12.3～12.5 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第12章 整式的乘除 4 12.3~12.5 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2024北京通州区期末，中】如果， ， 那么与 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】， ， ，， ，故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024河南信阳二模，中】如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差， 那么称这个正整数为“相数”．如：， ， ．下列各数中不是“相数”的是( ) B A.32 B.34 C.40 D.48 【解析】设两个连续奇数中较小的奇数为，则较大的奇数为 ， ， “相数” 是8的倍数，只有B选项不是8的倍数．故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2024山东临沂期末，中】计算 的值为( ) D A.0 B.2 C.56 D.112 【解析】 ．故选D. 关键点拨 先根据平方差公式进行化简，再提取公因式，最后求出答案． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4. 【2024山西大同模拟，中】数形结合是数学解题中常用的思想方法，数 形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，有助于把握数学问题 的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，对于每个公式的推导，教材编写者 都运用了图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验证 的正确性的是( ) C A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 【解析】A选项，大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，两个长方形的面积 之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意；B选项，大正方形的面积为 ，小正方形 的面积为 ，三个梯形的面积之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意；C选项，两个较小的正方形面积分别为 ,，两个长方形的面积之和为 ，大正方形的面积为 ，不能验证 ，符合题意；D选项， 大正方形的面积为，小正方形的面积为 ，四个梯形的面积之和为 ，故此选项可以验证 ，不符合题意.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2024陕西西安期中，中】若 ， 则 的末位数字是( ) B A.4 B.5 C.6 D.8 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 【解析】 ，，，，，，， , ,的尾数是2，4，8，6，四个一循环.， 的末位数字是6， 即 的末位数字是5，故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 先根据平方差公式化简题目中的式子，然后找出 的末位数字的变化规律，最后 求出答案. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 6.【2024重庆九龙坡区期末，中】如果多项式 ， 则 的最小值是_______． 2 015 【解析】 ， ， 的最小值是2 015．故答案为2 015． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.【2023贵州遵义期末，较难】同号两实数，满足，若 为整数，则 的值为_____. 1或 【解析】 ， ， ，.又 ， ，为整数， 为平方数， 或0，解得或1.故答案为1或 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2023四川眉山期末，较难】已知 ， ，，那么 的 值为___. 3 【解析】 ，， ， ，，， ，故答案为3. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9. 【2023上海静安区期中，较难】我们规定一种运算： . 例如， .按照这个规定，当 时， 的取值是____. 【解析】 ， 可化为 ，即 ， ，，, 当 时， .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 关键点拨 根据新定义运算可得方程 ，根据乘法公式将方程展 开，再化简、解方程即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 10.［较难］如图,将面积为的小正方形与面积为 的大正方 形放在一起,则三角形 的面积是_____. 【解析】 因为将面积为的小正方形与面积为 的大正方形放 在一起，所以， ， 所以三角形 的面积为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$