3.3.1 一元一次不等式及其解-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）
2024-09-12
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 ZJ
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第3章 一元一次不等式
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3.3
一元一次不等式
课时1 一元一次不等式及其解
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刷基础
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基础
知识点1 一元一次不等式的概念
1.下列各式：；；； ；
； .其中是一元一次不等式的有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】是一元一次不等式； 不是一元一次不等式；
是一元一次不等式；不是一元一次不等式；
不是一元一次不等式；是一元一次不等式， 一元一次不等式共有3个.
故选B．
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2.【2024湖南衡阳期末】若是关于 的一元一次不等式，则
___．
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【解析】
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知识点2 不等式的解
3.【2024浙江宁波校级调研】有下列4个结论:是不等式 的解;
是不等式的解集;是不等式的解; 是不等
式 的解集.其中正确结论的序号是( )
D
A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④
【解析】能使不等式成立,所以是不等式 的解;②
不等式的解集是;能使成立,故 是不等式
的解;是不等式 的解集.
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4.【2024浙江金华东阳期中】一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等
式的解集是( )
D
A. B. C. D.
【解析】处是实心圆点，表示包括，方向向右表示大于， ．故选D.
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知识点3 解一元一次不等式
5.【浙江湖州中考】不等式 的解集是( )
A
A. B. C. D.
【解析】不等式两边都加上1，得.不等式 两边都除以3，
得 ．故选A.
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6.【2024浙江湖州调研】不等式 的正整数解的个数是( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】，，， 可取的正整数值有3，2，1，共
3个.故选C.
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7.【2023浙江丽水期末】关于的不等式有且只有四个非负整数解，则
的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
【解析】不等式,移项,得 不等式有且只有四个非负整数解，
即0，1，2，3，，解得 .故选C.
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8.【2024北京海淀区质检】已知关于的不等式 的解集表示在数轴上如
图所示，那么 的值是___．
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【解析】 不等式的解集为 ，且数轴上表示的解集为
，，故 ．故答案为1．
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9.【2024天津河北区期末】已知关于,的二元一次方程组 满足
,则 的取值范围是______.
【解析】 方程组得 ,
,解得.故答案为 .
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10.【2024江苏扬州调研】解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） ;
【解】移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
将解集在数轴上表示如下：
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（2） ．
【解】 移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
将解集在数轴上表示如下：
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11.【2024浙江杭州西湖区质检】定义新运算:对于任意实数, ,都有
,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
.
（1）求 的值;
【解】 .
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（2）若的值小于13,求 的取值范围,并在数轴上表示出来.
【解】 ,, ,
,,.将 表示在数轴上如图所示.
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刷易错
易错点 忽略不等式解集的空心圆圈和实心圆点的作用
12.【2024浙江温州鹿城区质检】不等式 的解集在数轴上表示正确
的是( )
D
A. B.
C. D.
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易错警示
在数轴上表示不等式的解集时应注意:
①找准分界点;②大于向右画,小于向左画;③有等号是实心圆点,无等号是空心圆圈.
【解析】,解得 在数轴上表示为 ．故
选D.
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