新课预习衔接：百分数的应用(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数的应用 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．折扣 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．利率 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 3．百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系． 4．存款利息与纳税相关问题 【知识点归纳】 ①纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ②利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间． 【百分数的实际应用知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 第二部分 典型例题 例题1：某机床厂计划制造100台机床，每台用钢材1.2吨，完成计划的40%后，进行了技术改革，这时制造每台机床比原来节省钢材 ，问实际制造了多少台机床？ 【答案】解：100×40%=40（台）， 100×1.2=120（吨）， 120×（1﹣40%）=72（吨）， 1.2×（1﹣ ）=1（吨）， 72÷1+40=112（台）； 答：实际制造了112台机床 【详解】【分析】先把计划的机床量100台看成单位“1”，求出先制造了多少台机床；再求出一共有多少吨钢材，把全部的钢材看成单位“1”，剩下的钢材是全部的1﹣40%，求出剩下了多少吨钢材；然后把原来每台用的钢材量看成单位“1”，现在用的是原来的1﹣ ，再求出现在一台机床用的钢材量；用剩下的钢材除以现在的一台机床用的钢材量，就是后来制造了多少台机床；进而求出实际制造了多少太机床．本题给出的数量较多，注意分清楚数量关系，根据数量关系列出算式解决． 例题2：一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%，桌子和椅子的价格各是多少元？(列方程解答) 【答案】桌子：60元，椅子：18元． 【详解】解：设桌子的价格是x元． x＋30%x＝78 x＝60 椅子：30%×60＝18(元) 答：桌子的价格是60元，椅子的价格是18元． 例题3：表是某学校上年度一次体育达标检测的情况． 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 检测人数 48 85 65 80 36 60 达标人数 40 72 52 70 28 54 达标率 （1）完成上面表格．（除不尽的在百分号前保留一位小数） （2）哪个年级达标人数最多？哪个年级达标率最高？ 【答案】（1）见解析；（2）二年级达标人数最多，六年级达标率最高． 【详解】试题分析：求达标率，根据公式“达标率=×100%；代入数值进行解答即可． 解：（1）体育达标检测的情况： 40÷48×100×100%=83.3%； 72÷85×100%=84.7%； 52÷65×100%=80%； 70÷80×100%=87.5%； 28÷36×100%=77.8%； 54÷60×100%=90%； 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 检测人数 48 85 65 80 36 60 达标人数 40 72 52 70 28 54 达标率 83.3% 84.7% 80% 87.5% 77.8% 90% （2）二年级达标人数最多，六年级达标率最高． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 第三部分 高频真题 1．一家玩具厂要生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的20%，如果再生产300个，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶1，这批儿童玩具共生产多少个？ 2．王老板把20万元存入某银行，定期三年，年利率是3.6%，到期后可取回多少万元？ 3．六年级学生在植树节种活了200棵树，50棵没成活，求成活率． 4．光明小学六年级有学生240人，比五年级的人数少20%，五年级有学生多少人？ 5．刘叔叔家买了一袋大米，第一周吃了8千克，第二周吃了10千克，还剩下这袋大米的40%．还剩下多少千克？ 6．购买同款汽车，张叔叔采用分期付款的方式买车，比原价多付7%；李阿姨采用现金一次性付款的方式买车，享受九五折优惠。结果张叔叔比李阿姨多付7200元。这辆汽车原价多少元？    7．果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的，是桔树的．果园里有桔树多少棵？桃树棵数比桔树多百分之几？ 8．王叔叔将做生意赚的15万元中的60％存入银行，定期三年，当时的年利率是3.5％，到期时他一共能取出多少万元？ 9．一种牛奶降价促销，现价每箱70元，比原来便宜了10元，这箱牛奶比原来便宜了百分之几？今天共卖出16箱，占这种牛奶总箱数的8％，这种牛奶原来有多少箱？ 10．如图，一辆货车从甲地去乙地后又原路返回．当货车从乙地返回时，因为是空车，速度提高了20％，从乙地返回甲地需要多长时间？ 11．商店销售一种成本是每双80元的运动鞋，该商店以八折出售，仍有40%的盈利率，该商店原来每双运动鞋的售价是多少元？若不打折，该运动鞋的盈利率是多少？ 12．今春生产队植树，成活率为60%，共成活2.7万棵，那么今春生产队植树多少棵？ 13．便民超市周末促销，下面是香蕉、西瓜、苹果的销售情况统计图，其中西瓜售出450千克。 ①三种水果一共售出多少千克？ ②苹果售出多少千克？ ③西瓜的销量比苹果多百分之几？ 14．一条水渠，第一天修了全长的20%，第二天修了640米，这时剩下全长的没有修，这条水渠全长多少米？ 15．六年级学生种了102棵数，有两棵未成活．求成活率． 16．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整． 已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%； （2）成绩“优秀”的人数占全班的35%； （3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多． 17．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车在途中相遇后，客车又行了96千米，这时客车已行了全程的80%，求甲、乙两地相距多少千米？ 18．向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？ 19．某书店运来一批儿童读物，第一天卖了这批读物的30%，第二天卖了这批读物的36%，比第一天多卖了30本．书店运来的这批儿童读物一共有多少本？(列方程解答) 20．纳税是每个公民应尽的义务．开饭店的张叔叔上月营业额是86700元，如果按5%的税率缴纳营业税，张叔叔上月应缴营业税多少元？ 21．甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了30千米，丙队修了这条公路的一半。这条公路全长多少米？ 22．加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？ 23．一台电脑，如果降价10％出售，可盈利215元，如果降价20％出售，则亏本125元，这台电脑的原价和进价各是多少元？ 24．对一批种子进行发芽试验，第一次取出80粒，发芽72粒；第二次又取出120粒，发芽98粒．求这批种子的发芽率． 25．一台滚筒洗衣机，原价1800元，涨价后卖2250元，涨了百分之几？ 26．李叔叔把4000元存入银行，年利率是3.81%。存5年到期后，李叔叔一共能取出多少元？ 27．李老师用一些钱存入银行，存期2年，年利率3.75％，到期可得利息600元，李老师存入多少钱？ 28．现在想用20%和30%的盐水配制成26%的盐水1000克，两种盐水应各取多少克？ 29．一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？ 30．贝贝将自己积攒的4000元压岁钱存入银行，整存整取一年．她准备到期后将税后利息捐给“希望工程”．如果按年利率4.14%计算，到期后贝贝可以捐给“希望工程”多少钱？(利息税率为5%) 31．少先队员种树，已知成活率是94%，未活的比成活的少44棵，一共种了多少棵树？ 32．赵阿姨前年6月1日把50元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共多少元？ 33．某化工厂由于改进设备，日产量由原来的40吨增加到60吨，增加了百分之几？ 34．甲、乙两人共有人民币若干元。其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱数占总数的25%，甲 、乙共有人民币多少元？ 35．201班有50名学生，今天2人请病假，1人请事假．求今天的出席率． 36．某乡植树造林，去年种树5000棵，结果有25棵没有成活，求成活率． 37．甲、乙两种商品成本共2000元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 38．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？ 39．用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这批种子的发芽率． 40．小芳有60张邮票，小明与小芳邮票张数比是3∶4，小明比小丽的邮票张数多25%。 （1）小明有多少张邮票？ （2）小丽有多少张邮票？（先画图，再列方程解答） 参考答案： 1．1000个 【分析】已完成的个数与剩下的个数的比是1∶1，即已完成总量的50%，根据现在生产了20%，则300个对应总量的50%－20%＝30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，解答即可。 【详解】300÷（－20%） ＝300÷（－20%） ＝300÷30% ＝1000（个） 答：这批儿童玩具共生产1000个。 2．22.16万元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】20万＝200000 200000×3.6%×3＋200000 ＝7200×3＋200000 ＝21600＋200000 ＝221600（元） 221600元＝22.16万元 答：到期后可取回22.16万元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。 3．80%． 【详解】试题分析：根据成活率=活的棵数÷种的总棵数×100%，活的棵数是200棵，总棵数是200+50棵．据此解答． 解：200÷（200+50）×100%， =200÷250×100%， =80%． 答：成活率是80%． 点评：本题主要考查了学生对成活率公式的掌握情况，注意要乘100%． 4．300人 【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数比五年级的人数少20%，也就是六年级学生人数相当于五年级学生人数的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（人） 答：五年级有学生300人。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，因为单位“1”是未知的，所以已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 5．12千克 【详解】(8＋10)÷(1－40%)＝30(千克) 30－8－10＝12(千克) 或30×40%＝12(千克) 答：还剩下12千克． 6．60000元 【分析】由于李阿姨享受九五折优惠，则购买的价格相当于原价的95%，张叔叔比原价多付7%，则张叔叔购买价格相当于原价的1＋7%，可以设原价为x元，则张叔叔购买价格是（1＋7%）x，李阿姨购买价格是95%x，用张叔叔购买的价格－李阿姨购买的价格＝7200，据此即可列方程。 【详解】解：设原价是x元。 （1＋7%）x－95%x＝7200 107%x－95%x＝7200 12%x＝7200 x＝7200÷12% x＝60000 答：这辆汽车原价60000元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，同时要清楚求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。 7．80棵    25% 【详解】100×÷ ＝60× ＝80（棵） （100﹣80）÷80 ＝20÷80 ＝0.25 ＝25% 答：果园里有桔树80棵，桃树棵数比桔树多25%． 8．9.945万 【详解】15×60％＝9(万元)   9＋9×3.5％×3＝9.945(万元)． 答：到期时他一共能取出9.945万元． 9．12.5％；200箱 【分析】从题意分析可得：现价比原来便宜了10元，就是原价比现价多10元，原价即（70＋10）元。便宜了百分之几＝便宜的钱÷原价。然后把牛奶总箱数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法即可求出牛奶原来的箱数。据此解答。 【详解】10÷（70＋10） ＝10÷80 ＝12.5％   16÷8％＝200（箱） 答：这箱牛奶比原来便宜了12.5％，这种牛奶原来有200箱。 10．1时 【分析】因为路程是固定的，要计算从乙地返回甲地需要多长时间，必须知道返回时的速度．返回时“速度提高了20％”，去时的速度是54÷1.2＝45(千米／时)，返回时的速度就是45＋45×20％＝54(千米／时)，返回用时为54÷54＝1(时)． 【详解】54÷1.2＝45(千米／时)  45＋45×20％＝54(千米／时) 54÷54＝1(时) 答：从乙地返回甲地需要1时． 11．75% 【详解】试题分析：把这种运动鞋的成本价看作单位“1”，仍有40%的盈利率，即打八折后的售价是成本价的（1+40%），根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出打折后的价钱，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原价；求盈利率，把打折后的售价看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可． 解：售价：80×（1+40%）=112（元）， 原价：112÷80%=140（元）； 若不打折，盈利率：（140﹣80）÷80=75%； 答：商店原来每双运动鞋的售价是140元，若不打折，该运动鞋的盈利率是75%． 点评：解答此题的关键是：明确打八折后的售价是成本价的（1+40%），求出打折后的价钱，进而求出原价，是解答此题的关键；用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 12．45000棵 【详解】试题分析：根据成活率公式：成活率=×100%，进而得出植树总棵数=成活棵数÷成活率，代人数值即可得出结论． 解：2.7万=27000， 27000÷60%=45000（棵）， 答：今春生产队植树45000棵． 点评：此题属于百分率问题，正确理解成活率公式是解答此题的关键． 13．①1000千克；②250千克；③80% 【分析】①把三种水果的总质量看作单位“1”，其中西瓜售出450千克，占总数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 ②把三种水果的总质量看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出售出苹果的质量占总数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 ③把苹果的销售量看作单位“1”，先求出西瓜的销售量把苹果的销售量多多少千克，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】①450÷45% ＝450÷0.45 ＝1000（千克） 答：三种水果共售出1000千克。 ②1000×（1－45%－30%） ＝1000×25% ＝250（千克） 答：苹果售出250千克。 ③（450－250）÷250 ＝200÷250 ＝0.8 ＝80% 答：西瓜的销量比苹果多80%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．1600米 【详解】略 15．98.04%． 【详解】试题分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，先求出成活的棵数，再用成活的棵数除以总棵数乘上100%即可． 解：（102﹣2）÷102×100%， =100÷102×100%， ≈98.04%； 答：成活率是98.04%． 点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可． 16． 【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数． 根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘35%． 根据（3）用优秀人数乘（1+）求出良好的人数． 用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数． 根据上述数据完成统计图． 【详解】2÷（1﹣95%） =2÷0.05 =40（人） 40×35%=14（人） 14×（1+） =14× =18（人） 40﹣2﹣14﹣18=6（人） 统计图如下： 17．480千米 【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先根据时间＝路程÷速度，求出两车相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时客车行驶的路程，此路程比全程的80%少的部分，即是客车又行96千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答。 【详解】1÷（1÷10＋1÷15） ＝1÷ ＝6（小时） 96÷[80%－6×（1÷10）] ＝96÷[80%－0.6] ＝96÷0.2 ＝480（千米） 答：甲、乙两地相距480千米。 【点睛】完成本题的关键是先据两车行完全程的时间求出两车的相遇时间，进而求出96千米所占全程的分率。 18．4.5÷（34.5－4.5）＝15% 答：十月份的营业额比九月份增加了15%． 【详解】略 19．500本 【详解】解：设书店运来的这批儿童读物一共有x本． 36%x－30%x＝30 0.36x－0.3x＝30 0.06x＝30 x＝500 答：书店运来的这批儿童读物一共有500本． 20．4335元 【详解】用营业额9800元乘税率5%就是应缴纳的营业税． 解：86700×5%=4335（元）； 答：张叔叔上月应缴营业税4335元． 点评：纳税额=营业额×税率． 21．150000米 【分析】甲队修了全长的30%，丙队修了这条公路的一半，可求得乙队修了全程的1－30%－50%＝20%，全程的20%是30千米，已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。据此解答。 【详解】30÷（1－30%－50%） ＝30÷20% ＝30÷0.2 ＝150（千米） ＝150000米 答：这条公路全长150000米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率是解答本题的关键。注意解答时单位的转换。 22．2250个 【分析】根据题意，设原计划x天完成，求出完成加工任务时是多少天，即x天，还剩（1－）x天，这些天需要加工多少个零件，用15×（1－）x个；原计划每天加工15个，现在每天加工15×（1＋20%）个。用剩下要加工零件的个数除以提高效率后每天加工的零件，就是加工剩下的零件需要的天数，即15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]，加上x天，再加上10天，就是原计划加工的天数，列方程：x＋15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]＋10＝x，解方程，求出需要的天数，再乘原计划每天加工零件的个数15个，就是这批加工零件的个数，即可解答。 【详解】解：设原计划需要x天加工完这批零件。 x＋15×（1－）x÷[15×（1＋20%）]＋10＝x x＋15×x÷[15×1.2]＋10＝x x＋6x÷18＋10＝x x＋x＋10＝x x－x－x＝10 x－x＝10 x＝10 x＝10÷ x＝10×15 x＝150 15×150＝2250（个） 答：这批零件共有2250个。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 23．原价3400元，进价2845元 【详解】解：设这台电脑的原价是x元． 20％x－10％x＝215＋125 x＝3400 进价：3400×(1－10％)－215＝2845(元) 答：这台电脑的原价是3400元，进价是2845元． 24．85% 【详解】试题分析：先求出发芽种子数和试验种子总数，进而根据“发芽率=×100%，代入数值，解答即可． 解：×100%=85%； 答：这批种子的发芽率为85%． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 25．25% 【分析】首先计算出价格上涨的金额：2250－1800＝450（元）。然后计算上涨的金额占原价的百分比，即上涨的百分比＝上涨的金额÷原价×100%，据此解答即可。 【详解】（2250－1800）÷1800×100% ＝450÷1800×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：涨了25%。 26．4762元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出李叔叔存款到期后得到的利息，再加上本金即可解答。 【详解】4000×3.81%×5＋4000 ＝4000×0.0381×5＋4000 ＝762＋4000 ＝4762（元） 答：李叔叔一共能取出4762元。 【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。 27．600÷2÷3.75％=8000（元） 【解析】略 28．400克    600克 【详解】解：设30%的盐水需x千克，20%的盐水需（1000﹣x）千克，得： 30%x+（1000﹣x）×20%＝26%×1000 0.3x+200﹣0.2x＝260 0.1x+200＝260 0.1x＝60 x＝600 1000﹣600＝400（克） 答：20%的盐水需要400克，30%的盐水需要600克． 29．75% 【详解】读清题意，求乙队比甲队多修了百分之几就用乙队数量减去甲队数量然后除以乙队数量。 （210－120）÷120＝75% 答：乙队比甲队多修了75%。 【点睛】本题考查含百分数的运算。 30．157.32元 【详解】4000×4.14%×1×(1－5%)＝157.32(元) 31．50棵 【详解】试题分析：先用“1﹣94%=6%”求出未成活率，那么，未成活比成活率少“94%﹣6%=88%”是44棵，根据分数除法的意义即可列式计算． 解：1﹣94%=6% 44÷（94%﹣6%）， =44÷88%， =50（棵）； 答：一共种了50棵树． 点评：此题运用的知识点是分数除法的意义． 32．52.79元 【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是到期后赵阿姨可得本金和利息共多少元。 【详解】50×2.79%×2＋50 ＝1.395×2＋50 ＝2.79＋50 ＝52.79（元） 答：到期后赵阿姨可得本金和利息共52.79元。 【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记公式。 33．50% 【分析】日产量由原来的40吨增加到60吨，可先求出日产量增加了多少吨，再求增加的部分占原来的百分之几，就是增加了百分之几。 【详解】（60－40）÷40 ＝20÷40 ＝0.5 ＝50% 答：增加了50%。 【点睛】增加了百分之几同增加了几分之几一样，都是利用（大－小）÷小，来计算，只不过增加了百分之几还需要将小数化为百分数。 34．80元 【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40%－25%＝15%，说明这12元就占总数的15%，用12除以15%就可以求出单位“1”。 【详解】12÷（1－60%－25%） ＝12÷15% ＝80（元） 答：甲 、乙共有人民币80元。 【点睛】明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“1”、找出具体数量“12”所占总数的百分率解决本题的关键。 35．94% 【详解】试题分析：先求出出勤的人数，然后用出勤的人数除以总人数乘上100%就是出勤率． 解：（50﹣2﹣1）÷50×100%， =47÷50×100%， =94%； 答：今天的出勤率是94%． 点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可． 36．99.5% 【详解】试题分析：理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%=成活率，此题先用“5000﹣25”求出成活的棵数，代入公式，解答即可． 解：5000﹣25=4975（棵）， ×100%=99.5%， 答：成活率是99.5%． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 37．甲：1300元；乙：700元 【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2000－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（2000－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折出售，（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（2000－x）×（1＋20%）]×90%＝2000＋277，解方程，即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（2000－x）元。 [x（1＋30%）＋（2000－x）×（1＋20%）]×90%＝2000＋277 [1.3x＋（2000－x）×1.2]×90%＝2277 [1.3x＋2000×1.2－1.2x]×90%＝2277 0.1x＋2400＝2277÷90% 0.1x＋2400＝2530 0.1x＝2530－2400 0.1x＝130 x＝130÷0.1 x＝1300 乙商品：2000－1300＝700（元） 答：甲商品的成本是1300元，乙商品的成本是700元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 38．7000元 【详解】（1－30%）×（1＋10%） ＝70%×110% ＝77% 5880÷12÷[30%－（1－77%）] ＝490÷[30%－23%] ＝490÷7% ＝7000（元） 答：欢欢和乐乐工资是7000元。 39．96% 【分析】百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．求发芽率，根据：发芽率=×100%，据此解答． 【详解】×100%=96%； 答：这批种子的发芽率96%． 40．（1）45张； （2）图见详解；36张 【分析】（1）由小明与小芳邮票张数比是3∶4，可将小芳的邮票张数看成4份，则小明的邮票张数为3份，根据小芳的张数求出1份表示的量，进而求出小明的张数； （2）设小丽有x张邮票，则小明的张数是x＋25%x张，由此画图、列方程求解即可。 【详解】（1）60÷4×3 ＝15×3 ＝45（张） 答：小明有45张邮票。 （2）根据分析画图如下： 解：设小丽有x张邮票 x＋25%x＝45 1.25x＝45 x＝36 答：小丽有36张邮票。 【点睛】本题主要考查比的简单应用及列方程解含有一个未知数的问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$