新课预习衔接：分数混合运算(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 分数四则混合运算运算法则是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 第二部分 典型例题 例题1：希望小学二年级有学生320人，比一年级人数多。一年级有学生多少人？ 【答案】280人 【分析】把一年级的学生人数看作单位“1”，二年级的学生人数相当于一年级人数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用二年级的学生人数除以（1＋），即可求出蛇的冬眠时间。 【详解】320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝280（人） 答：一年级有学生280人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 例题2：一个长方形花坛，长是18m，宽是长的。这个长方形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】243平方米 【分析】根据题意，宽是长的，用长×，求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】18×（18×） ＝18× ＝243（平方米） 答：这个长方形花坛的面积是243平方米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及长方形面积公式的应用。 例题3：一种品牌电视机现价3600元，比原价降低了，原价多少元？（用方程解决） 【答案】4800元 【分析】设原价是x元，则现价比原价降低了x元。原价－现价比原价降低的钱数＝现价，据此列方程解答。 【详解】解：设原价是x元。 x＝3600 x＝3600× 答：原价是4800元。 【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用方程解答比较简便。明确题目中的等量关系是列方程的关键。 第三部分 高频真题 1．2300米长的雁塔西路上耸立着108座风格迥异的雕塑作品，堪称西安的艺术名片。笑笑和淘气分别从雁塔西路两端同时出发，经过时相遇。已知笑笑的速度是淘气速度的，那么笑笑和淘气的速度各是多少米/时？ 2．某电器商场去年销售了2000台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？ 3．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？ 4．一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管，A、B两管单独注满水分别要8小时和10小时，现在水池中存有一部分水，如果A管单独进水，而排水管排水，则4小时可把水池放空；如果A、B两管同时进水而排水管同时排水，则10小时可把水池放空．水池中原来存有多少升的水？ 5．快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。甲乙两地的路程是多少千米？ 6．十二月份食品厂的电费是8400元，包装厂的电费是食品厂的，又是玻璃厂的，玻璃厂十二月份的电费是多少元？ 7．某校开展节约用水活动，一月份用水350吨，二月份用水量是一月份的，三月份用水量是二月份的，三月份用水多少吨？ 8．一本故事书共360页，东东第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，两天一共读了多少页？ 9．图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的等于科技书本数的。两种书各买来多少本？ 10．学校有60个足球，比篮球个数多，篮球有多少个？ 11．淘气借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看，第三天应从第几页看起？ 12．水果店运来3筐苹果和2筐梨，当卖出94千克苹果、筐梨时；剩下的苹果和梨的重量相等。已知每筐苹果重54千克，每筐梨重多少千克？ 13．甲、乙两地相距560千米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 14．一项工程，甲一人需1小时完成，甲、乙两人合作需1小时完成，现在由甲一人完成后，甲、乙两人一起干，但因中途甲休息了一会儿，全部工作用了1小时完成。问：甲共做了多少小时？ 15．甲、乙两个商场出售洗衣机，十月份甲商场售出了980台洗衣机，乙商场比甲商场售出的少，十月份乙商场售出了多少台洗衣机？ 16．果园里有桃树120棵，比杏树多，求杏树有多少棵?(用方程解决) 17．学校计划投资24万元给教室安装空调，实际花费比计划节约了，实际花费多少万元？ 18．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 19．儿童剧院有600张票，上午售出了，下午售出了。全天一共售出了多少张票？ 20．一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做16天可以完成两队合作几天可以完成？ 21．妈妈买来一瓶饮料，第一次喝了100ml，还剩下这瓶饮料的没有喝，这瓶饮料一共有多少毫升？ 22．一桶油，第一天用去总数的，第二天用去了10千克，这时正好用去了这桶油的一半，求这桶油原来有多少千克？ 23．习总书记提出，绿水青山就是金山银山。富源小学到龙山参加植树活动，柏树和松树一共种了175棵，其中柏树的棵数是松树的。柏树和松树各种了多少棵？（列方程解答） 24．西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360米，比南北长，南北长多少米？ （1）找出题中等量关系，画图表示出来。 （2）列方程解答。 25．我国2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，比2015年增加了，2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人多少元？ 26．修路队计划修一条1800米长的公路，已经修了，还剩下多少米没有修完？ 27．新星幼儿园小朋友在一起吃西瓜，每人能吃一个西瓜的，每个小组有6人，现在有4个西瓜，可以够几个小组吃？ 28．学校新进四类图书，第一类图书的册数占其余三类册数的一半，第二类图书的册数占其余三类册数的，第三类图书的册数占其余三类册数的，第四类图书的册数是26册。这四类图书一共有多少册？ 29．黄山小学有学生840人，六年级学生占，六年级的是女生。六年级有男生多少人？ 30．五年级同学征订《小学数学报》．五（1）班征订份数的与五（2）班的相等，五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？ 31．一辆汽车从北京开往上海，行了全程的，正好是720千米。当这辆汽车行驶到全程的时，行驶了多少千米？ 32．某校有学生360人,戴眼镜的占,其中近视度数超过500度的严重近视的人数占戴眼镜人数的,那么严重近视的学生有多少人? 33．食堂购进一批大米，第一天用去总数的，第二天用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，食堂共购进大米多少袋？ 34．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？ 35．笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？ 36．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有188千米。甲、乙两地间相距多少千米？ 37．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看的比前两天的总数和少了全书的，第三天看了这本书的几分之几？ 38．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答） 39．一条公路长100千米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？ 40．一本故事书共216页，奇思已经读了全书的，还剩多少页没有读？ 41．五年级有120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？ 42．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？ 43．小丽爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小丽的身高是妈妈的，小丽的身高是多少？ 44．笑笑家今年第一季度的用电量是300千瓦时，比去年同期减少。去年第一季度的用电量是多少千瓦时？ 45．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？ 46．为了预防手足口病，社区服务站共买了200 L的消毒液，如果每次消毒要用去L，现已用去了，已经喷洒了多少次？ 47．甲、乙两班共92人，甲班人数是乙班人数的．求两班各有多少人？ 参考答案： 1．笑笑：2200米/时；淘气：2400米/时 【分析】设淘气的速度是x米/时，笑笑的速度是淘气速度的，则笑笑的速度是x米/时。淘气时行驶x米，笑笑时行驶（×x）米；淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝雁塔西路的长，列方程：x＋×x＝2300，解方程，即可解答。 【详解】解：设淘气的速度是x米/时，则笑笑的速度是x米/时。 x＋×x＝2300 x＋x＝2300 x＋x＝2300 x＝2300 x＝2300÷ x＝2300× x＝2400（米/时） 笑笑：2400×＝2200（米/时） 答：笑笑的速度是2200米/时，淘气的速度是2400米/时。 2．2500台 【分析】把某电器商场去年销售电脑的台数看作单位“1”，今年的销售量是去年的（1＋），用去年销售电脑的台数×（1＋），即可求出今年销售电脑的台数。 【详解】2000×（1＋） ＝2000× ＝2500（台） 答：今年销售了2500台。 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 3．150千克 【详解】略 4．800升 【详解】略 5．720千米 【分析】两车相遇后，快车又用4小时到达乙地，而同样的路程，慢车用了5小时，则快车和慢车的速度比是5∶4。两车经过5小时在离中点40千米处两车相遇，则快车比慢车多行驶了40×2＝80千米，那么每小时多行驶80÷5＝16千米。把快车的速度看作单位“1”，则慢车每小时行驶的路程比快车少（1－），用16除以（1－）即可求出快车的速度。最后用快车的速度乘它全程所用的时间（5＋4）小时求出甲乙两地的总路程。 【详解】（40×2）÷5÷（1﹣）×（5＋4） ＝80÷5÷×9 ＝16÷×9 ＝80×9 ＝720（千米） 答：甲乙两地的路程是720千米。 【点睛】依据路程一定，速度和时间成反比，求出快车速度：慢车速度＝5：4，进而求出快车的速度是解答本题的关键。 6．11520元 【详解】(元)   答：玻璃厂十二月份的电费是11520元． 7．225吨 【分析】先把一月份用水量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出二月份用水量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。 【详解】350×× ＝300× ＝225（吨） 答：三月份用水225吨。 【点睛】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。 8．195页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，故事书的总页数×第一天看的分率求出第一天看的页数，同理求出第二天看的页数，相加即可。 【详解】360×＋360× ＝60＋135 ＝195（页） 答：两天一共读了195页。 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算的实际应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 9．科技书：100本；文艺书240本 【分析】设文艺书买来x本，则科技书买来（340－x）本，文艺书的本数的等于科技书本数的，列方程：x＝（340－x）×，解方程，即可解答。 【详解】解：设文艺书买来x本，则科技书买来（340－x）本。 x＝（340－x）× x＝340×－x x＋x＝272 x＋x＝272 x＝272 x＝272÷ x＝272× x＝240 科技书：340－240＝100（本） 答：科技书买来100本，文艺书买来240本。 【点睛】根据方程的实际应用，利用买了科技书与文艺书本数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 10．48个 【分析】已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1＋几分之几）即可解答。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（个） 答：篮球有48个。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。 11．45页 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用60×求出第一天看的页数；求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此再用第一天看的页数×（1＋）求出第二天看的页数；最后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋1，求出第三天应从第几页看起。 【详解】60×＋60××（1＋）＋1 ＝20＋20×＋1 ＝20＋24＋1 ＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 【点睛】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少的问题、求比一个数多几分之几的数是多少的问题。 12．51千克 【分析】苹果一筐重54千克，求出3筐苹果的重量，用54×3千克；卖掉94千克，求出还剩多少千克，用54×3－94千克；梨有2筐，卖掉筐，还剩2－筐，根据题意，剩下的苹果和梨的重量相等，即2－筐的重量等于162－94千克，进而求出一筐梨的占重量。 【详解】（54×3－94）÷（2－） ＝（162－94）÷ ＝68÷ ＝68× ＝51（千克） 答：每筐梨重51千克。 【点睛】解答本题的关键是求出剩下的苹果的重量，进而求出每筐梨的重量。 13．70千米 【分析】用路程除以相遇时间求出速度和，用速度和减去客车的速度即可求出货车的速度． 【详解】560÷3.5﹣90 =160﹣90 =70(千米/小时) 答：货车每小时行70千米． 14．小时 【分析】根据题意可知我们把工程总量看作单位“1”，则甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为，再求出乙的工作时间和工作总量来，用单位“1”减去乙做的，剩下的工作量都是甲完成的，用甲的总工作量除以甲的工作效率就得到甲总共的工作时间。 【详解】甲工效：1÷1 乙工效：1－ 乙不休息共完成了：×（1÷）＝ 甲共用：（小时） 答：甲共做了小时。 【点睛】本题考查的是工程问题，关键要将甲的工作量和工作效率求出来。 15．700台 【分析】将甲商场售出的洗衣机台数看成单位“1”，乙商场是甲商场的1－，根据求一个数的几分之几用乘法即可求出乙商场售出的台数；据此解答。 【详解】 ＝980× ＝700（台） 答：十月份乙商场售出了700台洗衣机。 【点睛】本题主要考查求比一个数少几分之几的数是多少的实际应用。 16．100棵 【详解】解：设杏树有x棵 x=100 17．21万元 【分析】将计划投资看作单位“1”，实际花费是计划的（1－），计划投资×实际花费对应分率＝实际花费，据此列式解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝21（万元） 答：实际花费21万元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 18．12亿吨 【分析】题目中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，所以剩下1－被带入海口，即一共有16×被带到入海口，计算即可。 【详解】16× ＝16× ＝12（亿吨） 答：有12亿吨泥沙被带到入海口。 【点睛】本题主要考查分数乘法在实际情况下的应用，关键是找准单位“1”。 19．375张 【分析】把儿童剧院的门票数看作单位“1”，全天卖了它的了＋，用乘法求出全天一共售出了多少张票。 【详解】600×（＋） ＝600× ＝375（张） 答：全天一共售出了375张票。 【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。 20．天 【分析】把这件工作的工作总量看作单位“1”，“ 甲队单独做20天可以完成”说明甲队平均每天完成工作总量的，“乙队单独做16天可以完成”说明乙队平均每天可以完成工作总量的，甲、乙合做一天可以完成工作总量的＋，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间求出两队合作的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：两队合作天可以完成。 【点睛】解答此题的关键是要理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 21．150毫升 【分析】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可． 【详解】100÷（1﹣） =100 =100× =150（毫升） 答：这瓶饮料一共有150毫升． 22．100千克 【分析】将这桶油看成单位1，两次共用去，则第二次用去这桶油的－＝，是10千克；根据分数除法的意义，用10÷求出这桶油的质量。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝100（千克） 答：这桶油原来有100千克。 【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。 23．柏树：75棵；松树：100棵 【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的，则柏树有x棵，柏树和松树一共种了175棵，即柏树棵数＋松树棵数＝总棵数，列方程：x＋x＝175，解方程，即可解答。 【详解】解：设松树有x棵，则柏树有x棵。 x＋x＝175 x＝175 x＝175÷ x＝175× x＝100 100×＝75（棵） 答：柏树有75棵，松树有100棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据柏树和松树棵数的关系，设出位置数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。 24．（1）见详解； （2）长270米 【分析】设南北长x米，根据等量关系：南北长×（1＋）＝东西长，列方程解答即可。 【详解】（1）南北长×（1＋）＝东西长，如图： （2）解：设南北长x米 （1＋）x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360÷ x＝360× x＝270 答：南北长270米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 25．380元 【分析】把2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准看做单位“1”，则2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准是（1＋），已知2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，根据分数除法的意义，解答即可。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝380（元） 答：2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人380元。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 26．840米 【详解】1800-1800×=840(米) 27．6个 【详解】略 28．120册 【分析】第一类图书的册数占其余三类册数的一半，把其余三类册数看作单位“1”，那么第一类图书的册数占，则第一类图书的册数占四类图书的几分之几，用可以得到。以此类推可以求出第二第三类图书分别占四类图书的几分之几。再用第四类图书的册数除以第四类图书所占的分率就是四类图书一共有多少册。 【详解】 （册） 答：这四类图书一共有120册。 29．50人 【详解】840××（1－） ＝840×× ＝50（人） 答：六年级有50人。 30．24份 【分析】五（1）班订了20份用乘法求出五（1）班征订份数的是多少，再把五（2）班订的份数看作单位“1”，根据除法的意义，用五（2）班的的份数除以，即可得五（2）班订了多少份．本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算． 【详解】20×÷ =6÷ =24（份）， 答：五（2）班订了24份 31．840千米 【详解】720÷×=840(km) 答：行驶了840km。 32．36人 【详解】360××=36(人) 33．84袋 【分析】先计算出两天共用去占总数的分率，再求出剩下部分占总数的分率，这个分率对应的是12袋，要求总数，12除以对应的分率即可。 【详解】＋（1－）× ＝＋ ＝ 12÷（－） ＝12÷ ＝84（袋） 答：食堂共购进大米84袋。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 34．96张 【分析】本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。 【详解】解：设妙想有x张邮票。 x××＋x×＋x＋x＝132 x＋x＋x＋x＝132 x＝132 x＝132× x＝96 答：妙想有96张邮票。 【点睛】本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。 35．20人 【分析】把排球训练人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用排球训练人数乘，可求出足球训练人数；再将羽毛球训练人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即用足球训练人数除以其占羽毛球训练人数的分率即可。 【详解】由分析可得： 24×÷ ＝16÷ ＝20（人） 答：羽毛球训练的同学有20人。 【点睛】本题是分数乘法和除法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。 36．285.6千米 【详解】（188＋16）÷（1－－） ＝204÷ ＝285.6（千米） 答：甲、乙两地间相距285.6千米。 37． 【详解】（+）×（1-）＝ 38．1960辆 【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量； 方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。 【详解】方法一： ＝ ＝ ＝1960（辆） 方法二： ＝ ＝14560－12600 ＝1960（辆） 答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。 39．12千米 【分析】由于第一天修了全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即100×＝15千米，第二天修了第一天的，单位“1”是第一天修的，单位“1”已知，用乘法，即15×＝12千米。 【详解】100×× ＝15× ＝12（千米） 答：第二天修了12千米。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 40．135页 【分析】根据分数乘法的意义，先用216×求出已经读的页数，再用总页数－已经读的页数即可。 【详解】216－216× ＝216－81 ＝135（页） 答：还剩135页没有读。 【点睛】解题时要明确：求一个数的几分之几用乘法。 41．105人 【分析】把五年级人数看作单位“1”，六年级人数是五年级的（1－），求六年级人数，用五年级人数×（1－），即120×（1－）解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝105（人） 答：六年级有105人。 42．280千克 【分析】把运进苹果的总质量看作单位“1”，卖出去这些苹果的后，还剩下1－，对应的是168千克，求出单位“1”，用168÷（1－）解答。 【详解】168÷（1－） ＝168÷ ＝168× ＝280（千克） 答：鲜多多水果店一共运进280千克苹果。 【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，注意单位“1”的确定。 43．150厘米 【详解】180××=150（厘米） 答：小丽的身高是150厘米． 44．375千瓦时 【分析】把去年第一季度用电量看作单位“1”，则今年第一季度的用电量是去年的（1－），已知今年第一季度的用电量，用除法即可求出去年第一季度的用电量。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝375（千瓦时） 答：去年第一季度的用电量是375千瓦时。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 45．3960元 【分析】先把这部手机的原来价格看作单位“1”，在“十一”国庆节期间降价，降价后的价格是原来价格的（1－），用这部手机的原来价格×（1－），求出降价后手机的价格；再把降价后手机的价格看作单位“1”，国庆节之后又涨价，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），再用降价后手机的价格×（1＋），即可求出这部手机现在的价格。 【详解】4000×（1－）×（1＋） ＝4000×× ＝3600× ＝3960（元） 答：这部手机现在的价格是3960元。 【点睛】解答本题的关键是分清楚两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。 46．24次 【详解】200 ×÷＝24 (次) 答：已经喷洒了24次． 47．甲44人；乙48人 【详解】乙班:92÷(1+)=48（人） 甲班:92-48=44（人）    答:甲班44人，乙班48人． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$