专题17 热学和光学实验-【好题汇编】5年（2020-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（北京专用）

专题17 热学和光学实验 1．（2024·北京·高考）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = 。 【答案】 【详解】根据折射定律有sini = nsinr 解得 2．（2023·北京·高考）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________。 【答案】 【详解】[1]油酸分子的直径为 1．（2024·北京东城·统考一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。 a.往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 b.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 c.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 e.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 (2)实验中，所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积 ；可求得油酸分子的直径为 （用、、、n、S表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 【答案】(1)dabec (2) (3)BC 【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，后往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是dabec。 （2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为 [2]由于所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，则溶液的浓度为 用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为 油酸分子直径为 解得 （3）A．油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油膜面积测量值偏大，根据上述可知，油酸分子直径测量值偏小，故A错误； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，根据上述可知，油酸分子直径测量值偏大，故B正确； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，根据上述可知，油酸分子直径测量值偏大，故C正确； D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，根据上述可知，油酸分子直径测量值偏小，故D错误。 故选BC。 2．（2024·北京丰台·统考一模）测量光波波长的实验装置如图所示，下列说法正确的是______。 A．换用间距小的双缝，观察到的条纹个数会增加 B．将红色滤光片换成绿色滤光片，干涉条纹间距变窄 C．干涉条纹与双缝垂直 D．去掉滤光片后，干涉条纹消失 【答案】B 【详解】A．根据 可知，换用间距小的双缝，减小，条纹间距变大，所以观察到的条纹个数会减少，A错误； B．根据 可知，将红色滤光片换成绿色滤光片，减小，干涉条纹间距变窄，B正确； C．干涉条纹与双缝平行，C错误； D．去掉滤光片后，会观察到彩色的条纹，D错误。 故选B。 3．（2024·北京石景山·统考一模）某同学在做杨氏双缝干涉实验时，在相同的实验条件下，分别用波长和的单色光，得到如图甲和乙所示的干涉条纹，可知， （选填“>”“=”或“<” ） 。 【答案】> 【详解】由双缝干涉条纹间距公式 由于甲的条纹间距大于乙的条纹间距，所以 4．（2024·北京石景山·统考一模）某同学用插针法测定玻璃的折射率，作出光路图如图所示。光线与平行的玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O 点和P点， 过 P 点作aa'的垂线，垂足为Q点， 将AO 延长交PQ于 M点， 测得 OP=R， OM=r。则该玻璃砖的折射率 n= 。 【答案】 【详解】设入射角为，由几何关系可得 设折射角为，由几何关系可得 由折射定律有 5．（2024·北京通州·统考一模）在“测量玻璃的折射率”的实验中，如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线，就可以画出光从空气射入玻璃后的折射光线，于是就能测量入射角、折射角。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率n= 【答案】 【详解】根据折射定律可得 6．（2024·北京顺义·统考一模）某同学在测量玻璃的折射率实验中，经正确的实验操作，得到如图所示的光路图，测得入射角为θ1、折射角为θ2 。则该玻璃的折射率n= 【答案】 【详解】根据折射定律可得该玻璃的折射率为 7．（2024·北京门头沟·统考一模）某小组做“测量玻璃的折射率”实验时，在白纸上画出光线的径迹，如图所示。以入射点O为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点。测得圆的半径为R，线段AC长度为a，BD长度为b，OC长度为c，OD长度为d，则玻璃的折射率 。（用题中所给字母表示） 【答案】 【详解】根据折射定律可得 根据图中几何关系可得， 联立可得玻璃的折射率为 8．（2024·北京延庆·统考一模）某同学用插针法测定一个半圆形玻璃砖的折射率。正确操作后，做出的光路图如图所示。O为圆心，已知CD的长度为l1，AB的长度为l2，则此玻璃砖的折射率可表示为 。 【答案】 【详解】根据折射定律可得 9．（2024·北京海淀·统考二模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为 。（用所给物理量的字母表示）使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为 mm。 【答案】 9.15 【详解】 [1]根据题意可知相邻两条纹间的间距为，根据得光的波长为 [2]读数为 10．（2024·北京西城·统考二模）利用双缝干涉测量光的波长。已知双缝相距为d，测得双缝到光屏的距离为L，相邻两条亮纹中心间距为，则光的波长 。 【答案】 【详解】根据条纹间距公式知 解得 11．（2024·北京东城·统考二模）某同学对如图1所示的双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数增多，可以__________（选填选项前的字母）。 A．将单缝向双缝靠近 B．将红色滤光片换成绿色滤光片 C．使用间距更小的双缝 (2)若在屏上观察到的干涉条纹如图2中a所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图2中b所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的__________。 A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 (3)某次测量时，选用的双缝的间距为mm，测得屏与双缝间的距离为，叉丝中心线对准第1条亮纹中心时读数为21.75mm，旋转测量头旋钮，叉丝中心线对准第4条亮纹中心时读数如图3所示，则读数为 mm。所测单色光的波长为 （结果保留2位有效数字） 【答案】(1)B (2)C (3) 29.30 6.3×10-7 【详解】（1）A．将单缝向双缝靠近，对从目镜中观察到的条纹个数无关，A错误； B．由双缝干涉条纹间距公式可知，将红色滤光片换成绿色滤光片，光的频率变大，波长变小，干涉条纹间距变小，则从目镜中观察到的条纹个数增多，B正确； C．使用间距更小的双缝，由干涉条纹间距公式可知，干涉条纹间距变大，观察到的条纹个数减少，C错误。 故选B。 （2）在屏上观察到的干涉条纹如图2中a所示，改变双缝间的距离后，由图b的条纹间距可知，则双缝间的距离变为原来图a的2倍。 故选C。 （3）[1]由图3可知，第4条亮纹中心读数为 [2]条纹间距 由双缝干涉条纹间距公式可得 12．（2024·北京丰台·统考二模）用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律. (1)下列哪些操作是必需的__________。 A．调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉 B．测量空气柱的直径 C．读取压力表示数 D．读取空气柱的长度 (2)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据做出 图像。 【答案】(1)ACD (2) 【详解】（1）A．为防止气体的温度变化，调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉，选项A正确； BD．该实验气体的体积为：V=SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，只需要读取空气柱的长度，不需要测量空气柱的直径，选项B错误，D正确； C．读取压力表示数，以确定气体的压强，选项C正确。 故选ACD。 （2）该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据做出图像，若该图像是一条过原点的直线，则结论成立。 13．（2024·北京丰台·统考二模）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面PQ画的比实际位置靠下一些，如图中所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】偏小 【详解】根据插针法用实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 可知，测量的空气中的入射角一定，测量的介质中的折射角大于真实的折射角，根据 可知，测得的折射率与真实值相比偏小。 14．（2024·北京实验中学·校考模拟）用图所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______； A．柱塞上应该涂油 B．应缓慢推拉柱塞 C．用手握住注射器推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内 【答案】(1)不需要 (2)AB 【详解】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积。 （2）A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确； B．若急速推拉活塞，则有可能造成漏和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故B正确； C．手握活塞造成温度变化，故C错误； D．压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，故D错误。 故选AB。 15．（2024·北京实验中学·校考模拟）现有如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的读数为 mm，求得相邻亮纹的中心间距为 mm。 （2）已知双缝间距，测得双缝到光屏的距离，由计算式 ，求得所测红光波长为 m。 【答案】 13.870 2.310 【详解】（1）[1][2] 手轮甲上的读数为 手轮乙上的读数为 相邻亮纹的中心间距为 （2）[3][4]根据 可得波长的表达式 其中是相邻亮纹的中心间的距离。 代入数据可得 16．（2024·北京人大附中·校考模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某个杯子的深度h，示数如图所示，则该杯子的深度为h = cm。 （2）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，配制的油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸2mL，用注射器取1mL该油酸酒精溶液，滴入烧杯中，记录液滴共60滴。取1滴该溶液滴入盛水的浅水盘里，待水面稳定后，在带有坐标方格的玻璃板上描下油膜边界的轮廓线，如图所示。坐标中一个小正方格的边长是1cm。根据以上数据和测量结果，估测出的分子直径约为 。 （3）实验原理。如图为“探究气体等温变化的规律”的实验装置图。实验时，读取空气柱的长度L以及此时所对应的压强p。 ①对于一定质量的封闭气体，在温度不变的情况下，若p与L的 保持不变，即得到气体做等温变化的规律。 ②某同学发现，压力表上的数值是有单位的，但是针筒旁代表空气柱长度的数值是没有单位的，他查了一下该实验装置的说明书，发现也没有对这个数值单位情况的具体说明。请分析说明这种情况的理由。( ) 【答案】 10.070 乘积 因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与1/V的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。 【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为0.01mm，主尺读数为 游标尺读数为 故该杯子的深度为 （2）[2]围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有140个方格，则油酸膜的面积约为 每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为 把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为 （3）[3]对于一定质量的封闭气体，在温度保持不变时，压强与体积成反比，即压强与体积的乘积不变，得到气体做等温变化的规律。 [4]因为针筒上下的横截面积都相同，所以空气柱的长度就代表了空气柱的体积的情况；因为最终的结果是p与V的乘积是否不变（或者p与的图像是否为一条直线，即斜率不变），所以只需要知道体积变化的倍数关系，不需要知道具体的单位数值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 热学和光学实验 1．（2024·北京·高考）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = 。 2．（2023·北京·高考）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________。 1．（2024·北京东城·统考一模）做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)下列实验步骤的正确顺序是 （填写实验步骤前的序号）。 a.往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 b.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 c.将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 d.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 e.将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 (2)实验中，所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积 ；可求得油酸分子的直径为 （用、、、n、S表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。 A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 2．（2024·北京丰台·统考一模）测量光波波长的实验装置如图所示，下列说法正确的是______。 A．换用间距小的双缝，观察到的条纹个数会增加 B．将红色滤光片换成绿色滤光片，干涉条纹间距变窄 C．干涉条纹与双缝垂直 D．去掉滤光片后，干涉条纹消失 3．（2024·北京石景山·统考一模）某同学在做杨氏双缝干涉实验时，在相同的实验条件下，分别用波长和的单色光，得到如图甲和乙所示的干涉条纹，可知， （选填“>”“=”或“<” ） 。 4．（2024·北京石景山·统考一模）某同学用插针法测定玻璃的折射率，作出光路图如图所示。光线与平行的玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O 点和P点， 过 P 点作aa'的垂线，垂足为Q点， 将AO 延长交PQ于 M点， 测得 OP=R， OM=r。则该玻璃砖的折射率 n= 。 5．（2024·北京通州·统考一模）在“测量玻璃的折射率”的实验中，如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线，就可以画出光从空气射入玻璃后的折射光线，于是就能测量入射角、折射角。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率n= 6．（2024·北京顺义·统考一模）某同学在测量玻璃的折射率实验中，经正确的实验操作，得到如图所示的光路图，测得入射角为θ1、折射角为θ2 。则该玻璃的折射率n= 7．（2024·北京门头沟·统考一模）某小组做“测量玻璃的折射率”实验时，在白纸上画出光线的径迹，如图所示。以入射点O为圆心作圆，圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点。测得圆的半径为R，线段AC长度为a，BD长度为b，OC长度为c，OD长度为d，则玻璃的折射率 。（用题中所给字母表示） 8．（2024·北京延庆·统考一模）某同学用插针法测定一个半圆形玻璃砖的折射率。正确操作后，做出的光路图如图所示。O为圆心，已知CD的长度为l1，AB的长度为l2，则此玻璃砖的折射率可表示为 。 9．（2024·北京海淀·统考二模）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为 。（用所给物理量的字母表示）使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为 mm。 10．（2024·北京西城·统考二模）利用双缝干涉测量光的波长。已知双缝相距为d，测得双缝到光屏的距离为L，相邻两条亮纹中心间距为，则光的波长 。 11．（2024·北京东城·统考二模）某同学对如图1所示的双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象。 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数增多，可以__________（选填选项前的字母）。 A．将单缝向双缝靠近 B．将红色滤光片换成绿色滤光片 C．使用间距更小的双缝 (2)若在屏上观察到的干涉条纹如图2中a所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图2中b所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的__________。 A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 (3)某次测量时，选用的双缝的间距为mm，测得屏与双缝间的距离为，叉丝中心线对准第1条亮纹中心时读数为21.75mm，旋转测量头旋钮，叉丝中心线对准第4条亮纹中心时读数如图3所示，则读数为 mm。所测单色光的波长为 （结果保留2位有效数字） 12．（2024·北京丰台·统考二模）用图甲所示的装置探究气体的等温变化规律. (1)下列哪些操作是必需的__________。 A．调节空气柱长度时柱塞应缓慢地向下压或向上拉 B．测量空气柱的直径 C．读取压力表示数 D．读取空气柱的长度 (2)某小组利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据做出 图像。 13．（2024·北京丰台·统考二模）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。在画界面时，不小心将界面PQ画的比实际位置靠下一些，如图中所示。若其他操作均正确，则测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 14．（2024·北京实验中学·校考模拟）用图所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有______； A．柱塞上应该涂油 B．应缓慢推拉柱塞 C．用手握住注射器推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内 15．（2024·北京实验中学·校考模拟）现有如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的读数为 mm，求得相邻亮纹的中心间距为 mm。 （2）已知双缝间距，测得双缝到光屏的距离，由计算式 ，求得所测红光波长为 m。 16．（2024·北京人大附中·校考模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某个杯子的深度h，示数如图所示，则该杯子的深度为h = cm。 （2）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，配制的油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸2mL，用注射器取1mL该油酸酒精溶液，滴入烧杯中，记录液滴共60滴。取1滴该溶液滴入盛水的浅水盘里，待水面稳定后，在带有坐标方格的玻璃板上描下油膜边界的轮廓线，如图所示。坐标中一个小正方格的边长是1cm。根据以上数据和测量结果，估测出的分子直径约为 。 （3）实验原理。如图为“探究气体等温变化的规律”的实验装置图。实验时，读取空气柱的长度L以及此时所对应的压强p。 ①对于一定质量的封闭气体，在温度不变的情况下，若p与L的 保持不变，即得到气体做等温变化的规律。 ②某同学发现，压力表上的数值是有单位的，但是针筒旁代表空气柱长度的数值是没有单位的，他查了一下该实验装置的说明书，发现也没有对这个数值单位情况的具体说明。请分析说明这种情况的理由。( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$