12.1.3 积的乘方-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第12章 整式的乘除 4 12.1 幂的运算 3.积的乘方 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积的乘方法则 1.【2023四川成都期末】下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2.【2023河北石家庄质检】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3. 【2024广东深圳期末】下列图形能够直观地解释 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，表示，故符合题意；B选项，表示 ，故不符合 题意；C选项，表示 ，故不符合题意；D选项，表示 ，故不符合题意．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 4.下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，，故本选项不合题意；B选项， ， 故本选项符合题意；C选项， ，故本选项不合题意；D选项， ，故本选项不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 5.【2024河北石家庄期末】若，为正整数，则 ( ) A A. B. C. D. 【解析】， 原式 ，A选项符合题意，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 6.计算： ______. 【解析】 ,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 7. 【2023江苏南京江宁区调研】已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘 法，②幂的乘方，③积的乘方.在“ ”的运 算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）. ③②① 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 8.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】 原式 . （3） . 【解】 原式 . （4） . 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2 积的乘方法则的应用 9.【2024湖南怀化期末】计算 的值是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ， 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 10.已知，，，那么，， 之间满足的等量关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，，， ， ，则 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 11.【2024江苏苏州期末】若，，则 的值为____． 36 【解析】 当，时， ．故答案为36． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 12.【2023湖南郴州期中】已知，则 ___. 3 【解析】 ，， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 13.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】 原式 . （3） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 提升 1.【2024广东茂名期末，中】已知 ，则 的值为( ) B A.1 B.4 C.5 D.9 【解析】 ， 故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［中］已知，满足等式，则 ____. 【解析】 ，，， ， ，， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 3.【2023河南洛阳调研，中】若 ，则 ____. 【解析】 ，， ， ,，，, 原式 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4. 【2024四川眉山期末，较难】阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即 （ 为正整数）． 材料二：等式， 成立. 试求： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （1） _____． 220 【解析】 ， , 原式 ，故答案为220. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2） _________． 333 300 【解析】 ， ， 原式 ，故答案 为333 300． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 关键点拨 （1）根据将 变形为 ，再利用 进行计 算即可得到答案；（2）先利用 将 变形为 ，再利用 进行计算即可得到答案． . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 5.【2024广西南宁期中,中】一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用.对 于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”,这几个法则的逆向运用表现为 ，,（， 为正整数）. （1）若为不等式的解，则 的最小正整数值为____________________ _______________________________________________________________________ _____________. 【解】，，,，故的最小正整数值为6.故答案为6. （2）若，，求 的值. 【解】 当， 时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （3）计算： . 【解】 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 6.［中］小明做了这样一道题，他的方法如下： . 请你用他的方法解下面题目. 设， ， 求 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【解】 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力［较难］若（且，， 是正整数），则 . 试利用上述基本事实分别求下列各方程中 的值： （1） ； 【解】原方程可化为，所以，所以，解得 . （2） ； 【解】 原方程可化为，所以 ，所以 ，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 （3） . 【解】 原方程可化为 ， 所以，所以，则，所以，解得 . 思路分析 （1）先化为同底数幂，再根据指数相等列出方程求解即可；（2）先逆用积的乘 方法则以及幂的乘方法则，然后根据指数相等列方程求解即可；（3）先把 化 为，然后求出 的值为8，再进行计算即可得解． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 $$