第九章 静电场及其应用 单元测试卷-【练到位】2024-2025学年高二物理上学期同步练（人教版2019必修第三册）

第九章 静电场及其应用 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江湖州·期末）以下实际应用是利用静电屏蔽的是（   ） A．甲图中，燃气灶点火器的放电电极是钉尖形 B．乙图中，野外高压输电线上方有两根导线跟大地相连 C．丙图中，带电的灰尘经过静电除尘装置 D．丁图中，工作人员给汽车加油前先要碰一下静电释放器 2．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。则下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷 B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的电子转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）库仑定律是1784—1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。现真空中两个静止的点电荷，相距为r时库仑力大小为F，若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则库仑力大小变为（　　） A．4F B．16F C． D． 4．（23-24高三上·江苏扬州·期中）两个点电荷的电荷量分别为、，、为其连线的中垂线上的两点，电子在、两点所受电场力的方向如图中箭头所示，则（　　） A．为正电荷 B．为负电荷 C．小于 D．大于 5．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法正确的是（    ） A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 B．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷 D．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 6．（23-24高二上·天津静海·阶段练习）电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　） A．该电场可能是正电荷产生的 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用 C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 7．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·吉林长春·阶段练习）如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开 B．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开 C．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开 D．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A接触，重复多次，A的箔片也不张开 9．（23-24高二上·广西玉林·期中）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，，，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、、，重力加速度为g，．下列判断正确的是（    ） A．P、Q的质量之比是 B．水平面对斜面底部没有静摩擦力 C．水平面对斜面的支持力等于 D．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量 10．（23-24高二下·贵州六盘水·期末）地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A．蛛丝带正电 B．蛛丝带负电 C．时，蜘蛛能实现“迁徙” D．时，蜘蛛能实现“迁徙” 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶ a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零； b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析； c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析； d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。 请回答下列问题∶ (1)对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．微小量放大法 (2)该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。 (3)若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小 （用题中已知的相关物理量的字母表示）。 12．（8分）（23-24高二上·江西南昌·期中）某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 (2)用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 cm。 (3)本实验中，丝线与竖直方向夹角θ很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力F＝ N（结果保留两位有效数字）。 13．（8分）（23-24高二上·湖北黄冈·期中）如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为，所带电荷量为，B球的质量为，所带电荷量为。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持间距不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为，静电力常量为，求： （1）加速度的大小； （2）恒力的大小。 14．（13分）（23-24高一下·天津河北·期末）由绝缘材料制成的半径为R的半球形球壳内壁光滑，固定在场强方向水平向左的匀强电场中。一质量为m、带电量为q的带电小球静止在球壳内壁，小球与球壳的球心O的连线OA与竖直方向OB的夹角为60°，如图所示。重力加速度为g，不计空气阻力，求 （1）小球的电性； （2）电场强度的大小E； （3）撤去电场后，晃动球壳，可以使小球在短时间内沿光滑球壳内壁在某一水平面内绕OB轴做匀速圆周运动。若某次小球在水平面内绕OB轴做的匀速圆周运动恰好过A点，则此匀速圆周运动的角速度多大？ 15.（18分）（21-22高二上·安徽宿州·阶段练习）如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为 的A、B两点，其电荷量分别为 、 。在A、B两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为m、电荷量为-q的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，D为AB的中点，小环由C运动到D的过程中小环的电势能减少了W，重力加速度为g。求： （1）释放小环瞬间，小环加速度的大小； （2）小环滑到D点时的速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 静电场及其应用 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江湖州·期末）以下实际应用是利用静电屏蔽的是（   ） A．甲图中，燃气灶点火器的放电电极是钉尖形 B．乙图中，野外高压输电线上方有两根导线跟大地相连 C．丙图中，带电的灰尘经过静电除尘装置 D．丁图中，工作人员给汽车加油前先要碰一下静电释放器 【答案】B 【详解】A．甲图中，燃气灶点火器的放电电极是钉尖形，运用的是尖端放电的原理，故A错误； B．高压输电线线塔上有三根较粗的输电线，其上方还有两条较细的电线，它们与大地相连形成一个稀疏的金属"网”，利用的是静电屏蔽的原理，故B正确； C．丙图中，带电的灰尘经过静电除尘装置，运用的是异种电荷相吸的原理，故C错误； D．丁图中，工作人员给汽车加油前要触摸一下的静电释放器，是应用了接触起电现象，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·江西南昌·期末）如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。则下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象使本来没有电荷的物体中产生了电荷 B．头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷 C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致头发上的电子转移到梳子上而形成的 D．头发和梳子互相摩擦后带的电量可以是任意数 【答案】B 【详解】AB．摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷，故A错误，B正确； C．如果梳子带正电，是因为摩擦导致梳子上的电子转移到头发上而形成的，故C错误； D．头发和梳子互相摩擦后带的电量只能是元电荷的整数倍，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）库仑定律是1784—1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。现真空中两个静止的点电荷，相距为r时库仑力大小为F，若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则库仑力大小变为（　　） A．4F B．16F C． D． 【答案】A 【详解】根据库仑定律可知 若保持r不变，使两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则 故选A。 4．（23-24高三上·江苏扬州·期中）两个点电荷的电荷量分别为、，、为其连线的中垂线上的两点，电子在、两点所受电场力的方向如图中箭头所示，则（　　） A．为正电荷 B．为负电荷 C．小于 D．大于 【答案】C 【详解】根据电子在M点的受力情况可知为负电荷，为正电荷，根据库仑定律结合矢量的合成可知小于。 故选C。 5．（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末）下列说法正确的是（    ） A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 B．从公式来看，场强大小与成正比，与成反比 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷 D．根据，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 【答案】C 【详解】A．电场是客观存在的，电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A错误； B．是电场强度的定义式，场强只有电场自身决定，与、均无关，故B错误； C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷，故C正确； D．当两点电荷间的距离趋近于零时，不再成立，不能得到电场力将趋向无穷大的结论，故D错误。 故选C。 6．（23-24高二上·天津静海·阶段练习）电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　） A．该电场可能是正电荷产生的 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用 C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 【答案】C 【详解】A．正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线，该静电场的电场线是曲线，故A错误； B．电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，所以电荷在B点受静电力作用，故B错误； C．从题目图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，故C正确； D．正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，故D错误； 故选C。 7．（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 8．（23-24高二上·吉林长春·阶段练习）如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开 B．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开 C．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开 D．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A接触，重复多次，A的箔片也不张开 【答案】AD 【详解】A．空腔导体带电时净电荷分布于金属球外侧，内部不带电，故让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A靠近时，由于发生静电感应，A的箔片张开，故A正确； B．让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A接触时，A的箔片张开，故B错误； C．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A靠得更近些，A的箔片始终不张开，故C错误； D．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A接触，A的箔片始终不张开，故D正确。 故选AD。 9．（23-24高二上·广西玉林·期中）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，，，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、、，重力加速度为g，．下列判断正确的是（    ） A．P、Q的质量之比是 B．水平面对斜面底部没有静摩擦力 C．水平面对斜面的支持力等于 D．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量 【答案】BC 【详解】A．对P受力分析，可得 对Q受力分析，可得 求得 A错误； B．对斜面体和带电物体P和Q整体分析，水平面对斜面底部没有静摩擦力，B正确； C．对斜面体和带电物体P和Q整体分析，水平面对斜面的支持力等于，C正确； D．P、Q一定带异种电荷，但Q的电荷量不一定等于P的电荷量，P、Q间作用力与反作用力总是等大反向，D错误。 故选BC。 10．（23-24高二下·贵州六盘水·期末）地表附近存在着环境电场，该电场可视为方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现向上“起飞”。如图所示，在无风的时候，某蜘蛛从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在只有水平风的时候，蜘蛛从地面向空中吐出n根蛛丝，一段时间后咬断一半蛛丝，最终落到地面完成“迁徙”。假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电。则（　　） A．蛛丝带正电 B．蛛丝带负电 C．时，蜘蛛能实现“迁徙” D．时，蜘蛛能实现“迁徙” 【答案】BC 【详解】AB．由题可知环境电场方向竖直向下，要使蜘蛛能离开地面，则需受到向上的电场力，故蛛丝应带负电，故A错误，B正确； C．当蜘蛛向空中吐出4根蛛丝时，恰好可以脱离地面，假设每根蛛丝受到的电场力为F，蜘蛛重力为mg，即 当时，咬断一半的蛛丝即剩余3根蛛丝时有 故蜘蛛能实现“迁徙”，故C正确； D．当时，咬断一半的蛛丝即剩余4根时有 蜘蛛在竖直方向受力平衡，不会向下运动，即不能实现“迁徙”，故D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶ a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零； b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析； c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析； d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。 请回答下列问题∶ (1)对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．微小量放大法 (2)该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。 (3)若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小 （用题中已知的相关物理量的字母表示）。 【答案】(1)B；(2) 正比， 反比；(3) 【详解】（1）此实验中比较小球在不同距离时所受电场力的大小，再使小球间距离不变，分别改变两小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量法。 故选B。 （2）[1][2]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量、的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 （3）电子秤的读数是m时，B对电子秤的压力为 根据牛顿第三定律，电子秤对B的支持力为 B处于平衡状态，即B受力平衡，根据平衡条件，可得B对A的静电力大小为 12．（8分）（23-24高二上·江西南昌·期中）某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是________。 A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体 C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球 (2)用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 cm。 (3)本实验中，丝线与竖直方向夹角θ很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力F＝ N（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C；(2)2.20；(3) 【详解】（1）A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，故A错误； B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，故B错误； C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，故C正确； 故选C。 （2）由图可知，A、B小球之间的距离 （3）对小球受力分析可知，根据受力平衡可得库仑力为 由图可知 代入数据解得 13．（8分）（23-24高二上·湖北黄冈·期中）如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为，所带电荷量为，B球的质量为，所带电荷量为。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持间距不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为，静电力常量为，求： （1）加速度的大小； （2）恒力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力 A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有 所以 （2）把A球和B球看成整体，AB间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有 所以 14．（13分）（23-24高一下·天津河北·期末）由绝缘材料制成的半径为R的半球形球壳内壁光滑，固定在场强方向水平向左的匀强电场中。一质量为m、带电量为q的带电小球静止在球壳内壁，小球与球壳的球心O的连线OA与竖直方向OB的夹角为60°，如图所示。重力加速度为g，不计空气阻力，求 （1）小球的电性； （2）电场强度的大小E； （3）撤去电场后，晃动球壳，可以使小球在短时间内沿光滑球壳内壁在某一水平面内绕OB轴做匀速圆周运动。若某次小球在水平面内绕OB轴做的匀速圆周运动恰好过A点，则此匀速圆周运动的角速度多大？ 【答案】（1）负电；（2）；（3） 【详解】（1）小球受力平衡，根据平衡条件，小球受到的电场力水平向右，与电场方向相反，所以小球带负电； （2）根据平衡条件 又 解得 （3）小球做圆周运动的半径为 小球受到竖直向下的重力和指向圆心的支持力的合力提供向心力 解得 15.（18分）（21-22高二上·安徽宿州·阶段练习）如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为 的A、B两点，其电荷量分别为 、 。在A、B两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上点有一个质量为m、电荷量为-q的小环（可视为点电荷）由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，D为AB的中点，小环由C运动到D的过程中小环的电势能减少了W，重力加速度为g。求： （1）释放小环瞬间，小环加速度的大小； （2）小环滑到D点时的速度大小。 【答案】（1）a=g+    ；（2）v= 【详解】（1）由库仑定律 可知，A处正电荷对C点处小环的库仑力大小 B处正电荷对C点处小环的库仑力大小 释放小环瞬间，小环所受合力得大小 根据牛顿第二定律 联立解得 （2）小环从C点滑到D点下落高度 根据动能定理 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$