专项练习八 解一元一次不等式、一元一次不等式的简单应用2023-2024学年 华东大版数学七年级下册

专项练习八 解一元一次不等式、一元一次不等式的简单应用 (限时:30分钟 分值:60分) 一、选择题(16分) 1.下列不等式是一元一次不等式的是( ) A.-9x≥7x-6 C. x+y>0 2.如果 是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是( ) A. x<-1 B. x>-1 3.不等式5x-10≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.下列各不等式,变形正确的是( ) A.3x+6>10+2x,变形,得5x>4 变形,得6-x-1<2(2x+1) C.3x-2<1+4x,变形,得x<-3 D. x+7>3x-3,变形,得x<5 5.若代数式 的值不小于-3,则a的取值范围是( ) A.a≤-5 B. a≥5 C.a≥-5 D. a≤5 6.关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a 的取值范围是( ) A. a<-4 B. a>5 C. a>-5 D. a<-5 7.某学生在期中考试中数学、英语两科平均分是90分,且语文、数学、英语三科平均分不低于88分,那么该同学语文成绩至少是( ) A.80分 B.88分 C.90分 D.84分 8.王明准备用22 元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了 3本笔记本,剩余的钱用来买笔,那么他最多可以买( ) A.3支笔 B.4 支笔 C.5 支笔 D.6 支笔 二、填空题(12分) 9.若不等式(3a-2)x+4<3 的解集是x>2,则a的值为 . 10.如图,要使输出值大于 100,则输入的最小正整数x是 . 11.若式子2x+5 等于0,则x= .当式子 2x+5 的值为正数时,x的取值范围是 ;当式子2x+5的值为负数时,x的取值范围是 . 12.当x 时,代数式 的值不小于3x+4的值,符合条件的x的最大整数是 .三、解答题(32分) 13.解下列一元一次不等式: (1)2x-27<7x+13; (2)5(x-1)<3(2x-5); 14. x取何值时,式子 的值分别满足条件:(1)大于-2;(2)不小于1-2x. 15.若 的值不大于 的值,求x的取值范围. 16.七年级(1)班学生郊游后照合影留念,冲洗胶片需 22.5 元.洗一张照片需用 2.5元.如果每人洗一张照片,且每人付款不超过 3 元,那么这个班至少有多少名学生? 17.有一个两位数,其个位数字比十位数字大2,已知这个两位数小于40,求这个两位数. 18.大明眼镜店的某种近视镜,进价每副800元,零售价每副1 200元.六一儿童节期间,该店经理对学生开展优惠活动,但利润不低于5%,那么学生购买价格最低打多少折? 专项练习八 解一元一次不等式、一元一次不等式的简单应用 1. A 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 10.21 13.解(1)移项,得: 合并同类项,得 系数化为1,得x>-8. (2)去括号,得 移项,得5x-6x<-15+5. 合并同类项,得 系数化为1,得x>10. (3)去分母,得 去括号,得2x-2-x-2>12+9x. 移项,得 合并同类项,得-8x>16. 系数化为1,得x<-2. 14.解(1)由题意,得 解得 因此,当 时,式子 的值大于-2. (2)由题意,得 解得 因此,当 时,式子 的值不小于1-2x. 15.解根据题意列不等式为 去分母,得( 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 16.解设这个班有x名学生. 根据题意,得22.5+2.5x≤3x. 解不等式,得x≥45. 因为x取整数,所以x最小取45. 答:这个班至少有45名学生. 17.解 设这个两位数的十位数字为x. 由题意,可得10x+(x+2)<40,解得 因为x为整数, 所以x=1或x=2或x=3. 故这个两位数为13或24或35. 18.解设打x折,由题意得 解得 答:学习购买价格最低打7折. 学科网(北京)股份有限公司 $$