专题一 集合和充要条件（测试）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

班级 姓名 学号 分数 专题一 集合与充要条件 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意，若，则，故充分性成立； 若，则或，推不出，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 2．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，， 所以， 故选：A. 3．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为可得：当时，，充分性成立； 当时，，必要性不成立； 所以当，是充分不必要条件. 故选：A. 4．已知集合，，则子集的个数为（       ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【解析】，所以子集的个数为个， 故选：B． 5．设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意，， 所以， 所以. 故选：D. 6．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得， 故选：D. 7．设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，解得：， ，解得：， 因为，而， 所以“”是“”成立的必要不充分条件， 故选：B. 8．已知，若集合，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，集合，，可得，满足充分性， 若，则或，不满足必要性， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 9．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】由，显然由推不出，比如推不出， 又推不出，比如推不出， 故“”是“”的既不充分也不必要条件， 故选：D． 10．一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为方程有实数解，所以，解得， 所以方程有实数解的一个必要不充分条件为：， 故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．满足的所有集合共有 个. 【答案】4 【解析】由题意可得，或或或，即集合M共有个， 故答案为：. 12已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 【答案】 【解析】等价于或， 而且“”是“”的充分不必要条件，则， 故答案为：． 13．已知，，则 ． 【答案】 【解析】因为，， 所以或， 故答案为：. 14．设集合，若，则的值为 ． 【答案】 【解析】由集合M知，，则且， 因，，于是得，解得， 所以的值为， 故答案为： 15．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 . 【答案】 【解析】由已知得命题为， 由是q的必要不充分条件可知，且， 设集合，集合， 则集合是集合的真子集，即，解得，经检验满足题意， 则a的取值范围是， 故答案为：. 16．已知集合，，则 . 【答案】 【答案】 【解析】由题意知，， 所以， 故答案为：. 17若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 . 【答案】0 【解析】， 则{x|}＝{x|}，即， 故答案为：0. 18．已知集合，，若成立，则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由题意，若，由于，故， 则，解得：， 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知全集，其子集，．求： （1）及； （2）． 【答案】(1)，； (2)﹒ 【解析】解：(1)，， ，； (2)，，， ，， ． 20．（6分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 【答案】 【解析】解：令，， ∵是的充分不必要条件， ∴，∴， 解得． 21．（8分）已知集合，或. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 【答案】(1)(2) 【解析】解：(1)由题意得，或， ， 故. (2)当时，，符合题意， 当时，由，得， 故a的取值范围为． 22．（8分）设全集，集合． （1）求； （2）若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 【答案】（1）或；（2）. 【解析】解：（1）， ， 或； （2）， ， 实数a的取值范围为． 23．（8分）设：实数满足，． (1)若，且，都为真命题，求的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】 (1)；(2)． 【解析】解： (1)若，则：实数满足， 解得：．． ∵，都为真命题，∴，解得：， ∴的取值范围为． (2)由：实数满足， 即，解得：． 若是的充分不必要条件，则是的真子集， ∴，解得：． ∴实数的取值范围是． 24．（10分）命题：实数满足集合，：实数满足集合. （1）若，为真命题，求集合，； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】（1），（2） 【解析】解：（1）由，得， ∴， ∴. 由，解得， ∴. （2）∵是成立的充分不必要条件，∴， ∴解得，经检验时成立， ∴实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 专题一 集合与充要条件 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知集合，，则子集的个数为（       ） A．3 B．4 C．7 D．8 5．设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 6．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，若集合，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．满足的所有集合共有 个. 12已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是 ． 13．已知，，则 ． 14．设集合，若，则的值为 ． 15．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 . 16．已知集合，，则 . 17若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 . 18．已知集合，，若成立，则的取值范围为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知全集，其子集，．求： （1）及； （2）． 20．（6分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 21．（8分）已知集合，或. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 22．（8分）设全集，集合． （1）求； （2）若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 23．（8分）设：实数满足，． (1)若，且，都为真命题，求的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 24．（10分）命题：实数满足集合，：实数满足集合. （1）若，为真命题，求集合，； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$