速度释放后沿曲杆运动(末端不在竖直方向),如图所示。不计空气阻力,则(  ) A. 小环从A点释放后到D点,动能一直变化,机械能一直不变 B. 小环能在BC段移动,是因为受到了惯性 C. 小环到达D点,离开D点后将竖直向下运动 D. 如果A点低于D点,小环不可能到达D点 【答案】AD 【解析】 【详解】A.质量为m的小环在光滑曲杆上,从某点A静止释放后沿曲杆运动,不计空气阻力,小环的运动过程中机械能是守恒的,动能与势能转化,高度不断变化,小环的重力势能变化,所以小环的动能一直变化,故A符合题意; B.小环能在BC段移动,是因为小环具有惯性,从而保持原来的运动状态,惯性不是力,不能说受到了惯性,故B不符合题意; C.小环到达D后,由于惯性沿着在末端时的运动方向继续运动一段距离,不会竖直向下运动,故C不符合题意; D.由于机械能守恒,所以只要A点高于或等于C点高度,小环就能到达C点,从而到达D点,如果A点低于D点,一定低于C点,不能越过C点,不能到达D点,故D符合题意 故选AD。 13. 施工队用图示滑轮组将材料运到高处。每个滑轮重 50N,绳子能承受的最大拉力是500N。忽略绳重和摩擦,g取10N/kg,下列说法正确的是(  ) A. 每次将材料提起所用的力为材料和动滑轮总重力的一半 B. 当滑轮组的机械效率是50%时,电机提供的拉力为50N C. 当材料重低于 50N时,使用此滑轮组不会省力 D. 工人以0.2m/s的速度拉绳子时,材料上升的速度为0.4m/s 【答案】ABC 【解析】 【详解】A.滑轮组绳子承重段数,忽略绳重和摩擦,每次将材料提起所用的力为材料和动滑轮总重力的一半,故A正确; B.当滑轮组的机械效率是50%时,由 得,动滑轮的重力为 电机提供的拉力为 故B正确; C.由 得,当材料重低于50N时,拉力大于重力,使用此滑轮组不会省力,故C正确; D.工人以0.2m/s的速度拉绳子时,材料上升的速度为 故D错误。 故ABC正确。 14. 将一底面积为、盛有适量密度为水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,一装有铝块的平底金属盒漂浮在水面上,如图甲所示,此时金属盒受到的浮力为。将铝块从金属盒中取出放入容器的水中,铝块沉到容器底,如图乙所示,此时金属盒受到的浮力为,容器底对铝块的支持力为。下列判断正确的是(  ) A. 铝块的重力为 B. 铝块放入水中后,铝块受到的浮力为 C. 铝块放入水中后,水对容器底的压强减小了 D. 铝块的体积为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A.图甲中金属盒和铝块处于漂浮状态,浮力等于总重力,即 F1=G盒+G铝① 图乙中,金属盒处于漂浮状态,浮力等于金属盒的重力,即 F2=G盒② 由①和②得到铝块的重力为 G铝=F1-F2 故A正确; B.铝块沉到容器底,受到重力、支持力和浮力,铝块受到的浮力为 F浮铝=G铝-F支持=F1-F2-F3 故B错误; C.原来金属盒和铝块的总浮力为 F1=G盒+G铝 铝块沉到容器底,金属盒和铝块的总浮力 F2=G盒+F浮铝 铝块放入水中后,总浮力的变化量 ΔF浮=F1-F2=G盒+G铝-(G盒+F浮铝)=G铝-F浮铝=F支持=F3 铝块放入水中后,水对容器底的压强减小了 故C正确; D.铝块全部浸入水中,铝块的体积 故D正确。 故选ACD。 三、填空题(每小题3分,共15分) 15. 温度与我们的生活息息相关,凭感觉判断物体的冷热不可靠,准确判断温度的高低要用温度计测量。常用的液体温度计是根据液体___________的规律制成的。图甲为实验室用的温度计,示数为___________,图乙为体温计,示数为___________。 【答案】 ①. 热胀冷缩 ②. -3℃ ③. 36.5℃ 【解析】 【详解】[1]我们常用的温度计是液体温度计,液体受热以后,体积膨胀,液柱会沿着细玻璃管上升;液体遇冷以后,体积缩小,液柱会沿着细玻璃管下降,液柱的高低变化与温度有关,我们就是以此来测量温度的,所以液体温度计就是根据液体热胀冷缩的原理制成的。 [2]由图可知,甲温度计的分度值是1℃,由温度计甲上的数字(0在上面而10在下面)可以知道,液柱是在0℃以下,所以温度计的示数是-3℃。 [3]乙图中体温计的测量范围是35℃~42℃,分度值0.1℃,示数是36.5℃。 16. 鼹鼠洞挖成如图甲所示的形状,从而能较好地保持洞内的通风和干燥,图示情境中左边为鼹鼠洞的______(选填“出”或“进”)风口;喷雾器工作时如图乙所示,当推动活塞时,管口的空气流速增大,管口处的压强______,水在______的作用下进入管子上升,在瓶口处遇到高速气流打散成雾状。 【答案】 ①. 进 ②. 减小 ③. 大气压 【解析】 【详解】[1]由图可知,鼹鼠洞左边洞口较平,右边洞口凸起,空气水平吹过左边洞口时,流速慢、压强大;空气水平吹过右边洞口时,流速快、压强小,这样空气从左边洞口进入洞中,从右边洞口出来,从而能较好地保持洞内的通风和干燥。 [2][3]如图乙所示,当推动活塞时,管口的空气流速增大,由伯努利原理可知,管口处的压强减小,小于大气压,容器内的水在大气压的作用下进入管子上升,在瓶口处遇到高速气流打散成雾状。 17. 小明为研究动能大小与哪些因素有关设计了如图实验,让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞,斜面底端和平面平滑相接,实验中通过_______反映小球动能的大小;实验中让_______(选填‘相同、不相同’)的小球从斜面不同高度滚下,当高度________(选填“越大”或“越小”)时,观察到弹簧被压缩得越短,说明小球动能大小与速度有关。 【答案】 ①. 弹簧被压缩的长度 ②. 相同 ③. 越大 【解析】 【详解】[1]小球压缩弹簧,对弹簧做功,做功的多少反映了小球动能的多少,弹簧被压缩的程度越大,说明小球的动能越大,所以,可以通过弹簧被压缩的程度来反映小球动能的多少。 [2][3]要探究动能大小与速度的关系,需要控制小球的质量相同,当高度越大时,小球达到水平面上的速度越大,弹簧被压缩得越短,说明小球动能大小与速度有关。 18. 工人师傅利用如图所示的滑轮组搬运建筑材料,质量为的建筑材料放在水平地面上,在拉力的作用下以2m/s 的速度沿水平方向做匀速直线运动,建筑材料在水平方向上受到的阻力为自身重的0.1 倍,滑轮组和绳子的自重不计,g 取 10N/kg, 则建筑材料受到的阻力为___________ N,工人做功的功率为___________W,滑轮组的机械效率为___________。 【答案】 ①. 1.8×103 ②. 6×103 ③. 60% 【解析】 【详解】[1]建筑材料受到的阻力为 [2]滑轮组 拉力移动速度 工人做功的功率为 [3]滑轮组的机械效率为 19. 用弹簧测力计悬挂一实心物体,将物体从水面上方某一高度匀速下降,如图甲所示,物体下降过程中,弹簧测力计示数F与物块下降高度h的关系如图乙所示 (忽略液面变化),物体受到的最大浮力为______,物体的体积为______,物体的密度为______。(g取10N/kg) 【答案】 ①. 4N ②. 4×10-4m3 ③. 2.25×103kg/ m3 【解析】 【详解】[1] 由图可知,物体重力为9N,全部浸没时测力计示数为5N,根据称重法,物体受到的最大浮力为 [2] 物体的体积为 [3] 物体的密度为 四、作图简答题(20题3分, 第21题6分, 共9分) 20. 建筑工人在A处,使用如图所示的滑轮组提升物体,试在图中画出最省力的绕线方法。 【答案】 【解析】 【详解】由图可知,绳子端拉力方向向上,要画出最省力的绕线方法,则起点在动滑轮上,由3根绳子承担物重,如下图所示: 21. 如图所示,弹簧测力计的示数为2牛,在杠杆上挂上一个重力1牛的钩码,使杠杆在水平位置平衡。 ( ) 【答案】 【解析】 【详解】因弹簧测力计使杠杆逆时针方向旋转,故就在杠杆右端挂重物使杠杆在水平方向平衡;设杠杆每一刻度长度为L,由杠杆平衡条件可得 解得 故应在下图所示的位置挂重物。 22. 阅读短文,回答问题 轮轴与自行车 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮,小轮叫轴。轮轴实际上是一个可以连续转动的杠杆。轮半径 R和轴半径r分别是作用在轮和轴上的力 F1和 F2的力臂,图甲所示。根据杠杆平衡条件可得:,使用时如果动力作用在轮上,能省力,且轮半径是轴半径的几倍,动力就是阻力的几分之一;如果动力作用在轴上就费力,但可以省距离。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构,动力是人给脚踏板的蹬力,阻力是链条对前齿轮的拉力,动力臂是脚踏板到轴心的长度,阻力臂是前齿轮半径,此时动力臂大于阻力臂,是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构,动力是链条对后齿轮的拉力,阻力是地面给后车轮的摩擦力,动力臂是后齿轮半径,阻力臂是后车轮半径。 变速自行车的驱动结构在于它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成。骑自行车时,人踩脚踏板一圈,前齿轮转动一圈,带动链条转动的长度为前齿轮的周长。同时链条带动后齿轮转动,由于后齿轮的半径小于前齿轮,为了保证链条转动的长度相同,后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小,它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动,它们转动的圈数保持一致。因此,后齿轮越小,脚踩一圈,后车轮转动的圈数越多,即自行车前进的距离越长。 在爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,选择低挡位;下坡时自行车受到的摩擦阻力较小,选择高挡位。选择不同的挡位时,自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。 (1)自行车驱动结构中,图乙所示,后齿轮和后车轮组成一个______(选填“省力”、 “费力”或“等臂”) 杠杆; (2)请在图丙中画出最省力时,人脚对脚踏板的力 F(作用点在脚踏板中心),以及这个力对应的力臂 L;( ) (3)爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,应将链条调整至半径较______(选填“大”或“小”)的后齿轮上,从而达到______的目的; (4)自行车在水平道路上行驶时,后车轮受摩擦阻力为 25N,后车轮的半径为30cm,若此时链条挂在中间挡位的后齿轮上,其半径为5cm,由于前齿轮与后齿轮由链条连接,所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同,若前齿轮的半径为 10cm,脚踏板到轴心的长度为25cm,则自行车匀速行驶时,人蹬车的力至少应为______N。 【答案】 ①. 费力 ②. ③. 大 ④. 省力 ⑤. 60 【解析】 【详解】(1)[1]图乙所示,自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构,动力是链条对后齿轮的拉力,阻力是地面给后车轮的摩擦力,动力臂是后齿轮半径,阻力臂是后车轮半径,动力臂小于阻力臂,使用时动力大于阻力,所以后齿轮和后车轮组成一个费力杠杆。 (2)[2]在阻力和阻力臂一定时,动力臂最大,动力最小,最省力。最大动力臂是动力作用点与支点之间的线段,连接脚蹬上的作用点和支点,过力的作用点作力臂的垂线,标出垂直符号、力臂符号及动力F,如图所示: (3)[3][4]爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,根据杠杆的平衡条件可知,应将链条调整至半径较大的后齿轮上,增大动力臂,达到省力的目的,更容易骑自行车上坡。 (4)[5]设链条的拉力为F,根据杠杆的平衡条件可得 解得:F=150N; 前、后齿轮受到的链条的拉力相同,前齿轮的半径为 10cm,脚踏板到轴心的长度为25cm,设自行车匀速行驶时,人蹬车的力至少应为,根据杠杆的平衡条件可得 解得:。 五、实验探究题(22题6分, 23题8分, 24题8分, 共22分) 23. 某校物理实验小组探究杠杆的平衡条件,实验装置如图1。 (1)实验开始前杠杆右端低左端高,应将平衡螺母向___________调节;使杠杆在水平位置保持平衡。此后在实验过程中,是否还要再旋动平衡螺母?___________ (2)实验小组得到的三组数据如下表所示,通过此探究实验得出的结论是:____________; 序号 动力 F1/N 动力臂 L1/ cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/ cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 (3)小明通过观察实验数据得出杠杆平衡条件是:“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”。小华认为小明的结论不正确,小华为了验证自己的观点,只将图 1 中的 F1改用弹簧测力计来拉,实验中改变拉力的__________,仍使杠杆在水平位置平衡时,比较拉力的___________,即可证明小华的观点是否正确; (4)小刚用身边的器材做实验:①将塑料直尺放在圆柱形水杯上,使其在水平位置平衡,如图2所示。②如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆___________(填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”)。 【答案】 ①. 左 ②. 不要 ③. 动力×动力臂=阻力×阻力臂 ④. 方向 ⑤. 大小 ⑥. 向左倾斜 【解析】 【详解】(1)[1]实验开始前杠杆右端低左端高,所以应向左调节平衡螺母,直至杠杆在水平位置静止,这样便于读出力臂大小。 [2]实验过程中,不能再调节平衡螺母,只能改变力和力臂来使杠杆在水平位置平衡,否则会影响实验结果。 (2)[3]由表中数据可知,动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式表示为F1L1=F2L2。 (3)[4][5]如图,杠杆在水平位置平衡,力竖直作用在杠杆上,力臂在杠杆上,在这种情况下,力臂才等于支点到作用点的距离。为了验证其他情况,将图1中的F1改用弹簧测力计倾斜拉动杠杆在水平位置平衡,改变拉力方向,观察拉力大小,计算“动力乘动力作用点到支点的距离=阻力乘阻力作用点到支点的距离”是否成立。 (4)[6]如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中,当在相同时间内,右端的硬币先到达支点,左端的硬币在支点的左侧,故杠杆会向左倾斜。 24. 在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中小明做出了以下猜想: 猜想一:浮力的大小可能与液体的密度有关; 猜想二:浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关: 猜想三:浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证自己的猜想是否正确,小明先用弹簧测力计测出金属块的重力,再将金属块缓慢浸入液体中不同深度,步骤如图A、B、C、D、E所示(液体均未溢出)。 (1)由A、D 两图可知,物体在水中受到的浮力为______N;步骤 E中所用盐水密度为_________kg/m3,取 ; (2)分析比较实验步骤A、B、C, 可得: 猜想_________是正确的;分析比较实验步骤A、C、D可知: ___________; (3)小明完成实验后,整理器材时发现:他使用的弹簧测力计没有调零,指针正好在0.2N处,这种情况对E中盐水密度计算结果的影响是________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。小明在进行D步骤实验时,物体接触并挤压了容器底部,他测得物体浮力比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。若装水的烧杯底面积为 100cm2,不计烧杯厚度,当物体浸没在水中后,水未溢出如图 D所示,烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了_________Pa。 【答案】 ①. 1 ②. 1.2×103 ③. 三 ④. 浸没在同种液体中的物体,所受浮力大小与浸没深度无关 ⑤. 无影响 ⑥. 偏大 ⑦. 100 【解析】 【详解】(1)[1]由A、D 两图可知,物体在水中受到的浮力为 [2]物体浸没在水中,排开水的体积等于物块的体积, 由得,物体的体积 由AE得,物体浸没在盐水中受到的浮力为 步骤 E中所用盐水密度为 (2)[3]分析比较实验步骤A、B、C, 可得物体排开水的体积越大,测力计的示数越小,说明物体受到的浮力越大,说明液体密度不变时,物体排开液体体积越大,物体受到的浮力越大,则可判断猜想三是正确的。 [4]分析比较实验步骤A、C、D可知:物体浸没在水中不同深度,物体受到的拉力不变,说明物体受到的浮力不变,说明浸没在同种液体中的物体,所受浮力大小与浸没深度无关。 (3)[5]小明完成实验后,整理器材时发现:他使用的弹簧测力计没有调零,指针正好在0.2N处,这种情况不影响物体受到的浮力大小,也不影响物体的体积大小,则E中盐水密度计算结果的影响是无影响。 [6]小明在进行D步骤实验时,物体接触并挤压了容器底部,物体受到竖直向上的支持力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力、竖直向下的重力的作用,则由算出的浮力是浮力与支持力的总和,则他测得物体浮力比真实值偏大。 [7]若装水的烧杯底面积为 100cm2,不计烧杯厚度,当物体浸没在水中后,水未溢出如图 D所示,烧杯对桌面的压力比没放入物体时增加了 烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了 25. a、b 两个实验小组用相同的酒精灯探究水沸腾前后温度变化的特点,所用实验装置如图甲所示,根据实验数据绘制的图像如图乙所示; (1)组装实验器材时,应按照___________(选填“自下而上”或“自上而下”)的顺序进行; (2)由图像乙可知,水沸腾时的特点是______;若按照图丙所示装置用烧杯中的水加热试管中的水,试管中的水______(选填“能”或“不能”)沸腾;由图像乙可以推测该实验地点在______(选填字母序号); A.拉萨 B.北京 C.烟台 (3)进一步分析图像乙可知,________组所用水的质量较小;对实验评估可知,b组将水加热至沸腾时间过长,请给他们合理化建议:________(填写一条即可); (4)老师进行了图丁所示演示。水沸腾后,把烧瓶从火焰上拿开,迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向烧瓶底部浇冷水,结果发现已经停止沸腾的水又重新沸腾了,这是因为浇冷水时烧瓶内的水蒸气________导致水面上的气压减小,沸点___________。 【答案】 ①. 自下而上 ②. 吸收热量,温度不变 ③. 不能 ④. A ⑤. a ⑥. 减少水的质量或提高水的初始温度 ⑦. 液化 ⑧. 降低 【解析】 【详解】(1)[1]组装器材时,需要自下而上组装,确保用酒精灯的外焰加热。 (2)[2][3][4]由图像乙可知,水沸腾时,需要不断吸收热量,水沸腾时的特点是水沸腾后,温度保持不变;若按照图丙所示装置用烧杯中的水加热试管中的水,试管中的水虽然能够到达沸点,但是无法吸收热量,故试管中的水不会沸腾;由图像乙可知,水的沸点为98℃,低于标准大气压,推测该实验地点在拉萨,故A符合题意;BCD不符合题意。 故选A。 (3)[5][6]进一步分析图像乙可知,a组的水先沸腾,故a组的水质量较小;水加热至沸腾的时间太长,可以选择减小水的质量或者提高水的初温。 (4)[7][8]因为浇冷水时烧瓶内的水蒸气遇冷液化形成小水珠;导致烧瓶内的气压降低,低于标准大气压,水的沸点降低,水重新沸腾。 六、应用创新题(25题10分, 26题12分, 共22分) 26. 近年来在中国的江河大海上,一个又一个“世界之最”的桥梁正在如火如荼地建设。如图所示某高架桥引桥长120米,引桥高15米。一质量为1.6t的小轿车静止时与桥面接触的总面积为0.2m2,小轿车以45kW的恒定功率通过该引桥时,速度为54km/h。物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”,引桥可以看作是斜面机械模型。求: (1)小轿车静止在水平桥面时对水平桥面的压强; (2)小轿车通过引桥时该引桥的效率; (3)小轿车通过引桥时所受的阻力。(小数点后保留一位) 【答案】(1)8×104Pa;(2)66.7% ;(3)1000N 【解析】 【详解】解:(1)轿车的质量 m=1.6t=1600kg 轿车的重力 轿车静止在水平桥面时对水平桥面的压强 (2)轿车的速度为 v=54km/h=15m/s 轿车通过引桥做的有用功 所用时间 轿车通过引桥做的总功 轿车通过引桥时该引桥的效率 (3)爬坡所做额外功 轿车通过引桥时所受的阻力 答:(1)小轿车静止在水平桥面时对水平桥面的压强为8×104Pa; (2)小轿车通过引桥时该引桥的效率为66.7%; (3)小轿车通过引桥时所受的阻力为1000N。 27. 小华同学利用质量为6kg 的实心正方体重物,自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆(杆重不计)的O点,将轻杆悬挂起来,先在杆的A端悬挂正方体重物,然后在B端施加竖直向下的力,缓慢拉动轻杆至水平位置。已知小华的质量为70kg,小华单脚与地面接触面积为260cm2,AO长1.5m,OB长0.5m,g取10N/kg,不计连接处摩擦,求: (1)轻杆在水平位置静止时,小华对轻杆的拉力FB; (2)此时小华对地面的压力F压及对地面的压强p; (3)若将A浸没于水中,调节O点距重物悬挂点A的距离为1.2m,此时在B端施加向下的力F2=60N时,杠杆在水平位置平衡,求重物A的体积。 【答案】(1)180N;(2)520N,1×104Pa;(3)2×10-3m3 【解析】 【详解】解:(1)杠杆在水平位置平衡,O是杠杆支点,AO是阻力臂,阻力 FA=G物=m物g=6kg×10N/kg=60N OB是动力臂,小华对杠杆的拉力FB为动力。根据杠杆平衡条件 即 解得FB=180N。 (2)小华受到的支持力为F支,则小华受到的拉力为 小华的重力为 G=mg=70kg×10N/kg=700N 则小华受到的支持力 小华对地面的压力 小华对地面的压强 (3)当杠杆平衡时 即 解得F拉'=40N,则物体A受到的浮力为 由F浮=ρ液V排g可知物体A的体积为 答:(1)轻杆在水平位置静止时,小华对轻杆的拉力FB为180N; (2)此时小华对地面的压力F压为520N,对地面的压强p为1×104Pa; (3)重物A的体积为2×10-3m3。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2023—2024学年度第二学期期末学业水平考试初三物理试题 Ⅰ卷 说明: 1.完成本卷时间为90分钟; 2.将Ⅰ、Ⅱ卷的答案填涂在答题卡相应位置上; 3.解答计算题:①要写清物理根据、必要的说明和步骤。②根据需要画出草图。 一、单项选择题(本题有 10个小题,下列各小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意, 每题2分, 共20分 ) 1. 物理学科的核心素养之一是对生活中的物理量具有一定的估测能力,以下是善于发现的小敏同学对身边物理量估测的数据,你认为合理的是(  ) A. 物理书的重力大约为0.2N B. 悬浮在盐水中的鸡蛋所受浮力大约5N C. 教室的大气压约为6×105Pa D. 中学生完成一次引体向上做的功约250J 2. 中国科技成就让世人瞩目。探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、 “天舟一号”、国产大飞机“C919”等标志性成果不断涌现。下列说法正确的是(  ) A “嫦娥”探测器绕月匀速飞行时,运动状态不变 B. “天舟一号”加速上升时,机械能保持不变 C. “C919”水平匀速飞行时,受平衡力的作用 D. “蛟龙”潜水器在水面下下潜时,深度越深,所受浮力越大 3. 如图所示,一圆形水管左粗右细,a、b为粗管和细管中同一水平面上的点,水管中有一气泡,随水向右快速运动,气泡经过a、b两点时体积大小的比较,以下分析正确的是(  ) A. a点时大 B. b点时大 C. 一样大 D. 均有可能 4. 如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(  ) ①液体的密度: ②液体对容器底部的压强: ③容器对桌面的压力: ④容器对桌面的压强: A. 只有①和② B. 只有②和③ C. 只有③和④ D. 只有②和④ 5. 如图所示,A、B为完全相同的两个容器,分别盛有7cm、5cm深的水,A、B之间用导管连接。对于阀门打开前后出现的现象或结果说法正确的是(g=10N/kg)(  ) A. 阀门打开前,B容器底部受到水的压强为5×104Pa B. 阀门打开前,阀门K的左侧和右侧受到水的压强是相等的 C. 打开阀门当水不流动时,A、B两容器底所受压强之比为1∶1 D. 打开阀门当水不流动时,A、B两容器底所受压强之比为5∶7 6. 在弹簧测力计下悬挂一个实心小球,弹簧测力计的示数是 8N,把实心小球浸没在密度为 的油中,弹簧测力计的示数为6N,( ,g取10N/kg)下列说法正确的是(  ) A. 小球受到的浮力是6N B. 小球的质量是 0.2kg C. 小球的体积是 D. 小球的密度是 7. 如图所示,三个滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动,所用拉力分别为F1、F2、F3,那么这三个力的关系是(  ) A. B. C. D. 8. 抛出的小球竖直向上运动并落回地面的过程中,先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示,下列说法正确的是(  ) A. 小球在A、B两点的动能相等 B. 小球在运动过程中机械能不守恒 C. 小球在A点的速度比在B点大 D. 小球在A点的离地高度比在B点低 9. 如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔,它的前端系一木桶,后端系一质量适当的配重物。木桶装满水后,为了减小人向上提水时所需的拉力,下列操作可行的是(  ) A. 将配重靠近支点 B. 将水桶远离支点 C. 适当增大配重 D. 将支点远离地面 10. 卫星发射时,火箭点火升空刹那间,可看到发射平台升腾起大量白雾,这是喷水系统前后发生物态变化是(  ) A. 仅液化 B. 仅汽化 C. 先液化后汽化 D. 先汽化后液化 二、多项选择题(每小题给出的四个选项中,均有多个选项符合题意,全部选对的得3分,选对但不全的得2分,不选或选错的得0分,共12分) 11. 下列关于热现象的说法中,正确的是(  ) A. 夏天从冰箱里拿出来的冰棒冒“白气”是汽化现象 B. 人们吹电风扇感到凉爽,是因为电风扇降低了气温 C. 干冰可用于人工降雨,是利用它升华吸热的特点 D. 冰箱工作时制冷剂在冷冻室的管子内汽化吸热,在冷凝器内发生液化放热 12. 质量为m的小环穿在固定的光滑曲杆上,从某点A无初速度释放后沿曲杆运动(末端不在竖直方向),如图所示。不计空气阻力,则(  ) A. 小环从A点释放后到D点,动能一直变化,机械能一直不变 B. 小环能在BC段移动,是因为受到了惯性 C. 小环到达D点,离开D点后将竖直向下运动 D. 如果A点低于D点,小环不可能到达D点 13. 施工队用图示滑轮组将材料运到高处。每个滑轮重 50N,绳子能承受的最大拉力是500N。忽略绳重和摩擦,g取10N/kg,下列说法正确的是(  ) A. 每次将材料提起所用的力为材料和动滑轮总重力的一半 B. 当滑轮组的机械效率是50%时,电机提供的拉力为50N C. 当材料重低于 50N时,使用此滑轮组不会省力 D. 工人以0.2m/s的速度拉绳子时,材料上升的速度为0.4m/s 14. 将一底面积为、盛有适量密度为水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上,一装有铝块的平底金属盒漂浮在水面上,如图甲所示,此时金属盒受到的浮力为。将铝块从金属盒中取出放入容器的水中,铝块沉到容器底,如图乙所示,此时金属盒受到的浮力为,容器底对铝块的支持力为。下列判断正确的是(  ) A. 铝块的重力为 B. 铝块放入水中后,铝块受到的浮力为 C. 铝块放入水中后,水对容器底的压强减小了 D. 铝块的体积为 三、填空题(每小题3分,共15分) 15. 温度与我们的生活息息相关,凭感觉判断物体的冷热不可靠,准确判断温度的高低要用温度计测量。常用的液体温度计是根据液体___________的规律制成的。图甲为实验室用的温度计,示数为___________,图乙为体温计,示数为___________。 16. 鼹鼠洞挖成如图甲所示的形状,从而能较好地保持洞内的通风和干燥,图示情境中左边为鼹鼠洞的______(选填“出”或“进”)风口;喷雾器工作时如图乙所示,当推动活塞时,管口的空气流速增大,管口处的压强______,水在______的作用下进入管子上升,在瓶口处遇到高速气流打散成雾状。 17. 小明为研究动能大小与哪些因素有关设计了如图实验,让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞,斜面底端和平面平滑相接,实验中通过_______反映小球动能的大小;实验中让_______(选填‘相同、不相同’)的小球从斜面不同高度滚下,当高度________(选填“越大”或“越小”)时,观察到弹簧被压缩得越短,说明小球动能大小与速度有关。 18. 工人师傅利用如图所示的滑轮组搬运建筑材料,质量为的建筑材料放在水平地面上,在拉力的作用下以2m/s 的速度沿水平方向做匀速直线运动,建筑材料在水平方向上受到的阻力为自身重的0.1 倍,滑轮组和绳子的自重不计,g 取 10N/kg, 则建筑材料受到的阻力为___________ N,工人做功的功率为___________W,滑轮组的机械效率为___________。 19. 用弹簧测力计悬挂一实心物体,将物体从水面上方某一高度匀速下降,如图甲所示,物体下降过程中,弹簧测力计示数F与物块下降高度h的关系如图乙所示 (忽略液面变化),物体受到的最大浮力为______,物体的体积为______,物体的密度为______。(g取10N/kg) 四、作图简答题(20题3分, 第21题6分, 共9分) 20. 建筑工人在A处,使用如图所示的滑轮组提升物体,试在图中画出最省力的绕线方法。 21. 如图所示,弹簧测力计的示数为2牛,在杠杆上挂上一个重力1牛的钩码,使杠杆在水平位置平衡。 ( ) 22. 阅读短文,回答问题 轮轴与自行车 轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮,小轮叫轴。轮轴实际上是一个可以连续转动的杠杆。轮半径 R和轴半径r分别是作用在轮和轴上的力 F1和 F2的力臂,图甲所示。根据杠杆平衡条件可得:,使用时如果动力作用在轮上,能省力,且轮半径是轴半径的几倍,动力就是阻力的几分之一;如果动力作用在轴上就费力,但可以省距离。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构,动力是人给脚踏板的蹬力,阻力是链条对前齿轮的拉力,动力臂是脚踏板到轴心的长度,阻力臂是前齿轮半径,此时动力臂大于阻力臂,是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构,动力是链条对后齿轮的拉力,阻力是地面给后车轮的摩擦力,动力臂是后齿轮半径,阻力臂是后车轮半径。 变速自行车的驱动结构在于它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成。骑自行车时,人踩脚踏板一圈,前齿轮转动一圈,带动链条转动的长度为前齿轮的周长。同时链条带动后齿轮转动,由于后齿轮的半径小于前齿轮,为了保证链条转动的长度相同,后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小,它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动,它们转动的圈数保持一致。因此,后齿轮越小,脚踩一圈,后车轮转动的圈数越多,即自行车前进的距离越长。 在爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,选择低挡位;下坡时自行车受到的摩擦阻力较小,选择高挡位。选择不同的挡位时,自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。 (1)自行车驱动结构中,图乙所示,后齿轮和后车轮组成一个______(选填“省力”、 “费力”或“等臂”) 杠杆; (2)请在图丙中画出最省力时,人脚对脚踏板的力 F(作用点在脚踏板中心),以及这个力对应的力臂 L;( ) (3)爬坡时,自行车受到的摩擦阻力较大,应将链条调整至半径较______(选填“大”或“小”)的后齿轮上,从而达到______的目的; (4)自行车在水平道路上行驶时,后车轮受的摩擦阻力为 25N,后车轮的半径为30cm,若此时链条挂在中间挡位的后齿轮上,其半径为5cm,由于前齿轮与后齿轮由链条连接,所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同,若前齿轮的半径为 10cm,脚踏板到轴心的长度为25cm,则自行车匀速行驶时,人蹬车的力至少应为______N。 五、实验探究题(22题6分, 23题8分, 24题8分, 共22分) 23. 某校物理实验小组探究杠杆的平衡条件,实验装置如图1。 (1)实验开始前杠杆右端低左端高,应将平衡螺母向___________调节;使杠杆在水平位置保持平衡。此后在实验过程中,是否还要再旋动平衡螺母?___________ (2)实验小组得到的三组数据如下表所示,通过此探究实验得出的结论是:____________; 序号 动力 F1/N 动力臂 L1/ cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/ cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 (3)小明通过观察实验数据得出杠杆平衡条件是:“动力乘以动力作用点到支点的距离=阻力乘以阻力作用点到支点的距离”。小华认为小明的结论不正确,小华为了验证自己的观点,只将图 1 中的 F1改用弹簧测力计来拉,实验中改变拉力的__________,仍使杠杆在水平位置平衡时,比较拉力的___________,即可证明小华的观点是否正确; (4)小刚用身边的器材做实验:①将塑料直尺放在圆柱形水杯上,使其在水平位置平衡,如图2所示。②如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆___________(填“仍平衡”、“向左倾斜”、“向右倾斜”)。 24. 在探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中小明做出了以下猜想: 猜想一:浮力的大小可能与液体的密度有关; 猜想二:浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关: 猜想三:浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证自己猜想是否正确,小明先用弹簧测力计测出金属块的重力,再将金属块缓慢浸入液体中不同深度,步骤如图A、B、C、D、E所示(液体均未溢出)。 (1)由A、D 两图可知,物体在水中受到的浮力为______N;步骤 E中所用盐水密度为_________kg/m3,取 ; (2)分析比较实验步骤A、B、C, 可得: 猜想_________是正确的;分析比较实验步骤A、C、D可知: ___________; (3)小明完成实验后,整理器材时发现:他使用的弹簧测力计没有调零,指针正好在0.2N处,这种情况对E中盐水密度计算结果的影响是________(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。小明在进行D步骤实验时,物体接触并挤压了容器底部,他测得物体浮力比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。若装水的烧杯底面积为 100cm2,不计烧杯厚度,当物体浸没在水中后,水未溢出如图 D所示,烧杯对桌面的压强比没放入物体时增加了_________Pa。 25. a、b 两个实验小组用相同的酒精灯探究水沸腾前后温度变化的特点,所用实验装置如图甲所示,根据实验数据绘制的图像如图乙所示; (1)组装实验器材时,应按照___________(选填“自下而上”或“自上而下”)的顺序进行; (2)由图像乙可知,水沸腾时的特点是______;若按照图丙所示装置用烧杯中的水加热试管中的水,试管中的水______(选填“能”或“不能”)沸腾;由图像乙可以推测该实验地点在______(选填字母序号); A.拉萨 B.北京 C.烟台 (3)进一步分析图像乙可知,________组所用水的质量较小;对实验评估可知,b组将水加热至沸腾时间过长,请给他们合理化建议:________(填写一条即可); (4)老师进行了图丁所示演示。水沸腾后,把烧瓶从火焰上拿开,迅速塞上瓶塞,把烧瓶倒置并向烧瓶底部浇冷水,结果发现已经停止沸腾的水又重新沸腾了,这是因为浇冷水时烧瓶内的水蒸气________导致水面上的气压减小,沸点___________。 六、应用创新题(25题10分, 26题12分, 共22分) 26. 近年来在中国的江河大海上,一个又一个“世界之最”的桥梁正在如火如荼地建设。如图所示某高架桥引桥长120米,引桥高15米。一质量为1.6t的小轿车静止时与桥面接触的总面积为0.2m2,小轿车以45kW的恒定功率通过该引桥时,速度为54km/h。物理学中常把实际的研究对象抽象为“物理模型”,引桥可以看作是斜面机械模型。求: (1)小轿车静止在水平桥面时对水平桥面的压强; (2)小轿车通过引桥时该引桥的效率; (3)小轿车通过引桥时所受阻力。(小数点后保留一位) 27. 小华同学利用质量为6kg 实心正方体重物,自制了如图的健身器材来锻炼身体。小华用细绳系在轻杆(杆重不计)的O点,将轻杆悬挂起来,先在杆的A端悬挂正方体重物,然后在B端施加竖直向下的力,缓慢拉动轻杆至水平位置。已知小华的质量为70kg,小华单脚与地面接触面积为260cm2,AO长1.5m,OB长0.5m,g取10N/kg,不计连接处摩擦,求: (1)轻杆在水平位置静止时,小华对轻杆的拉力FB; (2)此时小华对地面的压力F压及对地面的压强p; (3)若将A浸没于水中,调节O点距重物悬挂点A的距离为1.2m,此时在B端施加向下的力F2=60N时,杠杆在水平位置平衡,求重物A的体积。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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