第4单元 第3课时 解决问题-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第3课时　解决问题 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 甲、乙、丙3个数的平均数是18，甲、乙、丙3个数的比是2∶3∶4，甲数是(　　　)。 2. 一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶5。长方形的长是(　　　)厘米，宽是(　　　)厘米，面积是(　　　)平方厘米。 3. 六(2)班人数在40～50人，已知男生与女生的人数比是7∶5，则男生有(　　　)人，女生有(　　　)人。 4. 在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是192，减数与差的比是7∶9，被减数是(　　　)，减数是(　　　)。 5. 一个周长是72厘米的等腰三角形，相邻两边的比是2∶5，则腰长是(　　　)厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 六年级一共有学生204人，下面的比不可能是六年级男、女生人数比的是(　　　)。 A. 2∶3　　　　　　　B. 8∶9　　　　　　　C. 1∶2 2. 把一筐苹果分给甲、乙、丙三个小朋友，按2∶3∶4和10∶7∶4两种不同的方法分，(　　　)两次分得的个数完全相同。 A. 甲　　 B. 乙　　　 C. 丙 3. 甲有图书120本，乙有图书60本。甲给乙(　　　)本后，乙的图书本数与甲的比是4∶5。 A. 20　 B. 40　　　 C. 80 4. 被减数与差的比是9∶5，那么减数与差的比是(　　　)。 A. 4∶9　　 B. 5∶4 C. 4∶5 三、 解决问题你最好。 1. 甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发相对而行，它们的速度之比是5∶4。相遇时两车各行驶多少千米？ 2. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书本数之比是5∶4。甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人的速度比。 分析与解： 由甲要比乙多走的路，可以将乙的路程看作单位“1”，那么甲、乙路程的比为(1＋)∶1＝6∶5；由乙走的时间比甲少，可以将甲的时间看作单位“1”，那么甲、乙时间的比为1∶(1－)＝11∶10。因为速度＝路程÷时间，所以速度比为∶＝∶＝12∶11。 答：甲、乙两人的速度比为12∶11。 举一反三 1. 熊大和熊二各走一段路，熊大走的路程比熊二多，熊二用的时间比熊大多。求熊大和熊二的速度比。 2. 一个人步行每小时走5千米，骑自行车每千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？ 例2　甲、乙、丙三个仓库共存粮2100吨，甲仓库运出270吨，乙仓库运进150吨，丙仓库运出，这时三个仓库存粮吨数的比是5∶3∶2。原来三个仓库各存粮多少吨？ 分析与解：假设丙仓库不运出粮食，现在甲、乙、丙共存粮2100－270＋150＝1980(吨)，它们的存粮吨数的比是5∶3∶3(丙仓库运出后还剩2份，则原来应该是这样的3份)。把1980吨按5∶3∶3进行分配可求出丙仓库原来的存粮吨数，以及甲、乙两个仓库现在的存粮吨数，最后再求甲、乙两个仓库原来的存粮吨数。 2100－270＋150＝1980(吨)　甲仓库：1980×＋270＝1170(吨) 丙仓库：1980×＝540(吨)　乙仓库：540－150＝390(吨) 答：原来甲仓库存粮1170吨，乙仓库存粮390吨，丙仓库存粮540吨。 举一反三 3. 如图，一个正方形被分成了4个部分。其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是2∶1。如果D的面积是35平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？ 4. 甲、乙两个修路队原有石子的质量比是3∶4，乙队运了108吨给甲队，现在甲、乙两队有的石子的质量比是5∶2。原来甲、乙两队各有石子多少吨？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 小明、小林、小刚三人的邮票枚数的比为7∶4∶1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8∶3∶5。小林赠送给小刚多少枚邮票？ 第3课时　解决问题 [课本拓展] 一、 1. 12　2. 21　15　315　3. 28　20　4. 96　42　5. 30 二、 1. A　2. B　3. A　4. C 三、 1. 客车：360×＝200(千米) 货车：360×＝160(千米) 2. 108＋18＝126(本)　甲：126×－18＝27(本)　乙：126×＝45(本)　丙：126×＝36(本)　提示：由“乙比甲多18本”可知，甲增加18本书就与乙相等，这样甲、乙、丙三位同学图书本数比为5∶5∶4。 [培优提高] 1. 熊大的速度：(1＋)÷1＝　熊二的速度：1÷(1＋)＝　二者速度比：∶＝27∶20 2. 每小时走5千米，说明走5千米用了60分钟，行1千米用的步行时间：60÷5＝12(分钟)，那么骑车时间：12－8＝4(分钟)。设路程为单位“1”，步行速度：1÷12＝，骑车速度：1÷4＝，骑车与步行的速度比：∶＝3∶1。 3. 2∶3＝4∶6　2∶1＝6∶3　4＋6－3＝7(份)　(4＋6)×2＝20(份)　35÷＝100(平方厘米)　提示：从两个比中可以看出，B的面积是中间量，可以把表示B的面积的份数转化为相同的份数，即2∶3＝4∶6，2∶1＝6∶3。由于A与B的面积和等于C与D的面积和，所以D的面积有4＋6－3＝7(份)，正方形的面积有(4＋6)×2＝20(份)。最后根据正方形的面积与D的面积关系求出正方形的面积。 4. 石子的总质量不变，原来甲队有的石子的质量占石子总质量的＝，后来甲队占＝，－＝，总质量为108÷＝378(吨)。按原来的比例分配，甲：378×＝162(吨)，乙：378×＝216(吨)。 [融会贯通] 三人邮票总数不变，因此要先求出24枚邮票对应的分率，这个分率可以从小明邮票枚数占邮票总数的分率变化来求得，即(－)。 邮票总数：24÷(－)＝288(枚) 小林邮票变化数：288×(－)＝42(枚) 学科网（北京）股份有限公司 $$