12.2 三角形全等的判定 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十二章 全等三角形 4 12.2 三角形全等的判定 12.2 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023吉林长春调研，中】如图，是四边形 的对角线. 其中， . （1）求证： ； 【证明】在和中， . （2）求证： ； 【证明】，， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 （3），分别是，延长线上的点，且，连接， ， ，，若的面积为2，则四边形 的面积为____. 12 【解】， ， ，， 四边形 的 面积为12.故答案为12. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.【2024湖北襄阳期中,中】如图（1），已知点，点在 轴正半轴上运动， 点在轴负半轴上运动， 且 . 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 思路分析 （1）过点作轴于,轴于,证明,得 , 再求出的长度，可得的长度,即可得点 坐标. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （1）若点，则点 的坐标为________； 【解】过点作轴于，轴于 ，如图（1）,则 ，.在 和中， ， . ，，, ， 点 的坐标为.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （2）如图（2），若点在轴正半轴上运动，其他条件不变，求 的值. 【解】 过点作轴于，轴于 ，如图（2）. ，.在和 中， ， , ，， . 当在上方时,同理易得.综上, . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 3.［中］如图是作一个角的平分线的方法：以的顶点 为圆 心，以适当长为半径画弧，分别交，于点， ，再分别以 ，为圆心，大于的长为半径画弧，两条弧交于点 ，作射 线，射线即为所求.过点作，交于点 . （1）若 ，求 的度数； 【解】， . 又 ， . 由作法知，是 的平分线， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）若，垂足为，求证： . 【证明】平分，， ， .又， . 在和中, 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 4.［较难］如图，在中， ，点是 延长线上一点，点是线段上一点，连接， ， . 关键点拨 （1）根据题意证明 即可解决问题； （2）作平分交于点，证明 ， ，进行等量代换即可得出结果. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （1）求证： ； 【证明】在和中， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 （2）平分交于点，点是线段延长线上一点，连接，点 是线 段上一点，连接交于点，连接.当平分 时，求证： . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 【解】 如图，作平分交于点 . 平分，平分，平分 , ， ， , . 在和中， ，， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 在和中， ， . ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 $$