11.3.1 多边形-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十一章 三角形 4 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形及其相关概念 1.下列选项中的图形，不是凸多边形的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据凸多边形的概念，如果整个多边形都在任意一条边所在的直线的同 侧，该多边形就是凸多边形，所以选项A中图形不是凸多边形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.若一个多边形截去一个角后变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为 ( ) C A.14或15 B.13或14 C.13或14或15 D.14或15或16 【解析】如图,边形,若沿着直线 截去一个角, 所得到的多边形比原来的多边形的边数少1；若沿着直线 截 去一个角,所得到的多边形与原来的多边形的边数相等；若沿着 直线 截去一个角,所得到的多边形比原来的多边形的边数多 1.因此将一个多边形截去一个角后变成十四边形,则原来的多边形的边数为13或14 或15.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 多边形的对角线 3.【2024湖北恩施州期中】从多边形的一个顶点引出所有的对角线将多边形分为1 5个三角形，则这个多边形的边数为( ) D A.14 B.15 C.16 D.17 【解析】设这个多边形的边数是.由题意得，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 刷有所得 一般地，从边形的一个顶点出发，可以引出的对角线的条数是 ，分成的三 角形个数是且 为整数）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点3 正多边形 4.【2023安徽淮南调研】下列判断：①正多边形的各边都相等；②各角都相等的 多边形是正多边形；③等边三角形是正多边形；④长方形是正多边形.其中正确的 有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】正多边形的各边都相等，故①正确；长方形各角都相等，但不一定是正 四边形，故②错误；等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形，故 ③正确；长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是正多边形， 故④错误.故正确的有2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.将正方形纸片按图（1）方式依次对折得图（2）的，点是 边上一点， 沿线段剪开，展开后得到一个正八边形，则点 应满足( ) B A. B. C. D. 【解析】动手操作展开后可发现是正八边形中的八分之一块, 是等 腰三角形，且 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力［较难］阅读下列材料，然后解答后面的问题. 定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边不都在延长所得直线的同一旁， 这样的四边形叫做凹四边形.如图（1），四边形 为凹四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 性质探究： 请完成凹四边形一个性质的证明. 已知：如图（2），四边形 是凹四边形. 求证： . 【证明】如图，延长交于点 . 是的外角, . 是的外角, , . 性质应用： 如图（3），在凹四边形中，的平分线与 的平分线 交于点，若 ， ，则____ . 64 【解析】 设, , .由性质探究可知, 解得 .故答案为64. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 $$