11.1.1 平面直角坐标系-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第11章 平面直角坐标系 4 11.1 平面内点的坐标 课时1 平面直角坐标系 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 位置的确定 1. 【2024四川成都锦江区校级期中】第31届世界大学生夏季运动会于2023 年7月28日至8月8日在成都市举行.以下能够准确表示成都市地理位置的是( ) D A.与北京市直线距离1 500多千米 B.在四川省 C.紧靠德阳市 D.东经，北纬 【解析】能够准确表示成都市地理位置的是东经，北纬 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2. 跨学科综合【2024安徽芜湖期中】如图是小唯关于古诗《望洞庭》的书 法展示，如果“湖”的位置用有序实数对 表示，那么“螺”的位置可以表示 为______. 【解析】 如果“湖”的位置用有序实数对 表示，那么“螺”的位置可以表示 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 平面直角坐标系及点的坐标 3.如图，这是某市部分简化地图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系， 并分别写出各点的坐标（每个小正方形的边长为1个单位长度）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体育场的坐标：_______，市场的坐标：______， 文化宫的坐标：_______，宾馆的坐标：______， 医院的坐标：_________，超市的坐标：________________________________. （建立平面直角坐标系略） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 平面直角坐标系内点的坐标特征 4.【2023安徽合肥瑶海区期中】点 在( ) C A.轴的正半轴上 B.轴的负半轴上 C.轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上 【解析】在 轴的正半轴上，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023安徽宣城期末】已知点在第三象限，则整数 的值可以取 的个数为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】因为点在第三象限，所以解得 ，所 以整数 的值可以取1，2，3，有3个.故选C. 归纳总结 四个象限内点的坐标的符号特点分别是第一象限，第二象限 ，第三象 限，第四象限 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2024安徽六安质检】已知点在轴上，点 在 轴上，则点 在第____象限. 三 【解析】 由题意得，，解得， ，所以 ，故点 在第三象限，故答案为三. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点1 根据距离相等求坐标时，未分类讨论致错 7.已知，若点到两坐标轴的距离相等，则 的值为_______. 4或 【解析】 因为到两坐标轴的距离相等，所以 ， 所以或，解得或.故答案为4或 . 易错警示 已知点到两坐标轴的距离相等，分横、纵坐标相等或互为相反数两种情况讨论， 注意不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 易错点2 点在坐标轴上，未分在轴或 轴两种情况讨论致错 8.如果点在直角坐标系的坐标轴上，那么点 的坐标为__________ ____. 或 【解析】 因为点在坐标轴上，所以或 ，所以 或，所以点的坐标为或.故答案为或 . 易错警示 题目只给出点在坐标轴上，注意分在轴或 轴两种情况讨论求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.【2024河北保定期中，中】已知点，若，，则点 所在 的象限是( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】因为，所以，异号.因为，所以， ，所以点 在第四象限，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 2.［中］如图，已知点在第二象限，且，， 均为整数，则点 的个数是( ) B A.3 B.6 C.10 D.无数个 【解析】因为点位于第二象限，所以， .又因 为，所以，即，所以 . 又因为,均为整数，所以或.当时，，即 ， 2，3，4；当时，，即或.综上所述，点 的坐标为 ，，，，， ，共6个.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 3.【2023安徽马鞍山质检，中】若点坐标可表示为，其中 为任 意实数，则点 不可能在( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】当时，，，故点 可能在第一象限，故 选项A不合题意；当时，，，故点 可能在第二象限， 故选项B不合题意；当时，，，故点 可能在第四象限， 故选项D不合题意；因为当点在第三象限时, 不等式组无解，所以无 论取何值，点 不可能在第三象限，故选项C符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 4.【2023安徽安庆期末，中】在学校，每一位同学都对应着一个学籍号.在数学中 也有一些对应关系.现定义一种对应关系，使得坐标和数 是对应的，此时 把这种关系记作：.对于任意数，，对应关系 如表所示： 如：，， .若等式 成立,则点 在第____象限. 三 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】 当时，为 ，故在第三象限. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 5.【2024江苏南通期中，中】在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，将点到轴的距离记作，到轴的距离记作 . （1）若，则 ___； 7 【解】因为点的坐标为，将点到轴的距离记作，到 轴的距离记 作，所以，.因为，所以 ， ，所以 .故答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 （2）若，，求点 的坐标； 【解】 因为，所以，，所以 ， .因为，所以，所以 ，所以 ，，所以点的坐标为 . （3）若点在第二象限，且（为常数），求 的值. 【解】 因为点在第二象限，所以，，所以 , ，.因为 ，所以 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.思想方法 分类讨论【2023安徽黄山期末，难】在平面直角坐标系 中，对于 ，两点给出如下定义：若点到轴，轴的距离中的最大值等于点到轴， 轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”.下图中的， 两点即为“等 距点”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （1）已知点的坐标为 . ①在点，，中，点 的“等距点”是______； ， 【解】因为点到轴，轴的距离中的最大值为3，所以与点 是“等距点” 的点是，.故答案为, . ②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点 的坐标为_______. 【解析】 当点到轴或轴的距离为3时，点的坐标为，， ， 当点的坐标为时，， 两点为“等距点”. 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）若，两点为“等距点”，求 的值. 【解】 分两种情况： ①当时，或 ， 解得（舍去）或 . ②当时， ， 解得或 （舍去）. 根据“等距点”的定义知，和符合题意，则 的值是1或2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $$