专题14 欧姆定律（三）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟物理真题分类汇编（重庆专用）

专题14 欧姆定律（三） 【考情分析】 《欧姆定律》计算题主要考查学生对欧姆定律公式（I=U/R）及其变形（U=IR，R=U/I）的理解和应用能力。这些题目通常涉及电流、电压、电阻三个物理量之间的计算，以及它们在串并联电路中的具体应用。 一、考查形式 1.直接计算：给定电流、电压、电阻中的两个量，要求计算第三个量。 2.电路分析：结合串并联电路的特点，分析电路中的电流、电压分布，进而进行计算。 3.综合应用：将欧姆定律与其他电学知识点（如电功率、电能等）相结合，进行综合计算。 二、常见题型 1.基础计算题： （1）给出电阻和电压，求电流。 （2）给出电流和电阻，求电压。 （3）给出电流和电压，求电阻。 2.串联电路计算题： （1）利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算各电阻两端的电压。 （2）利用串联电路的分压原理（电压与电阻成正比），计算未知电阻的阻值。 3.并联电路计算题： （1）利用并联电路各支路电压相等的特点，结合欧姆定律计算各支路的电流。 （2）利用并联电路的分流原理（电流与电阻成反比），计算未知电阻的阻值或干路电流。 4.综合应用题： （1）将欧姆定律与电功率、电能等知识点相结合，计算电路中的总功率、电能消耗等。 （2）分析复杂电路（如含有滑动变阻器、开关的电路），利用欧姆定律和电路分析技巧进行计算。 三、解题技巧 1.理解公式：熟练掌握欧姆定律公式及其变形，理解公式中各个物理量的含义和单位。 2.电路分析：对于复杂电路，先分析电路结构，明确各用电器的连接方式（串联或并联），再应用欧姆定律进行计算。 3.分步计算：对于综合应用题，尽量分步计算，先求出中间量，再逐步推导出最终结果。 4.检查单位：在计算过程中注意检查各物理量的单位是否一致，必要时进行单位换算。 5.利用图像：对于某些题目，可以利用图像（如U-I图像）直观地表示电流与电压的关系，辅助计算。 四、备考建议 1.加强基础训练：熟练掌握欧姆定律公式及其变形，进行大量基础计算题的练习。 2.理解电路原理：深入理解串并联电路的特点和规律，掌握电路分析技巧。 3.多做综合题：选择一些包含多个知识点的综合应用题进行练习，提高解题能力和应试技巧。 4.总结归纳：及时总结归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路。 【必备基础知识】 一、应用欧姆定律的一般计算 1.利用欧姆定律进行分析和计算的依据 只要知道I、U、R中的任意两个物理量就可以利用欧姆定律计算出第三个物理量。 （1）求电流： （2）求电压： （3）求电阻： 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 （1）审题：画电路图，标已知量、待求量；明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 （2）思考：明确解题思路，寻找解题思路，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 （3）求解：利用公式分步计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 （4）评价：讨论结果的合理性，得出答案。 3.电流表串联、电压表并联的原因 （1）电流表的电阻很小,相当于导线,因此串联在电路中；但若将电流表直接连在电源的两端,根据可知，电路电流会很大,因此绝不允许将电流表直接接在电源两端。 （2）电压表的电阻很大，根据可知,电压表所在支路电流非常小,相当于断路,因此电压表并联在用电器两端。 二、欧姆定律在串、并联电路中的应用 1.掌握三个关系、一个定律解决串、并联电路问题 （1）条件：两个用电器（电阻）串（并）联； （2）三个关系 电流：串 ；并 ； 电压：串 ；并 ； 电阻：串 ；并 ； （3）一个定律：、、； （4）应用说明：利用这些关系可以解决串、并联电路中电流、电压、电阻间的问题，借助于方程（组）是解决这类问题的一个比较好的方法。 2.滑片移动类动态电路的解题步骤 滑动变阻器滑片的移动一般不会改变电路结构,只会改变电路中电阻的大小,解题步骤如下: （1）画出等效电路图,将复杂电路进行简化； （2）明确电压表和电流表的测量对象； （3）按照“先电阻、再电流、最后电压”的顺序分析电路中电阻、电流、电压的变化情况，得出正确结论。 三、串联分压、并联分流关系的应用 运用“分压”“分流”关系的解题思路及注意点 1.明确电路的连接方式，即电路是并联电路还是串联电路串联电路； 2.运用串联的分压关系、并联电路的分流关系及欧姆定律进行分析； 3.注意若题图中有电流表或电压表，则要明确电流表或电压表各是测量哪部分电路中的电流或哪段电路两端的电压，防止将比例搞错。 1．（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 2．（2012·重庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求： （1）电源电压U； （2）电阻R2的阻值。 3．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。 表二：试验装置参数 电源电压 4.5V R接触水的面积 15cm2 长方体水池底面积 20m2 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 4．（2024·重庆南川·模拟预测）肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲所示为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，如图乙人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图丙为肺活量V和滑动变阻器RP的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V=5000mL。为使用安全，所采用的是9V电源，定值电阻R=10Ω。求： （1）不吹气时，电流表的示数为多少A； （2）小明测试时的肺活量为3000mL时，对滑片P所产生的推力为多少N； （3）把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2A刻度时，肺活量为多少mL？ 5．（2024·重庆北碚·三模）如图甲所示，是小琪设计的测量物体重力的电子秤，电压表的量程为“0~3V”，R0是阻值为150的定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA＝0.9m，OB＝0.3m，托盘、杠杆和压杆质量不计。空载时，电压表的示数为1V。求： （1）电源电压； （2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为多少； （3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为多少？若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动多少m。 6．（2024·重庆·一模）某科技小组为了测量物质的密度，设计了一套测量装置。电源电压为且保持不变，为定值电阻，出水口带有阀门的溢水杯装满水（如图甲所示）放置在压力传感器R上，闭合开关时电流表的示数为，电压表示数为；关闭阀门，把物块A放入水中沉底，如图乙所示，电流表的示数变化了；再打开阀门，当水停止流出时，电流表的示数又变化了。已知：压力传感器上表面的面积为，其阻值R与其受到的压力F的关系如图丙所示。求： （1）的阻值； （2）甲图中溢水杯对压力传感器的压强； （3）物块A的密度。 7．（2024·重庆·三模）某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 8．（2024·重庆·二模）小赵同学利用一力敏电阻做研究，它所在电路如图甲虚线框所示，其中电源电压为12V，R2为定值电阻，力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。他把该力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A相连，现将物体A缓慢放入一个高为15cm、底面积为100cm2、装有深度为12cm水的柱形容器中。当物体A还未浸入水中时，电流表示数I0=0.2A；当物体A一半体积浸入水中时，电流表示数I1=0.4A。在物体A缓慢下降到刚好浸没的过程中（A未触底），有水溢出容器，电流表示数先增大后减小，且最大值I2=0.6A。求： （1）未放入物体时，水对容器底的压强； （2）R2的阻值； （3）当物体A刚好浸没时，撤去细杆，待物体A静止后，求水对容器底的压强（此过程中A上表面始终水平）。 10．（2024·重庆·二模）如图甲所示，是重庆一中某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度 10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件a的重力； （3）如图乙所示，为检验与a密度相同的实心工件b是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。请通过计算求： 工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差多少mm。 11．（2024·重庆·二模）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电阻，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求： （1）电源电压； （2）物块所受的重力大小； （3）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。 12．（2024·重庆南岸·一模）科技小组设计了如图所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁厚底的柱形玻璃杯与金属球通过细线B相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S=200cm2，杯底厚 d=2cm, 金属球体积V=200cm3，拉力传感器电路中定值电阻R0=10Ω，电压表量程为0~15V，力敏电阻R与其受到的拉力F的变化关系如表所示。初态时装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L=8cm，拉力为6N，电压表示数为4V（忽略杯内空气质量，细线体积均忽略不计）。 （1）求初态时，C点处的液体压强； （2）求金属球的重力； （3）已知水位足够深，从初态位置开始，将装置竖直下放约3m，电压表示数变为6V，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。 拉力 F/N 14 10 7 6 电阻R/Ω 15 10 6 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 欧姆定律（三） 【考情分析】 《欧姆定律》计算题主要考查学生对欧姆定律公式（I=U/R）及其变形（U=IR，R=U/I）的理解和应用能力。这些题目通常涉及电流、电压、电阻三个物理量之间的计算，以及它们在串并联电路中的具体应用。 一、考查形式 1.直接计算：给定电流、电压、电阻中的两个量，要求计算第三个量。 2.电路分析：结合串并联电路的特点，分析电路中的电流、电压分布，进而进行计算。 3.综合应用：将欧姆定律与其他电学知识点（如电功率、电能等）相结合，进行综合计算。 二、常见题型 1.基础计算题： （1）给出电阻和电压，求电流。 （2）给出电流和电阻，求电压。 （3）给出电流和电压，求电阻。 2.串联电路计算题： （1）利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律计算各电阻两端的电压。 （2）利用串联电路的分压原理（电压与电阻成正比），计算未知电阻的阻值。 3.并联电路计算题： （1）利用并联电路各支路电压相等的特点，结合欧姆定律计算各支路的电流。 （2）利用并联电路的分流原理（电流与电阻成反比），计算未知电阻的阻值或干路电流。 4.综合应用题： （1）将欧姆定律与电功率、电能等知识点相结合，计算电路中的总功率、电能消耗等。 （2）分析复杂电路（如含有滑动变阻器、开关的电路），利用欧姆定律和电路分析技巧进行计算。 三、解题技巧 1.理解公式：熟练掌握欧姆定律公式及其变形，理解公式中各个物理量的含义和单位。 2.电路分析：对于复杂电路，先分析电路结构，明确各用电器的连接方式（串联或并联），再应用欧姆定律进行计算。 3.分步计算：对于综合应用题，尽量分步计算，先求出中间量，再逐步推导出最终结果。 4.检查单位：在计算过程中注意检查各物理量的单位是否一致，必要时进行单位换算。 5.利用图像：对于某些题目，可以利用图像（如U-I图像）直观地表示电流与电压的关系，辅助计算。 四、备考建议 1.加强基础训练：熟练掌握欧姆定律公式及其变形，进行大量基础计算题的练习。 2.理解电路原理：深入理解串并联电路的特点和规律，掌握电路分析技巧。 3.多做综合题：选择一些包含多个知识点的综合应用题进行练习，提高解题能力和应试技巧。 4.总结归纳：及时总结归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路。 【必备基础知识】 一、应用欧姆定律的一般计算 1.利用欧姆定律进行分析和计算的依据 只要知道I、U、R中的任意两个物理量就可以利用欧姆定律计算出第三个物理量。 （1）求电流： （2）求电压： （3）求电阻： 2.利用欧姆定律进行计算的一般步骤 （1）审题：画电路图，标已知量、待求量；明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 （2）思考：明确解题思路，寻找解题思路，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 （3）求解：利用公式分步计算，列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 （4）评价：讨论结果的合理性，得出答案。 3.电流表串联、电压表并联的原因 （1）电流表的电阻很小,相当于导线,因此串联在电路中；但若将电流表直接连在电源的两端,根据可知，电路电流会很大,因此绝不允许将电流表直接接在电源两端。 （2）电压表的电阻很大，根据可知,电压表所在支路电流非常小,相当于断路,因此电压表并联在用电器两端。 二、欧姆定律在串、并联电路中的应用 1.掌握三个关系、一个定律解决串、并联电路问题 （1）条件：两个用电器（电阻）串（并）联； （2）三个关系 电流：串 ；并 ； 电压：串 ；并 ； 电阻：串 ；并 ； （3）一个定律：、、； （4）应用说明：利用这些关系可以解决串、并联电路中电流、电压、电阻间的问题，借助于方程（组）是解决这类问题的一个比较好的方法。 2.滑片移动类动态电路的解题步骤 滑动变阻器滑片的移动一般不会改变电路结构,只会改变电路中电阻的大小,解题步骤如下: （1）画出等效电路图,将复杂电路进行简化； （2）明确电压表和电流表的测量对象； （3）按照“先电阻、再电流、最后电压”的顺序分析电路中电阻、电流、电压的变化情况，得出正确结论。 三、串联分压、并联分流关系的应用 运用“分压”“分流”关系的解题思路及注意点 1.明确电路的连接方式，即电路是并联电路还是串联电路串联电路； 2.运用串联的分压关系、并联电路的分流关系及欧姆定律进行分析； 3.注意若题图中有电流表或电压表，则要明确电流表或电压表各是测量哪部分电路中的电流或哪段电路两端的电压，防止将比例搞错。 1．（2024·重庆·中考真题）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A。求： （1）通过的电流； （2）电源电压。 【答案】（1）0.15A； （2）3V 【解析】解：（1）如图所示，电阻R1和R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1的电流通过R2的电流，通过R2的电流为 （2）电源电压等于R1两端电压 答：（1）通过R2的电流为0.15A； （2）电源电压为3V。 2．（2012·重庆·中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求： （1）电源电压U； （2）电阻R2的阻值。 【答案】（1）6V；（2）30Ω 【解析】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得，电源的电压 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）R2的阻值 答：（1）电源电压U为6V； （2）电阻R2的阻值30Ω。 3．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。 表二：试验装置参数 电源电压 4.5V R接触水的面积 15cm2 长方体水池底面积 20m2 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 【答案】（1）0.075A；（2）；（3）1m 【解析】解：（1）汽车入水前，R1的阻值为，它两端的电压为 电路中的电流 .. （2）汽车排开水的体积为 汽车受到的浮力 因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为 （3）气囊充气打开时，R1两端电压为3V，此时R2两端电压为 由（1）可知R2接入电路的阻值为 电路中电流为 此时，R1的阻值为 由图可知，R1受到的压力为15N，它受到的压强为 气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度 答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A； （2）汽车受到的重力为； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。 4．（2024·重庆南川·模拟预测）肺活量是中学生每年体检的项目之一，它代表肺一次最大的机能活动量，也是反映人体生长发育水平的重要机能指标之一。如图甲所示为某活动小组自制肺活量测试仪的原理图，如图乙人体吹出的气体使波纹鼓胀大，且吹出的气体对鼓面产生的力相当于同体积的水所受到的重力，进而推动滑片P。如图丙为肺活量V和滑动变阻器RP的曲线，该测试仪所能测量的最大肺活量V=5000mL。为使用安全，所采用的是9V电源，定值电阻R=10Ω。求： （1）不吹气时，电流表的示数为多少A； （2）小明测试时的肺活量为3000mL时，对滑片P所产生的推力为多少N； （3）把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.2A刻度时，肺活量为多少mL？ 【答案】（1）；（2）30N；（3）3500mL 【解析】解：（1）由图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电流表测串联电路中的电流。不吹气时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中只有电阻R，此时电路中的电流 （2）肺活量为3000mL时，对滑片P所产生的推力与3000mL的水重力大小相等，则推力 （3）当电流表的电流为0.2A时，电路的总电阻为 此时滑动变阻器接入电路中的电阻 从图丙中查得此时肺活量为3500mL。 答：（1）不吹气时，电流表的示数为0.9A； （2）小明测试时的肺活量为3000mL时，对滑片P所产生的推力为30N； （3）当原电流表的示数为0.2A刻度时，肺活量为3500mL。 5．（2024·重庆北碚·三模）如图甲所示，是小琪设计的测量物体重力的电子秤，电压表的量程为“0~3V”，R0是阻值为150的定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示，O是杠杆支点，OA＝0.9m，OB＝0.3m，托盘、杠杆和压杆质量不计。空载时，电压表的示数为1V。求： （1）电源电压； （2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为多少； （3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为多少？若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动多少m。 【答案】（1）4V；（2）2V；（3）1200N，0.21m 【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，空载时电路中的电流 由图乙可知，空载时F=0N，此时R=450Ω。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 （2）当90kg的人站在托盘上时，B点受到的压力 FB=G人=m人g=90kg×10N/kg=900N 由杠杆的平衡条件可得，杠杆A端受到的压力 因托盘、杠杆和压杆质量不计，所以，压敏电阻受到的压力 F=FA=300N由图乙可知，压敏电阻的阻值R'=150Ω，此时电压表的示数 （3）当所测量的体重最大时，压敏电阻R的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，即U0大=3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压 UR小=U-U0大=4V-3V=1V 因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流 则压敏电阻的阻值 由图丙可得此时FA大=400N，由杠杆平衡原理得该装置所能测量的最大体重 将测量范围扩至4000N，设将B点向左移动的距离为L，由杠杆平衡条件可得 F最大×(OB-L)=FA大×OA 代入数据解得 答：（1）电源电压为4V； （2）当90kg的人站在托盘上时，电压表的示数为2V； （3）为了电路安全，该体重秤能测量的最大重力为1200N；若要将此体重秤来称量猪的体重，需要扩大体重测量范围至4000N，可将B点向左移动0.21m。 6．（2024·重庆·一模）某科技小组为了测量物质的密度，设计了一套测量装置。电源电压为且保持不变，为定值电阻，出水口带有阀门的溢水杯装满水（如图甲所示）放置在压力传感器R上，闭合开关时电流表的示数为，电压表示数为；关闭阀门，把物块A放入水中沉底，如图乙所示，电流表的示数变化了；再打开阀门，当水停止流出时，电流表的示数又变化了。已知：压力传感器上表面的面积为，其阻值R与其受到的压力F的关系如图丙所示。求： （1）的阻值； （2）甲图中溢水杯对压力传感器的压强； （3）物块A的密度。 【答案】（1）10Ω；（2）2000Pa；（3）4×103kg/m3 【解析】解：（1）由题图可知，两电阻串联，电压表测量的是定值电阻的两端电压，电流表测的是电路电流，根据欧姆定律可得，的阻值为 （2）甲图中，压力传感器的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时传感器的阻值为 对照图丙可知，此时压力为F=4N，则甲图中溢水杯对压力传感器的压强为 （3）当A放入时，压力增大，压敏电阻减小，电路中的电流增大，故电流为 根据欧姆定律可得，此时总电阻大小为 传感器的电阻为 此时的压力为F′=8N；则物体的重力为 G=8N-4N=4N 当打开阀门，当水停止流出时，压力减小，电阻变大，电流表示数减小，电流表的示数又变化了0.05A，为 根据欧姆定律可得，此时总电阻大小为 传感器的电阻为 此时的压力为F″=7N；则排开水的重力 G排水=8N-7N=1N 则有   ①   ② 联立①②可得，物块A的密度为 答：（1）的阻值为10Ω； （2）甲图中溢水杯对压力传感器的压强为2000Pa； （3）物块A的密度为4×103kg/m3。 7．（2024·重庆·三模）某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 【答案】（1）50N；（2）6N；（3）2m，换一个电压更大的电源 【解析】解：（1）模型初入水时，处于漂浮状态，受到的浮力等于模型的总重力，即 F浮＝G总＝m总g＝5kg×10N/kg＝50N （2）模型悬浮在水中时，排开水的体积等于模型的总体积，模型的重力等于此时的浮力，即 G＝F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N 浸没在测试液体中时，受到的浮力为 F''浮＝ρ液gV排＝0.9×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝54N 触底时容器底对模型的支持力为 F支＝G－F''浮＝60N－54N＝6N （3）如图丙，入水前，R0＝60Ω，如图乙；R0与R串联，V1和V2分别测量R0和R两端的电压，电源电压为18V，且两电压表示数相等，则两电压表的示数均为9V，且R＝R0＝60Ω；当电路中两电压表示数差达到12V时，V1的示数为 V2的示数为 电路中的电流为 此时R0的阻值为 由图丙可知，R0＝12Ω时，F＝18N，此时压敏电阻受到液体的压强为 A点对应的深度为 两电压表示数差达到12V时，液体深度越浅，p越小，F越小，R0越大；由ΔU＝I(R－R0)知，ΔU为12V不变，R不变，R0越大，I应越大，可以增大电源电压来实现。 答：（1）模型初入水时，受到的浮力为50N； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为6N； （3）压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为2m，若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，可换一个电压更大的电源。 8．（2024·重庆·二模）小赵同学利用一力敏电阻做研究，它所在电路如图甲虚线框所示，其中电源电压为12V，R2为定值电阻，力敏电阻R1的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。他把该力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A相连，现将物体A缓慢放入一个高为15cm、底面积为100cm2、装有深度为12cm水的柱形容器中。当物体A还未浸入水中时，电流表示数I0=0.2A；当物体A一半体积浸入水中时，电流表示数I1=0.4A。在物体A缓慢下降到刚好浸没的过程中（A未触底），有水溢出容器，电流表示数先增大后减小，且最大值I2=0.6A。求： （1）未放入物体时，水对容器底的压强； （2）R2的阻值； （3）当物体A刚好浸没时，撤去细杆，待物体A静止后，求水对容器底的压强（此过程中A上表面始终水平）。 【答案】（1）1200Pa；（2）10Ω；（3）1260Pa 【解析】解：（1）未放入物体时，水深12cm=0.12m，则水对容器底的压强 （2）物体A缓慢下降到刚好浸没的过程中，电流表示数先增大后减小，可知当F浮=GA时，力敏电阻受到的力F=0，由图乙可知，此时R1的阻值最小为10Ω；由图甲可知，R1、R2串联，此时电路中的电流最大为I2=0.6A，根据欧姆定律可得，电路总电阻为 则R2的阻值为 R2=R-R1=20Ω-10Ω=10Ω （3）当物体A还未浸入水中时，电流表示数I0=0.2A，电路总电阻为 则R1的阻值为 R1=R'-R2=60Ω-10Ω=50Ω 由图乙可知，力敏电阻受到的力为 F1=GA=1.6N 当物体A一半体积浸入水中时，电流表示数I1=0.4A，电路总电阻为 则R1的阻值为 R1'=R''-R2=30Ω-10Ω=20Ω 由图乙可知，力敏电阻受到的力为F2=0.4N；若此时杆给的力为向上的压力，则物体的重力等于压力与浮力之和，浮力大小为 F浮=GA-F2=1.6N-0.4N=1.2N 根据阿基米德原理可知，物体A的体积为 容器内水的体积为 容器的容积为 由于 物体A浸没后水不会溢出，不符合题意； 若此时杆给的力为向下的拉力，则浮力大小为 F浮=GA+F2=1.6N+0.4N=2N 根据阿基米德原理可知，物体A的体积为 物体A浸没后，溢出水的体积为 A的质量为 A的密度为 小于水的密度，撤去细杆，待物体A静止后，漂浮在水中，水对容器底部的压力 水对容器底的压强为 答：（1）未放入物体时，水对容器底的压强为1200Pa； （2）R2的阻值为10Ω； （3）当物体A刚好浸没时，撤去细杆，待物体A静止后，水对容器底的压强为1260Pa。 10．（2024·重庆·二模）如图甲所示，是重庆一中某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度 10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件a的重力； （3）如图乙所示，为检验与a密度相同的实心工件b是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。请通过计算求： 工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差多少mm。 【答案】（1）3.9V；（2）20.0N；（3）1mm 【解析】解：（1）由图甲知，三个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R2滑片以下部分的电压。电流表示数为0.39A时，定值电阻R3两端的电压 U3=IR3=0.39A×10Ω=3.9V （2）由题意知，滑动变阻器R2的阻值 R2=10×1Ω=10Ω 据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压为3.9V，R1两端的电压 U1=U-U2-U3=15.6V-3.9V-3.9V=7.8V R1的阻值 由表格数据知，此时R1受到的压力为20.0N，所以实心正方体标准件a的重力为20.0N。 （3）滑片P置于R2的中点时，滑片P以下部分的阻值 当电压表示数为2V，电流表示数为0.4A时，R2滑片以下部分接入电路的阻值 所以b的1、2标注面的边长都为10cm。此时电路的总阻值 R1的阻值 R1′=R总-R2-R3=39Ω-10Ω-10Ω=19Ω 由表格数据知，b对R1的压力为20.2N，即b的重力为20.2N。a、b的密度相等，则有 解得l3=10.1cm，所以工件b的标号3朝上时，其高度与标准件相差的高 答：（1）此时定值电阻R3两端的电压为3.9V； （2）实心正方体标准件a的重力为20.0N； （3）工件b的标号3朝上时，其高与标准件相差1mm。 11．（2024·重庆·二模）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电阻，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求： （1）电源电压； （2）物块所受的重力大小； （3）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。 【答案】（1）16V；（2）8N；（3）9.6V 【解析】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测量定值电阻R0两端的电压，不放物品时，电压表的示数为6V，此时电路中的电流 由乙图可知托盘里没放物品时，压敏电阻接入电路的阻值为100Ω，压敏电阻两端的电压为 则电源电压为 （2）由图丙知道，杆长 h杆=3cm 物块边长为 h物=13cm-3cm=10cm 当水的深度h水=11cm时，F=0，此时 根据物体受力平衡可知，此时 （3）物块浸没时 细杆对物块的弹力为 方向为竖直向下，因此，当细杆上的弹力时，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，由图丙分析知道，当8N时水深为3cm，当0N时水深为11cm，由一次函数性质可知，当力为4N，此时水深 所加水的体积 所加水的重力为 压敏电阻此时受到的压力为 由图乙可知此时压敏电阻接入电路的阻值为 此时电路中的电流为 则电压表示数为 答：（1）电源电压为16V； （2）物块所受的重力大小为8N； （3）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数为9.6V。 12．（2024·重庆南岸·一模）科技小组设计了如图所示的装置，用于探究不同深度液体压强对密闭气体体积的影响。该装置由一个倒扣的薄壁厚底的柱形玻璃杯与金属球通过细线B相连组成，用细线A将整个装置悬挂起来使其浸没于水中，杯内有密闭气体，细线A上方有一拉力传感器。已知玻璃杯重力为12N，底面积S=200cm2，杯底厚 d=2cm, 金属球体积V=200cm3，拉力传感器电路中定值电阻R0=10Ω，电压表量程为0~15V，力敏电阻R与其受到的拉力F的变化关系如表所示。初态时装置恰好浸没，此时杯内密闭气体高度L=8cm，拉力为6N，电压表示数为4V（忽略杯内空气质量，细线体积均忽略不计）。 （1）求初态时，C点处的液体压强； （2）求金属球的重力； （3）已知水位足够深，从初态位置开始，将装置竖直下放约3m，电压表示数变为6V，求此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量。 拉力 F/N 14 10 7 6 电阻R/Ω 15 10 6 5 【答案】（1）1000Pa；（2）16N；（3）400cm3 【解析】解：（1）初态时装置恰好浸没，此时C点处距离水面的深度为 根据p=ρgh可得，C点处的液体压强为 （2）由题意可知，初态时装置恰好浸没，绳子对整个装置的拉力为F=6N，玻璃杯排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯受到的浮力为 金属球受到的浮力为 玻璃杯的重力为，对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有 所以金属球的重力为 （3）由电路图可知，两电阻串联，电压表测的是力敏电阻两端的电压。当装置处于初态时，电压表示数为4V，拉力为6N，由表格数据可知，此时力敏电阻R的阻值为5Ω，根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为 当电压表示数为6V时，定值电阻的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时的电路电流为 根据串联电路的特点和欧姆定律可得，此时力敏电阻的阻值为 由表格数据可知，此时的拉力为F′=10N。此时对整个装置受力分析可知，装置受到竖直向上的水对玻璃杯的浮力、水对金属球的浮力、细线对装置的拉力以及竖直向下的玻璃杯的重力和金属球的重力作用。则有 则此时玻璃杯受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，此时玻璃杯排开水的体积为 所以杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量，即减少量为 答：（1）初态时，C点处的液体压强为1000Pa； （2）金属球的重力为16N； （3）此时杯内密闭气体的体积相较于初态时的变化量为400cm3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$