专题02不等式（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（重庆专用）

专题2 不等式 基础巩固 1 一、单选题 1 二、解答题 8 真题演练 9 基础巩固 一、单选题 1．函数，的最小值和最大值分别为（    ） A．0，3 B．－3，0 C．－3，1 D．0，1 【答案】C 【分析】先确定二次函数在区间上的单调性，再求解其最值即可. 【详解】函数的图象开口向下，对称轴为直线， 所以在区间上单调递增，在区间上单调递减， 当时，函数取得最大值， 当时，，当时，， 所以该函数的最小值为. 故选：C. 2．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的单调性可得出结果. 【详解】二次函数的图象开口向下，对称轴为直线， 所以，函数的增区间为， 故选：D. 3.不等式的解集为：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以 故选A 【点睛】本题考查根据含绝对值不等式，属于基础题. 4．已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　) A．{x≤2或x≥3}　　　 B． C． 　 D． 【答案】B 【解析】由题意可得A＝＝{x|－2≤x≤2}，B＝＝{x|x≤0或x≥3}，故A∩B＝。 故选B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】直接求出一元二次不等式的解集作答. 【详解】解不等式得：或， 所以不等式的解集是或. 故选：C 6.不等式的解集为：（ ） A． B． C． D．∅ 【答案】B 【解析】因为， 所以 故选B 【点睛】本题考查根据含绝对值一元一次不等式组，属于基础题. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先移项，再提取公因式，即得不等式的解集. 【详解】不等式可化为, 解得, 即不等式的解集为. 故选：A 8．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】解不等式即得解. 【详解】不等式的解集不是空集, 所以, 所以， ∴或. 所以的取值范围是或. 故选：D 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由因式分解结合一元二次不等式的解的特征即可求解. 【详解】由得，解得或， 故不等式的解为， 故选：C 10．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解，即可结合选项逐一求解. 【详解】对于A,，故A不符合， 对于B，,且开口向上，所以对任意的,都有,故B符合, 对于C,得，故C不符合， 对于D,由得，故D不符合， 故选：B 11．设，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A选项应用不等式的基本性质，BCD选项均可以举出反例 【详解】A选项：由得：，不等式两边同乘，不等号不改变，A正确； B中当，时，不等式不成立，C中当，时，不等式不成立，D中当，时，不等式不成立． 故选:A． 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，， 所以，， 所以由不等式的性质得，． 故选：C 13．下列四个选项中，能推出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】解：对A：因为，所以； 对B：因为，所以； 对C：因为，所以； 对D：因为，所以． 故选：A. 14．如果，那么下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质和取特殊值即可得答案. 【详解】因为，故由不等式的性质得，故C选项正确； 对于A选项，当时满足，但不成立，故A选项错误； 对于B选项，由于，但，故B选项错误； 对于D选项，由于，但，故D选项错误. 故选：C. 15．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举例说明判断ABC；推理判断D作答. 【详解】对于A，C，令，满足，而，，AC错误； 对于B，令，，B错误； 对于D，，D正确. 故选：D 16．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】举反例排除ABC；利用作差法即可判断D. 【详解】A选项，当时，，故A错误； B选项，当，，，时，，，故B错误； C选项，当，，，时，，故C错误； D选项，若，，则，即，故D正确． 故选：D. 17．若，，，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举反例排除ABD，利用不等式的性质判断C即可得解. 【详解】对于A，取，满足，但，故A错误； 对于B，取，满足，但，故B错误； 对于D，取，则，故D错误； 对于C，因为，则， 又，所以，故C正确. 故选：C. 18．若、、，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】因为、、，且，则，， 由不等式的基本性质可得，A错；，B对； 当时，，C错；，D错. 故选：B. 19．设，，则（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】因为，所以. 故选：A. 20．已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举例说明判断ABD；利用不等式的性质推理判断C. 【详解】对于ABD，取，满足， 显然，，，ABD错误； 对于C，，则，C正确. 故选：C 21．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为(　　) A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7} B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7} C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x<－2或x≥3} 【答案】A 【解析】M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}， N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}， ∴M∩N＝{x|－4≤x<－2或3<x≤7}． 故选：A 22．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为(　　) A．{x|x≥6或x≤－1} B．{x|－1≤x≤6} C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1} 【答案】D 【解析】由－x2－5x＋6≤0，得x2＋5x－6≥0，即(x－1)(x＋6)≥0，∴x≥1或x≤－6. 故选：D 2、 解答题 1.设集合，，求A∩B. 【分析】本题考查集合的交集运算. 【解析】因为，解得 而，有，，解得 所以。 2.设，，求. 【分析】本题考查集合的交集运算. 【解析】因为，解得 而，有，，解得 所以。 3.解不等式组 【解析】本题考查不等式的解法. 对于可知，，所以解得：。 对于解得：。 而不等式组都要满足，所以 真题演练 1.（2023年高等职业教育分类考试数学第5题）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查不等式的解法. 由，解得 故答案为：D. 2.（2019年高等职业教育分类考试数学第6题）的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查不等式的解法. 由当等于0时，解得，因此由的图像结合可知，不等式的解集为 故答案为：D. 3．（2020年高等职业教育分类考试数学第3题）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查不等式的解法. 由不等式可知，，所以解得：，因此的解集为 故答案为：A. 4.（2016年高等职业教育分类考试数学第20题）（本小题满分12分）解不等式组 【解析】本题考查不等式的解法. 对于可知，，所以解得：。 对于通分化简得解得：。 而不等式组都要满足，所以 5.（2015年高等职业教育分类考试数学第20题）（本小题满分12分）解不等式组 【解析】本题考查不等式的解法. 对于可知，，所以解得：。 对于通分化简得：，，，所以解得：。 而不等式组都要满足，所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 不等式 基础巩固 1 一、单选题 1 二、解答题 8 真题演练 9 基础巩固 一、单选题 1．函数，的最小值和最大值分别为（    ） A．0，3 B．－3，0 C．－3，1 D．0，1 2．下列区间中，使函数逐渐增加的区间是（　　） A． B． C． D． 3.不等式的解集为：（ ） A． B． C． D． 4．已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　) A．{x≤2或x≥3}　　　 B． C． 　 D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 6.不等式的解集为：（ ） A． B． C． D．∅ 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 11．设，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 13．下列四个选项中，能推出的是（    ） A． B． C． D． 14．如果，那么下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 15．若，则（    ） A． B． C． D． 16．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 17．若，，，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 18．若、、，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 19．设，，则（    ） A． B． C． D．不确定 20．已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 21．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为(　　) A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7} B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7} C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x<－2或x≥3} 22．不等式－x2－5x＋6≤0的解集为(　　) A．{x|x≥6或x≤－1} B．{x|－1≤x≤6} C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1} 2、 解答题 1.设集合，，求A∩B. 2.设，，求. 3.解不等式组 真题演练 1.（2023年高等职业教育分类考试数学第5题）不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2.（2019年高等职业教育分类考试数学第6题）的解集为（ ） A． B． C． D． 3．（2020年高等职业教育分类考试数学第3题）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4.（2016年高等职业教育分类考试数学第20题）（本小题满分12分）解不等式组 5.（2015年高等职业教育分类考试数学第20题）（本小题满分12分）解不等式组 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$