6.1统计指数概述（讲义）《统计学基础》（上海交通大学出版社）

讲稿纸 2019---2020学年 第 一 学期 第 1 周 第5页 项目六 统计指数 任务一 统计指数概述 一、统计指数的概念 统计指数，简称指数，是反映现象变动和进行因素分析的基本方法。统计指数已成为社会经济统计中历史最悠久、应用最广泛，同社会经济生活关系最密切的一个组成部分。随着统计指数应用的发展，统计指数的概念和统计指数的理论也在不断发展。 广义的指数是指反映同类现象在不同时间条件下数量变动的相对数。 狭义的指数是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下数量综合变动的一种特殊相对数。本项目所阐述的指数的基本原理和计算方法，都是针对狭义指数而言的。 统计指数是一种特殊的相对数，它产生于18世纪后半期欧洲资本主义迅速发展时期，最早是用于测定物价的变动。此后的200多年，其应用逐步扩大到工业生产、进出口贸易、工资、生活费用、成本、劳动生产率、股票证券等各个领域。 为了阐明指数的定义，我们把所要研究的现象总体区分为简单现象总体和复杂现象总体。前者指总体中的单位数或标志值可以直接相加总计，如某产品产量、成本、产值、利润，某作物的播种面积及其收获量，工人及其工资，等等。后者指构成现象总体的单位及其标志值不能直接相加，如不同使用价值的产品产量、成本和价格，等等。 从广义上讲，凡是表明简单现象或复杂现象总体数量变动的相对数都是指数。因此，前面讨论过的动态相对数、比较相对数、计划完成程度相对数等相对指标都可以叫作指数。 从狭义上讲，指数仅仅是反映复杂现象总体数量综合变动的相对数。 二、统计指数的种类 1.按反映对象范围分类 统计指数按其反映对象的范围分类，统计指数可以分为个体指数和总指数。 （1）个体指数。个体指数是指反映个别事物变动的相对数。个体指数具体有个体产量指数、个体销售量指数、个体价格指数和个体单位成本指数。个体产量指数和个体销售量指数统称为个体物量指数，也称为物量指数，即数量指标形成的个体指数。用公式表示为 式中： kq——数量指标个体指数； q1——报告期某种商品的数量； q0——基期某种商品的数量。 价格变动的个体指数、单位产品成本变动的个体指数，都称为质量指标个体指数，即质量指标形成的指数。用公式表示为 式中： kp——价格个体指数(质量指标个体指数)； p1——报告期某种商品的价格(质量指标)； p0——基期某种商品的价格(质量指标)。 （2）总指数。总指数是综合反映多种(或全部)社会经济现象总体变动方向和程度的相对数。例如，某地区工业总产值2019年为23 924万元，2020年为27 273万元，2020年工业总产值为2019年的114%。这个动态相对数是综合说明该地区工业产品产量变动程度的，所以称为总指数。 总指数按其表现形式不同，又分为两种，即综合法总指数和平均法总指数。 2.按指数所说明社会经济现象性质分类 统计指标按照指数所说明社会经济现象性质的不同，统计指数可以分为数量指标指数和质量指标指数。 （1）数量指标指数。数量指标指数简称数量指数，是根据数量指标计算的，来说明社会经济现象规模、总量变动的相对数。如反映多种产品产量变动的相对数，反映多种商品销售量变动的相对数。这些产量指数、销售量指数，都是数量指标指数，称为物量指数，即数量指标形成的指数。 （2）质量指标指数。质量指标指数是说明质量指标变动的相对数。如说明多种商品物价变动的相对数，说明多种产品单位成本变动的相对数，说明劳动生产率变动的相对数等。这些相对数是说明经济工作质量好坏的，所以称为质量指标指数。 数量指标指数和质量指标指数是指数中的一种重要分类。 3.按所采用的基期分类 按照指数所采用的基期不同，可分为定基指数和环比指数。 定基指数是指在指数数列中，以某一固定时期作为编制指数的基期的指数。环比指数是指在指数数列中，以前一时期作为编制指数的基期的指数。 三、统计指数的作用 统计指数在社会经济领域中具有广泛的作用，其主要作用是 （1）能够反映复杂现象总体的综合变动方向和变动程度。指数具有相对性的特点，说明指数反映事物的变动常采用百分比形式。一般而言，当百分比大于100%时，表示事物的变动是上升的；当百分比小于100%时，表示事物变动的方向是下降的；大于或小于100%的数值，表示事物上升或下降的程度。 （2）分析多项事物复杂现象的总变动中，各因素对总变动的影响方向、影响程度和绝对效果。复杂现象的总变动往往受两个或两个以上因素变动的影响，各因素对总变动的影响方向和程度，可以通过指数体系从相对数和绝对数两个方面进行分析。例如，产品销售额的提高或下降的程度，取决于产品销售量的提高或下降的程度和产品价格的提高或下降的程度；产品销售额增加或减少的绝对额，同样取决于产品销售量增加或减少的绝对额和产品价格提高或降低的绝对额对销售额的共同影响。 （3）研究事物在长时间内的变动趋势。运用编制的动态指数所形成的连续指数数列，可以反映事物的发展变化趋势。这种方法特别适合于对比分析有联系而性质又不同的动态数列之间的变动关系，因为用指数的变动进行比较，可以解决不同性质数列之间不能对比的困难。 学科网（北京）股份有限公司 $$