项目4 统计数据的静态分析（课件）《统计学基础》（上海交通大学出版社）

统计数据的静态分析 1 01 绝对指标 目录 CONTENTS 02 相对指标 03 平均指标 04 标志变异指标 2 绝对指标 01 3 1.绝对指标的概念和作用 1.绝对指标的概念 绝对指标也称总量指标(或数量指标)，是反映社会经济现象总体规模和水平的综合指标。绝对指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标，用绝对数表示。 2.绝对指标的作用 （1）绝对指标是人们从数量上认识社会经济现象的起点。 （2）绝对指标是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标。 （3）绝对指标是计算其他统计指标的基础。 My First Template 1.绝对指标的概念和作用 3.绝对指标的计量单位 根据绝对指标所反映的社会经济现象的性质不同，计量单位一般有实物单位、价值单位和劳动时间单位三种形式。 （1）实物单位。实物单位是根据事物的自然属性和特点而采用的实物计量单位。 （2）价值单位。价值单位是以货币来度量事物的数量的计量单位。 （3）劳动时间单位。劳动时间单位是以劳动时间来度量事物的数量的计量单位。例如，工日、工时、台时等。以劳动时间计量的绝对指标为劳动量或工作量指标。 My First Template 2.绝对指标的种类 绝对指标按不同的标准划分，有不同的分类。 1.按绝对指标所反映的内容不同划分 （1）总体单位总量。总体单位总量即总体单位数之和，是用来反映总体本身规模大小的，也称“总体总量”。 （2）总体标志总量。总体标志总量反映总体单位某一种数量标志值总和。 2.按总量指标所反映时间状态的不同划分 （1）时期指标。时期指标是表明社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总结果。 （2）时点指标。时点指标是反映总体特征在某一时点上的数量表现的指标。例如，人口数、商品库存量、固定资产的价值等。 My First Template 3.计算和应用绝对指标应注意的问题 绝对指标的计算方法有两种：一种是根据统计调查登记的资料进行汇总；另一种是根据社会经济现象之间的各种关系进行推算。 应用绝对指标应注意以下几个问题。 1.科学性 必须以科学的理论来确定绝对指标的含义、范围和计算方法，使之建立在科学的基础上。 2.可比性 计算绝对指标应注意历史条件变化对指标内容和范围的影响，使不同时期的绝对指标具有可比性或便于调整使之可比，以利于进行动态研究。 My First Template 3.计算和应用绝对指标应注意的问题 3.统一性 对于同一绝对指标在不同的时间、地点、条件下进行计量时，计量单位应当一致，并且这个计量单位应是国家统一规定的，这样才能正确反映总量，如果计量单位不一致，应当进行换算使之统一，以便对比分析。另外计算价值指标时还应选用适当的价格。 My First Template 相对指标 02 9 1.相对指标的概念 相对指标也称统计相对数，是指将两个有联系的统计指标进行对比所得的比率或比值，用来描述相关数量之间的相对水平或程度。 2.相对指标的作用 相对指标是统计分析中广泛应用的重要指标，其主要作用包括以下几个方面。 （1）相对指标能够表明现象的相对水平、普遍程度以及比例关系等。 （2）相对指标比总量指标更能清楚地反映事物之间的对比关系，为深入分析事物的性质提供依据。 （3）相对指标为不能直接对比分析的总量指标提供可以比较的基础。 1.相对指标概述 My First Template 3.相对指标的计量形式 相对指标数值有两种计量形式：一是有名数相对指标，二是无名数相对指标。 （1）有名数相对指标。有名数相对指标是指有具体的计量单位的相对指标。（2）无名数相对指标。无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位，或者没有实质性的具体计量单位而只有抽象的计量单位。 4.计算和运用相对指标应注意的问题 （1）保持两个对比指标的可比性。（2）相对指标与绝对指标要结合运用。（3）各种相对指标要结合运用。（4）指标数值与反映的实际经济内容要结合起来。 1.相对指标概述 My First Template 1.结构相对指标 （1）结构相对指标的概念与计算公式。结构相对指标又称经济统计自身对比或数据的内部分析，是指在同一总体中，部分与总体之间的比率关系。其计算公式为 结构相对指标是指将总体区分为不同性质的各个部分，以部分数值与总体数值进行对比而得出的指标。结构相对指标经常用来分析现象总体内部构成情况，说明事物的性质特征，把不同时间的结构相对指标进行对比分析，可以说明现象的变化过程和规律，总体各组的结构相对指标可以说明该组在总体中的地位和作用。 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template （2）结构相对指标的作用。结构相对指标的作用主要表现在以下两方面。 ①能够反映被研究总体的本质和特征，揭示其内部由量变到质变发展变化的整个过程。一般情况下，事物内部各个部分的构成状况直接决定该事物的本质和特征。 ②能够反映被研究总体的内部联系，揭示其内部变化的主要矛盾和次要矛盾。 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 2.比例相对指标 （1）比例相对指标的概念和计算公式。在现实生活中，无论是社会现象、经济现象，还是自然现象，在一个特定总体范围内总是存在着相互关联的各个组成部分。除了用上述方法来分析现象的内部构成外，还应当对总体内的各部分之间的比例关系、协调状况进行更深入的分析，此时就要使用比例相对指标。 比例相对指标是总体中某一组的指标数值与另一组指标数值之比，表明组与组之间的联系程度或比例关系。一般地，比例相对指标可以把对比的基数抽象为100，也可以抽象为1。其计算公式为 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 3.比较相对指标 （1）比较相对指标的概念和计算公式。比较相对指标是指同一时期内同类现象在不同空间的数量进行对比面得出的数量关系，它说明某一现象在同一时期内各单位发展的不平衡性或总体各部分的协调性，对比结果可以是百分数、倍数或系数。其计算公式为 比较相对指标的计算有以下两种情形。 ①比较标准为一般对象，分子、分母可互换。 ②比较标准典型化，分子、分母不可互换。 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 4.计划完成相对指标 （1）反映短期计划完成情况相对指标。 ①根据绝对数计算的计划完成相对指标 资料为绝对数计划完成程度相对指标的计算。其计算公式为 这种情况是将同一期实际完成数值与计划数值直接对比。 ②根据相对数计算的计划完成相对指标。 ● 两个绝对指标对比的相对数计算计划完成程度。 资料为相对数计划完成程度相对指标的计算，其计算公式为 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 5.强度相对指标 （1）强度相对指标的概念与计算公式。强度相对指标是反映总体中两种不同现象、不同性质的总量指标对比所形成的比值，用来反映现象的强度、密度、普遍程度或利用程度。其计算公式为 （2）强度相对指标的作用。 （3）强度相对指标的特点。 （4）正指标和逆指标。 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 6.动态相对指标 动态相对指标是同一现象在不同时间上的两个数值之比。它表明现象在不同时间上的变化程度。通常把用来作为比较基础的时期称为“基期”，与基期比较的时期称为“报告期”。动态相对指标一般用百分数或倍数表示。其计算公式为 式中，基期是指作为比较基础的时期，报告期是指与基期进行比较的时期。 2.相对指标的种类及计算方法 My First Template 平均指标 03 19 1.平均指标的概念 平均指标是反映社会经济现象总体单位数量标志一般水平的综合指标，又称统计平均数。例如，平均工资、平均收入、平均成本、平均价格等。 2.平均指标的作用 （1）可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，从而使不同的总体具有可比性。 （2）同一总体在不同时期的平均指标可以反映现象总体的发展变化趋势。 （3）利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。 （4）平均指标是统计推断的一个重要参数。 1.平均指标的概念和作用 My First Template 1.算术平均数 算术平均数是对总体各单位某一数量标志值之和的平均，它等于总体单位某一数量标志之和除以总体单位数。其计算公式为 2.平均指标的种类 （1）简单算术平均数。依据未分组的原始数据，将总体单位标志值简单加总求和，除以总体单位所得结果为简单算术平均数，这种计算方法称为简单算数平均法。 （2）加权算术平均数。如果总体按某一数量标志分组，形成变量数列，而各组的次数又不相同，这时就要考虑次数的影响作用，采用加权算术平均数法计算。 （3）调和平均数。调和平均数也叫倒数平均数，它是指总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。 My First Template 2.几何平均数 几何平均数是用若干项标志值的连乘积开项数次方来计算的一种平均数。适合于计算平均速度和平均比率。几何平均数是N个数据的连乘积开N次方根的结果。 （1）简单几何平均数。当各变化比率只出现一次时采用简单几何平均数。 （2）加权几何平均数。如果标志值较多，且出现的次数不同，计算几何平均数应采用加权的形式。 2.平均指标的种类 My First Template 3.中位数 把总体各单位某一数量标志值按大小顺序排列，居于中间位置的标志值就是中位数。由于中位数的位置居中，不大也不小，在某些情况下可以用来反映现象的一般水平。中位数的确定可以分以下三种情况。（1）根据未分组资料计算的中位数。（2）根据单项数列计算的中位数。（3）根据组距数列确定中位数。 4.众数 众数是指在总体中出现次数最多的标志值。 众数也是一种位置平均数，不受极端值的影响，在实际工作中应用较为普遍。在正态分布和一般偏态分布中，分布最高点所对应的横坐标上的数值即为众数。众数可能不存在或不唯一。 2.平均指标的种类 My First Template 5.众数、中位数、算术平均数的比较 众数、中位数和算术平均数各自具有不同的特点掌握它们之间的关系和各自的特点，有助于在实际应用中选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。 众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值。 中位数是一组数据中间位置上的代表值，也不受极端值的影响。对于具有偏态分布的数据，中位数的代表性要比算术平均数好。 算术平均数的含义通俗易懂，直观清晰，是实际应用最广泛的集中趋势测度值。其主要缺点是易受极端值影响，对于偏态分布的数据，算术平均数的代表性较差。 2.平均指标的种类 My First Template 1.平均指标只能运用于同质总体 平均指标所处理的是同质异量的大量现象。 2.用组平均数补充说明总平均数 总体内部各组之间的差异性往往影响总体的特征和分布规律，各组结构的变动也会对总体变动产生影响。 3.结合原分配数列补充说明平均数 平均数只是说明现象的共性和一般水平，而抽象了总体各单位数量标志值的差异，掩盖了各单位的差异及其分配情况。 4.要与标志变异指标相结合 平均指标反映了总体各单位标志值的集中趋势，为全面描述总体的分布特征，我们必须将平指标与标志变异指标结合使用使分析更全面、更可靠。 3.应用平均指标的基本原则 My First Template 标志变异指标 04 26 1.标志变异指标的概念 标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，它表明总体各单位标志值的离散程度和离中趋势，又称标志变动度。 2.标志变异指标的作用 变异指标的主要作用体现在三个方面。 （1）变异指标是衡量均值代表性高低的尺度。 （2）变异指标可以反映社会经济活动过程的均衡性、节奏性、稳定性。 （3）变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。 1.标志变异指标的概念和作用 My First Template 1.全距 （1）全距的概念。全距也称为极差，是变量分布中最大值与最小值之差，说明标志值变动的最大范围。它是描述变量离散状况最简单的测量值，用公式可表示为 全距=最大标志值－最小标志值 （2）全距的作用及局限性。 ①计算方法简便，意义明确，能比较准确地反映总体中两极的差异，据以衡量平均指标的代表性。 ②全距常用于检查产品质量的稳定性和进行质量控制。 ③全距只是两端标志值的差距，无法反映众多中间数值的差异情况，且全距易受极端值影响。 2.标志变异指标的种类与计算 My First Template 2.平均差 （1）平均差的概念。全距的大小仅取决于数据中的两个极值，只有能够测度全部观察值对中心位置的平均偏差，才能对资料的离散程度做出最综合性的说明。 （2）平均差的计算。平均差是指总体中各单位标志值与平均数离差绝对值的算术平均数。在统计中，把总体标志值的每一个变量与平均数之差叫作离差。 ①由未分组的变量资料直接计算，采用简单算术平均法计算平均差。其计算公式为 ②由已分组的变量数列计算，采用加权算术平均数的方法， 计算平均差。其计算公式为 2.标志变异指标的种类与计算 My First Template 3.方差与标准差 方差和标准差是最常用、最基本的一种标志变异指标。在统计中把总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数称为方差，一般用σ2 表示；方差的平方根称为标准差，也叫均方差，一般用σ表示。 4.离散系数 上面介绍的全距、平均差和标准差都是反映标志值变异程度的绝对指标，其数值的大小不仅受标志值变动程度的影响，而且也受平均水平高低的影响。常用的标志变动系数有平均差系数和标准差系数，而标准差系数应用最为普遍。 2.标志变异指标的种类与计算 My First Template 谢谢观看 Thank you to listen to criticism guidance 31 $$