新课预习衔接：数据处理(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

数据处理 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 2．百分率应用题 【知识点归纳】 出勤率： 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 3．以一当五（或以上）的条形统计图 【知识点归纳】 制作： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴． （2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位． （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题． （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分． 作用：可以清楚的反映数量，便于比较． 以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合． 4．复式折线统计图 【知识点归纳】 1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来． 折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温． 3．作用： 复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长． 折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来． 4．区别： 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势． 5．扇形统计图 【知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 6．统计图表的填补 【知识点归纳】 1．读懂统计图或者表． 2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量． 第二部分 典型例题 例题1：如图是春蕾小学六年级学生最喜欢的运动项目统计图。 （1）喜欢游泳的人数占六年级总人数的（    ）%。 （2）如果喜欢跳绳的人数为45人，那么六年级共有多少人？ 【答案】（1）11 （2）100人 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－喜欢足球的对应百分率－喜欢跳绳的对应百分率－喜欢篮球的对应百分率＝喜欢游泳的对应百分率； （2）喜欢跳绳的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】（1）1－20%－45%－24%＝11% 喜欢游泳的人数占六年级总人数的11%。 （2）45÷45%＝45÷0.45＝100（人） 答：六年级共有100人。 例题2：希望小学六年级同学参加兴趣班情况如图． （1）参加小记者班的人数占百分之几？ （2）书法班人数是美术班人数的几分之几？ （3）如果六年级有240人参加兴趣班，那么参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多多少人？ 【答案】（1）5%；（2）；（3）24 【详解】试题分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，美术班占总数的35%，乒乓球班占总人数的25%，书法班占总人数的20%，舞蹈班占总人数的15%； （1）先求出已知的这些班的人数共占总人数的百分之几，然后用总人数减去这个百分数即可； （2）用书法班的百分数除以美术班的百分数即可； （3）先求出参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多百分之几，然后用240乘这个百分数即可． 解：（1）1﹣（35%+25%+20%+15%） =1﹣95% =5% 参加小记者班的人数占5%． （2）20%÷35%= 书法班人数是美术班人数的． （3）240×（25%﹣15%） =240×10% =24（人） 参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多24人． 例题3：为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。 根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）。 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n 请结合统计图（表），回答下列问题： （1）表格中m＝（    ），n＝（    ）。 （2）请补全条形统计图。 （3）已知该校六年级有学生240人，那么对雾霾天气“不了解”的学生有多少人？ 【答案】（1）15%；35%； （2）见详解； （3）84人 【分析】（1）已知对雾霾天气非常了解的人数是20人，这部分的人数占总调查人数的5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以5%，即可求出总调查人数，再用对雾霾天气比较了解的人数除以总人数，即可求出这部分人数占总人数的百分比；用总人数连续减去对雾霾天气非常了解、比较了解、基本了解的人数之和，求出对雾霾天气不了解的人数，再用对雾霾天气不了解的人数除以总人数，求出这部分人数占总人数的百分数，据此解答即可。 （2）根据（1）即可求出对雾霾天气不了解的人数，并补充到条形统计图中即可。 （3）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级的学生总人数乘对雾霾天气“不了解”占总人数的百分比，即可求出对雾霾天气“不了解”的学生有多少人。 【详解】（1）20÷5%＝400（人） 60÷400×100%＝0.15×100%＝15% 400－20－60－180＝140（人） 140÷400×100%＝0.35×100%＝35% 所以表格中m＝15%，n＝35%。 （2）如图： （3）（人） 答：对雾霾天气“不了解”的学生有84人。 第三部分 高频真题 1．三、六(1)班学生期末考试数学成绩的情况如下．(单位：分) 84　72　65　88　93　49　100　67　98　82　94　80　75　86　69　90 61　38　76　84　70　99　81　77　100　95　87　79　80　82　74　85 (1)根据上面的数据，完成下表． 分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 89以上 人数 (2)根据六(1)班学生期末考试数学成绩统计表完成下面的统计图． (3)回答下面的问题。 ① (　 )分数段的人数最多，(　　)分数段的人数最少。 ②80～89分的人数比70～79分的多(　 　)人。 ③60分以下的人数是89分以上的(　　)%。 2．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。 下表是某校小学生收看“开学第一课”方式统计图。 （1）该校有学生（    ）名。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的（    ）%，观看网络回放人数占该校人数的（    ）%。 （4）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。 3．根据图回答下列问题： （1）这个统计图叫做　 　统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出　 　和　 　之间的关系． （2）本月饮食预算为1200元，则总预算是　 　元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少　 　元． （3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加　 　元． 4．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。 （1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？ （2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？ 5．下表是五年级（1）班数学期中考试成绩。（单位：分） 98 99 56 94 75 87 69 75 83 100 74 85 76 91 64 95 60 81 96 89 65 78 73 85 100 93 77 58 60 74 67 80 84 89 96 76 63 65 88 76 95 82 88 95 100 （1）按照分数段填写下表。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60分以下 合计 人数 （2）这个班同学的分数在哪个分数段的人数最多？在哪个分数段的人数最少？ （3）如果85分（含85分）以上为优秀，那么这个班的优秀率是多少？（得数保留两位小数） （4）如果60分以下为不及格，那么这个班的及格率是多少？（得数保留两位小数） 6．下图是某果园三种树种植面积的扇形统计图。 （1）已知苹果树的种植面积是4.2公顷，梨树和桃树一共种植了多少公顷？ （2）梨树的种植面积比苹果树少百分之几？（用四舍五入法，百分号前保留一位小数） 7．六（1）班同学最喜欢的运动项目情况如下表： 项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他 人数 12 5 6 某同学把上表用扇形统计图表示为：（其中为一条直径） 请你根据以上信息把表格和扇形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中喜欢乒乓球的扇形所对应圆心角度数。 8．下面记录的是某班学生在一次体育课上踢毽子的成绩。（单位：个） 16 25 23 46 48 26 28 30 65 54 49 32 85 67 15 38 62 36 43 55 44 47 52 49 78 42 90 45 57 69 （1）对上面的数据进行分段整理，填入下表。 某班学生踢毽子成绩分段情况统计表 个数 20以下 20－29 30－39 40－49 50－59 60－69 69以上 人数 （2）根据统计表制作一个条形统计图。 9．某镇的总面积为200平方千米，近几年通过退耕还林，绿化荒山，地貌发生了很大的变化。2019年底，该镇绘制了两个扇形统计图进行对比。 （1）说说这个镇这几年土地的变化情况。 （2）2019年底，这个镇的耕地、森林、荒山的面积分别是多少？ 10．下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是（    ）万元；第三季度销售额是（    ）万元。 （2）在图2中描点连线完成折线统计图。 （3）算一算：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？ 11．佳佳服装店调查了200名顾客喜爱的颜色，调查结果如下表： 喜欢颜色 红 蓝 黑 人数 45 65 90 所占百分比 （1）求出喜欢每种颜色人数占总人数的百分比，将统计表补充完整。 （2）根据每种颜色人数占总人数的百分比，在右图的合适位置上填上颜色名称，并标出喜欢此种颜色人数占调查人数的百分比。 12．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。 （1）本次调查一共调查了（ ）名学生。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。 13．下面是六年级3班同学收集废品情况统计图，其中收集废塑料瓶200个。 （1）六年级3班同学共收集废品多少个？ （2）六年级3班同学收集易拉罐多少个？ 14．足球队去训练，乘车、步行和骑车的人数如下面条形统计图（部分）和扇形统计图所示。 （1）足球队共有（    ）人去训练。 （2）足球队步行去训练的有（    ）人。 （3）把条形统计图补充完整。 15．六（1）班40名同学，参加学校课外兴趣小组人数占全班人数的百分比如下图。 ①参加音乐组和航模组的共有多少人？ ②参加书法组比绘画组的多多少人？ 16．下面的统计图呈现了光明小学六(5)班学生喜欢各种球类人数的情况． （1）最受欢迎的是哪两种球类活动？ （2）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？     （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看哪种球类的比赛？ 17．红红对今年7月的家庭生活开支情况做了统计，并制成了下面的统计图。 （1）通过观察上图，红红家7月的生活支出中，（    ）支出最多，（    ）支出最少。 （2）如果红红家7月的总支出是2000元，算一算各项支出分别是多少。 18．如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （2）六（1）班共有 名学生。 （3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。 19．下面是市区一小学和乡村一小学学生近视人数的统计表． 年级 一 二 三 四 五 六 市区一小学/人 6 8 16 20 36 42 乡村一小学/人 4 6 10 16 20 22 （1）完成下边的统计图． （2）市区一小学四年级近视人数比乡村一小学四年级近视人数多百分之几？   （3）通过统计图可以看出这两所学校近视人数变化的情况是怎样的？ 20．六年级学生一天的作息时间安排如图。 （1）六年级学生一天中上课时间是多少小时？ （2）据医学专家说，小学生每天的睡眠时间应不少于9小时。六年级学生的睡眠时间符合要求吗？ （3）六年级学生每天校内外活动时间大约是多少小时？（答案保留整数） 21．下面是某地区男、女生在不同年龄段的平均身高统计表． 年龄/岁 11 13 15 17 19 男生平均身高/cm 135 140 160 164 167 女生平均身高/cm 140 150 155 160 164 (1)根据上面的数据，完成下面的统计图． (2)根据统计图，将该地区男、女生不同年龄段的平均身高比一比，你有什么发现？ 22．六1班学生全部参加了兴趣小组。下面两幅图是根据六1班学生参加兴趣小组情况绘制成的统计图。 （1）参加科技组的有（    ）人，六1班共有（    ）人。 （2）书法组的人数占六1班人数的（    ）%，围棋组人数占六1班人数的（    ）%。 （3）把条形统计图补充完整。 23．下表是六年级两个班某次数学测试成绩情况，根据表中数据完成统计图，并回答问题。 分段数/分 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 六（1）班 0 2 8 15 9 六（3）班 1 4 3 10 15 六年级数学测试成绩情况统计图 （1）画一画。 （2）请你根据这次的成绩先写出一个发现，再分别给1班和3班的老师提一个建议。 24．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从“阅读、运动、娱乐、其它”四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下两个不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解决下列问题． 【信息梳理】我能从以上两个不完整的统计图，看出如下已知信息： 本次调查的所有学生中，喜欢“阅读”的有( )人；喜欢“运动”的有( )人；喜欢“阅读”的人数占总人数的( )；喜欢“娱乐”的人数占总人数的( )． 【问题解决】我会灵活选用以上已知信息，解决如下问题： 这次调研，一共调查了( )人；喜欢“运动”的人数占被调查学生总人数的( )；除喜欢“阅读、运动、娱乐”的以外，有其它爱好的学生共有( )人． 25．某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车（    ）辆。 （3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多（    ）%。 26．这是六年级一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。   （1）不合格率为（    ）%。 （2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？ 27．六年级学生参加各兴趣小组人数占总人数的百分比如图所示，书法组有8人，一共有多少人参加兴趣小组？ 28．下面两幅统计图，反映的是毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测成绩情况。 甲、乙每天在家学习时间分配情况统计图      甲、乙阶段性检测成绩情况统计图 （1）甲、乙两人每天在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）甲第五次检测的成绩比第一次提高了（    ）%，乙第五次检测的成绩比第一次提高了（    ）%。 （3）甲同学这五次阶段性检测的平均成绩是（    ）分，乙同学这五次阶段性检测的平均成绩是（    ）分。 （4）从折线统计图可以直接看出（    ）同学成绩提高得快。你有什么启发？ 29．丰华街道今年春季栽树情况如图所示，其中栽的柳树比杨树多100棵，这个街道一共栽了多少棵树？ 30．如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是700只，鹅和鸡各有多少只？ 31．如图是希望小学六（2）班图书角的三种图书所占百分比的统计图。 （1）这是（     ）统计图，整个圆代表的是（      ），科技书占总数的（       ）%。 （2）已知三种书一共有360册，那么科技书，连环画，故事书分别有多少册？ 32．下面是电台栏目“百姓热线”一周内接到群众热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，有420个。请根据统计图中提供的信息解决下列问题： （1）其它投诉占全部热线电话的百分之几？ （2）这一周内“百姓热线”一共接到热线电话多少个？ （3）有关道路交通方面问题的电话有多少个？ 33．利微商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的火腿肠进行了问卷调查，共发放问卷300份，对收回的280份问卷进行了整理，部分数据如下． 最近一次购买各品牌火腿肠用户比例如图，对各品牌火腿肠满意情况如下表． 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意人数 205 140 140 132 206 126 140 159 159 (1)买什么品牌火腿肠的人数最多？本次调查有多少位消费者买了B品牌？ (2)A品牌火腿肠的主要竞争优势是什么？请简要说明理由． (3)你对C品牌有何建议？ 34．下面是某小学六年级学生的视力情况统计图 （1）近视人数占全年级学生人数的百分之几？ （2）如果视力正常的有102人，视力不良（包括假性近视和近视）的有多少人？ 35．下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：厘米），其中有一个数据不小心被墨水污染了但他记得这个数据一定不是160以上的。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 ★ 168 请根据上面表格中的数据，补全下面的扇形统计图和条形统计图。 36．某公司9月到12月的收入情况统计图如下图。已知12月的收入是10000元，且占比为25%。请问：10月的占比和收入分别是多少？ 37．韩城素有三秦大地“小北京”之称，是一座富含内涵的城市，它的古城更是国内保存最完整的古城之一，承载了世代的技艺，是新城之侧的一座文化园地。下图是某天来韩城古城游玩的游客人群分类的扇形统计图。 （1）当天来韩城古城游玩的游客中，年轻人占（    ）%。 （2）当天来韩城古城游玩的游客中，老年人一共有87人，当天来韩城古城游玩的游客一共有多少人？ （3）当天来韩城古城游玩的游客中，中年人和青少年各有多少人？ 38．如图是王阿姨本月支付支出账单的扇形统计图，请根据统计图回答下面问题。 （1）已知本月服饰支出860元，则本月账单总额为多少元？ （2）王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的（    ）%，支出（    ）元。 （3）你认为AI智能推荐系统将会对王阿姨推荐更多（    ）方面的产品，为什么？ 参考答案： 1．（1） 分数段/分 60以下 60～69 70～79 80～89 89以上 人数 2 4 7 11 8 （2） （3）①80～89分以下 ②4  ③25 2．（1）3200 （2）见详解 （3）25；6.25 （4）观看网络回放的学生有多少名？（提问不唯一） 200名 【分析】（1）把全校学生数当作单位“1”。观察条形统计图和扇形统计图可知：参与网络直播的有学生1800人，对应的分率是56.25%，用数量除以对应的分率即是全校学生数量。 （2）根据分数乘法的意义，用学生总数乘12.5%，即是观看学校录播的学生数量。 （3）观看电视直播人数有800名，用800÷3200×100%，可得观看电视直播人数占该校人数的百分率； 用1－56.25%－12.5%－25%可求得观看网络回放的学生占的百分率。 （4）观看网络回放的学生具体人数不知道，可以提出“观看网络回放的学生有多少名”？ 根据求一个数的百分之几用，可用乘法计算，列式解答即可。 【详解】（1）1800÷56.25%＝1800÷0.5625＝3200（名） 该校有学生（3200）名。 （2）观看学生录播的学生数： 3200×12.5%＝400（名） （3）800÷3200×100%， ＝0.25×100% ＝25% 观看电视直播人数占该校人数的（25）%。 1－56.25%－12.5%－25% ＝1－（56.25%＋12.5%＋25%） ＝1－93.75% ＝6.25% 观看网络回放人数占该校人数的（6.25）%。 （4）观看网络回放的学生有多少名？（答案不唯一） 3200×6.25%＝200（名） 答：观看网络回放的学生有200名。 3．扇形，部分，整体；2400，240；100． 【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系． （2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数； 先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数． （3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数． 【详解】（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示出部分同整体之间的关系． （2）1200÷50%=2400（元）； 2400×（50%﹣25%﹣15%）， =2400×10%， =240（元）； 答：总预算是2400元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少240元． （3）200×50%=100（元）； 答：饮食的经费增加100元． 【点睛】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解． 4．（1）60% （2）60人 【分析】（1）把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，用1减去获一、二、等奖人数所占的百分率就是获三等奖人数所占的百分率。 （2）根据百分数除法的意义，用获三等奖的人数除以获三等奖人数所占的百分率就是一共获奖的人数。 【详解】（1）1－15%－25%＝60% 答：获三等奖的人数占获奖总人数的60%。 （2）36÷60%＝60（人） 答：这次比赛一共有60人获奖。 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 5．（1） 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60分以下 合计 人数 3 10 12 10 8 2 45 （2）80～89分数段；60分以下分数段； （3）44.44%； （4）95.56% 【分析】（1）根据数据完成统计表； （2）比较各分数段人数，完成问题； （3）、（4）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】（1）按照分数段填写下表。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60分以下 合计 人数 3 10 12 10 8 2 45 （2）12＞10＝10＞8＞3＞2 答：这个班同学的分数在80～89分数段的人数最多；在60分以下分数段的人数最少。 （3）20÷45×100%≈44.44% 答：这个班的优秀率是44.44%。 （4）（45－2）÷45×100% ＝43÷45×100% ≈95.56% 答：这个班的及格率是95.56%。 【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。 6．（1）3.3公顷 （2）46.4% 【分析】把三种树种植面积看作单位“1”，苹果树占它的56%，对应的是4.2公顷，用除法求出三种树种植面积，再减去苹果树的种植面积即为梨树和桃树一共种植的面积； （2）苹果树的种植面积的百分率－梨树的种植面积的百分率，再除以苹果树的种植面积的百分率，据此解答。 【详解】（1）4.2÷56%＝7.5（公顷） 7.5－4.2＝3.3（公顷） 答：梨树和桃树一共种植了3.3公顷。 （2）（56%－30%）÷56% ＝26%÷56% ≈46.4% 答：梨树的种植面积比苹果树少46.4%。 【点睛】扇形统计图可清楚地表示各部分同总数间的关系，解题的关键是根据扇形统计图的信息来解决问题。 7．8；9；；108° 【分析】根据乒乓球的人数及所占百分率，先求出总人数，然后计算跳绳和踢毽子所占的百分率，并计算在扇形统计图中对应的圆心角度数，补全扇形统计图，AB是直径，可以求出足球的百分率，进而求出足球的人数，然后求出其他的人数。 【详解】 ， ， 足球：， 其他： 统计图如下： 答：足球8人，其他9人，喜欢乒乓球的扇形对应108°。 【点睛】扇形统计图中，已知部分和百分率，用除法可以求出整体，已知整体和百分率，用乘法可以求出部分。 8．（1）2；4；4；8；4；5；3 （2） 【分析】（1）把题中数据进行分段整理，整理出对应人数，填入统计表中； （2）作条形统计图定标尺。先画纵轴，确定－定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵､横轴的长短要适中；画直条，条形的宽度､间隔要一致。 【详解】（1）统计表如下： 个数 20以下 20－29 30－39 40－49 50－59 60－69 69以上 人数 2 4 4 8 4 5 3 （2）条形统计图如下： 【点睛】考查了统计表和条形统计图的制作，学生应熟练掌握。 9．（1）见详解； （2）耕地面积：20平方千米，森林面积：80平方千米，荒山面积：30平方千米； 【分析】（1）根据左右两个扇形统计图中荒地面积、森林面积和耕地面积的百分数变化进行分析描述； （2）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。 【详解】（1）答：荒山面积由原来的50%降到了现在的15%；森林面积由原来的25%增加到现在的40%；耕地面积由原来的20%降到了现在的10%。 （2）200×10%＝20（平方千米） 200×40%＝80（平方千米） 200×15%＝30（平方千米） 答：耕地面积是20平方千米、森林面积是80平方千米、荒山的面积30平方千米。 【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的理解与分析，以及对含百分数乘法的实际应用。 10．（1）4000；600 （2）见详解 （3）。 【分析】（1）把万达广场2022年全年销售额看作单位“1”，其中第二季度销售额是800万元，占全年销售额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额，然后用全年的销售额减去第一、第二、第四季度的销售额就是第三季度的销售额。 （2）根据第三季度销售额的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可。 （3）把上半年的销售额看作单位“1”，先求出下半年的销售额比上半年多多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1） （万元） （万元） 万达广场2022年全年销售额是4000万元，第三季度销售额是600万元。 （2）作图如下： （3） 答：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了。 11．（1）红占22.5%；蓝占32.%；黑占45% （2）见详解 【分析】（1）先把喜欢红、蓝、黑的人数相加，求出一共有多少人，用喜欢红颜色的人除以总人数乘100%，就是喜欢红颜色人占总人数的百分之几；用喜欢蓝颜色的人数除以总人数乘100%，就是喜欢蓝颜色人数占总人数的百分之几；再用喜欢黑颜色的人数除以总人数乘100%，就是喜欢黑颜色的人数占总人数的百分之几； （2）根据每种颜色人数占的百分比，标出他们各自喜欢的颜色并标出占的百分比。 【详解】（1）喜欢红色占总人数的： 45÷（45＋65＋90）×100% ＝45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 喜欢蓝色占总人数的： 65÷（45＋65＋90）×100% ＝65÷200×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢黑色占总人数的： 90÷（45＋65＋90）×100% ＝90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 喜欢颜色 红 蓝 黑 人数 45 65 90 所占百分比 22.5% 32.5% 45%      （2） 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及扇形统计图的绘制。 12．（1）200 （2）见详解 （3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数； （2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率； （3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【详解】（1）70÷35%＝200（名） （2）200×9%＝18（人） 1－35%－39%－9% ＝65%－39%－9% ＝26%－9% ＝17% （3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。 13．（1）800个；（2）240个 【分析】（1）根据题意可知，将收废品的总量看作单位“1”，未知，收集废塑料瓶200个，占收集废品的25%，用除法即可解答。 （2）用收集总量乘收集易拉罐所占的百分率即可。 【详解】（1）200÷25%＝800（个） 答：六年级3班同学共收集废品800个。 （2）800×30%＝240（个） 答：六年级3班同学收集易拉罐240个。 【点睛】解题时要明确“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”。 14．（1）40 （2）8 （3）作图见详解 【分析】（1）把足球队的人数看作单位“1”，乘车人数占50%，它对应的数是20人，用除法求出足球队的人数； （2）足球队的人数×步行人数的分率即为步行去训练的人数； （3）在条形统计图中画直条表示步行去训练的人数。 【详解】（1）20÷50%＝40（人） （2）40×20%＝8（人） （3） 【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，根据统计图的信息解决问题。 15．①18人；②10人 【分析】①把全班人数看作单位“1”，先求出参加音乐组和航模组的共占全班人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答； ②先求出参加书法组比绘画组的多占全班人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】①40×（25%＋20%） ＝40×45% ＝ 18（人） 答：参加音乐组和航模组的共有18人。 ②40×（40%－15%） ＝40×25% ＝ 10（人） 答：参加书法组比绘画组的多10人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 16．（1）解：32%＞25%＞19%＞18%＞6%， 答：最受欢迎的是乒乓球和足球 （2）解：32%+25%+19%+18%+6%=100% 答：所有百分比之和是100%. （3）解：因为，乒乓球比赛的人数最少， 所以，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看乒乓球比赛.   【详解】根据扇形统计图中的数据列出除法算式计算出结果进行解答. 17．（1）购房贷款；水电 （2）购房贷款支出700元；食品支出400元；教育支出300元；服装支出300元；水电支出100元；其他支出200元 【分析】（1）观察统计图，找出红红家7月份生活支出哪项最多和哪项最少； （2）用总收入乘各个支出的百分比，即可求出各项支出是多少元。 【详解】（1）通过观察统计图，红红家7月份生活支出中，购房贷款支出最多，水电费支出最少。 （2）购房贷款支出：2000×35%＝700（元） 食品支出：2000×20%＝400（元） 教育支出：2000×15%＝300（元） 服装支出：2000×15%＝300（元） 水电支出：2000×5%＝100（元） 其他支出：2000×10＝200（元） 答：红红家7月份房贷支出700元，食品支出300元，教育支出300元，服装支出300元，水电支出100元，其他支出200元。 【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及求一个数的百分之几是多少。 18．（1）见解析 （2）50 （3）60 【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。 （2）根据（1）求出的结果回答问题。 （3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1）25÷50%＝50（人） 50－25－15＝10（人） 1－30%－50%＝20% 作图如下： （2）六（1）班共有50名学生。 （3） （25－10）×25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．（1） （2）25% （3）近视人数从低年级到高年级逐步增加．(答案不唯一，合理即可) 【详解】（2）(20－16) ÷16＝25% 答：市区一小学四年级近视人数比乡村一小学四年级近视人数多25%． 20．（1）6小时； （2）符合要求； （3）4小时 【分析】（1）1天有24小时，上课时间占25%，求上课时间用24×25%计算； （2）1天有24小时，睡眠时间占41.5%，求睡眠时间用24×41.5%计算，求出睡眠时间再与9小时比较即可； （3）1天有24小时，校内外活动时间占16.7%，求校内外活动时间用24×16.7%计算。 【详解】（1）（小时） 答：六年级学生一天中上课时间是6小时； （2）24×41.5%＝9.96（小时） 9.96＞9 答：六年级学生的睡眠时间符合要求； （3）（小时） 答：六年级学生每天校内外活动时间大约是4小时。 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 21．(1) (2)在11～13岁，女生平均身高比男生平均身高要高一些．15岁开始女生平均身高比男生平均身高要矮一些．(答案不唯一) 【详解】略 22．（1）8；40； （2）30；5； （3）见详解 【分析】（1）观察条形统计图可知，参加科技组的有8人，科技组的人数占总人数的20%，用8人除以20%，即可求出六1班的总人数； （2）把六1班的人数看作单位“1”，是40人，书法组的人数是12人，用12除以40，即可求出书法组的人数占六1班人数的百分之几；用单位“1”分别减去科技组、美术组和书法组占六1班人数的百分率，即可求出围棋组人数占六1班人数的百分之几； （3）用六1班人数分别乘美术组、围棋组占六1班人数的百分率，分别求出美术组和围棋组的人数，据此完成条形统计图即可。 【详解】（1）8÷20%＝40（人） 所以，参加科技组的有8人，六1班共有40人。 （2）12÷40＝0.3＝30% 1－45%－30%－20% ＝55%－30%－20% ＝25%－20% ＝5% 所以，书法组的人数占六1班人数的30%，围棋组人数占六1班人数的5%。 （3）40×45%＝18（人） 40×5%＝2（人） 所以，美术组有18人，围棋组有2人； 把条形统计图补充完整，如下： 【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法，正确绘制统计图，是解答此题的关键。 23．（1）见详解； （2）发现：两个班考80分以上的人数较多； 1班多关注60~80分之间的同学，鼓励他们努力学习，争取取得较大进步； 3班学生成绩出现两极分化，应注重后进生的转化。 【分析】（1）根据表中数据，选取合适竖坐标值，填补成条形统计图即可。 （2）根据统计图中信息解答即可（答案不唯一） 【详解】（1）根据表中数据补充统计图如下： （2）通过统计图发现：两个班考80分以上的人数较多； 给1班的建议是：多关注60~80分之间的同学，鼓励他们努力学习，争取取得较大进步； 给3班的建议是：班级中学生成绩出现两极分化，应注重后进生的转化。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。 24． 60 40 30 40 200 20 20 【详解】调查的总人数：60÷30%＝200（人），喜欢运动的占调查总人数的40÷200＝20% 其他爱好的人数：200－60－40－200×40%＝20（人） 25．（1） （2）600 （3）20 【分析】（1）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总量数；根据求出的总量数，用总量数减其他型号数量的和，即可求出C型号的数量，再用C型号的数量除以总数量，进而补全条形统计图和扇形统计图。 （2）根据B型号210辆占总体的35%，用210÷35%即可求得总体，也就是该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车的总量数。 （3）用C型号电动自行车的销量减A型号电动自行车的销量的差，再除以A型号电动自行车的销量即可。 【详解】（1）210÷35%＝600（辆） 600－（150＋210＋60） ＝600－420 ＝180（辆） 180÷600＝30% 如图： （2）210÷35%＝600（辆） 所以“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车600辆。 （3）（180－150）÷150 ＝30÷150 ＝20% 所以，“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多20%。 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，是解决问题的关键。 26．（1）5；（2）4人 【详解】（1）1－40%－30%－25%＝5% （2）12÷30%×40%－12＝4（人） 答：得优等级的比得良等级的人数少4人。 27．160人 【分析】把总人数看作单位“1”，那么参加书法组的人数占总人数的（1－25%－40%－30%），已知参加书法组的人数，用除法计算即可。 【详解】8÷（1－25%－40%－30%） ＝8÷5% ＝160（人） 答：一共有160人参加兴趣小组。 【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息，找出书法组所占百分率是解题关键。 28．（1）60；60 （2）15；30 （3）86.8；78.2 （4）乙；从条形统计图可以看出乙同学用于思考和交流的时间较甲同学多一些。所以学习过程中不仅要多看书和做题，还要勤思考和交流。 【分析】（1）利用加法将甲每天看书、思考、做题和交流的时间相加，求出甲每天在家的学习时间。同理，求出乙每天在家的学习时间； （2）将甲第五次检测成绩减去第一次的成绩，求出差，再将差除以第一次的成绩，求出成绩提高了百分之几。同理，求出乙第五次成绩比第一次提高了百分之几； （3）利用加法求出甲五次检测的总成绩，再将总成绩除以5，求出平均成绩。同理，求出乙的平均成绩； （4）根据折线统计图可知，乙成绩增长更快，再结合条形统计图可知乙思考得更多。 【详解】（1）20＋10＋25＋5＝60（分） 20＋15＋15＋10＝60（分） 所以，甲、乙两人每天在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）（92－80）÷80 ＝12÷80 ＝15% （91－70）÷70 ＝21÷70 ＝30% 所以，甲第五次检测的成绩比第一次提高了15%，乙第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）（80＋85＋87＋90＋92）÷5 ＝434÷5 ＝86.8（分） （70＋72＋75＋83＋91）÷5 ＝391÷5 ＝78.2（分） 所以，甲同学这五次阶段性检测的平均成绩是86.8分，乙同学这五次阶段性检测的平均成绩是78.2分。 （4）从折线统计图可以直接看出乙同学成绩提高得快。从条形统计图可以看出乙同学用于思考和交流的时间较甲同学多一些。所以学习过程中不仅要多看书和做题，还要勤思考和交流。 （启发答案不唯一，合理即可） 29．2000棵 【分析】观察扇形统计图可知杨树占总棵树的25%，柳树占总棵树的30%，那么柳树比杨树多占总棵树的（30%－25%），已知柳树比杨树多100棵，根据分数除法的意义，即可求出总棵树。 【详解】杨树占扇形统计图的圆心角是90°，对应的是25%。 100÷（30%－25%） ＝100÷0.05 ＝2000（棵） 答：这个街道一共栽了2000棵树。 【点睛】根据扇形统计图找出杨树所占总棵树的百分率，进而找出100棵对应的百分率是解题关键。 30．700÷35%=2000（只） 2000×20%=400（只） 2000×45%=900（只）或2000﹣700﹣400=900（只） 答：鹅有400只，鸡有900只． 【详解】根据百分数除法的意义，用鸭的只数除以鸭所占的百分率就是鸡、鸭、鹅的总只数，再根据百分数乘法的意义，分别用鸡、鸭、鹅的总只数乘鹅、鸡所占的百分率即可求出养鹅和鸡各有多少只． 31．（1）扇形；图书总数；45 （2）科技书：162册；连环画：108册；故事书：90册 【分析】（1）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数；把图书总数看作单位“1”，那么整个圆形就是代表图书总数；求科技书占总数的百分之几，用单位“1”分别减去故事书占总数百分率和连环画占总数百分率即可； （2）把360册书看作单位“1”，根据公式：对应量＝单位“1”×对应量的对应分率，用科技书，连环画，故事书的分率分别乘360，即可求出它们对应的册数；据此解答。 【详解】（1）1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% 这是扇形统计图，整个圆代表的是图书总数，科技书占总数的45%。 （2）故事书：360×25%＝90（册） 连环画：360×30%＝108（册） 科技书： 360×（1－25%－30%） ＝360×45% ＝162（册） 答：科技书有162册，连环画有108册，故事书有90册。 【点睛】此题考查了扇形统计图的应用，关键能够把对应量的对应分率找出来，再用公式计算。 32．（1）； （2）1200个； （3）240个 【分析】（1）从扇形统计图中可知，将一周内接到群众热线电话的数量看成单位“1”，则其它投诉占全部热线电话的百分数＝ 1－环境保护、房产建筑、道路交通、奇闻轶事和表扬建议所占电话总数的百分数。 （2）环境保护问题占了总问题数的35%，为420个，已知一个数的百分之几用除法。即这一周内“百姓热线”一共接到热线电话总数＝环境保护问题的电话数÷环境保护问题的电话数所占的百分数。 （3）由（2）中可知总电话数是1200个，其中道路交通方面问题的电话占了20%，一个数的百分之几是多少用乘法。即有关道路交通方面问题的电话数＝总电话数×道路交通方面问题的电话所占的百分数。 【详解】（1） 答：其它投诉占全部热线电话的。 （2）（个） 答这一周内“百姓热线”一共接到热线电话1200个。 （3）（个） 答：有关道路交通方面问题的电话有240个。 33．（1）A品牌；84位 （2）A品牌在质量上的满意人数比较多，在广告及价格上满意人数没有B、C品牌多，所以A品牌火腿肠的主要竞争优势是质量． （3）C品牌应该在质量和广告上提升消费者的满意度．（答案合理即可） 【详解】(1)1-40%-25%-5%=30% 40%>30%>25%>5% 280×30%=84（位） 答：买A品牌火腿肠的人数最多，本次调查有84位消费者买了B品牌． (2)质量：205>140 =140 广告：206>132>126 价格：159 =159 >140 答：A品牌在质量上的满意人数比较多，在广告及价格上满意人数没有B、C品牌多，所以A品牌火腿肠的主要竞争优势是质量． 34．(1)19% (2)98人 【详解】(1)     (2)（人） 35．见详解 【分析】将总人数看作单位“1”，1－160以上的对应百分率－150以下的对应百分率＝150~160的对应百分率；总人数×160以上的对应百分率＝160以上的人数，总人数×150以下的对应百分率＝150以下的人数，总人数×150~160的对应百分率＝150~160的人数，据此根据求出的数据补充统计图，条形统计图根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。 【详解】1－35%－25%＝40% 20×35%＝20×0.35＝7（人） 20×25%＝20×0.25＝5（人） 20×40%＝20×0.4＝8（人） 36．12.5%，5000元。 【分析】把9月到12月的总收入看作单位“1”，那么10月份的占比＝1－其他三个月的占比；用12月的收入除以12月的占比求出这四个月的总收入，再乘10月份的占比即可。 【详解】1－25%－25%－37.5% ＝1－87.5% ＝12.5% 10000÷25%×12.5% ＝40000×12.5% ＝5000（元） 答：10月的占比是12.5%，收入是5000元。 【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，根据根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。 37．（1）30 （2）580人 （3）203人；116人 【分析】（1）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”，用减法求出年轻人占总人数的百分之几； （2）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法； （3）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”， 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出中年人和青少年各有多少人。 【详解】（1）1－15%－35%－20% ＝85%－35%－20% ＝50%－20% ＝30% 当天来韩城古城游玩的游客中，年轻人占30%。 （2）87÷15%＝580（人） 答：当天来韩城古城游玩的游客一共有580人。 （3）580×35%＝203（人） 580×20%＝116（人） 答：中年人有203人，青少年有116人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38．（1）4300元 （2）4；172 （3）生活用品；理由见详解 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用860除以20%即可求出本月账单总额； （2）把账单的总额看作单位“1”，用1分别减去其他消费、餐饮、生活用品、服饰占总额的百分率即可求出休闲娱乐占总额的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可； （3）对比各项支出占总额的百分率，哪种支出占总额的百分率最多，就是对王阿姨推荐哪方面的产品。 【详解】（1）860÷20%＝4300（元） 答：本月账单总额为4300元。 （2）1－25%－35%－20%－16% ＝75%－35%－20%－16% ＝40%－20%－16% ＝20%－16% ＝4% 4300×4%＝172（元） 则王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的4%，支出172元。 （3）因为35%＞25%＞20%＞16%＞4% 则AI智能推荐系统将会对王阿姨推荐更多生活用品方面的产品，因为生活用品方面的支出最多。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$