项目6 统计指数（课件）《统计学基础》（上海交通大学出版社）

统计指数 1 01 统计指数概述 目录 CONTENTS 02 综合指数 03 平均指数 04 指数体系与因素分析 05 几种常见的价格指数 2 统计指数概述 01 3 1.统计指数的概念 统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。随着统计指数应用的发展，统计指数的概念和统计指数的理论也在不断发展。 统计指数是一种特殊的相对数，它产生于18世纪后半期欧洲资本主义迅速发展时期，最早是用于测定物价的变动。此后的200多年，其应用逐步扩大到工业生产、进出口贸易、工资、生活费用、成本、劳动生产率、股票证券等各个领域 My First Template 2.统计指数的种类 1.按反映对象范围分类 统计指数按其反映对象的范围分类，统计指数可以分为个体指数和总指数。 （1）个体指数。个体指数是指反映个别事物变动的相对数。 （2）总指数。总指数是综合反映多种(或全部)社会经济现象总体变动方向和程度的相对数。 2.按指数所说明社会经济现象性质分类 统计指标按照指数所说明社会经济现象性质的不同，统计指数可以分为数量指标指数和质量指标指数。 （1）数量指标指数。数量指标指数简称数量指数，是根据数量指标计算的，来说明社会经济现象规模、总量变动的相对数。 （2）质量指标指数。质量指标指数是说明质量指标变动的相对数。 My First Template 3.统计指数的作用 统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是 （1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。指数具有相对性的特点，说明指数反映事物的变动常采用百分比形式。 （2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。复杂现象的总变动往往受两个或两个以上因素变动的影响，各因素对总变动的影响方向和程度，可以通过指数体系从相对数和绝对数两个方面进行分析。 （3）研究事物在长时间内的变动趋势。运用编制的动态指数所形成的连续指数数列，可以反映事物的发展变化趋势。这种方法特别适合于对比分析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关系，因为用指数的变动进行比较，可以解决不同性质数列之间不能对比的困难。 My First Template 综合指数 02 7 数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。例如，商品销售量指数、工业产品生产量指数、农业产品生产量指数、货物运输量指数等。 1.个体指数的计算 个体指数的计算公式如下： 2.总指数的计算 在计算商品销售量总指数时，首先遇到的困难是怎么样把各种商品的销售量进行综合的问题。三种商品的计量单位是不同的，它们的销售量不能直接相加。这时就需要引入同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标。 1.数量指标综合指数 My First Template 质量指标综合指数是综合反应复杂经济现象性质变动或差异程度的总指数。如价格指数、单位产品成本指数、工资水平指数、劳动生产率指数等。 1.个体指数计算 个体价格指数的计算公式如下： 2.质量指标综合指数 2.总指数的计算 为了计算总指数，首先需要分别把基期和报告期三种商品的价格综合起来，而后再进行对比。三种商品的价格虽然都是以元为单位，但是简单地把不同商品的价格合计起来是没有意义的。 My First Template 1.马歇尔——埃奇沃斯指数 1887年，英国经济学家马歇尔(Marshall)和埃奇沃斯(Edgeworth)提出将基期数量和报告期数量的平均数作为权重的价格指数，称为“马歇尔——埃奇沃斯指数”，其计算公式为 2.费雪理想指数公式 1911年，由美国统计学家费雪(Irving Fisher)提出了交叉计算公式，即拉氏与派氏公式的几何平均公式。其计算公式为 3.综合指数的其他编制方法 My First Template 平均指数 03 11 加权算术平均指数是以个体指数为基础按加权算术平均法计算的总指数，一般以基期总值加权的算术平均指数最为常用。 其计算公式为 1.加权算术平均指数 式中： My First Template 加权调和平均指数是以个体指数为基础按加权调和平均法计算的总指数，一般以报告期总值加权的调和平均指数最为常用。其计算公式为 由上述公式可以看出，平均指数是综合指数的变形。根据一般原则确定的数量指标综合指数公式和质量指标综合指数公式为 2.加权调和平均指数 My First Template 在实践中，还经常使用固定权数ω，它是经过调整计算的不变权数(常用比重表示)。固定权数的平均指数公式为 固定权数的平均指数形式，在国内外的指数实践中得到了广泛应用。我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数以及西方国家的工业生产指数、消费品价格指数等，都是用固定权数的平均指数形式编制的。 3.固定权数的平均指数 My First Template 1. 平均法总指数和综合法指数的区别 （1）在解决复杂总体不能直接同度量问题上，二者思想不同综合法总指数是通过引进同度量因素，先计算出总体总量，然后进行对比，即“先综合，后对比”。 （2）运用资料的条件不同。 （3）在经济分析中的作用有区别。 2.平均法总指数和综合法指数的联系 平均法总指数和综合法总指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。 平均法总指数是以个体指数为基础计算的，如果知道现象的提高或降低的程度，如提高7%或降低4%，应化为个体指数107%或96%后，才能按平均法总指数公式计算综合法总指数。 4.平均法总指数和综合法指数的区别和联系 My First Template 指数体系与因素分析 04 16 指数之间的联系是社会经济现象联系的反映，可以表现为指标之间的数量关系。指数体系有广义和狭义两种理解。 一般来说，一个总量指标指数等于若干个(两个或以上)因素指数的乘积。常见的公式表示有 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 产品总成本指数=单位产品成本指数×产量指数 材料消耗总额指数=产品产量指数×材料单耗指数×材料单价指数 可见，指数体系都是建立在相关指标之间的内在联系之上的，因而具有明显的经济意义。 1.指数体系的概念 My First Template 指数体系的作用主要表现在三个方面： （1）对经济现象进行因素分析，测定某一现象的总变动中各相关因素影响作用的方向、影响的程度以及大小，分析现象变动的具体原因。 （2）根据指数体系推算指数。由于各种原因，我们有时很难直接获得某些指数，这就需要根据该项指数与其他相关指数所形成的指数体系，以及已知的相关指数的数值进行间接推算。 （3）指数体系对编制单个综合指数具有指导意义。编制综合指数的时候，在确定同度量因素的时期时，就应考虑指数体系的要求。 2.指数体系的作用 My First Template 总量变动因素分析的方法有多种，一般应用较多的是通过建立指数体系进行因素分析的方法。分析的对象是总量指标，它是若干个因素指标的乘积，分析的依据是指数体系，分析的目的是测定几个因素的变动对总量指标影响的方向与程度。按照指数体系包含因素的多少，因素分析可以分为两因素分析法和多因素分析法。本节仅介绍两因素分析法，下面通过例题俩说明总量变动两因素分析法的步骤和方法。 3.总量变动的因素分析 My First Template 平均指标指数是两个平均指标在不同时间上对比的相对指标指数。平均工资指数、平均单位成本指数和平均劳动生产率指数等都属于平均指标指数。 在分组条件下，平均指标的大小取决于各变量值x与权数f的大小，其中权数的作用实质上是由各组单位数在总体单位数中所占的比重来决定的，即由 决定。 平均指标因素分析，就是分析这两个因素对总平均指标变动的影响。平均指标指数可用计算公式表示为 4.平均指标变动的因素分析 My First Template 几种常见的价格指数 05 21 商品零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数，它从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。 商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算。每年根据住户调查资料调整一次权数。每种商品的个体指数采用代表规格品的平均价格计算，其加权算术平均法指数公式为 1.商品零售价格指数 式中： My First Template 居民消费价格指数是反映一定时期内，城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城乡居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果，通常简记为CPI。 居民消费价格指数的编制与零售价格指数的计算公式相同，也是采用固定权数的加权算术平均指数法来编制的。但两者也有区别，主要表现在： （1）编制的角度不同。 （2）包括范围不同。 2.居民消费价格指数 My First Template 股票价格指数简称股价指数，是反映挂牌交易的多种股票价格综合变动程度与趋势的经济指数，不仅可以作为股票投资者证券投资决策的重要依据，还能正确反映一个国家和地区经济的变动发展趋势。 在同一个证券交易所，根据入编股指的样本股的范围和类型不同，可编制多种类型的股票价格指数，在编制方法上，都是采用综合指数的形式编制，其计算公式为 3.股票价格指数 My First Template 农副产品收购价格指数是用来反映各种农副产品收购价格综合变动程度与趋势的指数。农副产品收购价格的高低直接关系到农民收入的增减，影响到农业生产的发展；农副产品收购价格的变动对工业生产、市场物价总水平及居民生活都会产生影响。 我国农副产品收购价格指数的编制方法：从粮食、经济作物、竹木材、工业用油漆、禽畜产品、蚕茧蚕丝、干鲜果、干鲜菜及调味品、药材、土副产品和水产品11大类农副产品中选择276种主要产品，以它们各自的报告期收购额作为权数，加权调和平均得到各类别的农副产品收购价格指数和农副产品收购价格总指数，其计算公式为 4.农副产品收购价格指数 My First Template 谢谢观看 Thank you to listen to criticism guidance 26 $$