5 面积 练习课（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

练习课 ▶教学内容 教科书第68页到69页的“练习十四”中的第9题到第12题。 ▶教学目标 1. 系统复习面积及其单位概念，清晰辨别面积单位与长度单位，并能熟练应用长方形、正方形的面积与周长公式进行计算。 为了提升解决实际问题时对面积知识的综合应用能力，我们可以采取以下方式重新表述：2. 增强运用面积概念解决各类问题的技能。在这一过程中，我们可以通过以下几个步骤来实现目标：1. 理解面积概念：首先，确保对面积的基本概念有清晰的理解，包括它的定义、计算方法以及在不同几何形状中的应用。2. 掌握计算技巧：学习并熟练掌握不同形状（如矩形、三角形、圆形等）的面积计算公式和技巧。3. 实际问题应用：将面积知识应用于解决实际问题，如计算房间的面积以确定所需的地毯大小，或计算土地的面积以估算种植作物的规模。4. 综合分析能力：在面对复杂问题时，能够综合运用面积知识与其他数学概念（如体积、周长等）来找到解决方案。通过这样的方式，我们能够逐步提高在各种情境下综合运用面积知识解决问题的能力。 ▶教学重点 在进行数学计算时，正确选择并应用长度单位和面积单位至关重要。同时，熟练掌握并运用面积公式和周长公式，将有助于我们更准确地解决问题。以下是对原文内容的重新叙述：1. 首先，我们需要根据实际问题，合理选择长度单位和面积单位。例如，当测量物体的长度时，我们可以使用米、厘米等单位；而在计算平面图形的面积时，则需要使用平方米、平方厘米等单位。2. 其次，熟练掌握各种平面图形的面积公式。例如，矩形的面积公式为长乘以宽，三角形的面积公式为底乘以高除以2，圆的面积公式为π乘以半径的平方等。这些公式在解决实际问题时非常有用。3. 再次，了解并运用周长公式。周长是指一个图形的边界长度。例如，矩形的周长公式为（长+宽）乘以2，三角形的周长公式为三边之和，圆的周长公式为2π乘以半径等。4. 最后，在实际应用中，我们需要根据问题的具体要求，灵活运用长度单位、面积单位以及相应的公式。例如，在计算一个房间的面积时，我们需要使用长度单位（如米）来测量房间的长和宽，然后利用矩形面积公式计算出房间的面积。通过以上步骤，我们可以确保在数学计算中正确运用长度单位和面积单位，以及熟练掌握和运用面积公式和周长公式，从而更准确地解决问题。 ▶教学难点 运用面积知识解决各种问题。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习导入 老师：之前几堂课我们都在学习关于面积的东西，你们能说说都学到了哪些东西吗？ 学生汇报，集体梳理。 【学习预期】预期1：我们可以通过测量物体表面或封闭图形的面积来了解它们的大小。 预设2：常用的面积单位包括平方米、平方分米、平方厘米及平方千米和公顷。 预设3：我了解计算长方形和正方形面积的方法：长方形的面积计算是长乘以宽，而正方形的面积则是其边长的平方。 同学们，请注意，面积单位转换的进率如下：1平方分米等于100平方厘米，1平方米等于100平方分米。这是标准的换算关系，务必牢记。 师：同学们总结得非常出色，现在我要看看你们能否将这些知识应用到日常生活中的实际问题中。下面我们来测试一下，看看谁的应用能力最强。 二、基础练习　　 1. 单位转换与数学运算。（展示电子屏幕习题） 【教学提示】 让学生注意长度单位、面积单位之间的换算，还要提醒学生高级单位的数与低级单位的数怎样相互转化。 老师：让我们来一场竞赛，看谁能迅速而准确地完成填空！ 学生在完成个人任务后，将在小组内部进行讨论和经验分享，老师将指定一位学生来总结答案并展示解题的思考过程。 2. 解决问题。（展示课件中的练习题） ◎教学笔记 教师提问：“请分享你们所掌握的信息，并明确需要解决的难题。你们有能力解决这些问题吗？请将你们的思考过程记录下来。”随后，学生之间在小范围内进行讨论，之后向全班汇报他们的讨论结果，最后由全体师生共同校正和讨论。 【学情预设】窗户的尺寸预设为长度为25分米，宽度为20分米。为了计算窗户的面积，我们需要执行以下计算：面积等于长度乘以宽度，即25分米乘以20分米等于500平方分米。接下来，我们需要将这个面积从平方分米转换为平方米。由于1平方米等于100平方分米，我们可以将500平方分米除以100，得到5平方米。因此，窗户的面积是500平方分米，相当于5平方米。 改进后的预设：计算这串彩灯的总长度，即窗户的两边加上底边长度。算式为：25 + 20 + 20 = 65（分米），合计650厘米。 三、巩固练习　　 请在教科书的第68页上完成练习十四中的第九题。 本题设计了两块相同长方形拼接成不同图形的任务。学生需掌握周长和面积的概念，通过计算得出：尽管所拼图形的周长有所变化，但面积保持一致。 做完课本第68页的练习14的第10题。 为了有效解决问题，可以考虑将图形分割成两个长方形。存在多种分割方式，因此应提倡学生之间分享和比较他们的不同策略。 请同学们完成新教材P72“练习十六”第12题。 首先，画画看，然后找找规律，弄清楚几乘几等于16，这样就能不重复、不漏掉地画出所有面积是16平方厘米的长方形。 完成填写表格任务后，学生们将观察到一个现象：即便图形的面积相同，它们的周长也可能不尽相同。此外，图形的长和宽越接近，其周长往往越短。 【教学目标】本题目旨在实现以下两个教学目标：1. 逆向思维能力培养：学生需要根据给定的面积，逆向推导出长方形的长和宽，从而锻炼他们的逆向思维能力。2. 规律发现与应用：通过观察表格中的数据，学生将发现面积相等的长方形中，正方形的周长是最短的。这一发现有助于学生理解并应用这一规律。【教学步骤】1. 面积与周长的计算：首先，学生需要根据给定的面积，计算出长方形的周长。2. 长宽比的确定：学生将通过计算，确定长方形的长和宽的比例，以满足面积的要求。3. 规律观察与总结：在完成上述步骤后，学生应观察不同长方形的周长，并总结出面积相等时，正方形的周长最短的规律。4. 应用规律解决问题：最后，学生将利用这一规律，解决实际问题，如在给定面积的情况下，选择周长最短的长方形。通过这样的教学设计，学生不仅能够掌握基本的几何计算技能，还能够培养他们的观察力和应用规律解决问题的能力。 四、拓展练习　　◎教学笔记 请完成课本第69页的“练习十四”中的第12题。 指导学生在图上进行绘制，将水泥路面分割成四组等大的长方形与四组等大小的正方形（边长为1米），首先计算这四个长方形的总面积，然后找出单个长方形的面积，据此推算出长方形的长，即等同于正方形花坛的边长，最后计算出花坛的实际面积。 此题适合学有潜力的同学尝试解答。核心任务是探究水泥路的总面积与正方形边长的函数关系。 五、课堂小结　　 师：同学们，本节课我们共同探讨了新知识，现在请大家分享一下各自的所学所得吧。 ▶教学反思 本节课旨在对本单元的知识进行全面的复习和加强。在练习环节，我们遇到了多种实际问题的挑战，这些问题需要我们灵活运用所学的知识加以解决。由于课堂时间有限，一些较为复杂的问题未能得到充分的讨论和探究，导致部分学生对这些知识的掌握还不够熟练。为了帮助这些学生更有效地掌握这些知识点，建议在课后为他们提供额外的、更具针对性的练习材料。 学科网（北京）股份有限公司 $$