5.6解决问题（教案）2023-2024学年三年级下册数学人教版

第6课时 解决问题 教学内容 教材P66例题8及“即时练习”,教材P67~68“巩固练习”第4、6、7题。 教学目标 体验从现实生活情境中发现问题、提出疑问、剖析难题、并有效解决问题的环节。 2.培养出初步的综合运用数学知识解决实际问题的能力,体会数学在日常生活应用中的重要性。 在解决实际问题过程中,激发运用多样化策略解决问题的能力,并增强学习数学的信心。 教学重点 把握题目中的数量关系。 教学难点 用多种策略解决问题。 教学准备 课件。 教学过程 一、构建场景,激发兴趣引入 老师:小华刚刚搬进了新居,他希望你们这些小设计师们能为他家的客厅设计一下地砖铺设方案,你们愿意尝试吗? 同学们纷纷表示愿意参与。 师:我们计划在小明家的客厅铺设地砖。为了顺利进行这项工作,我们需要了解以下信息:1. 客厅的尺寸:我们需要知道客厅的长和宽,以便计算所需的地砖数量。2. 地砖的尺寸:了解地砖的尺寸有助于我们确定铺设的布局和方式,以及计算所需的地砖数量。3. 地砖的类型和颜色:根据小明家的装修风格和个人喜好,选择合适的地砖类型和颜色。4. 铺设地砖的预算:了解小明家为铺设地砖的预算,有助于我们选择合适的地砖,并控制成本。5. 施工时间:了解小明家希望在何时完成地砖铺设,以便我们安排施工进度。6. 施工团队:选择合适的施工团队,确保施工质量和进度。 【学习准备】需要了解客厅的面积,并掌握地砖的尺寸。 师:下面,我们将共同探讨“地面铺设”的课题。(板书课题:实际问题解决) 二、自主探索,互助沟通在教学过程中,鼓励学生主动探索知识,通过合作交流的方式,促进彼此之间的思想碰撞和知识共享。具体做法如下:1. 创设问题情境:教师应根据教学内容,设计具有挑战性和启发性的问题,激发学生的好奇心和求知欲。2. 引导自主学习:教师要引导学生自主寻找解决问题的方法和途径,鼓励他们独立思考,培养解决问题的能力。3. 组织小组合作:将学生分成若干小组,每个小组成员分工合作,共同探讨问题,相互启发,形成集体智慧。4. 鼓励交流分享:在小组合作的基础上,鼓励学生将小组讨论的成果进行全班分享,促进不同小组之间的思想交流和知识互补。5. 教师点拨引导:在学生自主探索和合作交流的过程中,教师要适时给予点拨和引导,帮助学生理清思路,拓展视野。6. 及时反馈评价:教师要对学生的自主探索和合作交流成果进行及时反馈和评价,肯定优点,指出不足,激发学生持续进步的动力。通过自主探索和互助沟通,学生能够更加深入地理解知识,提高解决问题的能力,培养团队协作精神,为终身学习和全面发展奠定基础。 1.提取已知信息。 展示课本第66页的第8个例子。 老师:认真阅读题目,你能从中获取哪些数学要点?我们需要解决什么问题? 【基本情况】了解客厅的长度是6米,宽度是3米,还知道地板砖是方形的,每边长3厘米。现在想知道铺满客厅地面总共需要多少块地板砖。 2.小组交流算法。 教学笔记 老师:大家搜集信息的能力非常强。现在,我们要思考的是,如何计算总共需要多少块地砖?请分享一下你的想法。 学生们在小组里讨论自己的想法,老师点名让一些学生来说说他们的发现。 【学习预设】预设1:首先,我们可以计算出沿着客厅的长边和短边各自能铺设多少地砖,接着,通过乘法得出所需地砖的总数。 预设2:首先计算出客厅地面的总面积,然后将其与每一块地砖的面积相除,这样就能得出所需地砖的总块数。 老师:各位学生的想法都非常明确,现在请在你们的练习册上,采用你们各自偏爱的方式,独立地完成这项任务。 学生们自己动脑筋做作业,老师在教室里走来走去。 【教学目标】依据本节课的教学设计,引导学生自主探究,确保每位同学都能投入思考,积极参与课堂互动,激活学习热情。 老师:谁能说说自己用的方法? 想象一下,像铺地板一样一块一块地铺地面。先从客厅的长边开始,如果客厅长6米(也就是60分米),地砖是3分米见方,那么需要60分米除以3分米等于20块地砖。接着铺客厅的短边,如果宽是3米(也就是30分米),每块地砖还是3分米,那么需要30分米除以3分米等于10块地砖。如果每行铺20块地砖,每列铺10块,那么总共铺了10列,一共需要20块乘以10列等于200块地砖。 师:同学们,对他所表达的观点都已理解了吗?现在请一位同学上台来为大家演示一番。 在教学过程中,学生亲自动手进行实践操作,而教师则利用课件以动态的方式展示铺设的步骤和过程。这样的教学方法不仅能够提高学生的实践能力,还能帮助他们更直观地理解铺设的技巧和方法。通过这种互动式的教学方式,学生能够在实际操作中发现问题、解决问题,从而更好地掌握铺设技能。同时,教师的动态展示也能够让学生更加清晰地看到每一个步骤的细节,加深对铺设过程的理解。 【教学提示】 借助“铺”的直观图,指导学生将生活中的现实问题转化为数学问题。 老师在黑板上规范地写出了解题步骤:6米等于60分米。 3米=30分米 60 3=20(块) 30 3=10(块) 如果您需要重新叙述这个数学表达式,这里是另一种方式:“将20乘以10的结果是200。” 答:总计需使用200块地砖。 老师:这是同学们刚才采用的第一种解题方法。那么,第二种解题方法的步骤又是如何进行的呢? 【学情预设】预设1:首先计算客厅地面的面积,6米 3米=18平方米。接着确定每块地砖的面积,0.3米 0.3米=0.09平方米。最后,将客厅地面的面积除以单块地砖的面积,得出所需地砖的数量,即18平方米 0.09平方米=200块。 预设2:我不赞成他的看法,因为客厅地板的面积是18平方米,而每块地板砖的面积是9平方分米,这两个面积的单位不一样,所以不能直接做除法。 老师:这位学生讲得不错,既然单位不一样,我们应该怎么做这个计算呢? 【学情预设】将面积单位统一后进行计算。18平方米等于1800平方分米,直接除以9,得200(块)。 教师示范标准解题步骤并板书:6乘以3等于18(平方米)。 18平方米等于1800平方分米。请注意,单位转换已完成。 3乘以3等于9平方分米。 1800除以9等于200(个) 答:总计需使用200块新型地砖。 老师:这次做对了吗?你觉得我们做计算时需要特别留意的点有哪些呢? 【学习情况预测】要留意检查一下各个数值的度量单位是否相同,如果度量单位不相同,就需要将它们转换成统一的度量单位后,再进行计算。 老师:关于这个问题,有谁能全面地梳理一下解答技巧呢? 【学习预设】在处理铺设瓷砖的问题时,首先需要确认各测量单位的标准化,若存在不一致,应将它们转换为相同单位。接下来,按照“总区域面积 每块瓷砖的面积=所需瓷砖的数量”的公式,来计算出所需的瓷砖总数。 3.验证结果。 师:我们的计算无误,下面进行验证。 每块地砖的面积是9平方分米,因为3乘以3等于9。当我们计算200块地砖的总面积时,我们得到1800平方分米,这是通过将每块地砖的面积9平方分米乘以200得到的结果。接着,我们将1800平方分米转换为平方米,得到18平方米,这表明地砖的总面积与客厅的面积完全相同,因此答案是正确的。 【教学宗旨】教师应信赖学生,赋予他们学习的自主权,刷新传统教学模式。引导学生开展互动交流,共同探讨问题的两种解决途径,这不仅有助于提升学生的语言表述能力,更有利于塑造数学逻辑思维,增强学生面对数学学习的自我信念。 三、综合应用 1. 请完成教材第66页的“动手实践”部分。 本题与课上所讨论的例题有所区别,本题直接提供了地砖的面积,摒弃了套用例题的固定模式,要求同学们依据实际情况灵活选用解题策略。 请同学们完成教科书P67“技能训练”第4题。 题目已明确指出地砖尺寸,且地砖尺寸单位与长方形空地尺寸单位不同,因此需综合考虑,选取恰当的策略来应对这一问题。 请同学们完成新教材P72“训练与提高”第7题。 为了计算墙报的面积,我们首先需要了解长方形面积的计算公式。长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。具体步骤如下:1. 确定墙报的长和宽尺寸。2. 将长和宽的数值代入长方形面积的计算公式:面积 = 长 宽。3. 计算得出墙报的面积。 (2)计算花边的总长度,即长方形墙报的周长。将相关数值代入周长公式直接求解即可。 请同学们完成新教材P72“练习十六”第8题。 可以计算出喷水车每分钟能喷多少面积的水,接着把这个结果乘以6,就能知道喷水车6分钟内能喷多少面积的水。 【目的】通过做练习,让学生们更加熟悉面积单位的转换方法,并能够灵活地使用周长和面积的计算公式来解决各种问题。 四、课堂小结 师:同学们,本节课我们共同探讨了新知识,现在请大家分享一下你们的所得吧。 板书设计 解决问题 方法一:1. 第一步2. 第二步3. 第三步方法二:1. 第一步2. 第二步3. 第三步 6米等于60分米,这是因为1米等于10分米,所以6米就是60分米。另外,6米乘以3等于18平方米,这是因为1米乘以1米等于1平方米,所以6米乘以3米等于18平方米。 原文内容的换一种方式叙述如下:每1米等于10分米,因此3米等于30分米;每1平方米等于100平方分米,所以18平方米等于1800平方分米。 60 3=20(个) 3 3=9(平方分米) 30 3=10(个) 1800 9=200(个) 20乘以10等于200(块) 答:总共需要使用200片地板砖。 教学反思 本课程成功展示了数学理论如何与日常生活紧密结合。通过一系列精心设计的教学活动,学生被鼓励自主思考、分析问题、解答挑战、回顾所学并反思其过程。这种主动学习的方式不仅帮助他们掌握了知识,还增强了他们的自信心,并初步培养了探究问题和解决问题的技巧。尤其是解决铺设地砖这类问题时,步骤显得尤为繁琐,常常导致学生思路不清。学生还常因单位不一致而感到困惑。尽管展示两种解题方法有其积极作用,但对于一些学生来说,这可能导致他们在两种思路间混淆。因此,有必要进一步深化学生的理解和提供更多的练习机会,以帮助他们更好地掌握这类问题。 学科网(北京)股份有限公司 $$