4.3.1公式法 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 分解因式的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 分解因式要注意: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是积的形式. 3.结果中的每一个因式都必须是整式. 4.分解到不能分解为止 复习回顾 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 复习回顾 一找：找出公因式 ①系数大（数字系数的最大公约数） ②字母同（各项相同的字母） ③指数低（相同的字母的指数取次数最低的） 二写 三提：将各项的公因式提出来 四定 五检验：检验多项式提出公因式后的因式 （可利用原多项式除以公因式的方法确定） 提公因式法的一般步骤 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 复习回顾 (1)（m+n）（p+q）﹣（m+n）（p﹣q） (2)x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy） (3)2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m） x2-25,9x2-y2,9m2-4n2 4.3 公式法（1） 八年级数学组 山东省滕州育才中学 http://tzyc.30edu.com/ Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 学习目标 1.会用平方差公式分解因式. 2.学习多步骤，多方法的分解因式. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 利用平方差公式计算： 探究新知 （1）(x+5)(x–5) = ； （2）(3x+y)(3x–y)= ； （3）(3m+2n)(3m–2n)= ． 尝试分别写成两个因式乘积的形式x2-25,9x2-y2,9m2-4n2 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 观察多项式：x2-25,9x2-y2,9m2-4n2有什么共同特征？ 特点： 只有两项 平方形式 两项异号 多项式 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 判断，能否用平方差公式因式分解，若能，可看成哪两个数或式的平方差. 1.a2-4 2.9-m2n2 3.4x2-y2 4.4x2+y2 5.-4x2+y2 6.-4x2-y2 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 判断正误： (1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( ) (2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y) ( ) (4)-x²-y² =-(x+y)(x-y) ( ) 课本100页--随堂练习1 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 把下列各式因式分解： Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本100页--知识技能1 (1)a²-81 (3)1-16b² (5)0.25q²-121p² (7)9a²p²-b²q² (2)36-x² (4)m²-9n² (6)169x²-4y² (8)a²-x²y² Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 因式分解： Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本100页--知识技能2 (1)(m+n)²-n2 (2)49(a-b)²-16(a+b)² (3)(2x+y)² -(x+2y)² Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 因式分解： 当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式， 然后再进一步因式分解。 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 (1)a²b² -m² (2)(m-a)²-(n+b)² (3)x²-(a+b-c)² (4)-16x4+81y4 课本100页--随堂练习2 $$