11.2.2 实数的大小比较-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第11章 数的开方 4 11.2 实数 课时2 实数的大小比较 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 实数的大小比较 1.【2023湖南株洲期末】四个实数5，0，， 中，最大的无理数是( ) C A. B.0 C. D.5 【解析】在5，0，，中，无理数有和.，， 最大的 无理数是 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 易错警示 本题是找出最大的无理数，所以要先判断出哪些数是无理数，然后再进行大小比较 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 2.【2023江西景德镇期中】下列各实数比较大小，正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项,，， ，故本选项错误；B选项, ，，故本选项错误；C选项,， ， ，故本选项错误；D选项,,， ,故本 选项正确．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 3.实数，，0， 中，绝对值最大的数是( ) A A. B. C.0 D. 【解析】根据绝对值的定义，，，， .根据实数的 大小关系，可知， 实数，，0，中，绝对值最大的数是 . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 4.【2024河北保定期末】在， ，0，， 五个数中，满足不等式 的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】，， 满足不 等式的有 和 ，共2个，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 5.【2022四川攀枝花中考】实数， 在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论 中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴知，，，错误；， 正确; ，错误;， 错误．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 6.已知，则以下对 的估算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，,的取值范围为 . 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 7.【2023河南洛阳西工区调研】如图，数轴上，，三点所表示的数分别为 ， ，，其中，如果 ，那么该数轴的原点位置在( ) C A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点 的右边 【解析】 A 若原点在点A的左边，则，与已知 不符，故A错误 B 若原点在点A与点B之间，则最大，与已知 不符，故B错误 C 若原点在点B与点C之间，则有 的可能，故C正确 D 若原点在点C的右边，则，与已知 不符，故D错误 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 8.【2022江苏宿迁中考】满足的最大整数 是___. 3 【解析】 ，且， 最大整数 是3.故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 9.【2023河南驻马店质检】设，，，则，， 的大小关系 为__________（用“ ”连接）. 【解析】 ，，，， ， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2 实数的运算 10.【2023四川乐山期末】实数， 在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题图，可得， ， ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 11.【2024河南洛阳洛宁期末】对实数，，定义运算 已知 ，则 的值为( ) C A.4 B. C. D.5或 【解析】由题意可分两种情况讨论：①当时，有，解得 ，不 符合， 此种情况不符合题意；②当时，有 ，解得 ，，舍去，即 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 12.【2022四川攀枝花中考】 ____. 【解析】 原式．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 13.【2024河北张家口期末】 _________． 【解析】 ，故 答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 14.计算：- . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 15.已知，， 为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： . 【解】由数轴知，且，所以， ， ，所以原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 提升 1.【2022四川内江中考，中】如图，数轴上的两点，对应的实数分别是， ， 则下列式子中成立的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 A ，，， 选项正确 B ，， 选项不正确 C ，，，， 选项不正确 D ，，，， 选项不正确 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 2.【2023福建晋江调研，中】按一定规律排列的一列数：，，，， ， 其中第7个数为( ) B A. B. C. D. 【解析】，,,, , 第 个数为， 第7个数为 ,故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 3. 【2023河南开封质检，中】已知，， 表示取三个数中最小的那 个数.例如：，，，当,,时， 的值为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】当时，，，不合题意.当时， ，当 时，，不合题意；当时，， ，符合题意.当 时，， ，不合题意.故选C． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 关键点拨 根据题意得出三种情况：①当时，②当时，③当 时，求出其 余两个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较大小即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 4. 开放性试题【2024北京怀柔区期末，中】假设， 都是无理数，且满足 ．请写出满足以上条件的一组值：_______， ________________ _______． （答案不唯一） 【解析】 与都为无理数，且， 满足题意的 ，的值可以分别为，，故答案为， （答案不唯 一）． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 5.【2023河南洛阳期中，中】已知实数，，，，，，且， 互为倒数， ，互为相反数，的绝对值为， 的算术平方根是8，则 的值为____. 【解析】 由题意可知,，，， ， ， ， ．故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 6.【2023江苏常州期中，中】表示不超过 的最大整数，设 ，那么 ____. 25 【解析】 表示不超过的最大整数，，， ，3个 等于1；，，，， ，5个等于2； ，，，，，， ， 7个等于3；….又 ， ， ．故答案为25． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 7.【2023浙江宁波期中，较难】如图，在纸面上有一数轴，点表示的数为 ， 点表示的数为3，点表示的数为.若子轩同学先将纸面以点 为中心折叠，然 后再次折叠纸面使点和点重合，则此时数轴上与点 重合的点所表示的数是 ________________________. 或或 【解析】 第一次折叠后,与点重合的点表示的数是,与点 重 合的点表示的数是 ．第二次折叠，折叠点表示的数为 或．此时与数轴上的点 重合的点表示的数为 或．故答案为或 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 思路分析 先求出第一次折叠与点重合的点表示的数，与点 重合的点表示的数；同理再求 出第二次折叠与点 重合的点表示的数即可,注意有两种情况． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 刷素养 走向重高 8.核心素养 运算能力【2023四川广元期末，较难】阅读理解下面内容，并解决问 题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论： ，，和 都 是的算术平方根，而的算术平方根只有一个，所以 . ，， 和 都是的算术平方根，而 的算术平方根只有一个，所以_____ ___. 请解决以下问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当， 时， 与， 之间的大小关系是怎样的？ 【解】.猜想:当，时，与, 之间的大小关 系为 . （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确. 【解】 举例如：.检验：， ，所以 ．或举例如： .检验： ，，所以 .综上举例,符合 （1）的猜想. （3）运用以上结论，计算： 的值. 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 33 $$