1.5.1 “边边边（SSS）”-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 3 第1章 三角形的初步知识 4 1.5 三角形全等的判定 课时1 “边边边（SSS）” 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 “边边边（SSS）” （第1题图） 1.【2024浙江台州期中】如图,在中,,, 的延长线交于点,直接使用“ ”可判定( ) C A. B. C. D. 【解析】因为,, ,所以 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023山东临沂期末】如图,在若干个正六边形拼成的图形中， 下列三角形与 全等的是( ) C A. B. C. D. 【解析】如图,由图形可知，，.在 和中, ，故C正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 【2024江苏南通期中】如图，已知与上的点 ， 点，小临同学现进行如下操作：①以点为圆心， 长为半径 画弧，交于点，连结；②以点为圆心， 长为半径画 弧，交于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，与②中 A A. B. C. D. 所画的弧交于点，连结 ．下列结论中，不能由上述操作结果得出的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】在和中， , ，，,, , , 选项B、C、D不符合题意．由题意不能得出， 选项 A符合题意．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.如图，点，在线段上，，， ．求 证： ． 【证明】，，即 .在 和中， ， ， ． 思路分析 由可得出 ， 即可利用证明，由全等三角形的性质得出 ，即可判定 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2024陕西咸阳期末】如图，点为码头，， 为海岸线， ， 两个灯塔与码头的距离相等．一艘轮船从码头开出，计划沿 的平分线航行，航行途中，某一时刻测得轮船所在的位置 与灯塔， 的距离相等，问此时轮船是否偏离航线？请说明理 由． 【解】此时轮船没有偏离航线．理由：连结.由题意得， .在 与中，，， 在的平分线上， 此时轮船没有偏离航线． 关键点拨 问此时轮船是否偏离航线就是问点是否在 的平分线上． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点2 三角形的稳定性 6.【2023江苏南京鼓楼区质检】木工王师傅用4根木条做了一个四边形框架.要使 这个框架不变形，他至少需要再钉上木条的根数是( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】如图所示，根据三角形的稳定性可知，要使这个框架不变形，他至少还 要再钉上1根木条.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 尺规作图:角的平分线 7.【2023浙江金华调研】如图，按下面方法用尺规作角平分线：在 已知的的两边上，分别截取，，使 .再分别以点 ，为圆心、大于的长为半径作圆弧，两条圆弧在 内交于 点，作射线，则射线就是 的平分线.请进行证明. 【证明】连结,.由作图可知，.在和 中， ，，即射线就是 的 平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.在给出的图形中，完成以下作图（尺规作图，不必说明作图过程，保留作图痕迹）. ①作的平分线，交于点 ； ②延长到，使，连结 ． 【解】如图所示． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 （第1题图） 1.［中］在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，顶点都 在格点上的三角形叫做格点三角形．如图是 的正方形方格纸， 以点，为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与 全等，这样的格点三角形最多可以画出( ) B A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【解析】如图，由“”可得方格纸中与全等的以D， 为顶 点的格点三角形有4个，线段 的上方可以画出2个，下方也可以画 出2个．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 思路分析 观察图形可知与是对应边，点的对应点在上方有2个，在 下方也有2 个，所以共有4个满足条件的格点三角形． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （第2题图） 2.【2024浙江杭州质检，中】如图,,, 三点在同一直线上,且 ,,,若 ,则 的 度数为( ) B A. B. C. D. 模型归纳全等三角形中的旋转模型 将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个 三角形为旋转型全等三角形. 基本模型 常见模型 _____________________ __________________________________________________________ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】在和中,, , , , , .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.【2023河南洛阳洛龙区期中,中】如图，已知是 上一点， ，，，与交于点 . （1）求证： ； 【证明】 在和 中， ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （2）若， ，求 的度数. 【解】，， ， .由（1）得， ， ， ， .由（1）得， ， ， . 关键点拨掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和是证明 的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 4.［中］如图，，，是上两动点，且 ． 图（1） 图（2） （1）若点，运动至如图（1）所示的位置，且有 ，求证： . 【证明】，，即.在和 中， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）若点，运动至如图（2）所示的位置，仍有，则 还成立吗？为什么？ 【解】 成立.理由如下： ，，即 . 在和中， . （3）若点，不重合，则和 平行吗？请说明理由． 【解】与不一定平行.理由如下：在和中，仅有 ， ，不能判定，即不能得出.故与 不一定平行． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力［较难］八（1）班同学在数学活动课上，为 了利用角尺平分一个角（如图）,设计了如下方案： 方案1： 是一个任意角，将角尺的直角顶点置于射线 ， 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与， 重合，即 ，过角尺顶点的射线就是 的平分线. 【解】不可行.理由如下：缺少证明三角形全等的条件. 只有 ， ， 不能判定， 无法得出, 就不能 判定就是 的平分线. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 方案2： 是一个任意角，在边，上分别取 ，将角尺的直角顶 点置于射线，之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与, 重合，即 ，过角尺顶点的射线就是 的平分线. 方案1、方案2是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. 【解】 可行. 证明：在和中, , （全等三角形的对应角相等）,就是 的平分线． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 $$