5 面积 练习课（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

练习课 ▶教学内容 请同学们翻到教材第62至63页，“提升训练”第6至10题，开始练习。 ▶教学目标 通过练习，深化对长方形、正方形面积与周长计算公式的掌握。 2. 学会从整体图形中分离出部分区域，计算剩余部分的面积与周长技巧。 3．重视问题解决策略，深化学生对面积加减运算特性的认识，培养面积守恒意识。 ▶教学重点 学会计算长方形和正方形的周长和面积。 ▶教学难点 原文内容意在强调重视问题解决策略的研究，以及培养面积守恒的概念。我们可以这样重新叙述：集中精力于探索问题解决技巧，同时致力于形成和强化面积守恒的思维模式。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、基础练习　　 1．课件出示习题。 【学情预设】学生应掌握课桌面积是24平方分米，理解周长与面积单位不同，不可比较大小，同时明确米、分米、厘米是长度单位，平方分米、平方厘米是面积单位。 2．引导学生探讨长方形与正方形的周长、面积异同，完成以下表格。（屏幕显示更新后的表格） 当一个长方形的长和宽相等时，它就转变为一个正方形。在这种情况下，无论是计算面积还是周长，所使用的公式都与正方形的计算公式相同。这是因为正方形本质上是一种特殊的长方形，其所有边长相等。 【教学目的】继续帮助学生掌握长方形和正方形周长及面积的计算方法，为将来能够熟练解决相关问题打下基础。 二、巩固练习　　 请同学们完成新教材第42页“训练十五”的第7题。 老师：第一题问的是什么？第二题呢？ 学生想一想之后自己动手做，然后大家一起说一说。 【学情预设】（1）运用长方形面积的计算公式，可得出该花坛的面积为50乘以25，即1250平方分米。 （2）在花坛周围安装一圈防护栏，计算防护栏的总长度，即是求长方形花坛的周长，公式为（50+25）×2＝150（厘米）。 完成课本第62页的练习题，做第13题的第7小题。 （1）学生独立解答。 （2）集中汇报评价。 老师：哪位同学能分享一下解题的思考过程？ 【学习预设分析】学生很可能会自然地推断出需要粉刷的区域面积，具体做法是将墙壁的总面积减去黑板所占的面积。 请同学们完成教科书P62“能力提升训练”第8题。 （1）学生自主解答。 （2）集中展示汇报。 【学习准备】首先，我们可以通过计算正方形的周长来确定正方形池塘的边长。将64米除以4，得到边长为16米。然后，利用公式“正方形的面积等于边长乘以边长”，我们可以计算出面积。将16米乘以16米，得出面积为256平方米。 【教学目标】通过第6题和第8题，旨在引导学生感受周长与面积在现实世界中的实践意义。学生需要根据所面临的计算需求，自主判断应运用何种数学知识来解答问题，并通过具体的现实场景，增进对长方形和正方形周长与面积计算方法的理解和对比分析。 请同学们完成新教材P72“巩固练习”第10题。 展示第9题中的三幅更新后的图形，省略具体数据。 【教学提示】 先不出示数据，让学生猜测面积和周长的大小；再给出数据，通过计算形成认识；最后，可改变长方形的位置和方向，再让学生直接比较，以此发展学生的推理能力。 师：同学们，请仔细观察这三幅图形，推断一下，哪个图形的剩余部分面积更广？哪一幅的剩余部分周界更长？ 【学习状况预设】预设1：第二个图形的未覆盖区域面积较大。 第三个图形的周长比其余部分的总和更长。 老师：同学们，你们猜的结果正确吗？现在我们来用计算来验证一下。（幻灯片上展示出计算过程和数据） 【学情预设】预设1：我们假设三个图形剩余部分的面积相同。首先，我们计算一个10×10的正方形的面积，然后减去一个6×4的矩形的面积。具体计算如下：10×10 6×4 = 100 24 = 76（平方厘米）。因此，每个图形剩余部分的面积为76平方厘米。 改进后内容：预设2：观察各图形，直接计算剩余部分的周长：第一个图形周长为40厘米；第二个图形周长为48厘米；第三个图形周长为52厘米。 师：同学们，经计算得知，面积相同的图形，其周长未必相同。 老师：你有没有什么新的理解或者想法？ 【学习情况预计】预计1：假设我们有两个完全一样大的图形，如果我们从这两个图形中都去掉相同大小的一块，那么剩下的图形的面积是相同的，这和我们去掉的那块图形在图形中的位置或者方向没有关系。 改进后：面积具备相加或相减的特性。 【教学目标】本节课将通过从图形中剪除一部分，引导学生计算剩余部分的面积与周长。由于视觉错觉，学生可能会对剩余部分的尺寸作出错误判断。学生将首先进行预测，然后通过实际计算来验证剩余图形的周长，以深化对周长概念的理解，并认识到即使面积相等，周长也可能不同。本课旨在帮助学生准确区分周长与面积的概念，确立正确的数学观念。 请完成新教材P68“训练篇目”第12题。 教师指导学生通过绘图来把握题目要求，可直接计算出扩建后长方形的长和宽，直接相乘得到扩建后的面积，再减去原长方形面积，即得增加的面积；或者将扩建部分划分为若干区域，分别计算各区域面积后求和，即为增加的总面积。 学生们自己动手，然后大家一起集中说一说。 6．掌握我国古代对矩形面积计算的经典方法。 老师：同学们，请先阅读教科书第63页的“你知道吗？”部分，然后与你们的同学分享并讨论你们的看法和理解。 【设计意图】探究我国古典数学名著《九章算术》中长方形面积的计算原理，引导学生领略中华民族深厚的数学底蕴，提升学生的文化认同与民族自尊。 三、课堂小结　　 老师：大家好，这堂课结束后，大家觉得有哪些知识点掌握得比较扎实呢？ ▶教学反思 长方形和正方形的周长和面积的计算公式，学生们学起来并不难，但在实际应用时常常会搞混。这节课通过解决现实生活中的问题，帮助学生们更好地理解和区分这些公式。大部分学生都能掌握，但当题目变化时，有些学生还是觉得很难，比如“练习十三”中的第7题和第9题。学生们需要多做练习来提高动手能力和理解力，老师也要多给学生们做一些针对性的练习，帮助他们提高解决问题的能力。 剪法 剩余部分的面积 剩余部分的周长 ① ② ③ 学科网（北京）股份有限公司 $$