第8单元 第1课时 合理安排时间-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第八单元　 数学广角——优化 第1课时　合理安排时间 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 解决问题你最好。 1. 家里来客人了，丽丽准备给客人沏茶，下面是她要做的几件事及所用时间。 放自来水(1分钟)　　　　烧水(10分钟) 洗茶杯(2分钟) 找茶叶(1分钟) 沏茶(1分钟) 请你先为丽丽安排一个合理的顺序，并求出丽丽至少要花多少分钟才能沏好茶。 2. 小明同学在上学前要做下面这几件事。 穿衣叠被(4分钟) 收听广播(30分钟) 刷牙洗脸(5分钟) 吃早餐(10分钟) 读外语(20分钟) 整理书包(2分钟) 如果你是小明，你怎样安排时间？至少需要多少分钟？ 3. 五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？ 4. 小明、小强、小刚和小丽分别为全班同学表演节目。他们的表演时间如下： 小明 小强 小刚 小丽 4分钟 5分钟 2分钟 7分钟 　　要使他们所花的时间总和最少，应怎样安排他们的表演顺序？所花的时间总和最少是多久？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？ 分析与解：第一个人接水时，包括他本人在内共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；……第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应该把接水时间按从少到多顺序排列起来等候接水。 完全解答：这个最短时间是3×6＋4×5＋5×4＋6×3＋7×2＋10＝100(分钟) 举一反三 1. 小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水，热水龙头只有一个，试问怎样安排他们的打水顺序，才使他们打完水所花的总时间(包括等候的时间)最少？ 2. 5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排他们的打水次序，才能使他们排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。 例2　小芳为家里做饭，她择菜需要8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟，淘米3分钟，煮饭10分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟。若小芳家使用的是单火眼煤气灶，她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？ 分析与解：(1)若小芳家使用单火眼灶具，则炒菜和煮饭不能同时进行，可这样安排：淘米3分钟，煮饭10分钟(同时择菜、洗菜)，补洗菜3分钟，放水3分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟。 (2)若小芳家使用双火眼灶具，则炒菜和煮饭可同时进行，这样安排：择菜8分钟，洗菜5分钟，放水3分钟(同时淘米)，煮饭10分钟(同时切菜、炒菜)。 完全解答：(1) 3＋10＋3＋3＋4＋6＝29(分钟) (2) 8＋5＋3＋10＝26(分钟) 举一反三 3. 白兔妈妈开了一个小吃部，准备招聘一名服务员，为此，她出了一道测试题，看谁最会合理地利用时间：炒蛋要做7项工作，敲蛋1分钟，搅蛋3分钟，切葱2分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒蛋4分钟，完成这些工作最少需要多少时间？ 4. 妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶了？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 妈妈处理好鱼后，让小明帮助烧鱼，他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅、煎烧，各道工序共花了17分钟(如下图)，请你设计一个顺序，使花费的时间最少。 第八单元　数学广角——优化 第1课时　合理安排时间 [课本拓展] 1. 放自来水1分钟→烧水10分钟(同时洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟)→沏茶1分钟　至少需要1＋10＋1＝12(分钟) 2. 收听广播30分钟(同时穿衣叠被4分钟，刷牙洗脸5分钟，吃早餐10分钟，整理书包2分钟)→读外语20分钟　至少需要30＋20＝50(分钟) 3. 校医应该给治疗时间最短的先治病，治疗时间长的最后治疗，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短。这样，三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1分钟，孙勇1＋3＝4(分钟)，赵明1＋3＋5＝9(分钟)。时间总和是1＋4＋9＝14(分钟)。 4. 表演顺序：小刚→小明→小强→小丽 所花的时间：2×4＋4×3＋5×2＋7＝37(分钟) [培优提高] 1. 顺序为小赵、小李、小王 2. 五人打水时间由少到多排队。1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35(分钟) 3. 先洗锅2分钟，接着烧热锅2分钟，烧热油4分钟，在这同时完成敲蛋、搅蛋、切葱三项工作，最后炒蛋用4分钟，这样共用2＋2＋4＋4＝12(分钟) 4. 洗开水壶1分钟，烧开水要15分钟，烧开水的同时洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶2分钟，共需1＋15＝16(分钟) [融会贯通] 2＋2＋3＋5＝12(分钟) 学科网（北京）股份有限公司 $$