2货币时间价值（课件）《财务管理学》（上海交通大学出版社）

货币时间价值 第2章 货币时间价值概述 货币时间价值计算 本 章 结 构 货币时间价值 货币时间价值，也称资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。 货币时间价值的意义 使有限的资金得到最充分、最优的利用 使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比的基础上 货币时间价值概述 实际利率与名义利率的关系： 其中：i是实际利率；r是名义利率；n是每年复利次数。 复利终值 复利终值是指某特定资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值。公式为 其中F为终值，P为现值 例1：将10万元资金存入银行，按10%的复利率计息，则3年后，本利和为： 解： 复利终值的计算有三种方法： 直接查表 货币时间价值计算 用计算器算 用Excel计算。具体操作方法为： （1）在Excel中的插入键中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择类别中选择财务，然后在选择函数中选出FV函数，即为复利终值函数。复利终值函数示意图如图1所示。 （2）选出FV函数，点击确定后，就会出现函数参数对话框，根据例1资料，在Rate中输入10%；在Nper中输入3；Pv中输入－10，下面显示的计算结果，复利终值计算结果示意图如图2所示，得到S＝13.31。与前面两种方法计算的结果相同。 复利现值 复利现值是指为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金，即未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。 公式： 例2：当利率为8%时，为取得5期后的10万元，现在需要本金多少万元？ 解： 复利现值的计算同样有三种方法： 查表法 计算器法 Excel计算法。具体操作如下： 在Excel插入键中找到函数点击，出现函数的对话框，在选择函数中选出PV函数，即为复利现值函数。复利现值示意图如图3所示。 选出PV函数，点击确定后，就会出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Fv中输入-10，计算结果如图4，与前面两种方法计算的结果相同 年金 年金是指等额、定期的系列收付。根据年金收付的时间不同，年金可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 普通年金 普通年金是指在每期期末收付的年金，所以又叫后付年金。 普通年金终值 普通年金终值是指自第1次支付到最后一次支付时，全部支付额按复利计算的最终本利和。设每期支付额为A，支付期为n，利率为i，普通年金终值示意图如下图所示。 2 1 n A A A A t 图 普通年金终值图 0 n-1 公式： （1） 公式（1）两边同时乘上（1+i）得： （2） （2）-（1）得： 例3：当利率为8%时，普通年金10000元经过5期后的最终价值。 解： 普通年金终值的计算方法有三种 查表法。查阅现成的普通年金终值系数表 计算器 Excel计算。具体操作为： 在Excel找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出FV函数，即为终值函数。终值函数示意图如图5。 选出FV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-10000，计算结果如图6所示,与前面两种方法计算的结果相同。 普通年金现值 普通年金现值是指为在将来若干期内的每期末支取相同的金额，按复利计算，现在所需要的本金数。设年金为A，支付期为n，利率为i，普通年金现值示意图如下图所示 2 1 n A A A A t 图 普通年金现值图 0 n-1 公式 （3） 式（3）两边同乘（1＋i），得： （4） （4）－（3）得： 例3：当利率为8%时，5期普通年金10000元的现值。 解： 普通年金现值的计算方法有三种 查表法。查阅现成的普通年金终值系数表，倒推得到。 计算器 Excel计算。具体操作为： 在Excel中找到函数后点击，出现函数对话框，在选择函数中选出PV函数，即为现值函数。现值函数示意图如图7。 选出PV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-10000，计算结果，如图8所示，与前面两种方法计算的结果相同 预付年金 预付年金是指每期期初支付的年金，它与普通年金的区别在于其支付期比普通年金早1期。 预付年金终值 预付年金终值如下图。从图形来看，预付年金终值与普通年金终值相比，多了1个第1期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数。 公式 ： 例4：已知年金为1000元，利率为8%，期数为5，求预付年金终值F 。 2 1 n A A A t 图 预付年金终值图 0 n-1 A 解： 预付年金终值的计算方法有三种 查表法。在普通年金终值系数表中查利率为8%，期数为6的值，得到的值再减去1，再乘上1000就得到结果 。 计算器 Excel计算。具体操作为： 在Excel中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出FV函数，即为终值函数。终值函数示意图如图9。 选出FV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-1000，Type中输入1，计算结果如图10，与前面两种方法相同。 预付年金现值 预付年金现值如右图所示 2 1 n A A A t 图 预付年金现值图 0 n-1 A 公式 ： 例5：已知年金为1000元，利率为8%，期数为5，求预付年金现值P 解： 普通年金终值的计算方法有三种 查表法。在普通年金现值系数表中查利率为8%，期数为4的值，再加上1，最后乘上1000就得结果。 计算器 Excel计算。具体操作为： 在Excel中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出PV函数，即为现值函数。现值函数示意图如图11。 选出PV函数，点击确定，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-1000，计算结果，如图12与前面两种方法计算的结果相同。 递延年金 递延年金是指首期支付发生在第2期或以后某期的年金，如下图所示。 递延年金前面m期未发生过支付，其实际支付期为（n-m）期 终值公式 ： 现值公式： 永续年金 永续年金是指无限期支付的年金。由于它没有终止支付的时间，因此也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的现值的计算公式求极限来计算。 现值公式： 2 1 n A A t 图 递延年金图 0 n-1 … m m+1 m+2 A … A A 图1 复利终值函数 图2 复利终值计算结果示意图 图3 复利现值函数 图4 复利现值计算结果示意图 图5 终值函数 图6 普通年金终值计算示意图 图7 现值函数 图8 普通年金现值计算示意图 图9 终值函数 图10 预付年金终值计算示意图 图11 现值函数图 图12 预付年金现值计算示意图 Excel电子表格程序输入公式 求解变量 输入函数 计算终值：FV = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) 计算现值：PV = PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type) 计算每期等额现金流量：PMT = PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type) 计算期数：n = NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type) 计算利率或折现率：r = RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type） ★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略； 如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。 $$