1.3.1线段的垂直平分线 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.3 线段的垂直平分线(1) 八年级数学组 山东省滕州育才中学 http://www.tzyczx.net/ Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 复习回顾 直角三角形的性质 ①两个锐角互余 ②勾股定理 ③30°角所对直角边等于斜边一半 直角三角形的判定 ①有两个角互余 ②勾股定理逆定理 ③有一个角是90°的三角形 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 直角三角形全等的判定   复习回顾 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 学习目标 掌握线段垂直平分线的性质定理和逆定理，能够运用它们进行有关证明. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 线段的垂直平分线有什么性质?你能证明它吗？ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A C B N P M ∟ 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC， P是MN上的点． 求证：PA=PB． Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 课堂小结 A C B N P M ∟ 几何语言1 ∵MN垂直平分AB ∴PA=PB． 几何语言2 ∵MN⊥AB，AC=BC ∴PA=PB． Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 如图，AB是线段CD的垂直平分线，E，F是AB上的两点， 求证：∠ECF=∠EDF 课本P23--随堂练习 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本P24--问题解决3 如图在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 写出垂直平分线的性质定理的逆命题，并判断真假，尝试写出证明过程. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 几何语言1 ∵PA=PB． ∴点P在线段AB的垂直平分线上 A C B N P M ∟ Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 例1：已知:如图1-18,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC 求证:直线AO垂直平分线段BC. 自学P22例1，确定一条线段的垂直平分线需要几个条件. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 课堂小结 A C B N P M ∟ 几何语言2 ∵PA=PB． ∴点P在线段AB的垂直平分线上 ∵CA=CB． ∴点C在线段AB的垂直平分线上 ∴PC垂直平分AB 几何语言1 ∵MN⊥AB，AC=BC． ∴点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本P23-数学理解2 在以线段AB为底边的所有等腰三角形中，它们另一个顶点的位置有什么共同特征? Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置? 课本P24-数学理解4 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC =120°AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接 AF,求∠AFC的度数. 课本P23--习题1.7-1 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC＝2BF 课本P23--习题1.7-1 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AC的垂直平分线EF交BC于E,交AC于F. (1)如果∠DAE=10°,求∠C的大小; (2)如果AB=17,BC=42,求△ABE的周长. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AC的垂直平分线EF交BC于E,交AC于F. (1)如果∠DAE=10°,求∠C的大小; (2)如果AB=17,BC=42,求△ABE的周长. $$