精品解析：重庆市璧山来凤中学等九校2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题

重庆高一物理考试 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图为赛车A、B过弯时的情境，两车的运动方向均为自上而下，某时刻赛车A、B所受到的合力、如图中箭头所示，下列说法正确的是（ ） A. 赛车A在做加速运动 B. 赛车A在做减速运动 C. 赛车B在做减速运动 D. 赛车B将做直线运动 2. 图为频闪照相机拍摄篮球离开手后在空中的运动轨迹，A点为运动轨迹中的一点，篮球可以看作质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 篮球在水平方向做匀速直线运动 B. 篮球竖直方向做匀速直线运动 C. 篮球经过最高点时的速度为0 D. 篮球经过A点时加速度方向沿运动轨迹的切线方向 3. 如图所示，小郑同学正在颠球。足球离开脚面后先竖直向上运动，再落回原位置，则（ ） A. 重力对足球先做正功后做负功 B. 空气阻力对足球先做负功再做正功 C. 合力对足球所做的总功为零 D. 上升过程中足球克服重力做功的功率逐渐减小 4. 骑行是一种健康的运动。某自行车的传动系统如图所示，已知由链条连接的前齿轮与后齿轮的半径之比为3∶1，自行车匀速行驶时，链条不打滑，则前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的（ ） A. 线速度大小之比为1∶3 B. 角速度大小之比为1∶3 C. 向心加速度大小之比为3∶1 D. 转速之比为1∶1 5. 北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。飞船发射过程的简化图如图所示，飞船从航天发射基地发射后绕地球沿对接轨道做椭圆运动，、分别为对接轨道的近地点、远地点，飞船到达点变轨并与空间站对接后，开始绕地球沿空间站轨道做圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在对接轨道上运动时与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等 B. 飞船在对接轨道上从点运动到点的过程中机械能逐渐减小 C. 飞船的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 D. 飞船在空间站轨道的运行速度可能大于第一宇宙速度 6. 小李一家驾车外出旅游途中汽车以恒定速率通过图中所示的波浪路，波浪路可简化为竖直平面内的两个半径为R的圆弧，A、B点分别为凸形路面最高点、凹形路面最低点。汽车通过凹形路面最低点B时，对路面的压力大小为其所受总重力的。已知汽车及车上人的总质量为M，小李的质量为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车的速率为 B. 汽车的速率为 C. 汽车通过A点时处于超重状态 D. 汽车通过A点时对小李的作用力大小为 7. 如图甲所示，倾角为30°的传送带以8m/s的恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的物块（视为质点）轻放在传送带的顶端A点，2s末物块恰好到达传送带底端B点，物块的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小。对于物块从A点运动到B点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 物块受到的摩擦力大小为3N，方向始终沿传送带向上 B. 摩擦力对物块做的功为15J C. 物块减少的机械能为15J D. 物块与传送带间因摩擦产生的热量为39J 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某次救援过程中，救援人员利用水平匀速飞行的无人机无动力地投放急救包，投放后无人机继续维持原速度水平匀速飞行，急救包最终落在水平地面上。急救包可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 急救包在空中运动的时间与无人机的水平速度大小无关 B. 急救包在空中下落的过程中机械能逐渐增大 C. 急救包落地时的速度方向可能竖直向下 D. 急救包在落地前始终在无人机正下方 9. 研究团队近期发现了一个距离地球约2760光年、以20.5分钟公转周期飞速绕转的双星系统，该双星系统由白矮星和热亚矮星组成。如图所示，热亚矮星A、白矮星B均以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，热亚矮星A的球心到O点的距离为，白矮星B的球心到O点的距离为，两星球之间的距离保持不变。两星球均可视为质点且该双星系统不受其他星球影响，下列说法正确的是（ ） A. 热亚矮星A、白矮星B的角速度之比等于 B. 热亚矮星A、白矮星B的线速度之比等于 C. 热亚矮星A、白矮星B的向心力大小之比等于 D. 热亚矮星A、白矮星B做圆周运动的动能之比等于 10. 如图所示，倾角的光滑斜面上固定有紧贴着斜面的光滑圆形轨道，圆形轨道的半径为0.8m，BD为轨道的水平直径，A、C两点分别为轨道的最高点和最低点。质量为0.1kg的小球（可视为质点）从C点以平行于BD的初速度（大小未知）紧贴轨道开始运动，小球能沿轨道做完整的圆周运动。取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 小球对斜面的压力大小会随大小的改变而改变 B. 当时，小球经过C点时对轨道的压力大小为8.5N C. D. 小球经过C、A点时对轨道的压力差会随的增大而增大 三、非选择题：共57分。 11. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A板是平铺在水平地面的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中的、、，…），相邻两插槽的间距均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的、、、…插槽中，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一插槽中。 （1）实验时斜轨______（填“需要”或“不需要”）确保光滑，斜轨末端______（填“需要”或“不需要”）确保水平，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放是为了______。 （2）实验中小球在方格纸上依次打下的位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知方格纸的每小方格的边长为L，当地重力加速度大小为g，则小球在空中运动水平距离d时所用的时间______（用g、L表示）。 12. 某实验小组完成“验证机械能守恒定律”实验的装置如图甲所示。请根据实验原理步骤回答下列问题： （1）关于实验注意事项，下列说法正确的是______。 A. 重物的质量必须测量 B. 实验中应先接通电源，后释放纸带 C. 应用手捏住纸带的P位置将纸带由静止释放 （2）图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计时点，相邻两个计时点间的距离分别为、、、、、。已知打点计时器的打点频率为f，重物的质量为m，重力加速度大小为g，纸带上打出B点时重物的速度大小______，从纸带上打出B点到打出E点，重物减少的重力势能______，重物增加的动能______，若在误差允许范围内，则可证明重物下落过程中机械能守恒。 13. 假设未来人类移民到某颗质量为地球质量的6.4倍、半径为地球半径的2倍的宜居星球，某人从离该星球表面高处水平抛出可视为质点的小球，落到星球表面时小球的水平位移。已知地球表面重力加速度大小，不计地球和该宜居星球的自转及空气阻力，求： （1）该星球表面的重力加速度大小g； （2）小球落到该星球表面的速度大小v。 14. 如图所示，金属块P静止在固定的水平平台上，一根细线的一端连接在金属块P上，细线穿过平台中心的小孔O（小孔光滑），另一端拴着小球Q（可视为质点），O、P间的细线水平。小球Q在某一水平面内做匀速圆周运动时，小球Q与小孔O之间的细线长度，金属块P恰好未相对平台滑动。已知金属块P、小球Q的质量分别为、，金属块P与平台表面间的动摩擦因数，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求： （1）小球Q与小孔O之间的细线与竖直方向夹角的余弦值； （2）小球Q做圆周运动所需的向心力大小； （3）小球Q的线速度大小v。 15. 如图所示，一固定在水平面上的光滑木板与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮。轻质弹簧下端固定在挡板上，上端与物块Q连接。跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与物块P连接，物块P套在水平固定的光滑直杆上。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终处于弹性限度内，物块P的质量，物块Q的质量，两物块均可视为质点，滑轮到水平直杆的竖直距离。取重力加速度大小，，。 （1）求初始时水平外力大小F和弹簧形变量的大小； （2）某时刻撤去水平外力，物块P运动到点时轻绳与直杆的夹角，求此时物块P的速度大小； （3）已知弹簧弹性势能表达式为，为弹簧形变量，求撤去水平外力后物块P经过滑轮正下方点时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆高一物理考试 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图为赛车A、B过弯时的情境，两车的运动方向均为自上而下，某时刻赛车A、B所受到的合力、如图中箭头所示，下列说法正确的是（ ） A. 赛车A在做加速运动 B. 赛车A在做减速运动 C. 赛车B在做减速运动 D. 赛车B将做直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图可知，赛车A所受到的合力方向与速度方向的夹角大于，则赛车A在做减速运动，故A错误，B正确； CD．由图可知，赛车B所受到的合力方向与速度方向的夹角小于，且不在同一直线上，所以赛车B在做加速曲线运动，故CD错误。 故选B 2. 图为频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，A点为运动轨迹中的一点，篮球可以看作质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 篮球在水平方向做匀速直线运动 B. 篮球在竖直方向做匀速直线运动 C. 篮球经过最高点时速度为0 D. 篮球经过A点时的加速度方向沿运动轨迹的切线方向 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．由于忽略空气阻力，则篮球在空中只受重力作用，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，篮球经过最高点时竖直分速度为0，水平分速度不为0，故A正确，BC错误； D．篮球经过A点时的加速度为重力加速度，方向竖直向下，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，小郑同学正在颠球。足球离开脚面后先竖直向上运动，再落回原位置，则（ ） A. 重力对足球先做正功后做负功 B 空气阻力对足球先做负功再做正功 C. 合力对足球所做的总功为零 D. 上升过程中足球克服重力做功的功率逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．足球离开脚面后先竖直向上运动，再落回原位置，则重力对足球先做负功后做正功，故A错误； B．由于空气阻力方向一直与运动方向相反，则空气阻力对足球一直做负功，故B错误； C．整个过程，重力做功为0，空气阻力做负功，所以合力对足球做负功，故C错误； D．上升过程中足球做减速运动，根据 可知足球克服重力做功的功率逐渐减小，故D正确。 故选D。 4. 骑行是一种健康的运动。某自行车的传动系统如图所示，已知由链条连接的前齿轮与后齿轮的半径之比为3∶1，自行车匀速行驶时，链条不打滑，则前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的（ ） A. 线速度大小之比为1∶3 B. 角速度大小之比为1∶3 C. 向心加速度大小之比为3∶1 D. 转速之比为1∶1 【答案】B 【解析】 【详解】链条不打滑，则前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的线速度大小相等，根据 可得前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的角速度大小之比为 根据 可得前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的向心加速度大小之比为 根据 可得前齿轮边缘质点与后齿轮边缘质点的转速之比为 故选B。 5. 北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。飞船发射过程的简化图如图所示，飞船从航天发射基地发射后绕地球沿对接轨道做椭圆运动，、分别为对接轨道的近地点、远地点，飞船到达点变轨并与空间站对接后，开始绕地球沿空间站轨道做圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在对接轨道上运动时与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等 B. 飞船在对接轨道上从点运动到点的过程中机械能逐渐减小 C. 飞船的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 D. 飞船在空间站轨道的运行速度可能大于第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，飞船在对接轨道上运动时与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故A错误； B．飞船在对接轨道上从点运动到点的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．飞船绕地球转动，所以发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C正确； D．根据万有引力提供向心力得 解得 地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以飞船在空间站轨道的运行速度不可能大于第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 6. 小李一家驾车外出旅游途中汽车以恒定速率通过图中所示的波浪路，波浪路可简化为竖直平面内的两个半径为R的圆弧，A、B点分别为凸形路面最高点、凹形路面最低点。汽车通过凹形路面最低点B时，对路面的压力大小为其所受总重力的。已知汽车及车上人的总质量为M，小李的质量为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车的速率为 B. 汽车的速率为 C. 汽车通过A点时处于超重状态 D. 汽车通过A点时对小李的作用力大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．汽车通过凹形路面最低点B时，由牛顿第二定律可得 解得 故A正确；B错误； CD．汽车通过A点时向心加速度方向竖直向下，处于失重状态。由牛顿第二定律可得 解得 即汽车通过A点时对小李的作用力大小为。故CD错误。 故选A。 7. 如图甲所示，倾角为30°传送带以8m/s的恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的物块（视为质点）轻放在传送带的顶端A点，2s末物块恰好到达传送带底端B点，物块的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小。对于物块从A点运动到B点的过程，下列说法正确的是（ ） A. 物块受到的摩擦力大小为3N，方向始终沿传送带向上 B. 摩擦力对物块做的功为15J C. 物块减少的机械能为15J D. 物块与传送带间因摩擦产生的热量为39J 【答案】C 【解析】 【详解】A．共速前，物块相对传送带向上运动，物块受到的摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 根据图像可知 解得物块受到的摩擦力大小为 共速后，物块相对传送带向下运动，受到的摩擦力沿传送带向上，故A错误； BC．共速后，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 则时，物块的速度为 共速前和共速后物块通过的位移大小分别为 ， 则摩擦力对物块做的功为 根据功能关系可知，物块减少的机械能为15J，故B错误，C正确； D．共速前物块相对传送带发生的相对位移大小为 共速后物块相对传送带发生的相对位移大小为 则物块与传送带间因摩擦产生的热量为 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，某次救援过程中，救援人员利用水平匀速飞行的无人机无动力地投放急救包，投放后无人机继续维持原速度水平匀速飞行，急救包最终落在水平地面上。急救包可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 急救包在空中运动的时间与无人机的水平速度大小无关 B. 急救包在空中下落的过程中机械能逐渐增大 C. 急救包落地时的速度方向可能竖直向下 D. 急救包在落地前始终在无人机的正下方 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据 可知急救包在空中运动的时间与无人机的水平速度大小无关。故A正确； B．急救包做平抛运动，只有重力做功，在空中下落的过程中机械能不变。故B错误； C．急救包落地时的速度具有水平分速度，方向不可能竖直向下。故C错误； D．急救包水平方向的分速度与无人机的速度相同，在落地前始终在无人机的正下方。故D正确。 故选AD。 9. 研究团队近期发现了一个距离地球约2760光年、以20.5分钟公转周期飞速绕转的双星系统，该双星系统由白矮星和热亚矮星组成。如图所示，热亚矮星A、白矮星B均以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，热亚矮星A的球心到O点的距离为，白矮星B的球心到O点的距离为，两星球之间的距离保持不变。两星球均可视为质点且该双星系统不受其他星球影响，下列说法正确的是（ ） A. 热亚矮星A、白矮星B的角速度之比等于 B. 热亚矮星A、白矮星B的线速度之比等于 C. 热亚矮星A、白矮星B的向心力大小之比等于 D. 热亚矮星A、白矮星B做圆周运动的动能之比等于 【答案】BD 【解析】 【详解】热亚矮星A、白矮星B均以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，则热亚矮星A、白矮星B的角速度相等；由相互作用的万有引力提供向心力，所以热亚矮星A、白矮星B的向心力大小相等；则有 可得质量之比为 根据 可知热亚矮星A、白矮星B的线速度之比为 则热亚矮星A、白矮星B做圆周运动的动能之比为 故选BD。 10. 如图所示，倾角的光滑斜面上固定有紧贴着斜面的光滑圆形轨道，圆形轨道的半径为0.8m，BD为轨道的水平直径，A、C两点分别为轨道的最高点和最低点。质量为0.1kg的小球（可视为质点）从C点以平行于BD的初速度（大小未知）紧贴轨道开始运动，小球能沿轨道做完整的圆周运动。取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 小球对斜面的压力大小会随大小的改变而改变 B. 当时，小球经过C点时对轨道的压力大小为8.5N C. D. 小球经过C、A点时对轨道的压力差会随的增大而增大 【答案】BC 【解析】 详解】A．垂直斜面方向根据受力平衡可知 可知小球对斜面的压力大小恒为，故A错误； B．当时，根据牛顿第二定律可得 解得 可知小球经过C点时对轨道的压力大小为8.5N，故B正确； C．小球经过A点的最小速度应满足 小球从C点到A点过程，根据动能定理可得 解得小球经过C点的最小速度为 则有 故C正确； D．小球经过A点时，根据牛顿第二定律可得 小球经过C点时，根据牛顿第二定律可得 根据动能定理可得 联立可得小球经过C、A点时对轨道的压力差为 故D错误。 故选BC。 三、非选择题：共57分。 11. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图甲所示。A板是平铺在水平地面的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中的、、，…），相邻两插槽的间距均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的、、、…插槽中，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一插槽中。 （1）实验时斜轨______（填“需要”或“不需要”）确保光滑，斜轨末端______（填“需要”或“不需要”）确保水平，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放是为了______。 （2）实验中小球在方格纸上依次打下的位置如图乙中的a、b、c、d所示，已知方格纸的每小方格的边长为L，当地重力加速度大小为g，则小球在空中运动水平距离d时所用的时间______（用g、L表示）。 【答案】（1） ①. 不需要 ②. 需要 ③. 保证小球每次抛出的初速度相同 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]实验时，为了保证小球每次抛出的初速度相同，每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放，但斜轨不需要光滑；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜轨末端需要确保水平。 【小问2详解】 竖直方向根据 可得小球在空中运动水平距离d时所用的时间为 12. 某实验小组完成“验证机械能守恒定律”实验的装置如图甲所示。请根据实验原理步骤回答下列问题： （1）关于实验注意事项，下列说法正确的是______。 A. 重物的质量必须测量 B. 实验中应先接通电源，后释放纸带 C. 应用手捏住纸带的P位置将纸带由静止释放 （2）图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计时点，相邻两个计时点间的距离分别为、、、、、。已知打点计时器的打点频率为f，重物的质量为m，重力加速度大小为g，纸带上打出B点时重物的速度大小______，从纸带上打出B点到打出E点，重物减少的重力势能______，重物增加的动能______，若在误差允许范围内，则可证明重物下落过程中机械能守恒。 【答案】（1）B （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要测量重物的质量，故A错误； B．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故B正确； C．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，应用手捏住纸带的上端将纸带由静止释放，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，纸带上打出B点时重物的速度大小为 [2]从纸带上打出B点到打出E点，重物减少的重力势能为 [3]纸带上打出E点时重物的速度大小为 则从纸带上打出B点到打出E点，重物增加的动能为 13. 假设未来人类移民到某颗质量为地球质量的6.4倍、半径为地球半径的2倍的宜居星球，某人从离该星球表面高处水平抛出可视为质点的小球，落到星球表面时小球的水平位移。已知地球表面重力加速度大小，不计地球和该宜居星球的自转及空气阻力，求： （1）该星球表面的重力加速度大小g； （2）小球落到该星球表面的速度大小v。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设宜居星球的表面重力加速度为g，则有 ， 解得 （2）依题意，小球做平抛运动，有 解得 小球落到该星球表面的速度大小 14. 如图所示，金属块P静止在固定的水平平台上，一根细线的一端连接在金属块P上，细线穿过平台中心的小孔O（小孔光滑），另一端拴着小球Q（可视为质点），O、P间的细线水平。小球Q在某一水平面内做匀速圆周运动时，小球Q与小孔O之间的细线长度，金属块P恰好未相对平台滑动。已知金属块P、小球Q的质量分别为、，金属块P与平台表面间的动摩擦因数，且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求： （1）小球Q与小孔O之间的细线与竖直方向夹角的余弦值； （2）小球Q做圆周运动所需的向心力大小； （3）小球Q的线速度大小v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）金属块P恰好未相对平台滑动，以P为对象，根据受力平衡有 以小球Q为对象，竖直方向根据受力平衡可得 联立解得 （2）以小球Q为对象，根据牛顿第二定律可知，小球Q做圆周运动所需的向心力大小为 解得 （3）根据 又 联立解得小球Q的线速度大小为 15. 如图所示，一固定在水平面上的光滑木板与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮。轻质弹簧下端固定在挡板上，上端与物块Q连接。跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与物块P连接，物块P套在水平固定的光滑直杆上。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦。已知弹簧的劲度系数，弹簧始终处于弹性限度内，物块P的质量，物块Q的质量，两物块均可视为质点，滑轮到水平直杆的竖直距离。取重力加速度大小，，。 （1）求初始时水平外力的大小F和弹簧形变量的大小； （2）某时刻撤去水平外力，物块P运动到点时轻绳与直杆的夹角，求此时物块P的速度大小； （3）已知弹簧弹性势能表达式为，为弹簧形变量，求撤去水平外力后物块P经过滑轮正下方点时的动能。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）初始时物块P恰好与直杆没有相互作用，以物块P为对象，根据受力平衡可知 ， 解得 ， 以物块Q为对象，根据受力平衡可知 解得弹簧的伸长量为 （2）某时刻撤去水平外力，物块P运动到点时轻绳与直杆的夹角，设此时此时物块P的速度大小，此时物块Q的速度大小，则有 此过程物块Q沿斜面向下位移大小为 可知此时弹簧的压缩量为 则此过程弹簧弹性势能变化为0，以P、Q组成的系统，根据能量守恒可得 联立解得此时物块P的速度大小为 （3）撤去水平外力后物块P经过滑轮正下方点时，此时物块Q刚好运动到最低点，物块Q的速度为0，此过程物块Q沿斜面向下的位移大小为 可知此时弹簧的压缩量为 根据能量守恒可得 联立解得物块P经过滑轮正下方点时的动能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$