单元检测(4) 曲线运动 万有引力与航天-【名校有约】2025年新高考新教材物理一轮单元强化检测示范卷

单元检测（四） 曲线运动万有引力与航天 A卷 高频芳点练清卷 考点一曲线运动的条件及运动轨迹分析 1.(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮 球所受合力F的示意图可能正确的是 A B C D aaa 2.(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加.如果用带箭头的线段表示小 车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是 B 考点二运动的合成与分解 3.如图所示分别为无人机在水平方向速度随时间变化关系(v,一t)和竖直 方向速度随时间变化关系(，一)图像，则无人机 ( A.在0~1的时间内，受到均匀增大的合外力 0 t12301t243 B.在t41一t2的时间内，加速度保持不变 C.在t4时刻处于最高点 D.t3时刻悬停在空中 4.(2024·湖南模拟)如图所示，在光滑的水平面内建有一直角坐标系xOy,一质量为m 的小球在xOy坐标系内以大小为o、方向与x轴正方向夹角为a的速度匀速运动， 当小球运动到O点时对其施加大小为F、方向沿y轴负方向的恒力，重力加速度为 0 g.则小球再次经过x轴时的横坐标为 () A.mvsin 2a Bm听sin2a c mvosin 2a F D.F十mg 考点三平抛运动的规律 5.(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运 动，沿途连续漏出沙子.若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 运动方向→ 运动方向· 运动方问→ 运动方向→ A B 25 6.(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进 行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪 仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中的第一个小球为抛出瞬间的影 像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度1和s2 之比为3：7.重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻力，求在抛出瞬间小 球速度的大小. 考点四描述圆周运动的物理量 7.(多选)(2024·广东模拟预测)我国北方有一种玩具陀螺，用鞭子抽打会使它的转速加快. 有些陀螺是空心的，其表面带有一条狭长的缝隙，转起来后会嗡嗡作响.如图所示，、b、c是 旋转陀螺上的三个点，到陀螺轴线的距离r。=r6>r,下列判断正确的是 ( A.a、b两点的线速度相同，向心加速度也相同 B.a、b、c三点的转速大小关系为na=n6>ic C.a、b、c三点的向心加速度大小关系为aa=a>ac D.a、b、c三点的线速度大小关系为ya=%> 8.(多选)(2024·山东省泰安市多校联考模拟)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点 做匀速圆周运动的俯视图.已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在 B点位置，A点的转弯半径为5.0m,B点的转弯半径为4.0m,则学员和教练员（均可视为 质点) A.线速度大小之比为5：4 B.周期之比为5：4 C.向心加速度大小之比为4：5 D.受到的合力大小之比为15：14 考点五匀速圆周运动的分析与计算 9.(2023·北京卷)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量.如图所示， 不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运 动，用力传感器测得绳上的拉力为F,用停表测得小球转过n圈所用的时间为1，用 刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R.下列说法正确的是 A.圆周运动轨道可处于任意平面内 B小球的质量为FR码 4n2n2 C.若误将一1圈记作n圈，则所得质量偏大D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 10.(2023·江苏卷)“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为 ”的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点 做匀速圆周运动.当角速度为时，碟子边缘看似一个光环.求此时发光物体的速度大 小和受到的静摩擦力大小 26 考点六中心天体质量和密度的估算 11.(2023·6月浙江卷)木星的卫星中，木卫一、木卫二，木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4.木卫三 周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的倍.月球绕地球公转周期为T。,则 () A.木卫一轨道半径为需 B木卫二轨道半径为受 C.周期T与T。之比为n D.木星质量与地球质量之比为 n 12.(2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示.若月球绕 地球运动的周期为T,,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平 均密度之比约为 眼 角直径 月球 太阳 A.e() c() . 考点七卫星问题、宇宙航行 13.(2023·山东卷)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月 球)的引力具有相同的性质，且都满足F©∝，已知地月之间的距离r大约是地球半径的60信，地球 表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为 A.30\g B.30x D.120 14.(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为 圆轨道.该卫星与月球相比，一定相等的是 () A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 15.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒 星.恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量 的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞.设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的 球体，质量不变，体积缩小，自转变快不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速 度的√2倍，中子星密度大于白矮星.根据万有引力理论，下列说法正确的是 ( A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 27 考点八实验：研究平抛运动的规律 16.(2024·济宁二模)某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图所示，A是 可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为的滑块（可视为质点）. PB 实验步骤如下： ①将桌面固定于水平地面上： ②测出桌面距离地面的高度H: ③将滑槽末端与桌面右边缘M对齐并固定，如图甲所示.让滑块从滑槽最高点由静止滑下，确定落地 点P,测出桌面右边缘M与P点的水平距离x1: ④将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，如图乙所示.让滑块B从滑槽最高点由静止滑下，确定落地 点P',测出滑槽最低点与桌面右边缘M的距离L、桌面右边缘M与P'点的水平距离x2, 请回答以下问题： (1)每次实验都让滑块B从滑槽最高点由静止滑下的理由是 (2)第二次实验中，滑块滑到滑槽最低点时的速度大小为 ,滑块滑到桌面右端M时的速度 大小为 (用实验中所测物理量的符号表示，重力加速度为g), (3)该实验中计算滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为4 17.(2023·浙江卷)在“探究平抛运动的特点”实验中： 图1 图2 图3 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖 直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹O,将挡板依次水平向 右移动x,重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐 标值分别为y1、y2、y3、y4.测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度为 A(+器 B.(z+号人2 c(3x-盛 Dn.(4-入V2 28 单元检测（四） 曲线运动 万有引力与航天 B卷高考能力评价卷 (满分：100分时间：75分钟) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中() A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 2.(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期 与轨道半径成反比，则n等于 A.1 B.2 C.3 D.4 3.2020年11月24日04：30在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功 轨道Ⅱ. 发射探月工程嫦娥五号探测器，探测器在月球表面采集了约2kg样品返回地球 如图所示，嫦娥五号从地球奔向月球时，经历了从轨道Ⅱ到轨道I的变轨过程.关 Q·轨道I 于嫦娥五号，下列说法中正确的是 () A.在月球采集的2kg样品运到地球上它的重力不变 B.经过轨道上P点的速度大于经过Q点的速度 C.在轨道I上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 D.经过轨道I上P点时的加速度大于经过轨道Ⅱ上P点时的加速度 4.(2023·湖南卷)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒 进行水稻播种.某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所 0、谷粒2 示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O,且轨迹交于P点， 谷粒1 抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和2，其中少方向 水平，2方向斜向上，忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动， 下列说法正确的是 ( A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 图() 图h) B.谷粒2在最高点的速度小于 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 5.(2024·沧州二模)如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端周定一个小球，小球随轻 杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度，做匀速圆周运动.已知杆长为L,小球 的质量为m,重力加速度为g,A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点 和最低点，下列说法正确的是 ( A.小球在运动过程中向心加速度不变 B.小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力 C.小球运动到A点时，杆对小球作用力为m√L2。+g D.小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为2mL 6.(2024·温州一模)如图所示是中国航天科工集团研制的一种投 弹式干粉消防车.灭火车出弹口到高楼水平距离为x,在同一位置 灭火车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射 人建筑玻璃窗，假设发射初速度大小均为功，功与水平方向夹角 分别为0、A,击中点离出弹口高度分别为h1、h2,空中飞行时间分 B/n 777777777777777878x 别为41、2.灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，且不 计空气阻力，重力加速度为g.则下列说法正确的是 A.高度之比2=cos月 h cos 02 B.时间之比2=cos0 1z cos 02 C.两枚灭火弹的发射角满足+02=90 D.水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足x=2g12 29 7.如图甲所示，一质量m=4kg的小球（可视为质点）以0= 4m/s的速度从A点冲上竖直光滑半圆轨道.当半圆轨道 的半径R发生改变时，小球对B点的压力与半径R的关系 图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2,下列说法中正 确的是 () A.x=2.5 B.y=40 C.若小球能通过轨道上的C点，则其落地点距A点的最大水平距离为0.80m D.当小球恰能通过轨道上的C点时，半圆轨道的半径R=64cm 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 8.（多选)(2023·海南卷)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前、后的轨 道，下列说法正确的是 A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B.飞船在1轨道的周期大于2轨道的 C.飞船在1轨道的速度大于2轨道的 D.飞船在1轨道的加速度大于2轨道的 9.(2023·湖南卷)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段 BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为0，BC段圆心为O,最高点为 C,A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R.小球从A点以初速度冲上轨道， 能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是 () A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 肠 C.小球的初速度%=、2gR D.若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离轨道 10.(2024·山西模拟)如图所示，质量均为m的带孔小球A、B穿在竖直平面内的光滑金属 圆环上，金属圆环半径为R,用两根长均为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分 别系于金属圆环的最高点和最低点.现让金属圆环以角速度仙绕竖直直径转动，转动过 程中细绳不会被拉断，则下列说法正确的是 A A.当w=NR 时，连接B球的细绳恰好被拉直 B.当。√紧时，金属圆环对A球的作用力为零 C当。紧且不断增大时，金属圆环对B球的作用力有可能为岁 D.当w>NR ，且ω不断增大时，A球有可能会沿金属圆环向上移动 答题栏 题号 1 3 与 6 P 0 10 答案 三、非选择题：本题共5小题，共54分. 11.(2024·黄冈一模)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图()所示.图(b)是演 示器部分原理示意图：皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③的半径是轮①的2 倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，轮④的半径是轮⑥的2倍：两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三 根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力.图()中的标尺1和2 可以显示出两球所受向心力的大小关系.可供选择的实验球有：质量均为2m的球1和球2，质量为m的球3. —30 标尽1 标尺2 挡板挡板 转管 B/ 实验球实致球 转臂 变速 塔轮2 ① ④ ② 转动手柄。皮带 塔轮 图(a) 图) (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度仙和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的 A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想实验法 D.转化法 (2)实验时将球1，球2分别放在挡板A、C位置，将皮带与轮②和轮⑤连接，转动手柄观察左右两个标 尺，此过程是验证向心力的大小与 的关系 (3)实验时将皮带与轮③和轮⑥相连，将球2、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄，则标尺1和标尺2显示 的向心力之比为 12.(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点. (1)关于实验，下列做法正确的是 A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球，再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程.图2 为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖 直方向做 运动：根据 ,可判断A球水平方向做匀速直线运动. (3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25 次)，最多可以得到小球在空中运动的 个位置. (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意 两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值 (x1,y)、(x2,y2),如图3所示.根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与 y轴间夹角的正切值为 00 y 0 0 -0 0 0 图1 图2 图3 13.(2024·天津市河西区一模)如图甲所示，在科技馆中的“小球旅行 记”吸引了很多小朋友的观看.“小球旅行记”可简化为如图乙所示. 在P点的质量为m的小球，由静止沿半径为R的光滑圆弧轨道 下滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg,小球从Q点水平飞出后 垂直撞击到倾角为30°的斜面上的S点.不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度大小为g,求： (1)小球从Q点飞出时的速度大小： (2)Q点到S点的水平距离. 31 14.(2024·广东潮州市模拟预测)如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度 5m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.45，小物块运动到A点时以4m/s的速度水 平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75m的固定圆弧轨道BC,圆弧轨道的 圆心角∠BOC=37°，小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4N.然后小物块滑到与C端 切线平齐的长木板上.已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为 0.5,小物块的质量为1.1kg,长木板的质量为3.9kg,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10ms2, sin37°=0.6，c0s37°=0.8. 0 (1)求水平平台上P点到A点的距离l: (2)求小物块运动至B点时的速度大小： (3)长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板. 15.(2024·遂宁模拟)如图，光滑的圆锥桶AOB固定在地面上，桶底中心为)，AB为过底面 O的一条直径，已知∠AO0=37°，高O)=2L,顶点O有一光滑的小孔.一根长为3L的细 轻绳穿过O点处小孔，一端拴着静止在桶外表面质量为m的P球，另一端拴着静止在O 点、质量为2的Q球.现让小球P在水平面内做匀速圆周运动.已知重力加速度为g,不 A 计一切摩擦阻力. (1)P球运动的角速度多大，P球恰对桶外表面无压力： (2)P球运动的线速度多大，小球Q对地面恰无压力： (3)当P球以大于(2)问的线速度运动且保持Q球在OO'之间处于静止状态时，突然烧断细绳，求P球 从飞出到落地过程中的最大水平位移. 32铁块B刚落地时由速度一位移关系得：=2h= 02s时间内，B相对水平面的位移为 V2x号×0.75ms=1m/: xm=x1十x2=2.25m十1.25m=3.5m. (2)由图(b)可知，在01s内B相对于A的加速度大小为 此时木块A的递度大小为=2=2X1m/s=2m/s,木块A 的位移大小为s1=2h=2×0.75m=1.5m u-m m 此后木块A的加连度大小为a:'=gsin0十gcos0,解得： 而a1=au一aA a:'=8m/s 解得aA1=6m's 22 则在1s末，A物体的速度为 木块A魅续向上运动的位移大小为一a?一2×8m =dt=6X1 m/s=6 m s 0.25m 在1s~1.58内，B相对于A的加速度大小为 故木块A沿斜面向上运动的最大距离为5=51十5：=1.5m a=Ag=0-(-4D +0.25m=1.75m. 7=1.5-ms=8ms 答案：(1)0.5N方向沿斜面向下(2)1.75m 而aA:=a#一a 14.解析：(1)该同学和滑雪图在斜直雪道上滑行时微初速度为 解得aa=-6m's 0的匀加速直线运动，加速度大小为1，位移大小为x1,时 则在1.5s末，A物体的速度为 间为t1,末速度为vm:在水平雪道上滑行时，做末速度为0 a2=t1十a/=(6-6X0.5)m's=3m/s 的匀减速直线运动，位移大小为工，时间为2，分析运动过 同理可得两物体达到共同速度后，在1.528内 B相对于A的加速度大小为 程可得x-之-受：山十=14s解得斜直雪道末 速度y.=20m/s oa ml m 斜直雪道的时间t:=6；水平雪道用时4=8s在斜直雪道 而a=一aB一a3 上的加地度a一票-号m由牛领第二定非得g初 a=-6 m s 则A物体在25时刻，相对于水平面的速度为 F,=m1解得该同学和滑雪图在斜直雪道上受到的平均 aa=十af'=(3-6×0.5)ms=0. 阻力为F,=160N 答案：(1)3.5m(2)0 (2)说在水华雪莲上滑行时，加连度为大小a:则4-号 单元检测（四） 曲线运动万有引力与航天 2.5m:s使水平雪道距离缩短为60m,设该同学和滑雪图 滑出水平雪道的速度为w,则n2一v=2:x解得v= A卷高频考点练清卷 V-2a=√/20一2×2.5×60ms=10m8设在防 1.A篮球微曲线运动，所受合力指向运动轨迹的四侧.故 滑毯上的加速度大小为a1,则=2a 选A. 解好4=去=6m=5m由牛频第二定律可得 2.D微曲线运动的小车所受合外力指向轨迹的凹侧，AB错 1 F :mg=m,解得防滑毯与滑雪图之间的动摩擦闲数u=0.5 →F与夹角为纯角，减速，动能减小→C错 答案：(1)160N(2)0.5 15.解析：(1)由图(b)可知，在0~1.5s内，B与A存在相对速 →F与v夹角为锐角，加速，动能增大D对 度，且B的速度比A的速度小，所以B受到A给它的向前 的滑动摩擦力，B相对于水平面做匀加速运动，根据牛顿第 3.B在0~t1的时间内，无人机沿x方向和y方向均做初速 二定律可得B的加速度大小为an=mg=g=0,2X 度为零的匀加速度直线运动，其合运动仍是匀加速度直线运 动，受到的合外力不变，选项A错误：在t1一t的时间内，无 10m/s2=2m/s2 人机沿x方向做匀速直线运动，y方向做匀减速度直线运 在1.5s~2s内，U大于0，此时B相对于水平面做匀减 动，加速度方向沿y轴负方向，大小不变，选项B正确：在 速运动，加迹度大小仍为aa=2ms 0~这段时间内无人机一直向上运动，11时刻不是处于最 在0一1.5s内，B的位移为 高点，选项C错误；在时刻，无人机在x轴方向速度为零 1-24a,-7×2X1.5m=2.25m 1 而y轴方向的速度不为零，合速度不等于零，选项D错误， L1=1.58时，B的速度为 4.A力F作用后小球的加追度大小为：=E,小球再次回 4=am4,=2×1.5mfs=3m/s 在1.5828内，B的位移为上=4-之a,2 到r轴经过的时间为：1=2sina_2 musin a d 小球在沿x轴方向做匀速直线运动，再次经过x轴时的横 (3×0.5-号×2×0.5）m=1.25m 坐标为：x=c0sa·t 137 联立解得：xm心sn2a,故A正确，BCD错误.故选：A 9.A空间站内的物体都处于完全失重状态，可知间周运动的轨道 F 可处于任意平面内，故A正确： 5.D 经过t 报装F=心R贸 解得小球质量m= 1 △x沙子2柳要下落维子初速度为，加速度为 Ar n R 2 开始时第1粒沙子下落，经过 故B错误：若误将n一1圈记作n图，则得到的质量偏小，故C错 1第2粒沙子下落 误：若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D x,经过，沙 错误 了1的位置 10.解析：根据线述度和角速度的关系，有= y 碟子对发光物体的静摩擦力提供其做國周运动所雾的向心力， 水平莉1=1 第1粒沙子经过 故f=T 直%= 第2粒沙子刚 答案wrr 释放位置 五=w1+24 1山.D根据题意可得，木卫3的轨道半径为=m D对， 此时1和2的水 ABC错 1 教提万有引力说供向心力6管-一兰R可释R丽木 平间距 △r=4-4=2 卫一，木卫二，木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4，可得木 沙子1和2的连线与竖 tan0-Ar -a 卫一桃罐年径为片一器永卫二桃道率径为后一岩故心格 耳 直方向夹角的正切值 误；木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地 6解析：因为每相邻两个小球之间被刷去了3个影像，所以每相邻 球，根据题意无法求出周期T与T。之比，故C错误：根据万有引 两个小球之间有4次闪光间隔，即相邻两个小球之间的时间为： =4×0.05s=0.2s 力提锅力：合别有6总-m芹如64”-兰联 固为第一个小球为抛出点，所以第一段运动对应的坚直位移大小 为h-号d-号X10X0.2m-02m 主可得一票D 第二段运动对应的竖直位移大小为： 12.D设月球绕地球运动的轨道半径为1，地球绕太阳运动 A=7g·(2-A=之×10X0.fm-02m=Q6m 的轨道半径为2，根据GMm=m 4π 设小球抛出时的初速度大小为，则1可以表示为： 42 4 可得G4=开G华里mT" 1=/(w)+=√(0.2)+0.2 r 其中 同理为可以表示为：一√(t)十=、(0.2如)十0,6 是杂p”联立可得会-() R=R 因为有1与=37，联主解得-号万 故选D. 答案：号5n 13.C设比例系数为，根据牛顿的猜想，地球表面物体的重 7,CDa,b两点线速度、向心加速度大小相同，方向不同，A错误a、 力可表示为m吸=贸，地球对月球的发引力可未示为 b、三，点转速相等，B错误：同轴转动则角速度相同，根据a=wr, ab、c三点向心加递度大小关系为a,=a>a,C正确：根据v= F用=k M三，月球绕地球微匀速国网运动，地球对月球的 ,abc三点线速度大小关系为=>，D正确.故选(CTD 4π 8AD学员和牧练员县有相同的角速度，根据v=m可得，学员和 吸引力提供向心力，有Fa=m琴r,又r=60R,联立解得 教雄员的战建度大小之比为品份一子此选项Λ正确：微匀 T=120g ,C正确 速圆网运动的网期为T=红，因为他们的角造度相等，所以周期 14.C 相等，即周期之比为1：1，故选项B错误：向心加速度a=w,所 月球 月球和卫星质量大小无法判断，A错 以他们的向心加造度之比为=后=号，故选项C错误：受到 、卫星 F,=Gm大小美系F,F大小 r an rn 不确定 FA 的向心力下=mw,所以他们受到的向心力大小之比为 关系均不确定，BD错 地球)M GMm=ma4一→aA GMM相同 rr相同 .d -片长选项D正疏故选，AD F方=F 相同，C对 138 15.B 两极 故A错误： 竖直方向，根据△y=y:一2y,=g1 水平方向x=vt 联立可得西=√y一2列 故B错溪：竖直方向根据y=) d 水平方向4虹一之=/ 万有引力F,自转效果：F 恒星自转→ 有两个效果重力效果：mg 联立可得=（红一号人品 F与=mm 从赤道到两极 →F4￥，mg↑，A错 故D正确，C错误. r￥ 答案：(1)B(2)C (3)D Mm 两R _GM坍鳍后 一g一RM不支 一→R↓ga个，B对 单元检测（四） 曲线运动万有引力与航天 第一宇窗速度及m司 MRo↑，C错 B卷高考能力评价卷 R 1.B铅球水平抛出，只受重力作用，加速度始终为重力加速 递逸 速度 Mt=(号GM) =2v=人R V=4xR 度：，机械能守恒，A错，B对：平抛运动过程中，铅球的水平 3 方向分速度保持不变，竖直方向分速度变大，则铅球运动过 中子星的 程中速度一直增大，动能也一直增大，CD错， D错 MB均大 2.C物体做匀速國周运动，合外力完全提供向心力 16.解析：(1)为了使小球滑到斜槽底端的速度相等，每次释放 小球时应从槽的最高位置释放： F=m -rocr" 4π (2)第二次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为： Toc 1 r =兰，在经直方向有：H= 根据Tc可知宁c,则0一2=1，解得0=3，C项正确， 从而求得小球从桌面离开的速度购=八√用 ABD项错谋. 同样道理，小球从斜糟末端滑下的速度为： 3.B根据重力与质量的关系可知，G=mg,月球表面的重力 加速度与地球表面的重力加速度不同，则在月球采集的2kg M=xV2方 样品运到地球上它的重力改变，故选项A错误：当探测器在 糖圈轨道川上运行时，根据开普勒第二定律可知，近月，点的 (3)物体在水平桌面上运动，由动能定理：一mgL=立m 速度大，即经过轨道Ⅱ上P点的速度大于经过Q点的速度， i-x 之m听，联立可得=有 当探测器由轴圆轨道Ⅱ经P点变轨到画轨道「上时，根据 卫星变轨原理可知，速度减小，即卫星在圆轨道I上运行速 答案：(1)使小球滑到斜槽底端的速度相等 度小于卫星在椭圈轨道Ⅱ上经过P点时的速度：同理，假设 (2).x√2分nV2元 品 卫星在Q点加速变轨到圈轨道Ⅲ，则卫星在园轨道Ⅲ上的 运行速度大于在椭圆轨道Ⅱ上经过Q点的运行速度：根据 17,解析：(1)用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖 直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点·故AC错 万有引力提供角心力，=m号，解得线建度一√ M 误：在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实 即卫星在国轨道Ⅲ上的运行速度大于在圆轨道I上的运行 验，最后得出结论，故B正确，故逃B. 速度，综上所迷，经过轨道上P点的遠度大于经过Q点的速 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保 证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置 度，故造项B正确：旅搭开香勒第三定律可知宁=，摆测器 释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确：上下调节挡板 在轨道I上的半径小于轨道Ⅱ的半长轴，所以探测器在轨道 V时不必每次等间距移动，故B错误，故选C, 【上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期，故选项C错 (3)竖直方向，根据y一交 误：探测器在不同轨道上P点的位置不变，受到的万有引力 不变，根据F=ma知加速度相等，故选项D错误，故选：B. 水平方向上一号=1 (只受重力→两谷粒加速度a=g,A错 竖直 联立可得-（红一号）品 4.B 从O到P位谷粒2先上升后下降，用 方向 移相同 时更长，即t2>l1,C错 139 水平匀速（从O到P位移相同 x=v 做平抛运动有2R=2g 1 方向直线谷粒2在最高点只有水平速度12> r=udt >2水平，B对 联主解得一√@一X便-、6.R1R 谷粒合位移rP,>1>欢D错 根据数学关系可知当R=0,2m时，其落地，点距A的最大距 5.C小球微匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向改变， 离为0.80m. 故选项C正确。 故A错误：因为不知道小球在最高点时线速度？=L仙与 故选：C. L的大小关系，所以不能判断杆对小球是支持力还是拉 8.ACD卫星从低轨道向高轨道变轨时，需要点火加速，A 力，故B错误：当小球在A点时，杆对小球作用力竖直方向 对：由“高轨低速大周期”的卫星运动规律可知，飞船在1轨 分量应等于重力，水平方向分量提供向心力，故杆对小球的 道上的线速度、角速度、向心加速度均大于在2轨道上的，周 作用力F=(mla)+(mg)=m√w+g,故C正 期小于在2轨道上的，B错CD对 确：若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则有：C 9.AD小球恰好运动至C点，小球在C点e=0 点：mg-FN=mlw,D点：Fe一mg=mlw,Fe一F= 小球在圆弧BC上运动到D,点的受力分析如图所示 2Lw:若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则有C 点：mg+Fm=mw,D点：Fa-mg=mlw,F2一F= 2mg,故D错误.故选：C. 6.C竖直方向的初速度分别为，：=wsin0, ,2=%sin02 根据=2gh 可哈-密 D位置：mgcos a-F=mR -F、=3mg00sa-2mg 1 C到D过程：mg(R-Rcos a)=之m 根据则，一 可得上=sina, t2 sin s75、7,A对 B到C过程Q 故A、B错误：水平方向 重力醉时功率小味整直 方向魂度U P。=mg,5P。B错 x=hcos月，sin0=4cos4.%sn0 g g 小球从A到C动能 宠理 mg·2R=0-之md-w=2尿.C错 可得sin20,=sin202=sin(90°-202) 结合数学关系可得0，+0，=90 若小球在B点的造度满足mg0s0<,则小球将从B点 故C正确：水平方向x=cos0:· 脱离轨道，D对 竖直方向sin02=gt: 10.AB对B球研究，当连接B球的细绳恰好被拉直时，绳子 结合0，+0.=90° 拉力为零，向心力由重力和支持力的合力提供，根据牛领第 可得sin02=cos0, 可得x=g1 2g,故选项 二定律有mgtan60=mw2Rsin60,解得u-√辰】 故D错误，故选：C. A正确：连接B球的细绳恰好被拉直时，A球与B球具有相 7.C从A到B,根据动能定理可得 同的角速度，A球所受合力也为 mgR=m- ngtan60°=3mg,对A球受力分析， 如图所示， 在B点，报搭牛摄第二定律F= 60时 此时连接A球的细绳的拉力为A。 联立解得F=64 2mg,所以A球不受金属国环的作mg 结合乙图可知)=80N一架-m,放选须A.B错民：治 用力，故选项B正确：当m>尽 时，增大转动的角速度，连接B球的细能上会有拉力，要雏 能通过最高点，在最高点，根据牛顿第二定律可得mg了 持B球竖直方向所受外力的合力为零，金属国环对B球必 从最低，点到最高点，根据动能定理可得 定有弹力，故造项C错溪：当w>入紧时，增大转动的角造 -2mgR=m-名m 度，金属國环对A球的弹力不为零，由于竖直方向上A球 解得R=0.32m,故选项D错误 和B球所受外力的合力均为零，可知细绳对A球的拉力应 不断增大，因此A球不可能沿金属园环向上移动，故选项 从A点到C点过程中有2mw2=乞m”+2mgR D错误.故选：A,B. 140 11.解析：(1)本实验采用控制变量法，故选B. 解得包，=√5 (2)将球1，球2分别放在挡板AC位置时，两球的质量、运 在竖直方向做自由落体运动，则，=g 动半径均相同，但转动的角速度不同，从而向心力不同，故 水平方向x= 此过程是玲证向心力的大小与角速度的关系， 联立解得x=3R (8报据F=m心，代入长接可将后=子 答案：(1)、gR(2)3R 答案：(1)B(2)角速度(3)1：4 14.解析：()小物块从P点运动到A点是做匀减速运动，加速 12.解析：(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选 度大小a=g=0.45×10ms2=4.5m/s,根据公式 择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确： v=一2al.解得1=1m. 本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确：实验过程先 (2)进入圆弧轨道时，小物块的速度方向与水平而的夹角为37°， 打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确 有0s37°-，则小物块运动到B,点时的速度=5m's (2)根据任意时刻A,B两球的竖直高度相同，可以判断出 A球竖直方向做自由落体运动：根据A球相邻两位置水平 距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动. ③小指共意动到C点时，有下一mg-震。 解得=6ms,长木板与地面间的最大静摩擦力f,= (3)小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式 (M+m)g=10N, A=8,解得1=0.4s 由题意可知小物块与长木板间的摩擦力f1=以：mg=5.5N, 因为f>「：，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止 顿闪仅每秒频闪25次，频闪周期T 25s=0.04s 不动，设小物块在长木板上做匀减速运动，运动至长木板最 故最多可以得到小球在空中运动个数为一=10， 古瑞时连度刚好为0，则长木板长度283.6m,所认 (4)如图y分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向 长木板至少为3.6m时才能保证小物块不滑出长木板。 y与y轴间的夹角为0，建立坐标系存在两种情况，如图 答秦：(1)1m(2)5m/s(3)3.6m 所示 15.解析：(1)P对桶外表面无压力，对P 受力分析得此时重力与绳子拉力提供 向心力， 即F◆=ngtan0=Lsin0 故w√ads 0 (2)0对地面刚好无压力，对Q受力分析得此时绳子的拉力 T=2mg 当建立的坐标系为x少，时，则x轴方向做匀诚速运动，根 对P受力分析，如图所示在竖直方向合力为零 据逐差法计算加速度有x2一2x1=一gsin0(2T) 故Tcos0=mg y轴方向有y2-2y1=gcos0(2T)2 解得0=60 联这解样m0一动 对P球，根据牛领第二定律有Tsin0=mLin0 当建立的坐标系为工2y时，则x轴方向败匀加速运动，根 据逐差法计算加速度有x-2x=gsin0(2T) 解释V受 y轴方向在y2-2y1=gcos0(2T) (3)设拉P的绳长为x(L≤x≤2L),由第2问分析知P球 美立释得m9一会积 做匀速图周运动时0=60°始终不变 综上所述，重垂线方向与y轴间央角的正切值为tan0 根据牛顿第二定律有Tsin0=m rsin0 =-2m :3g 为2-24 解得v=N2 答案：(1)ABD (2)自由落体A球相邻两位置水平距离 相等(3)10(4)5二2 P球做平抛下落的时间为t,则有2L一t©0s0-2gt 13.解析：(1)在Q点，根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的 2(2L-7) 支持力为2mg,根据牛领第二定律可得 解得t F、一mg=mR 水平位移为s=w3r(21-号x) 解得=R. 当r=2L时，位移最大为m=√6L (2)由平抛运动的运动规律可得tan30°=巴 答案：12ads(2V (3w61. 141