3.8受力分析、整体法和隔离法在平衡中的应用-2024年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第三章 相互作用 3.8受力分析、整体法和隔离法在平衡中的应用 如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．分析物体受力的方法 (1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断． 注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用． ②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变． ③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可． (2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否． (4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用． 2．整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用． 例题1. （多选）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 对点训练1. （多选）如图所示，用等大反向的力和压住两块木板，中间夹着一个重量为G的立方体金属块，它们一起处于静止状态。则（　　） A．木板和金属块之间肯定有挤压 B．金属块受三个力作用 C．若同时增大和，木板和金属块之间的摩擦力不变 D．若同时增大和，金属块所受合力会增大 例题2. （多选）压跷跷板是小朋友们特别喜欢的娱乐运动项目，跷跷板在幼儿园以及公共娱乐健身场所都可以见到。某实验小组利用该娱乐设施进行物理研究，如图所示。质量为m的小球B置于光滑半球形凹槽A内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M，当板的倾角为时，凹槽恰好静止。令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中，下列说法正确的是（　　） A．开始时凹槽受到沿跷跷板向上的摩擦力大小为 B．凹槽与跷跷板之间的动摩擦因数大小为 C．小球对凹槽的压力大小始终为mg D．小球对凹槽的压力越来越大 对点训练2. （多选）如图所示，轻绳两端固定在水平天花板上，在轻绳上悬挂3个质量均为m的灯笼，左右两侧的灯笼关于过结点O的竖直线对称，MN段轻绳与水平方向的夹角为α，NO段轻绳与竖直方向的夹角为β，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．NO段轻绳的拉力大小为 B．MN段轻绳的拉力大小为 C．NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为sinα：3sinβ D．NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为cosα：sinβ 一、受力分析 1．受力分析的步骤 2．对绳、杆、弹簧模型的受力分析 (1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等． (2)物体不涉及转动问题，可将所有受到的力画到一个共同作用点上，一般画在重心上；若涉及物体转动，则力作用点实际在哪就画在哪． (3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的其他力来确定．例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当作用一个沿着斜面向上的拉力F时，物体A处于静止状态．从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是0. 例题3. （多选）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 对点训练3. （多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整个装置处于静止状态。改变绳子的长度后，P、Q仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．小球P受3个力作用 B．物体Q受3个力作用 C．若绳子变短，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，墙壁对物块Q的支持力将变大 二、如何防止“多力”或“丢力” (1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析． (2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．　 例题4. (多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．a受到两个摩擦力的作用 B．a共受到四个力的作用 C．b共受到三个力的作用 D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大 对点训练4. 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则(　　) A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg 一、单选题 1．如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。下列说法正确的是（　　） A．柱体可能受到2个力的作用 B．柱体可能受到5个力的作用 C．B对PN的支持力大小为，方向竖直向上 D．A对PM的支持力大小为，方向垂直PM向上 2．小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（　　） A．黑板擦在缓慢下滑过程中，黑板擦受到摩擦力大于重力 B．黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力 C．第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用 D．第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力 3．如图所示，某同学拉着拉杆箱沿水平地面匀速运动，其施加的拉力沿拉杆的方向，且与地面的夹角为。当改变角时，为了维持匀速运动需改变拉力的大小。已知地面对箱子的阻力是箱子对地面压力的倍，则下列说法正确的是（　　） A．拉力是维持箱子运动的原因 B．箱子受到5个力的作用 C．角大一些时，值更小 D．时，拉力最小 4．如图所示，在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的中点O用细线系住鸟笼B，在O点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、C。稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均为，已知鸟笼质量均为m，重力加速度为g，则（　　） A．MP间轻绳弹力为 B．OP间轻绳的弹力大小为 C． D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，则、都增大 5．如图所示，斜面静止于水平地面。将一个质量为m的小球用轻质细线悬挂于斜面顶端O点，在外力F、细线拉力和重力mg的共同作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为θ，与F的夹角为α。开始时，F方向水平。现缓慢增大θ角同时保持α角不变，直至细线水平。此过程中，斜面始终保持静止，则下列说法正确的是（    ） A．外力F逐渐增大 B．外力F与细线拉力的比值保持不变 C．地面对斜面的摩擦力逐渐增大 D．地面对斜面的作用力保持不变 6．新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；BC绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（　　） A． B．若将悬挂点A往E靠近少许，的大小保持不变 C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于 D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于90° 二、多选题 7．如图所示，轻绳PB沿竖直方向，轻绳QA沿水平方向，金属小球A、B均处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．球A受四个力 B．球B受两个力 C．剪断轻绳PA瞬间，A球加速度大小为g D．剪断轻绳PB瞬间，B球加速度大小为g 8．如图所示，一个物体在外力的作用下静止在斜面上，则物体可能受到力的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图所示，粗糙水平地面上放置一质量为m的三棱柱，其横截面为ABC，与地面间的动摩擦因数为μ。质量也为m，半径为R的光滑圆柱体置于三棱柱与竖直墙壁之间，圆心O与B的连线与竖直方向的夹角为θ，圆柱体与三棱柱都保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．墙壁对圆柱体的弹力大小为 B．地面对三棱柱的支持力大小为2mg C．要使三棱柱保持静止，动摩擦因数 D．将三棱柱向左推动很小一段距离，其所受到的摩擦力减小 10．如图所示，质量分别为、的物体、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力、，两个力与水平面的夹角分别为、，其中，取重力加速度大小，。物体、B保持静止，下列说法正确的是（  ） A．和B之间一定相互挤压 B．可能等于 C．可能等于 D．若不施加，使，则两物体仍然静止 11．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平面上，一段轻绳左端拴接在质量为M的物体P上，右端跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处于静止状态。对Q施加始终与轻绳OQ端夹角为的拉力F，使Q缓慢移动直至轻绳OQ端水平，该过程中物体P始终静止。下列说法正确的是（　　） A．拉力F先变大后变小 B．轻绳的拉力先增大后减小 C．物体P所受摩擦力可能先增大后减小 D．地面对斜面体的摩擦力一直变大 12．如图所示，质量为m、倾角为的斜面体放置在水平面上，斜面体的左上角安装有轻质定滑轮，带有轻质定滑轮的物块放置在斜面体的光滑斜面上，轻质细线跨过这两个定滑轮，上端连接在天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，整个系统处于静止状态时，物块与天花板间的细线与斜面正好垂直，两定滑轮间的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．斜面对物块的支持力大小为0 C．水平面对斜面的支持力大小为 D．水平面对斜面体的静摩擦力为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 相互作用 3.8受力分析、整体法和隔离法在平衡中的应用 如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　） A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用 C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N 【答案】AD 【解析】AB．滑块一定受到重力、支持力和摩擦力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则物体受到的最大静摩擦为 此时重力的下滑分力 则滑块不可能静止，所以滑块一定受到弹簧的压力作用，所以滑块一定受到四个力作用，故A正确，B错误； CD．滑块受到斜面的摩擦力为静摩擦力，则沿斜面方向的合力为零，静摩擦力等于重力的下滑分力，即 故C错误，D正确； 故选AD。 一、整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．分析物体受力的方法 (1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断． 注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用． ②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变． ③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可． (2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否． (4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用． 2．整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用． 例题1. （多选）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 【答案】AD 【解析】 ABD．根据题意，对物体a、b分别受力分析，a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，如图所示 由平衡条件有 由牛顿第三定律可知，a、b两物体对斜面的压力一定相同，对a沿斜面方向有 对b沿斜面方向有 可知，逐渐增大拉力F，a物体先滑动，故B错误，AD正确； C.以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故C错误。 故选AD。 对点训练1. （多选）如图所示，用等大反向的力和压住两块木板，中间夹着一个重量为G的立方体金属块，它们一起处于静止状态。则（　　） A．木板和金属块之间肯定有挤压 B．金属块受三个力作用 C．若同时增大和，木板和金属块之间的摩擦力不变 D．若同时增大和，金属块所受合力会增大 【答案】AC 【解析】AB．由题意可知，金属块处于静止状态，则受力平衡，金属块受重力、左侧木板的压力和摩擦力、右侧木板的压力和摩擦力，共五个力的作用，因金属块受到木板的摩擦力，则两者之间必定存在弹力，即木板和金属块之间肯定有挤压，A正确，B错误； CD．若同时增大和，则金属块仍处于静止状态，其受合力是零，所受的摩擦力与重力平衡，重力不变，则木板和金属块之间的摩擦力不变，C正确，D错误。 故选AC。 例题2. （多选）压跷跷板是小朋友们特别喜欢的娱乐运动项目，跷跷板在幼儿园以及公共娱乐健身场所都可以见到。某实验小组利用该娱乐设施进行物理研究，如图所示。质量为m的小球B置于光滑半球形凹槽A内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M，当板的倾角为时，凹槽恰好静止。令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中，下列说法正确的是（　　） A．开始时凹槽受到沿跷跷板向上的摩擦力大小为 B．凹槽与跷跷板之间的动摩擦因数大小为 C．小球对凹槽的压力大小始终为mg D．小球对凹槽的压力越来越大 【答案】BC 【解析】A．将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡 故A错误； B．根据平衡条件有 解得 故B正确； C．小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力，故C正确； D．由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不变，故D错误。 故选BC。 对点训练2. （多选）如图所示，轻绳两端固定在水平天花板上，在轻绳上悬挂3个质量均为m的灯笼，左右两侧的灯笼关于过结点O的竖直线对称，MN段轻绳与水平方向的夹角为α，NO段轻绳与竖直方向的夹角为β，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．NO段轻绳的拉力大小为 B．MN段轻绳的拉力大小为 C．NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为sinα：3sinβ D．NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为cosα：sinβ 【答案】BD 【解析】A．对最底部灯笼受力分析，竖直方向受力平衡，有 解得 A错误； B．对三个灯笼整体受力分析，竖直方向受力平衡，有 解得 B正确； CD．对结点N受力分析，水平方向受力平衡，有 故NO段轻绳的拉力与MN段轻绳的拉力大小之比为 C错误，D正确。 故选BD。 一、受力分析 1．受力分析的步骤 2．对绳、杆、弹簧模型的受力分析 (1)为了使问题简化，题目中会出现一些带有某种暗示的提法，如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力；“光滑面”暗示不考虑摩擦力；“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等． (2)物体不涉及转动问题，可将所有受到的力画到一个共同作用点上，一般画在重心上；若涉及物体转动，则力作用点实际在哪就画在哪． (3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的其他力来确定．例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当作用一个沿着斜面向上的拉力F时，物体A处于静止状态．从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是0. 例题3. （多选）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 【答案】ABD 【解析】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，所以A球可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故AB正确； CD．B球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C错误，D正确。 故选ABD。 对点训练3. （多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整个装置处于静止状态。改变绳子的长度后，P、Q仍处于静止状态，下列说法正确的是（    ） A．小球P受3个力作用 B．物体Q受3个力作用 C．若绳子变短，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，墙壁对物块Q的支持力将变大 【答案】AD 【解析】A．小球P光滑，小球P受重力、绳子拉力、物体Q的支持力作用，故小球P受3个力作用，故A正确； B．物体Q受重力、小球P的压力、墙的弹力、墙的摩擦力作用，物体Q受4个力作用，故B错误； CD．设绳子与竖直方向的夹角为，小球P处于静止状态，根据平衡条件可得 以P、Q为整体，水平方向，根据平衡条件可得墙壁对物块Q的支持力为 绳子变短，则变大，绳子的拉力将变大，墙壁对物块Q的支持力将变大，故C错误，D正确。 故选AD。 二、如何防止“多力”或“丢力” (1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析． (2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．　 例题4. (多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．a受到两个摩擦力的作用 B．a共受到四个力的作用 C．b共受到三个力的作用 D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大 【答案】AD 【解析】以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误． 对点训练4. 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则(　　) A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg 【答案】C 【解析】 　将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，则3FN＝4mg，即FN＝mg，所以选项C正确；由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误；对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示.由受力分析可知，选项B错误； 由于排球受到地面的静摩擦力，因此不能通过Ff＝μFN求解此摩擦力，选项D错误. 一、单选题 1．如图所示，质量为m，截面为等腰直角三角形的匀质柱体MPN，静置在两个等高的立柱A、B上，上表面MN处于水平。下列说法正确的是（　　） A．柱体可能受到2个力的作用 B．柱体可能受到5个力的作用 C．B对PN的支持力大小为，方向竖直向上 D．A对PM的支持力大小为，方向垂直PM向上 【答案】D 【解析】AB．根据平衡条件，对物体受力分析，如图所示，可知物体受到3个力，所以AB错误； CD．由平衡可知 得 N1方向垂直PN向上，N2方向垂直PM向上，所以D正确，C错误。 故选D。 2．小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（　　） A．黑板擦在缓慢下滑过程中，黑板擦受到摩擦力大于重力 B．黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力 C．第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用 D．第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力 【答案】B 【解析】A．黑板擦在缓慢下滑过程中，可认为黑板擦受力平衡，则黑板擦受到摩擦力等于重力，故A错误； B．黑板擦缓慢下滑时，根据受力平衡可知，黑板擦受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力，故B正确； CD．第二次黑板擦静止时，黑板擦受到重力、摩擦力、弹力和磁吸引力共4个力的作用，根据受力平衡可知，黑板擦静止时受到的摩擦力等于重力，故CD错误。 故选B。 3．如图所示，某同学拉着拉杆箱沿水平地面匀速运动，其施加的拉力沿拉杆的方向，且与地面的夹角为。当改变角时，为了维持匀速运动需改变拉力的大小。已知地面对箱子的阻力是箱子对地面压力的倍，则下列说法正确的是（　　） A．拉力是维持箱子运动的原因 B．箱子受到5个力的作用 C．角大一些时，值更小 D．时，拉力最小 【答案】D 【解析】A．力是改变物体运动状态的原因，力不是维持物体运动的原因，根据A错误； B．箱子受到重力、拉力、地面的支持力与摩擦力，即箱子受到4个力的作用，故B错误； C．由于摩擦力是滑动摩擦力，则有 即等于动摩擦因数，可知，大小与角无关，故C错误； D．对箱子进行分析有 ， 解得 当时有 此时 则有 故D正确。 故选D。 4．如图所示，在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的中点O用细线系住鸟笼B，在O点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、C。稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均为，已知鸟笼质量均为m，重力加速度为g，则（　　） A．MP间轻绳弹力为 B．OP间轻绳的弹力大小为 C． D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，则、都增大 【答案】C 【解析】ABC．对三个鸟笼整体分析可知 对P点分析可知 ， 解得 ， 故C正确，AB错误； D．因为，所以两个角度不可能同时增大，故D错误。 故选C。 5．如图所示，斜面静止于水平地面。将一个质量为m的小球用轻质细线悬挂于斜面顶端O点，在外力F、细线拉力和重力mg的共同作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为θ，与F的夹角为α。开始时，F方向水平。现缓慢增大θ角同时保持α角不变，直至细线水平。此过程中，斜面始终保持静止，则下列说法正确的是（    ） A．外力F逐渐增大 B．外力F与细线拉力的比值保持不变 C．地面对斜面的摩擦力逐渐增大 D．地面对斜面的作用力保持不变 【答案】A 【解析】AB．如图所示，作出外力F、细线拉力FT的合力如图所示： 二力的合力和重力大小相等，方向相反，保持α角不变，逐渐缓慢增大θ角，直至悬线水平，因此外力F逐渐增大，细线拉力FT逐渐减小，外力F与细线拉力的比值增加，故A正确，B错误； C．在此过程中，拉力F变为F′时，水平分力最大，即水平分力先增大后减小，应用整体法可分析出地面对斜面的摩擦力先增大后减小，故C错误； D．在此过程中，拉力F的竖直分力逐渐增大，根据整体法可分析出地面对斜面的支持力一直在减小，由C项知地面对斜面的摩擦力先增大后减小，地面对斜面的作用力为支持力与摩擦力的合力，由勾股定理知，地面对斜面的作用力发生变化，故D错误。 故选A。 6．新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示，由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、DE悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点A、E等高，AB绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为；BC绳与竖直方向的夹角为，绳中张力大小为，则（　　） A． B．若将悬挂点A往E靠近少许，的大小保持不变 C．若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于 D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于90° 【答案】A 【解析】A．由对称性可知AB绳和DE绳张力大小相等，大小为。对三个灯笼的整体分析可知 同理，对中间的灯笼受力分析，可得 联立，可得 因为 所以 故A正确； B．若将悬挂点A往E靠近少许，则减小，由 可知的大小减小。故B错误； C．对结点B受力分析，有 ， 联立，解得 若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时不可能等于。故C错误； D．若在B、D处各增加一盏质量较大的灯笼，假设平衡时等于90°，则对结点C受力分析，如图 可知其受力不平衡。所以假设不成立。故D错误。 故选A。 二、多选题 7．如图所示，轻绳PB沿竖直方向，轻绳QA沿水平方向，金属小球A、B均处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．球A受四个力 B．球B受两个力 C．剪断轻绳PA瞬间，A球加速度大小为g D．剪断轻绳PB瞬间，B球加速度大小为g 【答案】BC 【解析】AB．对AB小球受力分析如下图 对于球B，竖直方向上球B受到重力以及绳PB的拉力，水平方向上，由于球B保持静止，故绳AB对球B无拉力，球B受两个力，即重力与绳PB的拉力。对于球A，竖直方向球A受到重力，由于绳AB无拉力，由平衡条件可知，绳PA对球A一定存在拉力，球A受三个力，即重力、绳PA的拉力以及绳QA力，故A错误，B正确； C．剪断轻绳PA瞬间，对球A受力分析如下图 球A只受到重力，绳AB以及绳QA无拉力，故球A加速度大小为g，故C正确； D．剪断轻绳PB瞬间,对球B受力分析如下图 球A受到重力与绳AB的拉力，故球B的加速度大小不为g，故D错误。 故选BC。 8．如图所示，一个物体在外力的作用下静止在斜面上，则物体可能受到力的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】BC 【解析】根据受力分析可知物体一定受自身的重力、斜面的支持力、外力，可能受摩擦力也可能不受。 故选BC。 9．如图所示，粗糙水平地面上放置一质量为m的三棱柱，其横截面为ABC，与地面间的动摩擦因数为μ。质量也为m，半径为R的光滑圆柱体置于三棱柱与竖直墙壁之间，圆心O与B的连线与竖直方向的夹角为θ，圆柱体与三棱柱都保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．墙壁对圆柱体的弹力大小为 B．地面对三棱柱的支持力大小为2mg C．要使三棱柱保持静止，动摩擦因数 D．将三棱柱向左推动很小一段距离，其所受到的摩擦力减小 【答案】BC 【解析】A．对圆柱体受力分析，根据平衡条件有 故A错误； B．对三棱柱受力分析，根据平衡条件有 对圆柱体受力分析得 对三棱柱和圆柱体构成的整体受力分析得 联立可得 即有 故BC正确； D．由于 ， 解得 将三棱柱向左推动一小段距离，增大，所以Ff增大，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，质量分别为、的物体、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，均为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力、，两个力与水平面的夹角分别为、，其中，取重力加速度大小，。物体、B保持静止，下列说法正确的是（  ） A．和B之间一定相互挤压 B．可能等于 C．可能等于 D．若不施加，使，则两物体仍然静止 【答案】AC 【解析】A．隔离B，因为 大于 所以B受A的弹力，它们之间一定相互挤压，且 故A正确； BC．当A刚好运动时 因为A静止，所以不能大于，故B错误，C正确； D．以A、B整体为研究对象，当 时 而 所以若不施加，使 则两物体运动，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平面上，一段轻绳左端拴接在质量为M的物体P上，右端跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处于静止状态。对Q施加始终与轻绳OQ端夹角为的拉力F，使Q缓慢移动直至轻绳OQ端水平，该过程中物体P始终静止。下列说法正确的是（　　） A．拉力F先变大后变小 B．轻绳的拉力先增大后减小 C．物体P所受摩擦力可能先增大后减小 D．地面对斜面体的摩擦力一直变大 【答案】BC 【解析】AB．设右侧轻绳与竖直方向的夹角为，设绳子上的力为T，如图所示 由正弦定理可知 == 即 == 当时，即细绳水平时力F最大，故轻绳拉力T由mg增大到mg后又减小到mg，力F一直增大，故A错误，B正确； C．对P受力分析可知，物体P受到的摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得 轻绳拉力T由mg增大到mg后又减小到mg，物体P所受摩擦力可能先增大后减小，故C正确； D．对斜面和P整体分析可知 则地面对斜面体的摩擦力先变大后变小，故D错误。 故选BC。 12．如图所示，质量为m、倾角为的斜面体放置在水平面上，斜面体的左上角安装有轻质定滑轮，带有轻质定滑轮的物块放置在斜面体的光滑斜面上，轻质细线跨过这两个定滑轮，上端连接在天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，整个系统处于静止状态时，物块与天花板间的细线与斜面正好垂直，两定滑轮间的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．斜面对物块的支持力大小为0 C．水平面对斜面的支持力大小为 D．水平面对斜面体的静摩擦力为 【答案】AD 【解析】AB．以小球为对象，根据受力平衡可得绳子拉力为 设物块的质量为，以物块为对象，根据受力平衡可得 ， 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD．以小球、物块和斜面为整体，根据受力平衡可得 ， 联立解得 ， 故C错误，D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$