1.3 正方形组成的图形——多连块（同步练习）-2024-2025学年三年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

1.3 正方形组成的图形——多连块（同步练习） 一、选择题 1．小丽在一张长方形纸中裁剪出一个最大的正方形用来折纸鹤，正确的是（    ）。 A． B． C． 2．两个相同的长方形（    ）拼成一个正方形。 A．不可能 B．可能 C．一定能 3．5个同样的小正方形可以搭成（    ）种不同的五连块。 A．5种 B．1种 C．12种 4．用下面的这些多连块能否组成一个4×4的正方形（    ）。 A．能 B．不能 C．无法确定 5．哪一组的两个图形能拼成正方形？（    ） A． B． C． 二、填空题 6．如下图，从这块长方形布料上剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米。最多能剪出( )块，剩下部分是一个( )形，周长是( )厘米。 7．用4张完全一样的长方形纸片围成一个边长是24厘米的正方形（如右图），中间形成的空白部分也是一个正方形，它的边长是6厘米。每张长方形纸片的长是( )厘米。 8．3连块有( )种，4连块有( )种，5连块有( )种. 9．哪三个图形能拼成一个正方形？拼一拼。    ( )、( )和( )能拼成一个正方形。 10．把16张边长是5厘米的正方形小贴画拼在一起（不要重叠），拼成长方形或正方形，周长最短是( )厘米。 三、解答题 11．这个3×5的长方形可用哪些多连块组成的，请你在图上表示（不超过四连块）。 12．把左边由小正方形组成的多连块，拼成右面的大正方形（涂色来表示）。 13．能否用9个如图所示的卡片拼成一个6×6的棋盘？ 14．缺的那块在哪儿呢？连一连． 15．用五个正方形能拼搭出的五连块有多少种？画一画。     试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】从一个长方形纸中裁剪出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽，依此选择。 【详解】根据分析可知：小丽在一张长方形纸中裁剪出一个最大的正方形用来折纸鹤，应该这样剪，如下图所示： 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 2．B 【分析】分析过程如下： （1）长方形的长≠宽的2倍，两个相同的长方形就拼不出一个正方形，如图： （2）长方形的长是宽的2倍时，两个相同的长方形可以拼成一个正方形，如图： 所以两个相同的长方形可能拼成一个正方形，也可能拼成一个长方形。 【详解】根据分析可知，两个相同的长方形可能拼成一个正方形，也可能拼成一个长方形。 故答案为：B 【点睛】正确理解长方形、正方形的定义及特征，是解答此题的关键。 3．C 【分析】用5个同样的小正方形组成的五连块有12种，画图解答即可。 【详解】 如图所示，5个同样的小正方形可以搭成12种不同的五连块。 故答案为：C。 【点睛】用正方形组成的图形叫做多连块，由几个正方形组成就成为几连块。注意旋转后相同的图形是同一种图形。 4．B 【分析】计算图中小方块的总个数，求出组成一个4×4的正方形需要小方块的个数，二者不相等，不能组成一个4×4的正方形，据此解答。 【详解】3＋5＋5＋4 ＝8＋5＋4 ＝13＋4 ＝17（个） 4×4＝16（个） 因为图中一共有17个小方块，而组成一个4×4的正方形需要16个小方块，所以用这些多连块不能组成一个4×4的正方形。 故答案为：B 【点睛】求出图中小方块的总个数是否为16个是解答题目的关键。 5．C 【分析】正方形是4条边，且四条边相等。 长方形是4条边，且对边相等。 【详解】由分析可得： A. ，可以拼成长方形，不符合题意； B． ，可以拼成长方形，不符合题意； C． ，可以拼成正方形，符合题意。 故答案为：C 6． 5 3 长方 16 【分析】从长方形上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长为长方形的宽；用18除以5计算出的商就是最多能剪出的块数，余数为剩下部分的宽，5厘米为剩下部分的长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】根据分析：从这块长方形布料上剪出一个最大的正方形，剪出的正方形的边长是5厘米；18÷5＝3（块）……3（厘米），所以最多能剪出3块，剩下部分是一个长方形； （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 所以周长是16厘米。 7．15 【分析】由图可知小正方形的边长是6厘米，大正方形的边长是24厘米，那么大正方形的边长减去小正方形的边长是2个长方形的宽；用大正方形的边长减去宽就是长；由此解答。 【详解】宽：（24－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 长：24－9＝15（厘米） 所以每张长方形纸片的长是15厘米。 8． 2 5 12 【解析】略 9． ④ ⑥ ⑦ 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，据此解答。 【详解】把⑦放在④的右上角，⑥放在④的左上角，所以④、⑥和⑦能拼成一个正方形。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握正方形的特征是解答此题的关键。 10．80 【分析】在拼图中（不重叠），当所拼的图形的长和宽最接近时，所拼图形的周长最短，因此此题中，所拼的正方形的周长最短，而正方形的边长为（5×4）厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算并判断。 【详解】由分析知，正方形边长为：5×4＝20（厘米） 正方形的周长为；20×4＝80（厘米） 把16张边长是5厘米的正方形小贴画拼在一起（不要重叠），拼成长方形或正方形，周长最短是80厘米。 11．见详解 【分析】根据多连块的意义，由正方形组成的且每个正方形至少有一条边与其他正方形相重合的图形叫做多连块，可以用二连块、三连块、四连块等组成这个3×5的长方形。 【详解】如图： （答案不唯一） 【点睛】熟记多连块的意义是解题关键。 12．见详解 【分析】把左边的图形拼在一起，最后形成右边的图形即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 13．不能 【分析】根据题干中卡片能够拼成每一边都是6个方格的图形，那么就可以用9个卡片拼成，反之则不能。 【详解】6×6的棋盘的棋盘每边都要6个方格，题中的图形，无论怎样拼，拼成的一边是6个方格，其它的边一定不能是6个方格。根据以上分析可知不能用9个如图所示的卡片拼成一个6×6的棋盘。 【点睛】本题的关键是要满足的条件是每个边都是6个方格，且卡片的形状不能变。 14． 【详解】观察图形可知，左边第一块缺的图形特征是左边一列是圆圈，中间一列是曲线，右边一列是菱形；中间缺的一块的特征是：左边一列是阴影，中间一列是圆圈，右边一列是曲线；右边缺的一块的特征是：左边一列是阴影，中间一列是圆圈，右边一列是曲线，据此即可解答问题． 15．10种 【详解】如下图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$