专题04 功和能-【好题汇编】5年（2020-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（北京专用）

专题04 功和能 一、单选题 1．（2024·北京·高考）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 2．（2023·北京·高考）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 3．（2021·北京·高考）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大 一、单选题 1．（2024·北京海淀·统考一模）如图所示， 一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A 和B，B 球的质量是 A球的3倍。用手托住B 球，使轻绳拉紧，A 球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。 由静止释放B 球，到B 球落地前的过程中，下列说法 正确的是（　　） A．A 球的加速度大小为2g B．拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C．重力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量 D．B球机械能的减少量大于A球机械能的增加量 2．（2024·北京丰台·统考一模）如图所示，斜面顶端在水平面上的投影为O点，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑，停到水平面上的A点。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同。保持斜面长度不变，增大斜面倾角，下列说法正确的是（　　） A．小木块沿斜面下滑的加速度减小 B．小木块滑至斜面底端时重力的瞬时功率增大 C．小木块滑至斜面底端的时间增大 D．A点到O点的距离不变 3．（2024·北京顺义·统考一模）一位质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡顶端由静止滑至坡底。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为60 N，斜坡的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．运动员的加速度的大小为4m/s2 B．运动员所受重力做的功为600J C．运动员受到的支持力的大小为300N D．运动员滑至坡底时动量大小为240kg·m/s 4．（2024·北京门头沟·统考一模）把一压力传感器固定在水平地面上，轻质弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。时，将金属小球从弹簧正上方由静止释放，小球落到弹簧上后压缩弹簧到最低点，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。压力传感器中压力大小F随时间t变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球的动能最大 B．时间内，小球始终处于失重状态 C．时间内，小球所受合力的冲量为0 D．时间内，小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量 5．（2024·北京海淀·统考二模）如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，不计空气阻力。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα B．该同学所受摩擦力的方向不变 C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动 D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加 6．（2024·北京西城·统考二模）2023年，我国“双曲线二号”火箭完成垂直起降飞行试验，意味着运载火箭的可重复使用技术取得了重要突破。试验过程中，火箭持续向下喷射燃气获得竖直向上的推力，若地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点。不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（  ） A．在时刻，火箭上升到最高位置 B．在时间内，火箭受到的推力先增大后逐渐减小为零 C．在时间内，火箭动能的减少量小于重力势能的增加量 D．在时间内，火箭处于失重状态 7．（2024·北京东城·统考二模）如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直向下、竖直向上、水平向右的方向抛出，不计空气阻力，比较这三个小球从抛出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A．重力对每个小球做的功都各不相同 B．每个小球落地时的速度都各不相同 C．每个小球在空中的运动时间都各不相同 D．每个小球落地时重力做功的瞬时功率都各不相同 8．（2024·北京朝阳·统考二模）电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为15°的斜坡向下运动，初动能为。第一次让车无动力自由滑行，其动能与位移x的关系如图中直线①所示；第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能与位移x的关系如图中曲线②所示。假设机械能回收效率为90%，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．图中①对应过程汽车所受合力越来越大 B．可求图中②对应过程下滑200m回收的电能 C．图中②对应过程下滑100m后不再回收能量 D．由题中及图像信息可求出电动车的质量 9．（2024·北京海淀·统考三模）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为OB的中点。下列说法正确的是（   ） A．O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小 B．O点到B点弹簧先做正功，后做负功 C．O点到A点弹力做功与A点到B点弹力做功一样多 D．小球经过A点时的加速度大小为g 10．（2024·北京平谷·统考零模）可忽略大小的一物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块1、2、3，如图所示，它们的质量大小关系是。忽略空气阻力，则它们落到水平地面上时速率的大小关系是（　　） A．物块1 的落地速率最大 B．物块2 的落地速率最大 C．物块3 的落地速率最大 D．三物块的落地速率相同 11．（2024·北京人大附中·校考模拟）如图所示，质量为m的物体从竖直轻弹簧的正上方由静止自由落下，落到弹簧上，将弹簧压缩。经过时间t，物体下落的高度为h，物体的速度为v。在此过程中，地面对弹簧支持力的冲量大小为I、做功为W。则有（　　） A．Imgtmv B．Imgtmv C． D． 12．（2024·北京人大附中·校考模拟）如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（    ） A．所用的时间相同 B．a、b都做匀变速运动 C．落地前的速度相同 D．速度的变化量相同 13．（2024·北京人大附中·校考模拟）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．人克服绳子做的功等于重力势能的减少量 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受重力的二倍 14．（2024·北京人大附中·校考模拟）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 15．（2024·北京实验中学·校考模拟）如图所示，质量为2000kg的电梯的缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，下落过程中安全钳总共提供给电梯17000N的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为3000N/m B．整个过程中电梯的加速度一直在减小 C．电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为17000N D．从电梯接触弹簧到速度最大的过程中电梯和弹簧组成的系统损失的机械能约为4636J 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 功和能 一、单选题 1．（2024·北京·高考）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A．上升和下落两过程的时间相等 B．上升和下落两过程损失的机械能相等 C．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 2．（2023·北京·高考）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 【答案】D 【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为 摩擦力的功 即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误； B．合力功 可知合力功与力F方向无关，选项B错误； C．当力F水平时，则 力F做功为 选项C错误； D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 故选D。 3．（2021·北京·高考）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大 【答案】B 【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力 所以在ab段汽车的输出功率 不变，在bc段牵引力 bc段的输出功率 故A错误B正确； CD．在cd段牵引力 汽车的输出 在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。 故选B。 一、单选题 1．（2024·北京海淀·统考一模）如图所示， 一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A 和B，B 球的质量是 A球的3倍。用手托住B 球，使轻绳拉紧，A 球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。 由静止释放B 球，到B 球落地前的过程中，下列说法 正确的是（　　） A．A 球的加速度大小为2g B．拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量 C．重力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量 D．B球机械能的减少量大于A球机械能的增加量 【答案】B 【详解】A．设A球质量m，则B球质量3m，绳子张力大小T，根据牛顿第二定律 解得 故A错误； B．拉力对A球做正功，拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确； C．根据动能定理，重力与绳子拉力的合力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量，故C错误； D．对A、B整体，整体只有重力做功，机械能守恒，则B球机械能的减少量等于A球机械能的增加量，故D错误。 故选B。 2．（2024·北京丰台·统考一模）如图所示，斜面顶端在水平面上的投影为O点，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始下滑，停到水平面上的A点。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同。保持斜面长度不变，增大斜面倾角，下列说法正确的是（　　） A．小木块沿斜面下滑的加速度减小 B．小木块滑至斜面底端时重力的瞬时功率增大 C．小木块滑至斜面底端的时间增大 D．A点到O点的距离不变 【答案】B 【详解】A．由牛顿第二定律可知 可知 所以增大斜面倾角，加速度增大，故A错误； B．保持斜面长度不变，增大斜面倾角，由牛顿第二定律可知 由运动学公式可知，小木块滑到底端时 则小木块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为 此为增函数，故倾角增大时滑到底端重力瞬时功率增大，故B正确； C．由前面分析可知，倾角增大，加速度增大，但斜面长度不变，由 可知 即时间变短，故C错误； D．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有 解得 所以与无关，与高度成正比，由于长度不变，则倾角增大时高度增加，A点到O点的距离应该变大，故D错误。 故选B。 3．（2024·北京顺义·统考一模）一位质量为60 kg的滑雪运动员从高为10 m的斜坡顶端由静止滑至坡底。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为60 N，斜坡的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．运动员的加速度的大小为4m/s2 B．运动员所受重力做的功为600J C．运动员受到的支持力的大小为300N D．运动员滑至坡底时动量大小为240kg·m/s 【答案】A 【详解】A．由牛顿第二定律可得 解得 故A正确； B．运动员所受重力做的功为 故B错误； C．运动员受到的支持力的大小为 故C错误； D．运动员滑至坡底时速度大小为 所以动量大小为 故D错误。 故选A。 4．（2024·北京门头沟·统考一模）把一压力传感器固定在水平地面上，轻质弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。时，将金属小球从弹簧正上方由静止释放，小球落到弹簧上后压缩弹簧到最低点，又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。压力传感器中压力大小F随时间t变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻，小球的动能最大 B．时间内，小球始终处于失重状态 C．时间内，小球所受合力的冲量为0 D．时间内，小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，在时刻，小球落到弹簧上，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的重力与弹力的合力方向向下，逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向下，且逐渐减小，小球的速度仍在增大，当弹力增大到大小等于重力时，小球的速度最大，则动能最大，A错误； B．由图乙可知，时刻弹力最大，此时压缩弹簧到最低点，可知在时间内，弹力先小于重力后大于重力，则加速度方向先向下，后向上，小球先失重后超重，B错误； C．时间内，小球与弹簧组成的整体机械能守恒，可知在时刻小球落到弹簧上，时刻小球离开弹簧，则有两时刻小球的速度大小相等，方向相反，设此时的速度大小为v，小球的质量为m，取向上方向为正方向，则有小球的动量变化量为 由动量定理可知，小球在时间内，所受合力的冲量 C错误； D．时间内，弹力逐渐减小，是小球被弹起直至离开弹簧的过程，此过程小球和弹簧组成的整体机械能守恒，则有小球增加的动能与重力势能之和等于弹簧弹性势能的减少量，即小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量，D正确。 故选D。 5．（2024·北京海淀·统考二模）如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，不计空气阻力。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　） A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα B．该同学所受摩擦力的方向不变 C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动 D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加 【答案】D 【详解】A．垂直斜面方向，人对斜面的正压力大小为 所以滑动摩擦力 大小不变，故A错误； BC．正视斜面，在斜面内有平行斜面向下的重力的分力和与v反向的滑动摩擦力f，会发现f与的合力与v不共线，人做曲线运动，即速度方向在变化，所以f的方向也变化，故BC错误； D．由于人加速下滑，所以f与的合力与v成锐角，且做曲线运动，所以随着下滑v增大，且与夹角减小，重力的功率也增大，即 所以P增大，故D正确。 故选D。 6．（2024·北京西城·统考二模）2023年，我国“双曲线二号”火箭完成垂直起降飞行试验，意味着运载火箭的可重复使用技术取得了重要突破。试验过程中，火箭持续向下喷射燃气获得竖直向上的推力，若地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点。不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（  ） A．在时刻，火箭上升到最高位置 B．在时间内，火箭受到的推力先增大后逐渐减小为零 C．在时间内，火箭动能的减少量小于重力势能的增加量 D．在时间内，火箭处于失重状态 【答案】C 【详解】A．时间内速度始终为正，说明火箭一直在向上运动，时间内火箭的速度为0，处于静止状态，时间内速度始终为负，说明火箭一直在向下运动，故时刻上升到最高点，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在时间内，火箭加速度先增大后逐渐减小为零，则火箭受到的推力先增大后逐渐减小，在时刻，火箭受到的推力等于其重力，故B错误； C．在时间内，根据动能定理，火箭受到的推力做功与其重力做功之和等于动能的变化量，所以火箭动能的减少量小于重力势能的增加量，故C正确； D．在时间内，火箭加速度方向先向下后向上，先处于失重状态后处于超重状态，故D错误。 故选C。 7．（2024·北京东城·统考二模）如图所示，在距地面同一高度处将三个相同的小球以相同的速率分别沿竖直向下、竖直向上、水平向右的方向抛出，不计空气阻力，比较这三个小球从抛出到落地的过程，下列说法正确的是（　　） A．重力对每个小球做的功都各不相同 B．每个小球落地时的速度都各不相同 C．每个小球在空中的运动时间都各不相同 D．每个小球落地时重力做功的瞬时功率都各不相同 【答案】C 【详解】A．设下落高度为h，重力做功为 三个小球下落高度相同，重力对每个小球做的功相同，故A错误； B．三个小球从抛出到落地的过程，根据动能定理 可知每个小球落地时的速度大小相同，第1个球、第2个球落地时的速度方向竖直向下，第个球落地时的速度方向不是竖直向下，故每个小球落地时的速度不是各不相同，故B错误； C．小球抛出后，加速度都是g，竖直方向都做匀变速直线运动，第1个球做竖直下抛运动，有 第2个球做竖直上抛运动，有 第3个球做平抛运动，有 可得 故每个小球在空中的运动时间都各不相同，故C正确； D．小球落地时重力做功的瞬时功率 由于 故 故每个小球落地时重力做功的瞬时功率不是各不相同，故D错误。 故选C。 8．（2024·北京朝阳·统考二模）电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为15°的斜坡向下运动，初动能为。第一次让车无动力自由滑行，其动能与位移x的关系如图中直线①所示；第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能与位移x的关系如图中曲线②所示。假设机械能回收效率为90%，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．图中①对应过程汽车所受合力越来越大 B．可求图中②对应过程下滑200m回收的电能 C．图中②对应过程下滑100m后不再回收能量 D．由题中及图像信息可求出电动车的质量 【答案】B 【详解】A.由动能定理 可见，图线的斜率为合外力，图中①对应过程汽车所受合力不变，有 故A错误； B.在车自由下滑200m时 开启能量回收模式下滑200m时 则回收的电能为 故B正确； C.图中②对应过程下滑100m后动能不变，但是重力势能减少，机械能减少，即还是继续回收能量，故C错误； D.由于不知道车与斜坡的摩擦因数，故无法求出由题中及图像信息可求出电动车的质量，故D错误。 故选B。 9．（2024·北京海淀·统考三模）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m，可视为质点的小球。重力加速度大小为g。将小球托起至O点，弹簧恰好处于原长，松手后小球在竖直方向做简谐运动，最远能够到达B点，A点为OB的中点。下列说法正确的是（   ） A．O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小 B．O点到B点弹簧先做正功，后做负功 C．O点到A点弹力做功与A点到B点弹力做功一样多 D．小球经过A点时的加速度大小为g 【答案】A 【详解】A．小球从O到B根据动量定理有IG－I弹 = 0 则O点到B点弹力的冲量大小等于重力冲量的大小，故A正确； B．O点到B点弹簧一直被拉伸，弹簧一直做负功，故B错误； C．O点到A点的弹力要比A点到B点的弹力小，则O点到A点弹力做的功小于A点到B点弹力做的功，故C错误； D．A点为OB的中点，即小球做简谐运动的平衡位置，则小球经过A点时的加速度大小为0，故D错误。 故选A。 10．（2024·北京平谷·统考零模）可忽略大小的一物体在空中发生爆炸，分裂成三个速率相同但质量不同的物块1、2、3，如图所示，它们的质量大小关系是。忽略空气阻力，则它们落到水平地面上时速率的大小关系是（　　） A．物块1 的落地速率最大 B．物块2 的落地速率最大 C．物块3 的落地速率最大 D．三物块的落地速率相同 【答案】D 【详解】由动能定理可知，三个物块的下落高度相等匀为，则 由此可知，三物块的落地速率相同。 故选D。 11．（2024·北京人大附中·校考模拟）如图所示，质量为m的物体从竖直轻弹簧的正上方由静止自由落下，落到弹簧上，将弹簧压缩。经过时间t，物体下落的高度为h，物体的速度为v。在此过程中，地面对弹簧支持力的冲量大小为I、做功为W。则有（　　） A．Imgtmv B．Imgtmv C． D． 【答案】B 【详解】AB．对物块由动量定理可知 得 由牛顿第三定律可知，弹簧对物块的作用力总是大小相等，方向相反，由可知，地面对弹簧支持力的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．由于地面对弹簧支持力的作用点没有位移，则地面对弹簧支持力做功为0，故CD错误。 故选B。 12．（2024·北京人大附中·校考模拟）如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（    ） A．所用的时间相同 B．a、b都做匀变速运动 C．落地前的速度相同 D．速度的变化量相同 【答案】B 【详解】AD．设a、b所处的高度为h，a沿斜面做匀加速直线运动，加速度为 根据位移公式有 联立解得 b做平抛运动，落地的时间为 故A错误； a、b运动过程中速度的变化量为， 速度的变化量不相同，故D错误。 B．a、b运动过程中加速度都不变，所以a、b都做匀变速运动，故B正确； C．a、b运动过程中，机械能守恒，则有， 可得 故C错误； 故选B。 13．（2024·北京人大附中·校考模拟）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（　　） A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．人克服绳子做的功等于重力势能的减少量 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受重力的二倍 【答案】A 【详解】A．由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上；由于人在下降中速度先增大后减小，动量先增大后减小；故A正确； B．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程由动能定理有 因绳拉直时人有初动能，即下降过程有动能的减少，则人克服绳子做的功等于重力势能和动能的减少量，故B错误； C．绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但合力向下，还要继续加速，此时人的动能不是最大，故C错误； D．人的下降运动在绳拉直后是简谐运动，关于平衡位置具有对称性，绳恰好伸直时加速度向下等于g，人在最低点时离平衡位置更远，则加速度向上且大于g，由牛顿第二定律有 可得 即绳子对人的拉力一定大于人受到的重力的２倍；故D错误； 故选A。 14．（2024·北京人大附中·校考模拟）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 【答案】B 【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W = 1.2πRnmgH 则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 联立有 故选B。 15．（2024·北京首师大附中·校考模拟）如图所示，质量为2000kg的电梯的缆绳发生断裂后向下坠落，电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，下落过程中安全钳总共提供给电梯17000N的滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），安全钳提供的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为3000N/m B．整个过程中电梯的加速度一直在减小 C．电梯停止在井底时受到的摩擦力大小为17000N D．从电梯接触弹簧到速度最大的过程中电梯和弹簧组成的系统损失的机械能约为4636J 【答案】D 【详解】 A．电梯刚接触井底缓冲弹簧时的速度为4m/s，缓冲弹簧被压缩2m时电梯停止了运动，根据能量守恒可得 代入数据解得 故A错误； B．与弹簧接触前，电梯做匀加速直线运动，接触弹簧后，先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增加的减速运动，故B错误； C．电梯停止在井底时，由受力平衡得 代入数据解得 故C错误； D．当电梯速度最大时，此时加速度为零，则 解得 电梯接触弹簧到速度最大的过程中，电梯和弹簧组成的系统损失的机械能等于摩擦力做的负功，则 故D正确。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$