2.4.1 分式方程-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（鲁教版五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 3 第二章 分式与分式方程 4 4 分式方程 课时1 分式方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式方程的定义 1.【2023山东泰安校级调研】下列方程：； ； ； ．其中是分式方程的是( ) B A.①②③ B.①② C.①③ D.①②④ 【解析】根据分式方程的定义“分母中含有未知数的方程为分式方程”可知，③ ④中分母不含未知数，所以不是分式方程，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 技巧点拨 分式方程有两个基本特征：（1）方程中的某一部分具有的形式；（2） 中含有 未知数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 由实际问题抽象出分式方程 2.【2023山东东营中考】为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市 某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费 6 000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9 600元购进了第二批面粉，第二批 面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批 面粉采购量为 千克，依题意所列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意，得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3. 传统文化【2022广西北部湾经济区中考】《千里江山图》是宋代王希孟 的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱 后，整幅图画宽与长的比是 ，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多 少米？设边衬的宽度为 米，根据题意可列方程( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意可知，装裱后的长为米，宽为 米，再根据 装裱后整幅图画宽与长的比是，即可得到方程 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.【2023山东威海乳山调研】某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的 土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工 （停工等待）？为解决此问题，可设派 人挖土，其他人运土，下列所列方程： ；；； ．正确的个数有 ( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】派人挖土，则派 人运土.3人挖出的土1人恰好能全部运走，使 挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待），说明挖土的人的数量与运土人的 数量之比是 ．①②④都是这个等量关系的变形，故①②④正确；③运土的人数 应是，方程应为 ，故③错误． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.某人往返于A，B两地，去时先步行2千米再乘汽车10千米，回来时骑自行车，来 去所用时间恰好一样.已知汽车每小时比步行多走16千米，汽车比骑自行车每小时 多走8千米.若步行速度为 千米/时，则可列出方程为______________. 【解析】 步行所用时间为小时，乘汽车所用时间为 小时，骑自行车所用时 间为小时．所列方程为．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024辽宁锦州调研】新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品 牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5 000万元， 今年 月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相 同,销售总额比去年一整年的少，问今年 月份每辆车的销售价格是多少万 元？设今年月份每辆车的销售价格为 万元.根据题意，列方程为 ___________________. 【解析】 今年月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，且今年 月 份每辆车的销售价格为万元， 去年每辆车的销售价格为 万元.根据题意， 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷易错 小心有坑 易错点 找不准等量关系、忽略单位致错 7.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交 通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 ，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为 千米/ 时，根据题意，得( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】已知走路线一时的平均速度为千米/时.根据题意，得 . 故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 列分式方程的关键就是理解题意，找准等量关系，所列方程的单位应一致.本题首 先将分钟转化成小时，已知走路线一时的平均速度为 千米/时，则走路线二时的平 均速度为 千米/时.根据走路线二比走路线一少用10分钟列方程即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $$