3 本量－利分析（课件）《管理会计》（上海交通大学出版社）

本－量－利分析 1 生活实例的本量利 及盈亏平衡点分析 横坐标Q ：表示男女双方在一起的年数 纵坐标TC：表示男女双方在一起的投入物质和精神成本 曲线 TC：表示对男女双方在一起投入成本的多少 曲线 TR：表示男女双方在一起的获益程度 图中第一个盈亏平衡点A点之前（即横坐标A’点之前）是男女双方谈恋爱的时间段，根据两个人的情况，多则10年左右，少则2-3年，当然也有闪婚的。在这期间，双方投入感情，金钱等成本较多，甚至还将面临失恋风险，所以获益程度是负数。即投入成本大于获益程度。 图中A点-B点之间（即横坐标A’-B’之间）是男女双方结婚后的一段生活，虽然两个人对共同生活仍需投入，但是投入成本相对平稳，不吵不闹（或有小吵小闹），生子敬老，双方在婚姻中身心健康，快乐幸福，所以这一个阶段的获益程度有所上升，且是正的。 图中B点（即横坐标B’点）可以视为婚后第7年，俗话说七年之痒，或为孩子的教育问题产生分歧，或为其他生活琐事多发争执，或一方出现婚外恋倾向，两个人难免磕磕碰碰，甚至吵架不断。为了维护这段感情，或是维持一个家庭，出现以上情况家庭的男女双方不得不加大对婚姻生活的投入，投入较7年之前的生活投入或有所增加，但获益程度还是正的。 图中C点（即横坐标C’点）（B’-C’之间的年数可长可短）是一个可悲的点，一定比例的夫妻在这点走向婚姻的终结。离婚时双方精疲力竭，每一方都伤痕累累。共同财产一分为二，一方还要向另一方支付孩子成长的生活费，根据新出台的婚姻法，一方可能对共同居住的房产失去所有权……如果试图寻找新的生活，男女双方又要开始新的投入（重复A点之前的阶段），所以从盈亏平衡点角度分析，双方在这点后在感情中的获益程度为负，甚至趋向于零。 你能想到生活中的现象也用这个图来解释吗？ 本量利分析中的“利”是 利息 利得 利润 A B C 提交 投票 最多可选1项 认识本量利分析 一、本量利分析的概念与假设 （一）本量利分析的概念 本、量、利分析就是对成本、业务量、利润之间相互关系的分析，简称CVP（Cost-Volume-Profit Analysis）分析。 通过案例了解本量利的概念 相关范围：在一定期间和一定业务量范围内 业务量假设：固定成本和变动成本,是在一定业务量范围内分析和计量的结果，成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定业务量范畴之内开展分析的。 本量利假设——相关范围假设 期间假设：成本性态以及以此为基础的本—量—利分析是基于一定期间之内开展分析的。 本量利假设——模型线性假设 固定成本不变假设 在企业经营能力的相关范围内,固定成本是保持不变,即在一定期间和业务量范围内固定成本曲线为一条水平线。 单位变动成本不变假设 在一定的相关范围内假设单位变动成本不变，或者说假设变动成本总额呈完全线性。 销售单价不变假设 本—量—利分析中,通常假设销售价格为一个常数,这样销售收入与销售数量之间就呈现一种完全线性关系。 产销平衡 本—量—利分析的核心是分析业务量作为驱动因素如何引起成本和利润的变化。而在分析业务量的变化时，对应着产量和销量两种指标，而且产销不平衡以及由此出现的存货问题会将分析引向一系列复杂的情形。为简化问题，基本的本—量—利分析假定产销平衡，即产量与销量相等。 本量利假设——产销平衡假设 品种结构不变 指在一个多品种生产和销售的企业中,各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不变。由于多品种条件下各种产品的获利能力一般会有所不同,有时差异还比较大,如企业产销的产品品种结构发生较大变动,势必导致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计性”出入。 本量利假设——品种结构不变假设 本—量—利分析假设体系的内在关系 基本假设： 成本性态可分 相关范围假设 产销平衡假设 品种结构不变假设 最基本的假设，本—量—利分析的出发点 模型线性假设 相关范围假设的延伸 对模型线性假设的进一步补充 多品种条件下产销平衡假设的前提条件 本量利分析的基本公式 利润=销售收入-变动成本-固定成本 利润=销售量× 销售单价- 销售量×单位变动成本-固定成本 =（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本 F =（p-b）x - a 边际贡献（也称贡献毛益 ） 1. 边际贡献，是指销售收入与变动成本的差： 边际贡献总额 = 销售收入总额-变动成本总额 = px-bx=(p-b)x 单位边际贡献，是指销售单价与单位变动成本的差： 单位边际贡献 = 销售单价-单位变动成本 =p-b 2.边际贡献率 边际贡献率=(p-b)/p=1-b/p 3.变动成本率 边际贡献率与变动成本率的关系： 边际贡献率＋变动成本率＝1 变动成本率 反映每增加1元的销售收入， 能带来多少边际贡献 mr :边际贡献率 例：设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6元，全年产销量为1 000件。 已知: p=10 元/件 b=6元/件 x=1000件 销售收入总额=10×1000=10000（元） 变动成本总额=6×1000=6000（元） 则： 1.单位边际贡献 = 10-6 = 4（元/件） 2.边际贡献总额 = 10000-6000 = 4 000（元） 或者：边际贡献总额 = 4×1 000 = 4 000（元） 3.边际贡献率 = 4/10 = 40% 4.变动成本率 = 6/10 = 60% 5.边际贡献率+变动成本率= 40%+ 60%=1 课堂练习题 某企业只生产一种产品，单位销售价格为25元，单位 变动成本为20元，全年固定成本总额为50000元，全年正 常销售量为30000件。试计算以下指标： 1.销售收入总额 2.变动成本总额 3.单位边际贡献 4.边际贡献总额 5.边际贡献率 6.变动成本率 7.边际贡献率+变动成本率 课堂练习题答案 某企业只生产一种产品，单位销售价格为25元，单位 变动成本为20元，全年固定成本总额为50000元，全年正 常销售量为30000件。 1.销售收入总额=25×30 000=750 000（元） 2.变动成本总额=20×30 000=600 000（元） 3.单位边际贡献 p-b = 25-20 = 5（元/件） 4.边际贡献总额 px-bx= 750 000-600 000 = 150 000（元） 或者： (p-b)x = 5×30 000 = 150 000（元） 5.边际贡献率 = 5/25 = 20% 6.变动成本率 = b/p = 20/25 = 80% 7.边际贡献率+变动成本率= 20%+ 80%=1 盈亏临界状态是指 企业经营亏本的状态 企业经营濒临亏本的状态 企业处于不赚不亏的状态 企业经营盈利的状态 A B C D 提交 投票 最多可选1项 盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态，也称保本点。 计算公式 盈亏临界点 销售量= 盈亏临界点 销售额= 盈亏临界点分析 多品种下盈亏临界点销售额= 固定成本 / 加权平均贡献毛益率 单一产品的盈亏临界点分析 因为：税前利润=销售收入总额--变动成本总额--固定成本总额 当： 利润=0 时： 销售收入总额-变动成本总额=固定成本总额 px-bx=a (p-b)x=a 1.按实物量计算的保本点： 2.按金额计算的保本点 子任务1、单一品种情况的盈亏分析： 保本点销售额=保本点销售量×单价 即： 例：某一产品的单位销售价格为10元，单位变 动成本为6元，全年产销量为1 000件。假定全年固定成 本总额为2 000元，则有： 保本点销售量：x = =500（件） 保本点销售额 = 500×10 = 5 000（元） 或者：保本点销售额 = = 5 000（元） 这表明在单位价格和单位变动成本水平保持不变的 情况下，该产品每年销售500件或者是实现5000元的 销售收入，就不会发生亏损，但也无利润可得。 企业在产销多种产品的条件下，由于各种产品的性能存在着差异，因而从会计的角度而言，各种产品在实物数量上的简单相加并无多大实际意义。因此，在计算多品种盈亏临界点时，就不适宜采用实物量单位进行分析，而只能用金额来反映，即计算盈亏平衡点的销售额。多品种条件下盈亏临界点的计算常用的方法有综合边际贡献率法，联合单位法、主要品种法和分算法等。 联合单位法 主要品种法 了解多种产品的盈亏临界点分析 分算法 综合边际 贡献率法 了解主要品种法 如果企业生产经营的多种产品中，有一种产品能够给企业提供的边际贡献占企业全部边际贡献总额的比重很大，而其他产品给企业提供的边际贡献比重较小，为了简化计算，则可将该类企业视同于生产单一品种产品的企业按一种产品的保本点计算方法确定保本点。 通过案例认知分算法 这种方法是将企业多种产品共同发生的固定成本总额按照一定的方法分摊给每一种产品，然后就每一种产品分别进行保本点分析。 项目 甲产品 乙产品 丙产品 合计 销售量 6 000 4 000 2 000 单位售价 32 25 20 单位变动成本 16 15 14 销售收入总额 192 000 100 000 40 000 332 000 固定成本 28 800 15 000 6 000 49 800 保本点销售量 1 800 1 500 1 000 保本点销售额 57 600 37 500 20 000 115 100 分算法举例： 某企业产销甲、乙、丙三种产品，年固定成本总额为 49800元，按各产品的销售收入分摊。 通过案例掌握综合边际贡献率法 基本程序如下： 1.计算全部产品的销售总额。 销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量） 2.计算各种产品销售额在总销售额中所占的比重。 销售比重=各种产品的销售额/销售总额 3.计算各种产品的综合边际贡献率 综合边际贡献率=∑（各种产品的边际贡献率× 该种产品的销售比重） 4.计算整个企业的综合保本点销售额 综合保本点销售额=固定成本总额／综合边际贡献率 5.计算各种产品的保本销售额 某种产品的保本点销售额=综合保本点销售额×该种产品的销售比重 6.计算各种产品的保本销售量 某种产品的保本销售量=该种产品的保本销售额／该种产品的单位销售单价 例：某企业的固定成本总额为62000元，该企业生产销售A、B、C三种产品，有关资料如表所示，试计算企业的盈亏平衡点时三种产品的销量。 A B C 产销量 单位价格 单位变动成本 5 600 25 20 4 200 20 14 2 800 20 8 A产品销售额在总销售额中的所占比重=140000/280000=50% B产品销售额在总销售额中的所占比重=84000/280000=30% C产品销售额在总销售额中的所占比重=56000/280000=20% 1.计算全部产品的销售总额 销售总额=5600×25+4200×20+2800×20 =280 000（元） 2.计算各种产品销售额在总销售额中所占的比重。 综合保本销售额=62000／31%=200 000（元） 3.计算综合边际贡献率 A产品的边际贡献率＝（25-20）/25＝20% B产品的边际贡献率＝（20-14）/20＝30% C产品的边际贡献率＝（20-8）/20＝60% 综合边际贡献率 ＝20%×50%+30%×30%+60%×20%＝31% 4.计算整个企业的综合保本销售额 A产品的保本销售量=100 000/25=4000（件） B产品的保本销售量=60 000/20=3000（件） C产品的保本销售量=40 000/20=2000（件） 5.计算各种产品的保本销售额 A产品的保本销售额=200 000×50%=100 000（元） B产品的保本销售额=200 000×30%=60 000（元） C产品的保本销售额=200 000×20%=40 000（元） 6.计算各种产品的保本销售量 通过案例了解联合单位法 联合产品是多种产品按照一定比例构成的销售组合。 例：根据前述资料，假定一个联合单位包括4件A产品、 3件B产品、2件C产品，一个联合单位的贡献毛益如表所示： 联合销售比 单位边际贡献 一个联合单位的边际贡献 A 4 5 20 B 3 6 18 C 2 12 24 一个联合单位的边际贡献 62 保本点联合单位销售量=62000/62=1000（联合单位） A产品保本点销售量=4×1000=4000（件） B产品保本点销售量=3×1000=3000（件） C产品保本点销售量=2×1000=2000（件） 保本点销售额=4000×25+3000×20+2000×20=200 000（元） 保本的本是 生产成本 变动成本 固定成本 A B C 提交 投票 最多可选1项 盈亏临界点作业率 盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企业正常销售量的百分比，是一种绝对水平。 计算公式= *100% 盈亏临界点分析 安全边际分析 安全边际量是指正常销售量或者现有销售量超过盈亏临界点销售量的部分。 安全边际率＝ 安全边际/现有销售量（或正常销售量） ×100％ 安全边际额=正常（现有）销额-盈亏临界点销额 安全边际量=正常（现有）销量-盈亏临界点销量 盈亏临界点分析 例题3-2：设企业盈亏临界点的销售量为2500件,预计正常销售量为4000件,销售单价为50元。 盈亏临界点分析 安全边际=4000-2500=1500(件)或 =4000×50-2500×50=75000(元) 安全边际率=1500/4000×100%=37.5% 或安全边际率 =75000/(4000×50)×100%=37.5% 计算结果说明:销售量减少超过37.5%,该企业将出现亏损。 按国际惯例,安全边际率可用于经营安全性的测试: 　　10%<　　　　　非常危险 　　10%~20% 危险 　　20%~30% 　 值得注意 　　30%~40%　 安全 　　>40% 非常安全 由于该产品安全边际率为37.5%,因而从经营角度讲是安全的。 A企业生产和销售单一产品，该产品单位售价为50元，单位变动成本30元，固定成本总额60,000元，预计正常销售量5,000件。要求： （1）计算盈亏临界点销售量及销售额，计算正常销售量超出保本的数额有多少？ （2）计算边际贡献率和变动成本率。 （3）盈亏临界点作业率和安全边际率 下列因素中不引起盈亏临界点发生变动的是（ ）。 单价 销量 固定成本 单位变动成本 A B C D 提交 单选题 2分 下列因素中会引起安全边际量发生变动的是（ ）。 单价 销量 固定成本 单位变动成本 A B C D 提交 多选题 3分 若销售利润率为6％，变动成本率为70％，则安全边际率应为（ ）。 20％ 150％ 24 ％ 36％ A B C D 提交 单选题 2分 总结本量利分析的基本关系 1.在销售总成本已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于单位售价的高低。单位售价越高，盈亏临界点越低；单位售价越低，盈亏临界点越高。 2.在销售收入已定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的高低。固定成本越高，或单位变动成本越高，则盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。 3.在盈亏临界点不变的前提下，销售量越大，企业实现的利润便越多（或亏损越少）；销售量越小，企业实现的利润便越少（或亏损越多）。 4.在销售量不变的前提下，盈亏临界点越低，企业能实现的利润便越多（或亏损越少）；盈亏临界点越高，企业能实现的利润便越少（或亏损越多）。 实现目标利润分析实际上是盈亏临界点分析的延伸和扩展 基本模型 实现目标利 润的销售量= 实现目标利 润的销售额= 实现目标利润分析 税后模型： 税前利润=税后利润/ （1-所得税税率） 代入公式： 实现目标利 润的销售量＝ 实现目标利 润的销售额＝ 实现目标利润分析 39 习题：设某企业生产和销售单一产品,产品单价为50元,单位变动成本为25元,固定成本为50000元。如目标利润定为40000元。 实现目标利润的销售量=(40000+50000)/(50-25)=3600(件) 实现目标利润的销售额=(40000+50000)/(50%)=180000(元) 假定其他条件不变,税后目标利润为37500元,所得税税率为25% 实现目标利润的销售量=(37500/(1-25%)+50000)/25=4000(件) 实现目标利润的销售额=(37500/(1-25%)+50000)/(50%)=200000(元) 可总结：所得税=利润×所得税税率=超盈亏临界点销售量×单位产品贡献毛益×所得税税率 实现目标利润分析 某工厂只生产和销售一种商品，单价100元，固定成本总额为50 000元，单位变动成本为60元，所得税税率为25%，下一年度想达到30 000元的税后目标利润，试计算保净利点销售量和销售额.（假定产销平衡） 保利点销量2250件 保利点销量2000件 保利点销售额225000元 保利点销售额200000元 A B C D 提交 多选题 3分 盈亏临界点分析 盈亏临 界图 盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。盈亏临界点采用前述数学模型进行计算叫做公式法;反映在直角坐标系中则称为图示法。 盈亏临界图最基本的形式是将固定成本置于变动成本之下,从而清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征。 传统式、边际贡献式、利量式 例题：设某企业生产和销售单一产品,销售单价为60元,正常销售量为3000件,固定成本总额为50000元,单位变动成本为35元。该企业的盈亏临界图如图3—1所示。 盈亏临界点分析 因为： 所以： 单位售价上升，保本点下降 单位售价下降，保本点上升 销售单价单独变动对盈亏临界点和保利点的影响 相关因素变动的影响分析 销售单价变动对盈亏临界点和保利点的影响 例：某企业只生产一种产品单位销售价格为25元，单位变动成本为20元，全年固定成本总额为50 000元，保本点销售量为10 000件，保本点销售额为250 000。 单位边际贡献=25×0.9-20=2.5（元） 边际贡献率=2.5/22.5=11.11% 保本点销售量=50 000/2.5=20 000（件） 保本点销售额=50 000/11.11%=350 000（元） 若单位售价上升10%，试计算该企业保本点的销售量和销售额。 解：单位边际贡献=25×1.1-20=7.5（元） 边际贡献率=7.5/27.5=27.27% 保本点销售量=50 000/7.5=6667（件） 保本点销售额=50 000/27.27%=183 352（元） 若单位售价下降10%，试计算该企业保本点的销售量和销售额。 因为： 所以： 单位变动成本上升，保本点上升 单位变动成本下降，保本点下降 单位变动成本单独变动对盈亏临界点和保利点的影响 单位变动成本变动对盈亏临界点和保利点的影响 例：某企业只生产一种产品单位销售价格为25元，单位变动成本为20元，全年固定成本总额为50 000元，保本点销售量为10 000件，保本点销售额为250 000。 单位边际贡献=25-20×0.9=7（元） 边际贡献率=7/25=28% 保本点销售量=50 000/7=7 143（件） 保本点销售额=50000/28%=178 571（元） 若单位变动成本上升10%，试计算该企业保本点的销售量 和销售额。 解：单位边际贡献=25-20×1.1=3（元） 边际贡献率=3/25=12% 保本点销售量=50 000/3=16 667（件） 保本点销售额=50 000/12%=416 667（元） 若单位变动成本下降10%，试计算该企业保本点的销售量 和销售额。 因为： 所以： 固定成本上升，保本点上升 固定成本下降，保本点下降 固定成本单独变动对盈亏临界点和保利点的影响 固定成本变动对盈亏临界点和保利点的影响 例：某企业只生产一种产品单位销售价格为25元，单位变动成本为20元，全年固定成本总额为50 000元，保本点销售量为10 000件，保本点销售额为250 000。 单位边际贡献=25-20=5（元） 边际贡献率=5/25=20% 保本点销售量=45 000/5=9 000（件） 保本点销售额=45 000/20%=225 000（元） 若固定成本上升10%，试计算该企业保本点的销售量 和销售额。 解：单位边际贡献=25-20=5（元） 边际贡献率=5/25=20% 保本点销售量=55 000/5=11 000（件） 保本点销售额=55 000/20%=275 000（元） 若固定成本下降10%，试计算该企业保本点的销售量 和销售额。 目标利润单独变动对保利点的影响 　　 目标利润的变动只影响到保利点而不影响盈亏平衡点。企业预计达到的目标利润提高时，保利点提高，预计达到的目标利润降低时，保利点降低。 多因素同时变动的影响 多因素变动对盈亏临界点和保利点的影响 产品品种构成变动的影响 如果企业生产和销售多种产品,一般来说各种产品的获利能力不会完全相同,有时差异还比较大,所以当产品品种构成发生变化时,盈亏临界点的临界值势必发生变化。在假定与盈亏临界点计算有关的其他条件不变的情况下,盈亏临界点变动的幅度大小取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权平均贡献毛益率的变化情况。 练习 某一产品销售价格为100元，单位变动成本为70元，全年产销量为1000件，假设该企业的全年固定成本总额为15000元。 计算： 单位边际贡献、变动成本率、边际贡献率、边际贡献总额、保本点销售量、保本点销售额、安全边际、安全边际率、保本作业率、销售利润、销售利润率 56 单位边际贡献＝100-70＝30（元/件） 变动成本率＝70/100＝70% 边际贡献率＝1-70%＝30% 边际贡献总额＝1000×30＝30 000（元） 保本点销售量＝15 000/30＝500（件）或者设X做 保本点销售额＝15000/30%=50000（元） 或者保本点销售额＝500×100=50000（元） 安全边际量＝1 000-500＝500（件） 安全边际率=500/1000=50% 保本作业率=500/1000=50%或者保本作业率=1-50%=50% 销售利润=30000-15000=15000（元） 销售利润率（税前利润率）＝税前利润/销售收入（30 000-15 000）/（1 000×100）＝15% 或者销售利润率=安全边际率×边际贡献率=50%×30%=15% 57 例：某公司产品单价为300元，单位变动成本为225元，固定成本为35000元，假设公司进行市场调查显示以下三种备选方案： 方案一：如果广告费用增加9000元，销售量将从1500台增加到1700台； 方案二：如果每台产品价格从300元降到275元，销售量将从1500台增加到1800台； 方案三：如果价格从300元降到275元，增加广告费用9000元，销售量将从1500台增加到2500台。 问：企业应该维持目前的广告和价格政策还是从备选方案中选择？ 答： 考虑方案一：已知产品的单位边际贡献为75，销量增加200台，则边际贡献增加75×200=15000元，固定成本增加9000，则利润增加6000元。 考虑方案二：固定费用没有增加，因此只要计算总边际贡献变动即可。目前单位边际贡献为75，销售1500台，总边际贡献为75×1500=112500元；如果价格降至275，则单位边际贡献降为50，新价格下销售1800台，总边际贡献为50×1800=90000元，即利润降低了112500-90000=22500元； 考虑方案三：目前总边际贡献为75×1500=112500元，新的边际贡献为50×2500=125000元，固定费用增加9000，因此利润增加12500（125000-112500）-9000=3500元。 练习题 某公司只生产和销售一种产品,20×6年的单位变动成本12元,变动成 本总额60000元,税前利润18000元,若该公司计划20×7年维持销售单价不 变,变动成本率仍维持20×6年的40%。 要求: (1) 计算该企业20×7年的保本销售量。 (2) 若20×7年的计划销售量比20×6年提高8%,可获得多少税前利润? 练习题 2.以下是四个工厂分别在过去一年中的生产和销售情况，假定每个工厂的 产品都在一种以上，具体数据如表3-10所示。 要求：根据本-量-利分析原理计算出空白栏中的数据。 练习题 3 .某公司20×4年实际的销售量为1000件,售价为200元,单位变动成本 为90元,营业净利为55000元。 要求: (1) 计算20×4年销售量敏感系数。 (2) 20×5年计划增加销售量5%,试用销售量敏感系数预测营业净利。 (3) 若2015年的目标利润为66000元,试用销售量敏感系数计算应该达到的销售量。 谢 谢！ $$