2.8 直角三角形全等的判定-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 3 第2章 特殊三角形 4 2.8 直角三角形全等的判定 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 直角三角形全等的判定 1.【2024浙江湖州调研】如图所示， ，添加一个条件，可使用“ ”判定与 全等．以下给出的条件正确的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】需要添加的条件为或 ，理由：若添加的条件为 ，在与中， ；若添加的条件为，在 与 中， ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2023浙江杭州西湖区期末】如图所示，已知在 中， ，，交于点，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】， .在与 中， ， ， ， ， ， ， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.如图，在和中，已知 ，再添加一个条件，就可以 用“”判定 ，你添加的条件是_____________________． 或 （第3题图） 【解析】 ，用“”判定, 需要条件 或故答案为或 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023北京海淀区模拟】如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长 均为1，点，，，均在格点上，则____ . 90 （第4题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】 如图，取格点,设,交于点 . 在和 中， , . ， ， ， , .故答案为90. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.如图， ，，，，垂足为,点 和 点同时从点出发，分别在线段和射线上运动，且 ， 当________时，以点，，为顶点的三角形与 全等. 10或20 【解析】 ， ， .当以点,, 为顶 点的三角形与全等时，有如下两种情况：①当 时，在 和中， ；②当 时，在和 中， .综上所述，当或20时，以,, 为顶点的三角形与 全等.故答案为10或20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 关键点拨 以点,,为顶点的三角形与 全等时，有两种情况： ①当时， ; ②当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.如图，在中，，直线经过顶点，过， 两 点分别作于,于， ．求证： ． 【证明】在和 中， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 模型归纳一线三垂直模型 基本模型 常见模型 ________________________ __________________ _________________________________________ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点2 角平分线性质定理的逆定理 （第7题图） 7.如图,有两把完全相同的直尺，一把直尺的一边与射线 重叠， 另一把直尺的一边与射线重叠并且与第一把直尺交于点 ，小明 说：“射线就是 的平分线．”他这样做的依据是( ) A A.角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】如图所示,过两把直尺的交点作于，于 这两把直 尺完全相同，，平分 可知小明这样做的依据是角的内部，到 角两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （第8题图） 8.【2024天津宁河区质检】如图，点是内的一点，且点 到 边,,的距离相等，连结，，若 ，则 的度数为______． 【解析】 由三角形内角和定理，得 点到边,, 的距离 相等，平分，平分 ， ， ， 故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 9.如图，在中， ，平分，点 在上，分别过点作， ，垂足分别为 ，，且 ． （1）求证：点在 的平分线上. 【证明】如图，过点作是 的平分线， ，， 点在 的平分线上. 思路分析过点作，由角平分线的性质得， 由 得，由角平分线性质定理的逆定理得 点在 的平分线上； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 （2）若，，求 的长． 【解】如上图，连结.由（1）知 在 中， ，，， ， ． 思路分析连结 ，根据三角形的面积公式列式即可得出结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 $$