第1课时 小数点移动引起小数大小变化的规律（1）（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3. 小数点位置的变动对小数大小的影响小数点在小数中的移动会导致小数的大小发生相应的变化。当小数点向右移动一位时，小数的值会扩大10倍；向右移动两位，则扩大100倍，以此类推。相反，当小数点向左移动一位时，小数的值会缩小到原来的十分之一；向左移动两位，则缩小到百分之一，依此类推。这种变化对于数学计算和数据分析具有重要的意义，能够帮助我们更准确地理解和处理小数相关的数值问题。 第1课时 学习小数点移动与小数数值大小变化的关系（1） ▷教学内容 教科书第43页的例题1，做完第44页上面的练习，再做第45页“练习十一”的第1题。 ▷教学目标 1. 根据问题的具体情况，找出小数点位置移动是怎样改变小数大小的规律。 2.通过看、想、感受、动手、聊天，让学生学会观察、总结。 3. 引导学生运用联系与发展的视角洞察事物，培养细致入微、专注踏实的求知态度。 ▷教学重点 探究并总结小数点位置变动导致小数数值变化的规律。 ▷教学难点 掌握小数点位置移动与小数数值变化之间的规律。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 导入新课：通过观察和对比，激发学生对新课程内容的兴趣和理解。 1.课件出示习题。 的大小比较【学情预设】教师指导学生对比分析，观察到第一组小数小数点位置保持不变，其数值大小亦保持不变；第二组小数小数点位置发生移动，其数值大小随之改变。 2.揭示课题。 师：小数点的位置至关重要，它的移动直接影响着小数的数值大小。今天，我们将探讨小数点的移动如何导致小数大小的变化。［板书课题：小数点移动与小数大小变化的规律（新篇）］ 【教学目的】通过比较分析，使学生认识到即便小数的数字相同，小数点的位置变化会导致小数大小的差异。这一环节既巩固了之前小数的基本性质和大小比较方法，又为后续学习小数点移动与小数大小变化规律的教学内容做好了铺垫。 二、制造环境，学习新东西1. 利用多媒体教学工具，激发学生兴趣 利用视频、图片、音频等多媒体资源，吸引学生注意力，激发他们对新知识的好奇心。2. 创设问题情境，引导学生思考 设计一些与新知识相关的问题，引导学生思考，激发他们的求知欲。3. 组织小组讨论，促进学生交流 将学生分成小组，让他们就新知识进行讨论，互相交流想法，提高学习效果。4. 运用案例教学，增强学生理解 通过具体的案例，帮助学生理解新知识，使抽象的概念更加具体化。5. 鼓励学生提问，培养探究精神 鼓励学生在学习过程中提出问题，培养他们的探究精神和解决问题的能力。6. 及时反馈评价，调整教学策略 根据学生的学习情况，及时给予反馈和评价，调整教学方法，确保学生能够掌握新知识。7. 创设实践机会，提高学生应用能力 为学生提供实践机会，让他们将所学知识应用到实际中，提高他们的应用能力。8. 激发学生创新思维，培养创新能力 鼓励学生在学习过程中发挥想象力，培养他们的创新思维和创新能力。通过以上方法，可以有效地创设学习情境，帮助学生探究新知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。 1. 审视现实场景图，提出探究性问题。 老师：大家喜欢《西游记》这部作品吗？了解它的作者是谁吗？现在请看大屏幕，这是教科书第43页例题1的情境图片。 ◎教学笔记 【教学提示】 教学过程中，教师应积极引导，基于学生的直观感知，助力学生构建思维框架，如“左缩右扩”。随后，鼓励学生自主探究，深化对规律的理解。（2）师：接下来，我们一边观赏连环画，一边搜集相关数学信息，观察孙悟空金箍棒的长度如何变化。 （3）学生汇报。 孙悟空的金箍棒能够逐渐增长，其长度变化如下：从0.009米增加到0.09米，接着变为0.9米，最后达到9米。 （4）教师：审视这些数据，你能发现它们之间存在哪些差异？ 【学情预设】指导学生观察：这些数的小数点位置存在差异。 【设计目的】在本教学环节中，通过展示连环画描绘孙悟空将金箍棒变长的过程，旨在让学生直观地认识到小数点位置的变化与金箍棒长度改变之间的联系，从而为后续探索和识别相关规律提供直观的前期认知基础。 2. 探索小数点位置变化对小数值大小的影响规律。 （1）老师：我们来探讨一下小数点的移动与金箍棒长度之间的关系。首先，我们需要将金箍棒的长度单位从当前单位转换为毫米，然后我们才能进行比较。这样，我们就可以更清晰地看到它们之间的联系。 【学情预设】0.009米等于9毫米。 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm 老师挑选了一名学生走上讲台，在黑板上进行书写展示。 （2）师：请大家仔细观察黑板上左侧以米为单位的数列，按小组交流。现在请各组汇报，你们观察到了哪些规律？ 全班交流汇报。 【学情预设】更新：预设1：将小数点向右移动一位，相当于原数乘以10，数值相应地扩大10倍。 预设2：将小数点向右平移两个位置，相当于将原始数值乘以100，这样小数就扩大至其原始大小的100倍。 预设3：把小数点向右移动三个位置，这就等于把原来的数乘以1000，小数就会变成原来的数的1000倍那么大。 教师会根据学生在课堂上的回答，及时地在黑板上记录下关键信息或要点。重新叙述如下：教师在课堂上会密切关注学生的发言，一旦学生给出回答，教师就会立即在黑板上书写下学生回答中的重要内容或核心观点。这种做法有助于学生更好地理解和掌握知识点，同时也为课堂讨论提供了一个清晰的参考。 （3）老师：请您再次观察，这次从下往上看，注意比较右侧和左侧的数值，它们都是以毫米为单位。在这次观察中，您发现了什么新的信息或规律吗？ 学习情况预想：第一个预想是，如果小数点向左移动一位，这就等于把原来的数分成10份，小数就变成了原来的数的十分之一。 预设2：把小数点往左挪两格，就等于把原来的数字除以100，这样这个数就变小了，只有原来的百分之一。 预设3：把小数点向左移三位，就像把原来的数除以1000一样，小数就变成了原来数的千分之一。 教师根据学生的反馈及时更新板书内容。 【教学目标】通过观察情境图中的4组数据，构建4个等式，引导学生发现单位换算中的规律。左边以米为单位，数值逐行扩大10倍；右边以毫米为单位，数值逐行缩小10倍。4.归纳换算规律。 师：原数扩大的倍数或缩小的比例由所乘的数决定；移动的位数决定了原数放大的十进制位数。 在引导学生们进行归纳时，我们可以强调：小数的变化规律取决于小数点位置移动的方向，而移动的位数则直接影响变化的比例。具体来说，当小数点向左移动时，数值会相应缩小；相反，向右移动小数点则会使得数值扩大。 ◎教学笔记 【教学提示】 本节课的核心内容是引导学生通过观察、思考、实践和交流，深入理解并掌握小数点位置变化对小数大小的影响规律。具体来说，学生需要：1. 观察小数点在不同位置时小数的表现形式。2. 思考小数点移动对小数大小的具体影响。3. 通过实际操作，体验小数点位置变化带来的小数大小变化。4. 与同学交流自己的发现和理解，共同探讨小数点移动的规律。通过这一过程，学生将能够更加深入地理解小数点移动引起小数大小变化的规律，为后续学习打下坚实的基础。 4. 构建知识间的桥梁。 老师要求学生和同桌讨论，找出数字“9”在每个数0.009、0.09、0.9和9中所处的具体数位。 【学习情况预测】数字0.009中的“9”位于千分位，而0.09中的“9”处于百分位。相对地，0.9中的“9”占据十分位，至于数字9，则其“9”位于个位。 （2）师：小数大小变化时，每次变化的倍数是原数的10倍、100倍、1000倍……。 在教学过程中，教师应该引导学生理解这样一个数学规律：每当小数点向右移动一个位置，数值就会增加一个数量级，即小数会扩大到原数的10倍；如果小数点向右移动两个位置，数值将增加两个数量级，小数扩大到原数的100倍；以此类推，小数点每向右移动一个单位，数值就会乘以10。同样，小数点向左移动时，数值会相应地缩小，遵循相同的规律，即向左移动一位、两位、三位……数值会依次缩小为原数的十分之一、百分之一、千分之一……。这是因为小数的计数系统是基于每相邻两个计数单位之间的进率是10建立的。 教师总结：当小数点的所在位置发生改变时，数字所代表的数值位置也会随之改变，进而导致其表示的数值大小发生变化。由于相邻计数单位之间的转换比例为10，因此当小数的数值发生变化时，如果小数点向右移动一个、两个或三个位置，那么小数的数值就会相应地增加到原来的10倍、100倍或1000倍。反之，如果小数点向左移动，其数值也会相应地减少。 【教学目的】让学生理解不同知识点之间的联系，帮助他们建立一个全面的知识结构，深刻掌握小数点位置变化对小数大小的影响，不仅要明白表面现象，还要理解背后的原因。 5.应用规律。 课件出示一组习题。 老师问同学们："我们刚刚学习的内容，大家能否运用它们来完成练习题呢？" 学生独立完成任务后，教师指定学生进行回答。在学生回答过程中，教师及时纠正出现的错误。 【设计意图】通过设计创新练习，有效强化新学知识点，助力学生深入理解并熟练掌握小数点移动导致小数大小变化的规律。 三、加强练习，全面应用通过不断的练习和应用，可以进一步巩固所学知识，提高综合运用能力。以下是一些建议：1. 多做题：通过大量的练习，可以加深对知识点的理解和掌握，提高解题速度和准确率。2. 总结归纳：在练习过程中，要注意总结归纳，提炼出关键点和规律，形成自己的知识体系。3. 举一反三：在掌握基础知识的基础上，要学会举一反三，将所学知识应用到不同的场景和问题中，提高解决问题的能力。4. 交流讨论：与同学或老师进行交流讨论，可以开阔思路，发现自己的不足，促进知识的深入理解和应用。5. 定期复习：定期对所学知识进行复习，巩固记忆，避免遗忘。6. 应用实践：将所学知识应用到实际工作和生活中，解决实际问题，提高实践能力。7. 拓展学习：在掌握基础知识的同时，要不断拓展学习领域，学习相关的知识和技能，提高自己的综合素质。通过以上方法，可以加强练习，全面应用所学知识，不断提高自己的学习能力和解决问题的能力。 1. 在教材第44页的上方部分，完成“实践活动”的题目。 学生们先自己想一想，然后和同桌讨论一下各自的想法。 （2）点名回答问题，要求讲明白小数点移动时，数字大小是怎么变化的。 2. 教材第45页“练习十一”中的第一题。 ◎教学笔记 【教学提示】 在教学过程中，应该有效地利用各种题型，以全面提高学生的实际应用能力。 在一次团队讨论中，四位成员共同参与了讨论，并分享了各自的观点。 （2）集中汇报交流。 【学情预设】学生可能会表述：将6.25改写为62.5，是通过将小数点向右移动一格完成的。这种说法不够准确，教师应当指导学生补充说明“小数因此扩大了十倍”。 【设计意图】在“做一做”活动中，提供两组数字，每组数字的数字顺序保持一致，但小数点的位置有所不同。通过对比观察这些数字，学生能够更深入地理解和巩固小数点位置变动对小数值大小产生影响的基本规律。在“练习十一”的第1题中，学生将直接应用这个规律，分析并解释将各个数进行改写后，它们与6.25相比，分别经历了多大的放大或缩小。这项练习旨在让学生通过实际操作来验证和应用小数点移动的规律，从而加深他们对这一数学概念的理解。 四、课程总结，深入探讨在课程的最后，我们来总结一下今天学到的内容，并进一步拓展我们的知识。首先，我们回顾一下本节课的主要内容，加深对知识点的理解和记忆。然后，我们可以讨论一些与课程相关的实际问题，将理论知识应用到实践中去。此外，我们还可以阅读一些相关的资料和文献，了解更多的背景知识和前沿动态。通过这些方式，我们可以不断拓展自己的知识面，提高自己的专业素养。最后，希望大家能够将所学知识运用到实际工作中，不断探索和创新，为社会的发展做出自己的贡献。同时，也欢迎大家在课后继续交流和讨论，共同进步。总之，本节课的学习只是一个起点，我们需要不断地学习和实践，才能不断提高自己的能力和水平。希望大家能够珍惜学习的机会，不断追求卓越，实现自己的价值。以上就是本节课的总结和拓展，希望大家能够有所收获，也期待大家在未来的学习中取得更好的成绩。谢谢大家！ 教师：今天，我们探讨了小数点位置移动对数值的影响，认识到它在小数运算中的关键作用。小数点看似微不足道，但其正确放置对于保持数值的准确至关重要。如果我们不小心让它跑错了位置，就可能导致严重的错误，引发笑话或问题。因此，在学习过程中，每位同学都必须严谨认真地对待每一个数字和小数点。 ▷板书设计 ▷教学反思 在这堂课上，我们设计了能够吸引小学生注意力的场景，通过提出问题和猜想来激发他们对知识的渴望；通过参与和探索，引导学生体验并认识到小数点位置的变化如何影响小数的值；在学生独立探索的基础上，通过有效的小组合作学习，利用数据观察和分析，提供讨论、合作和交流的机会，促进学生利用已有的数学知识，参与到知识构建的过程中。通过数位顺序表作为引导，帮助学生利用数位顺序表和他们已有的知识，理解“规律”、“小数的意义”和“十进制计数法”之间的联系，加深了他们对小数点移动引起小数大小变化规律的深入理解和认识。 学科网（北京）股份有限公司 $$