10.1 电势能和电势 巩固与提升练-【练到位】2024-2025学年高二物理上学期同步练（人教版2019必修第三册）

9.1 电荷 【考点一 静电力做功、电势能和电势的理解】 1．（23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 2.（23-24高二上·广东梅州·阶段练习）下列关于电势和电势能的说法正确的是（    ） A．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 B．电势降低的方向，就是场强方向 C．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 D．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 3．（23-24高二上·重庆·期中）关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为0的地方，电势也一定为0 B．同一电场中，电场线越密的地方，电场强度越大 C．电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能越大 D．电荷从电场中A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小不同 【考点二 电势能、电势的计算】 4．（23-24高二上·全国·课前预习）将一电荷量为的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功。求∶ （1）正电荷在A点的电势能。（取无限远处为电势零点） （2）A点的电势。 （3）正电荷移入电场前A点的电势。 5．（2024高二下·湖南·学业考试）把一个电荷量为的负电荷放入电场中A点时，它所受的电场力是，若该电荷放置在B点，则该电荷具有的电势能等于，求： （1）A点的电场强度大小； （2）B点的电势等于多少？ 4．（23-24高二上·河南·期末）在一正点电荷形成的电场中，A、B两点的电势分别为、，电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为0，到场源电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为，则（　　） A． B． C． D． 　(1)本节中，可将静电力做功和电势能的变化类比为重力做功和重力势能的变化，将电势能和电势类比为重力势能和高度，更利于同学们的认知和理解。 (2)与重力势能相似，电势能具有系统性(电荷及对它作用的电场所共有)、相对性(与所选零势能位置有关)、标量性(正负表示大小)；与学习重力势能时对高度的理解相似，电势具有相对性(与所选零电势位置有关)、固有性(由电场本身决定，与该处是否放有电荷及所放电荷的电荷量无关)、标量性(正负表示大小)。 (3)用电势的定义式φ＝计算电势或电势能和判断电势或电势能的变化时，公式中的三个物理量均带正负号。 【考点三 电势能大小、电势高低的判断】 7．（23-24高二上·上海浦东新·期中）在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，下列说法正确的是（　　） A．该电荷在B点具有的电势能为 B．该电荷在B点具有的电势能为 C．该电荷的电势能增加了 D．该电荷的电势能减少了 8．（23-24高二上·福建漳州·期末）水分子的键角堆积造成了水分子宏观结晶的多样性。如图所示，一个水分子中氧原子与氢原子分布在竖直平面内腰长为的等腰三角形的三个顶点上，两个氢原子的连线水平且中点为A。已知氢原子带电量为，氧原子带电量为，静电力常量为，则（    ） A．A点电场强度大小为零 B．氧原子所受电场力大小为 C．左侧氢原子所受电场力的方向竖直向上 D．若将电子从A点竖直向下移动，其电势能不变 9．（23-24高二上·山西·阶段练习）如图所示为某种静电喷涂装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为电场线，在强电场作用下，一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极，AB两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．液滴带正电 B． C． D．带电液滴向右运动的过程中电势能减小 一、单选题 1．（23-24高二上·四川成都·期末）蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样，已知右侧接线柱接起电机正极。则下列说法正确的是（　　） A．电场线是真实存在的 B．a点场强小于b点场强 C．a点电势高于b点电势 D．将一正检验电荷从a点移动至b点，电场力做负功 2．（23-24高二上·上海浦东新·期中）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距r处P点的电势为（式中k为静电力常数，q为该点电荷所带电量）。若取距该点电荷为R的球面处为电势零点，则P点的电势（　　） A． B． C． D． 3．（23-24高二下·四川成都·期末）如图所示，A、B、C、D为边长为l的正四面体的四个顶点，M、N分别为CD边、BC边的中点。将带电量均为+Q的同种点电荷分别固定在A、B两顶点处，则下列说法正确的是（    ） A．N点处的电场强度大小为 B．C点与D点处的电场强度相同 C．C、D、M三点的电势大小关系为 D．将一带电量为+q的试探电荷从C点沿直线移至D点过程中其电势能先减小后增大 4．（23-24高二下·广西南宁·期末）在真空中，将等量异种点电荷、分别放置于两点，如图，点为连线的中点，点在连线上，点在的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度比点大 B．两点的电势相同 C．将电子沿直线从点移到点，电子的电势能不变 D．将电子沿直线从点移到点，电场力对电子先做负功后做正功 5．（23-24高二下·甘肃白银·期末）如图，A、B两点分别固定有等量的点电荷，其中B处的为负电荷，A处的电性未知。MN为AB连线的中垂线，O为垂足。由绝缘材料制成的闭合光滑轨道abcd关于O点对称，其上穿有带负电小环。若在P点给小环一沿轨道切线方向的初速度，小环恰能沿轨道做速率不变的运动，不考虑带电小环的重力，则（　　） A．小环在a、c两点受到的电场力相同 B．小环在b、d两点的电势能相同 C．若在d点断开轨道，小环离开轨道后电场力一直做负功 D．若将小环从d点沿da连线移到a点，电场力先做正功后做负功 6．（23-24高二下·安徽淮南·开学考试）三个点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为、、，三点的电势分别为、、。下列说法错误的是（　　） A．三个点电荷中有两个带负电荷 B．A、B、C三点电场强度大小 C．A、B两点电势 D．若将一带正电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功 7．（23-24高二上·福建泉州·期末）法拉第首先引入了电场线形象描绘电场。图示为静电除尘集尘板与放电极间的电场线，M、N是集尘板间的两点。下列说法正确的是（    ） A．M点的电场强度大于N点的电场强度 B．M点的电势高于N点的电势 C．带负电的尘埃在M点的电势能小于在N点的电势能 D．若只受电场力作用，带负电的尘埃可沿电场线从M点运动到集尘板 8．（23-24高二上·四川达州·期末）现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、BD的中点分别放置等量的点电荷，其中AB、AC的中点放置的点电荷带负电，CD、BD的中点放置的点电荷带正电，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动，电场力所做的总功为正功 C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同 D．将一负点电荷由a点移到b点，电势能减小 二、多选题 9．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（    ） A．B点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势高 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 10．（23-24高二上·安徽安庆·阶段练习）如图右所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能较在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能较通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度较通过Q点时大 11．（23-24高二上·河南开封·期中）如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度 C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面运动 12．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图所示，虚线为某电场中的三条等势线，其电势分别为，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，为轨迹与等势线的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在点的动能大于在点的动能 C．粒子在点的电势能小于粒子在点的电势能 D．粒子在点的加速度大于在点的加速度 13．（23-24高二下·河南濮阳·期末）如图所示为某静电除尘器中的电场分布，一个带电粒子仅在电场力作用下从A运动到B，曲线为其轨迹。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的速度先增大后减小 C．粒子的加速度先增大后减小 D．粒子的电势能先增大后减小 14．（23-24高二下·山西长治·期末）如图所示，一质量为的物体，带电量q为，从半径为的圆弧轨道的A端，在电场力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。电场强度E的方向与物体所在处的切线间的夹角随位置变化，E的大小随变化，且满足。圆弧轨道所对应的圆心角为，BO边沿竖直方向。g取，则这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对物体做功10J B．电场力对物体做功 C．重力对物体做功1.2J D．克服摩擦力做功8.8J 15．（23-24高二上·广东肇庆·阶段练习）如图所示，一个空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，将锯条与静电起电机负极相连，金属片与静电起电机正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。在起电机摇动时，下列说法正确的是（　　） A．塑料瓶内存在的是匀强电场 B．锯条附近的电场强度比金属片附近的大 C．烟尘最终被吸附到金属片上 D．烟尘被吸附过程中电势能增大 示，立方体的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．P、Q两点的电势相等 C．一个正的点电荷在G点电势能大于在D点电势能 D．一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 三、解答题 17．（23-24高二上·全国·课前预习）一电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功。求∶ （1）电荷的电势能怎样变化？变化了多少？ （2）电荷在A点的电势能是多少？（以B点为零势能点） （3）如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功，电荷的电势能怎样变化？变化了多少？ （4）如果选取C点为零势能点，则电荷在A点的电势能又是多少？ （5）比较和数值，你有什么收获？ 18．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为的光滑斜面，一质量、电荷量的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A点与斜面底端B的距离为1.5m，g取，，，求： （1）电场的电场强度大小E； （2）若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由A点运动到B点所需的时间和此过程小物块电势能的变化量分别为多少？ 19．（23-24高二上·北京朝阳·阶段练习）场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如：在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱． （1）真空中有一点电荷所带电荷量为，试根据库仑定律和电场强度的定义式，推导出距离点电荷为r处的电场强度的表达式，静电力常量为k； （2）地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场．为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为M，引力常量为G。 a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心r处引力场强“”的表达式； b．引力场中的物体具有引力势能，电场中的电荷具有电势能，请说明为什么这两种场可以引入“势能”的概念。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 电荷 【考点一 静电力做功、电势能和电势的理解】 1．（23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿折线ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，静电力做功为W3。则（　　） A．W1>W2 B．W3<W2 C．W1＝W2 D．W1<W3 【答案】C 【详解】在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 故选C。 2.（23-24高二上·广东梅州·阶段练习）下列关于电势和电势能的说法正确的是（    ） A．电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少 B．电势降低的方向，就是场强方向 C．选择不同的零电势点，电场中同一位置的电势值不变 D．在电场中同一位置，正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能 【答案】A 【详解】A．根据电场力做功和电荷电势能的变化关系易知电场力对电荷做正功，该电荷在电场中的电势能一定减少。故A正确； B．电势降低最快的方向是电场的方向。故B错误。 C．电场中选择不同位置为零电势点，电场中任何两点的电势差不变，但电势值可以改变。故C错误； D．若电场中某一点的电势值为正，则该点正检验电荷的电势能大于负检验电荷的电势能，若电场中某一点的电势值为负，该点正检验电荷的电势能小于负检验电荷的电势能。故D错误； 故选A。 3．（23-24高二上·重庆·期中）关于静电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为0的地方，电势也一定为0 B．同一电场中，电场线越密的地方，电场强度越大 C．电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能越大 D．电荷从电场中A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小不同 【答案】B 【详解】A．电势零点是人为规定的，电场强度为零的地方电势不一定为零，故A错误； B．电场线的疏密体现电场强度的强弱，电场线越密的地方，电场强度越大，故B正确； C．电场中电势越高的地方，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，故C错误； D．电场力做功与路径无关，只与初末位置相关，故D错误。 故选B。 【考点二 电势能、电势的计算】 4．（23-24高二上·全国·课前预习）将一电荷量为的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功。求∶ （1）正电荷在A点的电势能。（取无限远处为电势零点） （2）A点的电势。 （3）正电荷移入电场前A点的电势。 【答案】（1）-4×10-5J；（2）-20V；（3）-20V 【详解】（1）根据 WpA=EpP-EpA=0-EpA 解得 EpA=-4×10-5 J （2）根据 φA== V=-20 V （3）A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，A点的电势仍为-20 V。 5．（2024高二下·湖南·学业考试）把一个电荷量为的负电荷放入电场中A点时，它所受的电场力是，若该电荷放置在B点，则该电荷具有的电势能等于，求： （1）A点的电场强度大小； （2）B点的电势等于多少？ 【答案】（1）2000N/C；（2） 【详解】（1）A点的电场强度大小为 （2）B点的电势为 4．（23-24高二上·河南·期末）在一正点电荷形成的电场中，A、B两点的电势分别为、，电场强度的大小分别为EA、EB。若以无穷远处的电势为0，到场源电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电势公式知 代入得 根据场强公式知 代入得 则可知 故选C。 　(1)本节中，可将静电力做功和电势能的变化类比为重力做功和重力势能的变化，将电势能和电势类比为重力势能和高度，更利于同学们的认知和理解。 (2)与重力势能相似，电势能具有系统性(电荷及对它作用的电场所共有)、相对性(与所选零势能位置有关)、标量性(正负表示大小)；与学习重力势能时对高度的理解相似，电势具有相对性(与所选零电势位置有关)、固有性(由电场本身决定，与该处是否放有电荷及所放电荷的电荷量无关)、标量性(正负表示大小)。 (3)用电势的定义式φ＝计算电势或电势能和判断电势或电势能的变化时，公式中的三个物理量均带正负号。 【考点三 电势能大小、电势高低的判断】 7．（23-24高二上·上海浦东新·期中）在电场中，把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，下列说法正确的是（　　） A．该电荷在B点具有的电势能为 B．该电荷在B点具有的电势能为 C．该电荷的电势能增加了 D．该电荷的电势能减少了 【答案】C 【详解】把点电荷从A点移动到B点，克服电场力做功，根据电场力与电势能关系 可知该电荷的电势能增加了；由于不知道B点的电势，所以不能确定该电荷在B点具有的电势能。 故选C。 8．（23-24高二上·福建漳州·期末）水分子的键角堆积造成了水分子宏观结晶的多样性。如图所示，一个水分子中氧原子与氢原子分布在竖直平面内腰长为的等腰三角形的三个顶点上，两个氢原子的连线水平且中点为A。已知氢原子带电量为，氧原子带电量为，静电力常量为，则（    ） A．A点电场强度大小为零 B．氧原子所受电场力大小为 C．左侧氢原子所受电场力的方向竖直向上 D．若将电子从A点竖直向下移动，其电势能不变 【答案】B 【详解】A．两个氢原子在A点合电场强度为0，则A点电场强度大小为等于氧原子在A点的电场强度，可知A点电场强度大小不为零，故A错误； B．氧原子所受电场力大小为 故B正确； C．左侧氢原子受到右侧氢原子的库仑斥力方向水平向左，大小为 左侧氢原子受到氧原子库仑引力的水平分力方向水平向右，大小为 由于 可知左侧氢原子所受电场力的方向斜向上偏左，故C错误； D．由于A点的电场强度方向向下，若将电子从A点竖直向下移动，一开始电场力对电子做负功，电子的电势能增加，故D错误。 故选B。 9．（23-24高二上·山西·阶段练习）如图所示为某种静电喷涂装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为电场线，在强电场作用下，一带电液滴从发射极由静止加速飞向吸极，AB两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．液滴带正电 B． C． D．带电液滴向右运动的过程中电势能减小 【答案】D 【详解】B．根据电场线的疏密可判定，密集的位置场强较大，稀疏的地方场强较小，所以 故B错误； AC．电场方向由正极指向负极，带电液滴逆着电场线方向运动，所以液滴带负电。根据沿着电场线方向电势降低可知，A、B两点的电势大小关系为 故AC错误； D．根据公式 可知对于负电荷高势低能，所以带电液滴向右运动的过程中电势能减小。故D正确。 故选D。 一、单选题 1．（23-24高二上·四川成都·期末）蓖麻油和头发碎屑置于器皿内，用起电机使电极带电，头发碎屑会呈现如图所示的图样，已知右侧接线柱接起电机正极。则下列说法正确的是（　　） A．电场线是真实存在的 B．a点场强小于b点场强 C．a点电势高于b点电势 D．将一正检验电荷从a点移动至b点，电场力做负功 【答案】D 【详解】A．电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误； B．图中黑线，能描述出电场的分布，a点电场线比b点电场线密集，a点场强大于b点场强，故B错误； CD．a点电势低于b点电势，将一正检验电荷从a点移动至b点，电场力做负功，故C错误，D正确。 故选D。 2．（23-24高二上·上海浦东新·期中）当规定距一个孤立点电荷无穷远处的电势为零时，该点电荷周围电场中距r处P点的电势为（式中k为静电力常数，q为该点电荷所带电量）。若取距该点电荷为R的球面处为电势零点，则P点的电势（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】无穷远处的电势为零时，距r处P点的电势为，距R处的电势为，若取距该点电荷为R的球面处为电势零点，则P点的电势为 故选D。 3．（23-24高二下·四川成都·期末）如图所示，A、B、C、D为边长为l的正四面体的四个顶点，M、N分别为CD边、BC边的中点。将带电量均为+Q的同种点电荷分别固定在A、B两顶点处，则下列说法正确的是（    ） A．N点处的电场强度大小为 B．C点与D点处的电场强度相同 C．C、D、M三点的电势大小关系为 D．将一带电量为+q的试探电荷从C点沿直线移至D点过程中其电势能先减小后增大 【答案】A 【详解】A．如图所示 N点处的电场强度大小为 解得 故A正确； B．C点与D点处的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．M点距两点电荷距离更近，因此C、D、M三点的电势大小关系为，故C错误； D．根据 得试探电荷在C、D、M三点的电势能大小关系为 因此试探电荷从C点沿直线移至D点过程中其电势能先增大后减小，故D错误。 故选A。 4．（23-24高二下·广西南宁·期末）在真空中，将等量异种点电荷、分别放置于两点，如图，点为连线的中点，点在连线上，点在的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．点的电场强度比点大 B．两点的电势相同 C．将电子沿直线从点移到点，电子的电势能不变 D．将电子沿直线从点移到点，电场力对电子先做负功后做正功 【答案】C 【详解】A．由等量异种点电荷形成电场的特点可知，两点电荷连线上各点，电场方向从正点电荷指向负点电荷，中点场强最大，越靠近点电荷场强越强，两点电荷连线的中垂线上，由电场强度的叠加原理可知，中点场强最小，从中点向两侧场强逐渐减小，因此点的电场强度比点的小，A错误； B．两点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低，中点电势是零，关于中点的对称点的电势大小相等，靠近电势是正，靠近电势是负，因此两点的电势不相同，B错误； C．两点电荷连线的中垂线是一条等势线，因此将电子沿直线从点移到点，电场力不做功，电子的电势能不变，C正确； D．两点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低，因此将电子沿直线从点移到点，电场力对电子一直做负功，D错误。 故选C。 5．（23-24高二下·甘肃白银·期末）如图，A、B两点分别固定有等量的点电荷，其中B处的为负电荷，A处的电性未知。MN为AB连线的中垂线，O为垂足。由绝缘材料制成的闭合光滑轨道abcd关于O点对称，其上穿有带负电小环。若在P点给小环一沿轨道切线方向的初速度，小环恰能沿轨道做速率不变的运动，不考虑带电小环的重力，则（　　） A．小环在a、c两点受到的电场力相同 B．小环在b、d两点的电势能相同 C．若在d点断开轨道，小环离开轨道后电场力一直做负功 D．若将小环从d点沿da连线移到a点，电场力先做正功后做负功 【答案】B 【详解】由带电小环恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小环不做功，即轨道上各处的电势相同，轨道与电场中的某一等势线重合，根据等量同种电荷和等量异种电荷的电场分布图和等势面分布图可知，A、B两点处固定的是等量负电荷。 A．由等量同种点电荷连线中垂线上的电场分布特点可知，a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故小环在a、c两点受到的电场力方向不同，A错误； B．b、d两点在同一等势面上，故小环在b、d两点的电势能相同，B正确； C．若在d点断开轨道，此时小环的速度方向与电场力方向垂直，此后，电场力方向与速度方向成锐角，电场力一直做正功，C错误； D．由等量负电荷的电势分布可知，da连线上从d点到a点，电势先降低后升高，故带负电小环的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，D错误； 故选B。 6．（23-24高二下·安徽淮南·开学考试）三个点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为、、，三点的电势分别为、、。下列说法错误的是（　　） A．三个点电荷中有两个带负电荷 B．A、B、C三点电场强度大小 C．A、B两点电势 D．若将一带正电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功 【答案】B 【详解】A．正电荷电场线方向为正电荷到无穷远处，负电荷电场线方向为无穷远处到负电荷，可知三个点电荷的中有两个带负电荷，故A正确； B．电场线越密，电场强度越大，A、B、C三点电场强度大小 故B错误； C．沿着电场线方向电势逐渐降低，则A、B两点电势 故C正确； D．由于 则有 则电场力做功为 则带正电的试探电荷从B移动到A，电场力做正功，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 7．（23-24高二上·福建泉州·期末）法拉第首先引入了电场线形象描绘电场。图示为静电除尘集尘板与放电极间的电场线，M、N是集尘板间的两点。下列说法正确的是（    ） A．M点的电场强度大于N点的电场强度 B．M点的电势高于N点的电势 C．带负电的尘埃在M点的电势能小于在N点的电势能 D．若只受电场力作用，带负电的尘埃可沿电场线从M点运动到集尘板 【答案】A 【详解】A．M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故A正确； BC．上下极板的电势相等且都大于零，N点距离正极板较近，则M点的电势低于N点的电势，带负电的尘埃在M点的电势能大于在N点的电势能，故BC错误； D．若只受电场力作用，因从M到集尘极的电场线为曲线，则带负电的尘埃不可能沿电场线从M点运动到集尘板，故D错误。 故选A。 8．（23-24高二上·四川达州·期末）现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、BD的中点分别放置等量的点电荷，其中AB、AC的中点放置的点电荷带负电，CD、BD的中点放置的点电荷带正电，取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动，电场力所做的总功为正功 C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同 D．将一负点电荷由a点移到b点，电势能减小 【答案】D 【详解】A．上下两个正、负点电荷在O点产生的电场强度向上，左右两个正、负点电荷在O点产生的电场强度向左，根据矢量合成法则可知，O点的电场强度不为零，方向为沿DA方向，根据电势叠加原则，O点处的电势为零，故A错误； B．根据对称性可知，b、c两点处电势相等，把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做的总功为零，故B错误； C．根据电场强度叠加原则可知，a、d两点的场强大小相等，方向相同，则同一点电荷在a、d两点所受电场力大小相等，方向相同，故C错误； D．取无穷远处电势为零，根据电势叠加原则可知a点的电势为负，b、O、c三点电势相等，均为零，则将一负点电荷由a点移到b点，电场力做正功，电势能减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（    ） A．B点的场强比C点的场强小 B．A点的电势比C点的电势高 C．从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功 D．从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变 【答案】AB 【详解】A．B点为两个等量正点电荷连线上的中点，则B点场强为零，所以B点的场强比C点的场强小，故A正确； B．两个等量正点电荷连线上的电场线方向为由两个点电荷指向连线的中点，而在连线的垂直平分线上的电场线方向为由中点指向两端的无穷远处，即电场线是由A指向B，由B指向C，又因为沿电场线方向，电势逐渐降低，所以A点的电势比C点的电势高，故B正确； C．从A点移到B点的过程中，该试探电荷受电场力方向为由B指向A，所以电场力对该试探电荷做负功，故C错误； D．从B点移到C点的过程中，电场力对该试探电荷做负功，所以该试探电荷的电势能增加，故D错误。 故选AB。 10．（23-24高二上·安徽安庆·阶段练习）如图右所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能较在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能较通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度较通过Q点时大 【答案】BD 【详解】A．依题意，带正电的质点在Q点所受电场力的方向指向轨迹凹的一侧，根据电场线与等势线垂直可知，该电场在Q点的场强方向垂直于等势线指向轨迹凹的一侧，由沿电场线方向电势降低可判断三个等势面中，c的电势最高。故A错误； BC．根据A选项分析可知 根据 可知带正电的质点在P点具有的电势能较在Q点具有的电势能大。因为质点仅受电场力，其动能和电势能的和保持不变，通过P点时的动能较通过Q点时小。故B正确；C错误； D．由等差等势面分布情况可知，P点处的电场强度大于Q点处的电场强度，根据 可知带电质点通过P点时的加速度较通过Q点时大。故D正确。 故选BD。 11．（23-24高二上·河南开封·期中）如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度 C．带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面运动 【答案】BC 【详解】A．由电场方向与等势面垂直，且由高电势指向低电势，带电粒子运动轨迹向低电势方向弯曲，即粒子受到向低电势方向的电场力，电场力方向与电场方向相同，可知带电粒子带正电，故A错误； B．等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大，则有 带电粒子在A点受的电场力大于在B点受的电场力，因此带电粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B正确； C．带电粒子带正电，在高电势位置的电势能大，在低电势位置电势能小，因此带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能，故C正确； D．若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿低电势方向运动，不会在等势面d运动，故D错误。 故选BC。 12．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图所示，虚线为某电场中的三条等势线，其电势分别为，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，为轨迹与等势线的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子在点的动能大于在点的动能 C．粒子在点的电势能小于粒子在点的电势能 D．粒子在点的加速度大于在点的加速度 【答案】BC 【详解】A．因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示 由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误； B．若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点的动能，故B正确； C．因P点电势小于Q点电势，粒子带正电，由可知P点的电势能小于Q点的电势能，故C正确； D．等差等势线的疏密程度反映电场强弱，P点处的等势线稀疏，Q点处等势线密集，则粒子在P点加速度小于Q点的加速度，故D错误。 故选BC。 13．（23-24高二下·河南濮阳·期末）如图所示为某静电除尘器中的电场分布，一个带电粒子仅在电场力作用下从A运动到B，曲线为其轨迹。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子的速度先增大后减小 C．粒子的加速度先增大后减小 D．粒子的电势能先增大后减小 【答案】ABC 【详解】A．一个带电粒子仅在电场力作用下从A运动B，粒子向中心偏转，说明粒子受到的电场力沿着电场线方向，故粒子带正电，故A正确； BD．粒子先靠近中心，再远离中心，说明电场力先做正功，再做负功，则粒子的速度先增大后减小，电势能先减小后增大，故B正确，D错误； C．越靠近中心，电场线越密集，电场强度越大，则粒子受到的电场力先增大后减小，粒子的加速度也先增大后减小，故C正确。 故选ABC。 14．（23-24高二下·山西长治·期末）如图所示，一质量为的物体，带电量q为，从半径为的圆弧轨道的A端，在电场力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。电场强度E的方向与物体所在处的切线间的夹角随位置变化，E的大小随变化，且满足。圆弧轨道所对应的圆心角为，BO边沿竖直方向。g取，则这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．电场力对物体做功10J B．电场力对物体做功 C．重力对物体做功1.2J D．克服摩擦力做功8.8J 【答案】AD 【详解】A．电场力对物体做功 故A正确；B错误； C．重力对物体做功 故C错误； D．根据动能定理，可得 解得 即克服摩擦力做功8.8J。故D正确。 故选AD。 15．（23-24高二上·广东肇庆·阶段练习）如图所示，一个空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，将锯条与静电起电机负极相连，金属片与静电起电机正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。在起电机摇动时，下列说法正确的是（　　） A．塑料瓶内存在的是匀强电场 B．锯条附近的电场强度比金属片附近的大 C．烟尘最终被吸附到金属片上 D．烟尘被吸附过程中电势能增大 【答案】BC 【详解】AB．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场，且根据俯视图可以看出料瓶内存在的是辐条形的电场，不是匀强电场，故A错误，B正确； C．负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，因此，带电尘粒在电场力的作用下，向金属片运动，被吸附到金属片上，故C正确； D．电场力对烟尘做正功，则烟尘的电势能减少，故D错误。 故选BC。 16．（23-24高二下·湖南·期中）如图所示，立方体的两个顶点A、F分别固定电荷量为q的点电荷，C、H两个顶点分别固定电荷量为的点电荷，P是ABCD面的中点，Q是CDFG面的中点，则下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．P、Q两点的电势相等 C．一个正的点电荷在G点电势能大于在D点电势能 D．一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能 【答案】BD 【详解】A．由对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误； B．因AC两处的正负电荷在P点的电势为零，HF两处的正负电荷在P点的电势也为零，则P点的电势为零；同理因FC两处的正负电荷在Q点的电势为零，HA两处的正负电荷在Q点的电势也为零，则Q点的电势为零；即PQ两点的电势相等，故B正确； C．HF两处的正负电荷在G点的电势为零，AC两处的正负电荷在G点的电势为负值，则G点电势为负；AC两处的正负电荷在D点的电势为零，HF两处的正负电荷在D点的电势为正值，则D点电势为正，根据 可得，一个正的点电荷在G点电势能小于在D点电势能，故C错误； D．因HF两处的正负电荷在E点的电势为零，AC两处的正负电荷在E点的电势为正值，可知E点电势为正；AC两处的正负电荷在B点的电势为零，HF两处的正负电荷在B点的电势为负值，可知B点电势为负；负电荷在低电势点的电势能较大，则一个负的点电荷在E点电势能小于在B点电势能，故D正确。 故选BD。 三、解答题 17．（23-24高二上·全国·课前预习）一电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功。求∶ （1）电荷的电势能怎样变化？变化了多少？ （2）电荷在A点的电势能是多少？（以B点为零势能点） （3）如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功，电荷的电势能怎样变化？变化了多少？ （4）如果选取C点为零势能点，则电荷在A点的电势能又是多少？ （5）比较和数值，你有什么收获？ 【答案】（1）电势能增加，增加了6×10-4 J；（2）-6×10-4 J；（3）电势能减小，减小了9×10-4 J；（4）3×10-4 J；（5）电势能具有相对性，取不同的位置为零势能点，同一电荷的电势能可以不同 【分析】应用静电力做功与电势能变化的关系解决问题，注意各物理量要将正负号及数值一并代入进行计算。 【详解】（1）从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加，增加了6×10-4 J （2）根据静电力做功与电势能变化的关系 解得电荷在A点的电势能为 （3）静电力做正功，电势能减小，减小了9×10-4 J （4）根据 ， 联立解得电荷在A点的电势能为 （5）电势能具有相对性，取不同的位置为零势能点，同一电荷的电势能可以不同 18．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）如图，在水平向右的匀强电场区域内，固定有一个倾角为的光滑斜面，一质量、电荷量的小物块置于斜面上的A点，恰能处于静止状态。已知A点与斜面底端B的距离为1.5m，g取，，，求： （1）电场的电场强度大小E； （2）若电场强度方向不变，大小变为原来的一半，则小物块由A点运动到B点所需的时间和此过程小物块电势能的变化量分别为多少？ 【答案】（1），方向水平向右；（2）1s，电势能增加了0.45J 【详解】（1）小物块恰好处于静止状态，有 解得 方向水平向右 （2）场强变化后，对物块有 由运动学公式有 解得 电场力做功 由功能关系有，电势能的变化量与电场力做功有 电势能增加了0.45J。 19．（23-24高二上·北京朝阳·阶段练习）场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如：在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱． （1）真空中有一点电荷所带电荷量为，试根据库仑定律和电场强度的定义式，推导出距离点电荷为r处的电场强度的表达式，静电力常量为k； （2）地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场．为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为M，引力常量为G。 a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心r处引力场强“”的表达式； b．引力场中的物体具有引力势能，电场中的电荷具有电势能，请说明为什么这两种场可以引入“势能”的概念。 【答案】（1）；（2）a．；b．见解析 【详解】（1）将试探电荷q放在距离为r处，所受的库仑力大小 根据电场强度的定义，可知该点的电场强度 （2） a．质量为m的物体，放在距离地心r处所受到的万有引力 因此可推的引力场强 b．由于这两种场有一个共同的特点：无论是电场力还是地球引力做功都与路径无关，仅仅与初、末位置有关，从而可以引入仅仅与位置有关的物理量“势能”的概念。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 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