第2单元 第1课时 认识公顷-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第二单元　公顷和平方千米 第1课时　认识公顷 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 在括号里填上合适的单位。 一间舞蹈教室的面积大约是120(　　　)。 北京故宫占地面积大约是72(　　　)。 一个公园的面积大约是15(　　　)。 一台冰箱的占地面积约240(　　　)。 2. 在括号里填上合适的数。 3公顷＝(　　　)平方米　　　　　　60000平方米＝(　　　)公顷 50公顷＝(　　　)平方米　　　　 120000平方米＝(　　　)公顷 5公顷300平方米＝(　　　)平方米 6平方米5平方分米＝(　　　)平方分米 3. 在里填“＞”“＜”或“＝”。 20800平方米2公顷　　　　 9999平方米1公顷 8公顷8000平方米　　　　 78平方米78000平方分米 4. 一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收(　　　)吨小麦。 5. 一块三角形菜地占地9公顷，它的一条边的长是600米，这条边对应的高是(　　　)米。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 面积是1公顷的正方形土地，边长一定是100米。(　　) 2. 底越长的三角形，面积就一定越大。(　　) 3. 梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，则面积也不变。(　　) 4. 一个足球场的面积约是7000公顷。(　　) 三、 解决问题你最好。 1. 刘叔叔家小区一共有75幢住宅楼。每幢楼的长是80米，宽是10米。小区内有一则《简介》：本小区共占地13公顷，其中游乐场、网球场、健身房等公共设施占地3公顷，绿化面积超过5公顷。这则《简介》的内容真实吗？为什么？ 2. 幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地4公顷，扩建后边长增加了100米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 3. 将一块长方形地的长增加40米，宽不变，面积就增加了1公顷；将宽增加25米，长不变，面积也增加1公顷。原来这块长方形地的面积是多少公顷？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 分析与解：假设阴影部分面积为1，原平行四边形的面积就是5，三角形ADC的面积是5÷2＝2.5。因为三角形ADC的面积是三角形BCD面积的2.5倍，所以AC边长是BC边长的2.5倍，10÷2.5＝4(厘米)。 完全解答：10÷(5÷2)＝4(厘米) 举一反三 1. 一张长方形纸长10厘米，宽6厘米。先找出长方形宽的中点A，按图①的方式折叠，然后剪去重叠部分得到图②，求图②的面积。 2. 长方形纸片 ABCD 的长为 5 厘米，宽为 3 厘米。沿其对角线 BD 对折后得到如图所示的几何图形。问：图中阴影部分的周长是多少厘米？ 例2　右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积是多少？ 分析与解：如图所示，(49＋甲＋35)＋(13＋丙)是长方形面积的一半，(甲＋阴影部分＋丙)也是长方形面积的一半，所以，(49＋甲＋35)＋(13＋丙)＝甲＋阴影部分＋丙。等式两边同时减去甲、丙，所以阴影部分的面积就是49、35、13这三部分的和。 完全解答：49＋35＋13＝97 举一反三 3. 已知长方形ABCD的AD长20厘米，DC长10厘米，四边形EFHO的面积为25平方厘米，求阴影部分的面积。 4. 如图，已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图是一个三角形纸片折叠后的平面图形，折痕为DE，已知：∠B＝74°，∠A＝70°，∠CEB＝20°，那么∠ADC等于多少度？ 第二单元　公顷和平方千米 第1课时　认识公顷 [课本拓展] 一、 1. 平方米　公顷　公顷　平方分米　2. 30000　6　500000　12　50300　605　3. ＞　＜　＞　＜　4. 65　5. 300 二、 1. √　2. ×　3. √　4. × 三、 1. 80×10×75＝60000(平方米)，60000平方米＝6公顷，3＋5＋6＝14(公顷)，14＞13，所以不真实。 2. 4公顷＝40000平方米，40000＝200×200，因此，原来正方形的边长是200米，扩建后边长增加了100米，现在的边长是200＋100＝300(米)，现在的面积是300×300＝90000(平方米)＝9(公顷)。用现在的面积减去原来的面积，就可以得到增加的面积了。9－4＝5(公顷)。 　答：休闲中心的面积增加了5公顷。 3. 1公顷＝10000平方米，10000÷40＝250(米)，10000÷25＝400(米)，400×250＝100000(平方米)＝10(公顷)　答：原来这块长方形地的面积是10公顷。 [培优提高] 1. 因为A是长方形宽的中点，所以折叠的三角形的面积是长方形面积的四分之一，即10×6÷4＝15(平方厘米)。图②的面积是60－15×2＝30(平方厘米)。　答：图②的面积是30平方厘米。 2. 图中阴影部分的周长就是长方形的周长。(5＋3)×2＝16(厘米)。　答：图中阴影部分的周长是16厘米。 3. 由图可知，空白部分的面积＝三角形DBE的面积＋三角形AEC的面积－四边形EFHO的面积，三角形DBE的面积＋三角形AEC的面积＝长方形ABCD面积的一半。20×10÷2＝100(平方厘米)，100－25＝75(平方厘米)，200－75＝125(平方厘米)。　答：阴影部分的面积是125平方厘米。 4. 三角形BAE与三角形CAE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中同时剪去三角形AEF，则剩下的面积相等，即三角形ABF与三角形CEF的面积相等。要求四边形EFGH的面积，就相当于用图中阴影部分的面积减去三角形DGC的面积。16－8×6÷4＝4(平方分米)。　答：四边形EFGH的面积是4平方分米。 [融会贯通] 如图，标出∠1和∠2，原来是一个三角形的纸片，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠C＝180°－74°－70°＝36°，∠1＝180°－∠CEB－∠C＝180°－20°－36°＝124°，∠2＝∠1＝124°。四边形的内角和是360°，所以∠ADC＝360°－(∠A＋∠B＋∠2)＝92°。 学科网（北京）股份有限公司 $$