5.1动态数列概述（讲义）《统计学基础》（上海交通大学出版社）

讲稿纸 2019---2020学年 第 一 学期 第 1 周 第5页 项目五 动态数列分析 任务一 动态数列概述 一、动态数列的概念和种类 1.动态数列的概念 动态数列是将社会经济现象的某一指标在不同时期或时点上的指标数值按时间的先后顺序加以排列而形成的数列，又称为时间数列。 可见，动态数列是由两个互相配对的数列构成的：一是现象所属的时间，即反映时间变化的数列；二是现象在不同时间上的指标值，即反映指标数值变化的数列。 指标值若以月的顺序进行排列，称月份时间数列；若以季、年、日为序排列，则分别称季时间数列、年时间数列、日时间数列。 对于社会经济现象，不仅要从静态上研究它数量方面的特征，更要从动态上研究其发展变化的过程和规律性，这就是时间数列分析。它是统计分析的一种重要方法，主要用于研究现象的发展规律并预测最终发展趋势。 时间数列是把同一现象在不同时间上的观察值相继排列而组成的数列，也称时间序列。 2.动态数列的种类 按动态数列中统计指标表现形式的不同，动态数列一般可以分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种类型。其中，总量指标动态数列是最基本的动态数列。 （1）总量指标动态数列。把某一总量指标在不同时期或时点上的指标数值按时间的先后顺序排列而形成的数列就是总量指标动态数列，也称为绝对数动态数列。 因总量指标有时期指标和时点指标之分，所以总量指标动态数列又分为时期指标动态数列和时点指标动态数列，简称为时期数列和时点数列。 绝对数动态数列又称“总量指标数列”，反映了社会经济现象在各期达到的总量水平及其发展变化的状况。按照绝对指标反映现象所属的时间不同，绝对数动态数列又可分为时期数列和时点数列两种。 ①时期数列。在总量指标动态数列中，如果统计指标是时期指标，则这种动态数列称为时期数列。时期数列的特点主要包括以下几点。 ● 时期数列中各个观察值可以相加，相加后的观察值表示现象在更长时期内发展过程的总量。 ● 时期数列中每个指标值的大小与时期的长短有直接关系，即具有时间长度。“时期”是指动态数列中每个指标值所包括的时间长度。除个别指标值可能出现负数外，一般来说，时期愈长，指标值愈大；反之，指标值愈小。 ● 时期数列中的指标值，一般采用连续登记办法获得。因为时期数列各观察值是反映现象在一段时间内发展过程的总量，它就必须对在这段时间内所发生的数量逐一登记后进行累计。 ②时点数列。在总量指标动态数列中，如果统计指标是时点指标，则这种动态数列称为时点数列。时点数列的特点主要包括以下几点。 ● 不可加性，即时点数列中各时点上的同一空间的数值不具有可加性。由于时点数值显示的是社会经济现象在某一时点(或时刻)上所处的状态或水平，因而将同一空间各个不同时点上的数值相加，无法说明这个数值是属于哪一个时间状态或水平，除了在同一时点不同空间上或在计算平均数过程中可以相加外，一般相加无实际意义。 ● 时点数列每个指标值只表明现象在某时点的数量，其指标值大小与时间间隔的长短无直接关系，即不具有时间长度。例如，某时点现象的年末数值可能大于月末数值，也可能小于月末数值。 ● 时点数列的指标值，一般采用间断登记办法获得。因为时点数列的各指标值都是反映现象在某一时刻上的数量，只要在某一时点上进行统计，就可以取得该时点的资料，不必连续进行登记。 时期数也称为流量，时点数也称为存量。流量和存量是经济核算中的两个非常重要的概念，两者是紧密联系的。例如，资产、负债都是与一定时点相对应的量，即都是存量。期初的资产存量是本期经济流量运行的条件，而期末存量又是本期经济流量运行的结果。同时，期末存量又是下期经济运行的条件。 （2）相对指标动态数列。将一系列同一种相对指标数值按时间先后顺序排列而形成的动态数列叫作相对指标动态数列，也叫相对数动态数列。它反映社会经济现象之间相互联系的发展过程、状态和趋势。相对指标动态数列中的各个指标都是相对数，其计算基础不同，不能直接相加。在编制相对指标动态数列时，要注意百分号的表示，以及在表中的位置与应用。 （3）平均指标动态数列。将一系列同一种平均指标数值按时间先后顺序排列而形成的动态数列叫作平均指标动态数列，也叫平均数动态数列。它反映社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。平均指标动态数列中的每个指标都是平均数，不能直接相加，相加起来没有经济意义。 3.动态数列的作用 （1）动态数列可以描述社会经济现象的发展变化过程和结果。 （2）动态数列可以用于研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。 （3）对动态数列进行长期趋势测定，可以揭示社会经济现象发展变化的规律性。 （4）不同动态数列的对比，是对社会经济现象间的相互联系进行分析的重要方法。 二、动态数列的编制原则 编制动态数列的重要目的是为了进行动态分析，通过同类观察值在不同时序上的数值对比，来研究社会经济现象的发展变化过程或趋势。因此，保证数列中各指标值之间的可比性，是编制动态数列应遵循的基本原则。可比性的具体要求包括以下几点。 1.时间长短一致 对于时期数列，它的指标值的大小与包含的时间长短有直接关系，所以同一时期数列，各观察值所属的时间长短应当一致；对于时点数列，要求各时点的间隔尽可能相等，以便准确地研究现象发展变化的动态或趋势。 2.总体范围一致 指标值的大小与被研究现象所属总体空间范围有直接关系。例如，研究河北省自改革开放以来的经济发展情况时，对北京市划出成为直辖市前后河北省的各项经济指标是不能直接进行对比的，只有调整后的在同一总体范围内的各年经济指标对比才能说明问题。 3.经济内容一致 对于指标值名称相同，而前后时期经济内容不一致的动态数列，不能进行对比，需要做出调整。 例如，劳动生产率有按国内生产总值(GDP)计算的劳动生产率和按总产出计算的劳动生产率两种，两者不能混淆。 4.各项指标值的计算方法、计算价格和计算单位一致 在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计算，按照何种价格或单位进行计量，各个指标值都要保持相互一致。 学科网（北京）股份有限公司 $$