第6课时 积的近似数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第6课时 积的近似数 ▶教学内容 书本第11页练习6，做完书本第11页“练习”的第1、2题，以及第13页“练习三”的第1到第3题。 ▶教学目标 学会估算小数乘法的结果，知道什么时候和为什么需要四舍五入。 了解小数乘法结果的大约数值，并能使用已经学过的知识来学习新知识。 在解决实际问题的时候，我们能够更加深刻地感受到数学和生活之间的紧密联系。这样做有助于提高学生的实际操作能力，并且还能增强他们思考问题的变通性。 ▶教学重点 学会怎么估算小数相乘的结果。 ▶教学难点 取积的大概数值，根据具体要求和实际需要来决定。 ▶教学准备 课件、练习纸等。 ▶教学过程 一、复习铺垫，导入新课 课件出示习题。 指名学生口答。 学生要学会正确地四舍五入：75.805如果去掉小数点后的数字，就是76；保留一位小数就是75.8；保留两位小数就是75.81。还有一个数1.9736，如果四舍五入到个位数，就是2；到小数点后第一位是2.0；到小数点后第二位是1.97；到小数点后第三位是1.974。 老师：通常我们用什么办法来得到大概的数值？（“四舍五入”的方法）怎么用“四舍五入”的方法来让这些小数变成整数、一位小数或者两位小数？ 【通俗解释】当我们用“四舍五入”的方法来取一个数的最接近值时，我们需要看它下一位的数字。如果下一位的数字比5小，我们就把它舍去；如果下一位的数字是5或者比5大，我们就在上一位上加1。举个例子，如果我们要把75.805这个数取到最接近的整数，我们就要看它小数点后第一位，也就是0.8那里。75.805的小数点后第一位是8，比5大，所以我们在个位数7那里加1，结果就是76。 老师：两后面的零可以去掉吗？为什么？ 学生说2.0是1.9736的近似值，这个“0”表示精确度，不能去掉。 老师：我们已经学会了用“四舍五入”的方法来计算小数的大概数值。在现实生活中，小数相乘的结果通常不需要保留太多的小数位数。这时候，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法保留几个小数点，得到乘积的大概数值。 【设计思路】复习使用“四舍五入”的方法来把小数简化到指定的位数，建立新旧知识点之间的连接，为学习新知识打下基础。 二、探究新知，主动建构 1.教学教科书P11例6。 老师问学生：“你们知道哪种动物的鼻子特别灵吗？”（学生会回答：“狗。”）人们常常训练狗来帮忙找东西、救人。狗的鼻子到底有多灵呢？ 课件出示教科书P11例6。 老师：这里的四千九百万也是估算的数。生活中很多东西，不一定要知道确切的数字，只需要用到大概的数。这节课我们来学习乘积的估算方法。（在黑板上写下标题：乘积的估算） 老师：怎样计算狗大概有多少亿个嗅觉细胞？ 【问题简化】想知道狗大约有多少亿个嗅觉细胞，实际上就是在问0.049乘以45等于多少，用乘法来算，可以写成算式0.049乘以45。 学生独立计算，指名学生板演。 老师问：做乘法时，要保留一位小数，我们应该怎么算出大概的结果呢？ 【学生可能怎么做】同学们可能会有这些做法： 老师：比较几种不同的解题方法，谈谈如何取近似值，哪种方法是正确的。 【学生练习】学生们说说他们怎么算的，为什么这么算，然后大家互相看看谁算得对。第一种情况，因为答案是个大概的数，横着写的时候要用“约等于”，不能用“等于”。第二种情况，“答案保留一位小数”要看小数点后第二位，如果第二位是0，而且0比5小，那么最后的结果就不要管0和5了。第三种情况，因为第二位是0，而且0比5小，所以不管0和5，结果是“大约等于2.2”。第三种做法是对的。 老师：如果题目要求答案保留两位小数，我们该怎么取它的近似值呢？ 学生讲明，如果保留两位小数，需要看千分位上的数字是多少。如果千分位上是5，那么5就等于5，所以去掉5后，需要给前一位加1。这样得出的结果是大约2.21亿。 2.小结求积的近似数的方法。 师：怎样求积的近似数？ 学生已经掌握了如何求一个小数的近似值，现在他们可以将这个知识应用到新的情境中。在小组讨论后，学生们将分享他们的发现：当你需要求两个小数相乘得到的积的近似值时，你应该先计算出这两个数的实际乘积，然后观察结果中小数点后多出的一位数字。如果这个数字小于5，就“舍去”；如果这个数字大于或等于5，就“入1”，以此来得到近似值。在写出横式的计算结果时，记得要用“约等于”符号。 设计目的：让学生了解计算面积近似值的重要性及其产生过程，激发他们主动学习的兴趣。让他们自己尝试找出计算面积近似值的方法，并在独立思考、尝试解决问题、与同伴讨论中体验到成功的乐趣。 三、巩固练习，应用拓展 1. 做完课本第11页的练习，第1题。 指名学生板演，全班练习。 老师问：“同学们，你们知道当我们估算一个面积的时候，需要注意哪些事情吗？” 【学习情况预设】求面积的近似值时，要仔细阅读题目要求，保留正确的小数位数，并检查计算结果中的小数点位置是否放对了。 做完课本第11页的第二道练习题。 (1)学生自主读题。 (2) 大家一起讨论找到题目中的数量之间的关系。 (3)指名学生板演，全班练习。 学生会用公式“单价乘以数量等于总价”来算账，算出来的答案可能有两种：一个是3.85乘以2.5等于9.625元；另一个是3.85乘以2.5大约等于9.63元。 师：得数为什么要保留两位小数？ 【学习情况预估】虽然这个问题没有特别要求保留几位小数，但平时我们用的最小的钱币单位就是分了，所以我们应该习惯性地保留两位小数。 老师：以后在实际问题的解决过程中，要好好想一想，碰到这类问题就要根据具体需求计算出乘积的大概数值。 做完课本第13页的习题三，第3题。 指名学生板演，全班练习。 老师：你们把算出来的答案和题目里说的电脑的重量比一比，有什么想法？ 学生会觉得最早的电子计算机太重太大，现在的计算机又轻又小，计算速度也更快。 老师：几十年的时间里，电脑已经有了非常大的进步。科技的变化很快，学生们要好好学习，学会更厉害的技能，才能做出更好的机器，更有效地帮助人们。 完成书本第13页的练习三，做第一题和第二题。 学生自己做，老师单独辅导。 【设计目的】通过做练习题，体会估算面积的近似值在实际生活中的应用，更加明显地显示估算面积的近似值对日常生活和工业生产的必要性，提高学生的数学感，并且激发学生对科学知识的学习兴趣。 四、课堂小结，回顾反思 老师：我们今天学了什么？大家有什么收获？ 学生们回答问题之后，老师总结说：要得到乘法的近似答案，要先算出乘积，然后看题目要求保留几位小数，算到小数点后下一位数字，再用“四舍五入”规则得到最终答案，用“≈”号表示估算。做题时要注意看清题目要求。就算小数点后保留的位数是0，也不能省略不写。 ▶板书设计 ▶教学反思 求积的估算方法和小数估算方法是一样的，所以在上课前要先复习一下小数估算的方法，这样学生就能更好地学习积的估算。当学生做课本第11页的例题6时，他们计算出“0.049乘以45等于2.205”，这时候老师可以问学生：如果只保留一位小数，怎么估算积呢？先让学生自己算出2.205的近似值，然后老师解释这个过程和为什么要这么算，让学生讨论和交流，这样他们就能学会怎么估算积了。学会了这个方法之后，通过做一些练习，学生可以更好地理解估算积时需要注意什么，也能明白估算的目的是为了实际的应用，这样就能提高他们解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$