11.2.1 实数的分类-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第11章 数的开方 4 11.2 实数 课时1 实数的分类 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 无理数的概念 1.下列实数：，，，，0， ， （每相邻两个1 之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】是分数,是有理数；开不尽方，是无理数； ，是有理数； 是无理数；0是整数,是有理数； 是无理数，所以 是无理数； （每相邻两个1之间0的个数逐次加1）是无限不循环小数， 是无理数.故无理数有4个，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 开放性试题【2023北京海淀区质检】若无理数满足： ，请写 出两个这样的 _______________________. 和（答案不唯一） 【解析】 设满足，， 可以取5,6,7, 8, 可以是，，等．故答案为和 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2023福建厦门思明区期末】如图是一个无理数筛选器的工作流程图. （1）当为9时， 的值为____； 【解析】 当为9时，，3为有理数，再取3的算术平方根是， 为无理 数，的值为,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （2）如果输入 值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”， 请写出此时输入的 满足的条件：______； 【解析】 根据负数没有算术平方根，即可判断，故答案为 . （3）当输出的值是时，输入的值并不唯一，请写出两个满足要求的 的值： ____________________. 2和4（答案不唯一） 【解析】 当时，是无理数;当时， ，再取2的算术平方根是 ， 为无理数，故答案为2和4（答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 实数的概念及分类 4.把下列各数填入相应的大括号内. ，，，，，，0，，， . 有理数集合：{__________________________________________________________ _________…}； 正数集合：{____________________________________…}； 无理数集合：{________…}； 分数集合：{_______________________________________________…}； 非正数集合：{_____________________________________…}. ，，，，，0，，， ，，，, ，, ，，，，, ，，，，0，, 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 关键点拨 非负数包括正数和0；非正数包括负数和0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 实数与数轴上的点的关系 5.【2023山东济宁曲阜期末】关于 ，下面说法不正确的是( ) A A.它是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数 B.它是一个无理数 C.若，则整数 为3 D.它表示面积为10的正方形的边长 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 【解析】 A 是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数，A选项的说法错误 B 是一个无理数，B选项的说法正确 C ，， 整数 为3，C选项的说法正确 D 表示面积为10的正方形的边长，D选项的说法正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.【2024北京海淀区期末】如图，数轴上点，，，所对应的数分别是 ，1， 2，3，若点对应的数是，则点 落在____之间．（填序号） 和和和 ③ 【解析】 ,， 点落在和 之间，故答案为③． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.【2023河南驻马店期中】如图，数轴上点表示的实数是 ，直径为1个单位 长度的圆从点沿数轴向右滚动3周，圆上的点到达点处，则点 表示的数是 _________. 【解析】 圆的直径为1个单位长度， 圆在数轴上滚动1周的长度为 个单位 长度，滚动3周的长度为 个单位长度，即 , 点表示的数是 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.如图，数轴上，两点表示的数分别为，，且，则点 所表示的 数为_________. 【解析】 设点表示的数为.根据，得 ，即 ，解得，则点表示的数为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷有所得 数轴上点与实数一一对应，运用数形结合的思想，在解答此类题时需充分利用实 数与数轴的关系，结合对称等相关知识来确定点所表示的数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 知识点4 实数的性质 9.【2024山东菏泽期末】 的相反数是____． 【解析】 ，则的相反数是，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 10.【2023辽宁大连期中】 （1） 的倒数是____. 【解析】 ，的倒数为 . （2）绝对值等于 的数是_____. 【解析】 绝对值等于的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$