3.2 摩擦力（3知识点+7题型+巩固练习）--【课堂助手】2024-2025学年高一物理讲与练（人教版·必修一）

3.2 摩擦力 目录 知识点1：滑动摩擦力 2 题型1：对滑动摩擦力的理解 2 题型2：滑动摩擦力的分析与计算 3 知识点2：静摩擦力 4 题型3：对摩擦力的理解 5 题型4：判断物体间是否存在摩擦力及其方向 6 题型5：摩擦力的突变问题——静静突变 8 题型6：摩擦力的突变问题——静动突变 9 知识点3：动摩擦因素的测定 11 题型7：利用力的平衡测动摩擦因数 11 13 考情揭秘 素养点击 基本考察点 滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数等 1.从力的相互作用观念理解摩擦力的概念，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别。 2.运用实验探究摩擦力的作用规律，理解动摩擦因数。 3.通过对实际问题的分析，掌握滑动摩擦力和静摩擦力的判断方法，并能进行相关问题的计算。 热点及难点 摩擦力方向的判断及大小的计算 题型及难度 选择题为主，难度中等 高考中地位 较少单独命题，力学的重要基础 知识点1：滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2. 产生条件 （1）两物体相互接触并挤压(即有弹力)； （2）物体间的接触面不光滑； （3）两物体间存在相对运动； 3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 4．大小 （1）公式：Ff＝μFN． （2）动摩擦因数μ：它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 题型1：对滑动摩擦力的理解 【典例1】（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（    ） A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力 B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．滑动摩擦力一定是阻力 【答案】B 【详解】A．若相互接触并有相对运动的物体之间未发生弹性形变，物体间没有摩擦力，故A错误； B．弹力是产生摩擦力的前提条件，故两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力，故B正确； C．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，故C错误； D．滑动摩擦力不一定是阻力，可以是动力，例如静止放置在水平传送带上的物块，物块受到滑动摩擦力与物块运动方向相同，故D错误。 故选B。 【变式1-1】（多选）（高一上·天津北辰·阶段练习）关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B．滑动摩擦力一定阻碍物体间相对运动 C．两物体间有相对运动时，接触面间一定有滑动摩擦力 D．滑动摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向 【答案】BD 【详解】A．滑动摩擦力一定沿接触面，并且与两物体相对运动方向相反，与物体的运动方向可能相同，也可能相反，A错误； B．由于滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，因此滑动摩擦力一定阻碍物体间相对运动，B正确； C．两物体间有相对运动时，如果两物体接触面光滑，之间没有相互挤压，则接触面间不一定有滑动摩擦力，C错误； D．滑动摩擦力是在两物体接触面间有相互挤压，且接触面不光滑并有相对运动时产生的，因此滑动摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向，D正确。 故选BD。 【变式1-2】（多选）（高二上·广东江门·阶段练习）关于滑动摩擦力，下列说法中不正确的是（　　） A．有滑动摩擦力作用的两物体间不一定有弹力 B．滑动摩擦力总是与物体的重力成正比 C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反 【答案】ABD 【详解】A．有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，选项A错误； B．滑动摩擦力总是与物体之间的压力成正比，不一定与重力成正比，选项B错误； C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，选项C正确； D．滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，选项D错误。 本题选不正确项，故选ABD。 题型2：滑动摩擦力的分析与计算 【典例2】（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向    【答案】（1）25N，水平向左；（2）30N，水平向左 【详解】（1）F=0时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A将运动，A所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向水平向左； （2）F=20N时，A所受的最大静摩擦力 此时 故A保持静止，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 方向水平向左。 【变式2-1】（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】摩擦力的大小与接触面积大小无关，由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力公式可得，解得 即拉力F的最小值为。 故选A。 【变式2-2】（2024高三·全国·专题练习）如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为和的木块和，中间用一原长为、劲度系数为的轻质弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数均为。现用一水平力向右拉木块，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对木块A分析，有匀速直线运动可得 求得 两木块之间的距离 A正确。故选A。 知识点2：静摩擦力 1．定义：相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们接触面上会产生阻碍物体相对运动的力，这个力叫做静摩擦力． 2. 静摩擦力的产生条件 （1）两物体直接接触且相互并挤压(即有弹力)． （2）接触面粗糙． （3）两物体间有相对运动的趋势． 3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 4．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 5．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力Ff在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<Ff ≤ Fmax. 6. 三种摩擦力的比较 力 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力 产生条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙 不同点 发生相对运动 有相对运动趋势 有相对运动趋势 力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力与反作用力的特点求解 不同点 ,与压力成正比 被动力，与压力无关，大小范围为 ①静摩擦力的最大值；②比滑动摩擦力稍大，通常认为,与压力成正比 方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同、相反或者成某一角度；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直 不同点 与相对运动的方向相反 与相对运动趋势的方向相反 与相对运动趋势的方向相反 作用点 相同点 在接触面上，受力分析时，可根据等效原理画到物体的重心上 题型3：对摩擦力的理解 【典例3】（23-24高一上·天津南开·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．物体受摩擦力作用时一定受弹力作用 B．滑动摩擦力的方向总是跟物体运动的方向相反 C．摩擦力的大小一定和压力的大小成正比 D．摩擦力总是阻碍物体的运动 【答案】A 【详解】A．根据摩擦力产生条件可知，物体受摩擦力作用时一定受弹力作用，故A正确； BD．滑动摩擦力的方向总是与接触面的相对运动方向相反，但不一定与物体运动的方向相反，摩擦力不一定阻碍物体的运动，故BD错误； C．滑动摩擦力大小与压力的大小成正比，但静摩擦力大小与压力的大小没有直接关系，故C错误。 故选A。 【变式3-1】下列关于摩擦力的理解正确的是（　　） A．有摩擦力的地方一定有弹力 B．摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势 C．摩擦力与该处弹力的方向可能相互垂直 D．摩擦力的大小与该处弹力大小成正比 【答案】A 【详解】A．弹力是产生摩擦力的条件之一，则有摩擦力的地方一定有弹力，选项A正确； B．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，选项B错误； C．摩擦力方向与接触面相平行，总与弹力方向垂直，故C错误； D．当动摩擦因数确定时，滑动摩擦力的大小一定与所受的弹力成正比，而静摩擦力没有这关系，故D错误。 故选A。 【变式3-2】（23-24高一上·全国·单元测试）用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（　　）    A．摩擦力的大小与手的握力成正比 B．手出汗了摩擦力就会变小 C．摩擦力的大小与手的握力大小无关 D．摩擦力的方向向下 【答案】C 【详解】ACD．瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，受重力和竖直向上静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力；握力增加后，瓶子更掉不下，依然保持静止，静摩擦力大小还是等于重力大小，故AD错误，C正确；  B．当手出汗了，导致动摩擦因数减小，则最大静摩擦力就会变小，而受到静摩擦力不变，B错误。 故选C。 题型4：判断物体间是否存在摩擦力及其方向 【典例4】（多选）（23-24高一上·山东青岛·期中）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板无摩擦力作用 D．地面对木板的摩擦力方向向右 【答案】BC 【详解】AB．对小木块受力分析，小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，木板对小木块的摩擦力方向向左，故A错误，B正确； CD．对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对木板有摩擦力，则整体合力不为零，则整个装置不可能处于静止状态，故地面对木板无摩擦力作用，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式4-1】（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）如图所示在水平桌面上用手向左拉一张A4纸，手机放在纸面上，则以下说法正确的是（　　） A．若手机和纸一起匀速运动，则手机受到水平向左的摩擦力 B．若手机和纸一起匀速运动，则速度越大，手机受到的摩擦力越大 C．若手机相对纸面滑动，则手的拉力越大，手机受到的摩擦力越大 D．若手机相对纸面滑动，则手机所受摩擦力的大小与纸的速度大小无关 【答案】D 【详解】AB．若手机和纸一起匀速运动，处于平衡状态，手机水平方向不受其他外力，故手机受到的摩擦力为零，与运动速度无关，故A错误，B错误； CD．若手机相对纸面滑动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 可知，滑动摩擦力大小与手的拉力大小及纸的速度大小无关，故C错误，D正确。 故选D。 【变式4-2】（23-24高一上·四川成都·期末）如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　） A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 【答案】C 【详解】消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时，战士所受的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知，静摩擦力方向沿杆竖直向上，大小为 采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时，战士所受的摩擦力是滑动摩擦力，根据平衡条件可知，方向沿杆竖直向上，大小为 故选C。 题型5：摩擦力的突变问题——静静突变 【典例5】（多选）（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动．现用的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　） A．木块A所受摩擦力大小是 B．木块A所受摩擦力方向向右 C．木块B所受摩擦力大小是 D．木块B所受摩擦力大小是 【答案】BC 【详解】根据胡克定律，可得A、B间弹簧弹力大小为 AB．因B仍静止，可知弹簧弹力不变，因木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块A受到向左的弹力为，小于最大静摩擦力，因A处于静止状态，故木块A所受摩擦力为静摩擦力，根据二力平衡，可得木块A所受摩擦力大小为，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．木块B与地面间的最大静摩擦力为 用的水平拉力作用在木块B上，木块B受弹簧向右的弹力为和向右的拉力为，共，小于最大静摩擦力，故B仍静止不动，B所受的静摩擦力大小为，向左，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式5-1】（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（    ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力） A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右 【答案】B 【详解】因为木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力，根据力的平衡有 此时静摩擦力 方向向右。可知最大静摩擦力大于或等于5N，撤去后，木块水平方向受到和摩擦力的作用，可知此时合力小于或等于5N，方向向左，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式5-2】（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 【答案】B 【详解】AB．甲静止不动，木块甲所受摩擦力与弹簧弹力平衡，则木块甲所受摩擦力的大小为 方向水平向右，故A错误，B正确； CD．乙静止不动，根据平衡条件可得木块乙所受摩擦力的大小为 方向水平向左，故CD错误。 故选B。 题型6：摩擦力的突变问题——静动突变 【典例6】（23-24高一上·福建漳州·期中）如图，原长，劲度系数k=100N/m的轻质弹簧左端与静止在水平地面上的物块相连，物块质量m=1kg，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，初始时物块处于静止状态，取。在弹性限度内，给弹簧右端施加水平拉力F，当F=3N时，物块所受摩擦力 N，此时弹簧总长 cm；当F=6N时，物块所受摩擦力 N。 【答案】 3 13 5 【详解】[1]物块受到的最大静摩擦力为 由于 则物块保持静止，根据平衡条件，物块所受摩擦力为 [2]根据胡克定律 解得此时弹簧总长为 [3]由于 物块与地面间将发生相对滑动，物块受到滑动摩擦力，物块所受摩擦力为 【变式6-1】（21-22高一上·全国·单元测试）有一个质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个（取向右为正方向，重力加速度为g）（　　） A．  B．  C．   D．   【答案】D 【详解】从t=0开始物体以一定初速度向右滑行时，物体受到水平向左的滑动摩擦力，由f=μN得摩擦力大小为f1=μN=μmg=0.2×10N=2N 物体的最大静摩擦力为Fm=μmg=0.2×10N=2N 由于F=1N<Fm 所以当物体的速度减小到零时，物体将停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由平衡条件得物体受到的静摩擦力大小为f2=F=1N 故选D。 【变式6-2】（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 （1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？ （3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？ 【答案】（1）3.4N；（2）0.32；（3）滑动摩擦力，3.2N 【详解】（1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，物块与水平面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式，解得 （3）当用8N的力来拉木块时，因为拉力大于最大静摩擦，所以木块与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力，大小为 知识点3：动摩擦因素的测定 1. 利用砝码和弹簧测力计测定 如下图所示，向砝码盘C内放入砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左匀速滑动，铁块P处于平衡状态。用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力Gp和Gc，则P所受的滑动摩擦力Ff=Gc，可求出P、B间的动摩擦因. 2. 利用弹簧测力计借助动态平衡法测定 如下图所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动读出此时弹簧测力计的读数F，F等于铁块P所受的滑动摩擦力Ff，再用弹测力计测出铁块P的重力Gp，由平衡条件可知，FN=Gp，且Ff=μFN，所以。(此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P速前进) 3. 利用弹簧测力计测两木板间的动摩擦因素 实验装置如图所示,在水平力F作用下,只要使木板A相对木块B向右滑动(做速直线运动或变速直线运动都行),就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹测力计测出木块B受到的重力GB,即可由求出动摩擦因数μ。(此方案不要求A做匀速直线运动,只要A相对B沿直线滑动即可,故切实可行) 题型7：利用力的平衡测动摩擦因数 【典例7】（高一上·重庆沙坪坝·期末）某物理兴趣小组的同学研究弹簧的劲度系数和摩擦力的实验，测得弹簧的弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。图乙中物块A和B的重力大小分别为和。 （1）由图甲可知，弹簧的劲度系数为 （结果保留三位有效数字）。 （2）为了测定两物块A、B间的动摩擦因数，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示物块A和B之间的滑动摩擦力的大小，方案 （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）更合理。 ②方案Ⅰ中，当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为，b的示数为，则物块A与B间的动摩擦因数为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】 800 Ⅰ 0.40 【详解】（1）[1]根据 结合图甲，可知 （2）①[2]方案Ⅰ中的物块B始终处于静止状态，则a弹簧的示数与A对B的滑动摩擦力等大反向，而方案Ⅱ中不能确定物块A是否一定处于匀速直线运动状态，即不能确定c弹簧的示数与B对A的滑动摩擦力的大小关系，因此为了用某一弹簧测力计的示数表示物块A和B之间的滑动摩擦力的大小，方案Ⅰ更合理； ②[3]根据，，解得 【变式7-1】（23-24高一上·北京东城·期中）某同学为了测量木块与木板间的动摩擦因数，设计了如图所示的实验装置，将木块和木板叠放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉住木块。已知木块受到的重力为G，在一次实验中，当木板水平向左运动时，弹簧测力计的读数为F0，请用以上已知物理量表达：此时木块受到的摩擦力的大小为 ，方向 （填“水平向左”或水平向右），木块与木板间的动摩擦因数为 。 【答案】 F0 水平向左 【详解】[1]木块处于静止状态，对木块进行分析，根据平衡条件有 [2]木块相对于木板向右运动，木块受到的摩擦力方向水平向左。 [3]根据平衡条件有，，，解得 【变式7-2】（多选）（23-24高一上·广东揭阳·期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．若知道物块对木板的压力，可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 【答案】BC 【详解】A．当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不变，故木板不需要保持匀速运动，A错误； B．根据物块的受力可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，故可以说图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线，B正确； C．根据物块的受力可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，由图可知，最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，C正确； D．根据公式可知，由于未知，故求不出动摩擦因数，D错误。 故选BC。 一、单选题 1．（23-24高一上·河北沧州·期末）在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 D．两个物体必须接触才能产生力的作用 【答案】A 【详解】A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，例如与倾斜传送带一起运动的物体，受传送带的静摩擦力，故A正确； B．重力与物体的运动状态无关，故B错误； C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为地面发生了形变，故C错误； D．两个物体不接触也可以产生力的作用，如磁铁间的作用力、物体受到的重力等，故D错误。 故选A。 2．（高一上·北京延庆·期末）下列说法中正确的是（　　） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是垂直于接触面向下的 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起就一定存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球，任何力均有施力物体，故A错误； B．重力的方向不一定是垂直于接触面向下的，例如斜面上的物体受到的重力方向竖直向下，方向与接触面不垂直，故B错误； C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起，当没有外力的作用时，两球体之间没有挤压，两球体之间不存在弹力，故C错误； D．物体之间有摩擦力，则物体之间必定有弹力，即两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力，故D正确。 故选D。 3．（23-24高二上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，用F=50N的水平推力，将质量为1kg的物块压在竖直墙面上，当物块静止时所受摩擦力的大小为（g取10m/s2）（　　）    A．50N B．40N C．10N D．1N 【答案】C 【详解】对物块受力分析，物块受向下的重力，竖直向上的摩擦力，墙的支持力为和压力，根据受力平衡的条件，在竖直方向上 故选C。 4．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 【答案】B 【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知 木块受到的静摩擦力为方向向左； 若撤去F1保留F2，由于 可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为 方向向右，故A错误，B正确； CD．若撤去F2保留F1，由于 可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左，故CD错误。 故选B。 5．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时小物块静止，摩擦力等于重力，随着恒力的逐渐减小，小物体的最大静摩擦也减小，当小于重力时突变为滑动摩擦，而且滑动摩擦小于最大静摩擦，根据 可知与恒力成正比逐渐减小到零。 故选B。 6．（高一上·重庆北碚·阶段练习）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的棉线拉力F随时间t变化的图线如图乙所示，则（　　）    A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图乙中曲线能够反映物块所受摩擦力大小随时间的变化关系 C．由图乙知，物块的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】AB．实验中力传感器固定不动，即物块保持静止，由二力平衡原理可知，力传感器示数即为摩擦力大小，并不需要保持木板做匀速运动，曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化曲线，A错误，B正确； C．由图乙可知，开始物块受到的拉力和长木板的静摩擦力平衡，直到拉力峰值为10N左右，即最大静摩擦力约为10N；之后物块和长木板相对滑动，物块所受的摩擦力和棉线拉力平衡，由图乙可知滑动摩擦力大小约为8N左右，物块的最大静摩擦力大小大于滑动摩擦力大小，C错误； D．图乙中数据可得出物块与木板间的滑动摩擦力大小，由 可知：由于物块的质量m未知，故求不出动摩擦因数，D错误。 故选B。 7．（23-24高一上·福建福州·期末）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 【答案】D 【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力方向向左，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张纸与第11张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件，可知大小均为 故BC错误； D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足 可得 故D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 【答案】D 【详解】ABC．第10本与第11本之间摩擦力大小为 将下面20本看成一个整体，因为 所以下面20本作业相对桌面静止，桌面对其的静摩擦力大小等于 故ABC错误； D．第10本与第9本之间摩擦力大小为 若要把第10本抽出，水平拉力 故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（　　） A．弹簧的拉伸量随之变大 B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N C．木块B所受摩擦力突变为零 D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同 【答案】CD 【详解】ABC．由题意可知，A受的最大静摩擦力为 B受的最大静摩擦力为 由胡克定律可得此时弹簧对物体的推力大小为 当用12.5N的水平拉力作用在木块B上时，系统仍处于静止状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力不变，A所受的静摩擦力方向向左，大小为12.5N，B所受摩擦力为零，故AB错误，C正确； D．若改用的水平力向右拉木块B，此时B仍静止，由于弹簧的弹力不变，A所受的摩擦力不变，故D正确。 故选CD。 10．（23-24高一上·福建莆田·阶段练习）如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于 B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法正确的是（　　）。 A．两物块所受摩擦力的大小可能不相等 B．两物块不可能同时相对绸带滑动 C．A物块不可能相对绸带发生滑动 D．A物块所受摩擦力一定大于 B 物块所受摩擦力 【答案】BC 【详解】AD．开始时当力F较小时，两物块均静止不动，则两物块所受的静摩擦力都等于力F，则所受摩擦力大小相等；随F的增加，则因为B的质量较小，则B与绸带间的最大静摩擦力较小，则B先与绸带间产生滑动，则此后B与绸带间的摩擦力为滑动摩擦力不变，而A与绸带间的静摩擦力等于绸带与B之间的摩擦力也保持不变，则两物块所受摩擦力的大小总是相等的，选项AD错误； B．由以上分析可知，两物块不可能同时相对绸带滑动，选项B正确； C．由以上分析可知，当B与绸带间产生相对滑动后，A物块与绸带间的摩擦力保持不变且小于A与绸带间的最大静摩擦力，则A物块不可能相对绸带发生滑动，选项C正确； 故选BC。 11．（23-24高一上·山东泰安·期中）如图所示，质量为m的木块放在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F而向右加速滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，各接触面均水平。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力的大小等于F B．木块受到的摩擦力的大小等于 C．木板受到地面的摩擦力的大小等于 D．木板受到地面的摩擦力的大小等于 【答案】BC 【详解】AB．木块向右加速滑行，则木块受到木板向左的滑动摩擦力，大小为 故A错误，B正确； CD．木块受到木板向左的滑动摩擦力，则木板受到木块向右的滑动摩擦力为，大小也为，由于长木板处于静止状态，则木板受到地面向左的静摩擦力，大小也等于，故C正确，D错误。 故选BC。 五、填空题 12．（23-24高一上·上海静安·期中）质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2.1N，动摩擦因数为0.2。现给物体施加一水平方向的外力F，则当时，物体与地面间的摩擦力 N；当时，物体与地面间的摩擦力 N。（g取） 【答案】 1 2 【详解】[1] 物体与地面间的最大静摩擦力为2.1N，水平方向的外时，小于最大静摩擦力，物体受到静摩擦力，大小等于外力1N； [2] 当时，大于最大静摩擦力，物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力 13．（23-24高一上·全国·期末）一个木块置于粗糙程度处处相同的水平地面上，在一水平拉力的作用仍保持静止，当水平拉力增大时，木块受到的摩擦力大小将 ，若木块沿地面向前滑行，受到的摩擦力大小将 （填“不变”，“增大”或“减小”） 【答案】 增大 不变 【详解】[1]一水平拉力的作用始终保持静止，则木板受到的是静摩擦力，故有 当水平拉力增大时，木块受到的摩擦力大小将增大； [2]若木块沿地面向前滑行，则木板受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力 而不变，木块受到的摩擦力大小将不变。 14．（23-24高一上·福建厦门·期末）如图甲所示，质量为1kg的物块A静置于水平木板B上，左端连接有弹簧秤。用水平向左的拉力F拉弹簧秤，当弹簧秤示数为2.20N时，A和B均保持静止状态，此时A与B之间的摩擦力大小为 N；如图乙所示，将该装置中弹簧秤左端固定在墙壁上，用水平向右的拉力拖动B，使其向右运动，当A稳定时（未脱离木板），弹簧秤示数为2.60N，重力加速度g取，则A与B之间的动摩擦因数 。 【答案】 2.20 0.26 【详解】[1]A和B均保持静止状态，对A受力分析可知，拉力F与B对A的摩擦力平衡，可知此时A与B之间的摩擦力大小为f=F=2.20N [2]对A分析可知，B对A的摩擦力 则根据 解得A与B之间的动摩擦因数 15．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，物块A重10N，物块B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1。现用水平拉力F向左拉物块B，要使A、B发生相对滑动，则F至少为 N，且A对B的摩擦力方向水平向 （填“左”或“右”）。 【答案】 7 右 【详解】[1]设A、B恰好滑动时，绳子中的张力大小为T，此时F有最小值。对A进行分析可得 此时A、B间的摩擦力 B受到地面的摩擦力 对B进行受力分析，水平方向 所以F至少为7N。 [2] 用水平拉力F向左拉物块B，A、B发生相对滑动时，B相对A水平向左运动，故B受到A的摩擦力方向水平向右。 三、实验题 16．（2023·湖南永州·二模）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零     B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行     D．实验时，拉木板的速度越大越好 （2）如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 （3）为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为，砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示，则木块受到的滑动摩擦力 （用题中所给物理量的字母表示）；测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数μ＝ （结果保留一位有效数字，取）。 【答案】 AC/CA 2.40 0.5 【详解】（1）[1]A．实验前，应先将弹簧测力计调零，否则读数不准确，故A正确； BD．滑动摩擦力的大小与物体的相对运动无关，无论是否匀速拉出，木板对木块的滑动摩擦力都不变，因此只需要保证木板与木块有相对运动即可，故BD错误； C．实验时，细线与木板必须水平平行，只有这样才能保证木块对木板的正压力大小等于其重力大小，故C正确。 故选AC。 （2）[2]在木板抽出的过程中，木块受绳子的拉力与木板给其的摩擦力而平衡，根据平衡条件有 而绳子上的张力等于弹簧测力计所测力的大小，即有 根据图乙可读得弹簧那个测力计的示数为 由此可知 （3）[3]木块受到的滑动摩擦力 [4]可知图像的斜率表示，根据图像可得，解得 四、解答题 17．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求： （1）轻质弹簧的劲度系数k； （2）重物与水平面间的动摩擦因数。    【答案】（1）1000N/m；（2）0.75 【详解】（1）轻质弹簧上放的重物时，根据受力平衡可知，弹簧的弹力大小为 由胡克定律，解得 （2）当重物匀速运动时，有 而弹力 即得重物与水平面间的摩擦力 由，解得 18．（23-24高一上·重庆巴南·期中）如图所示，质量分别为m1和m2的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m2与地面间动摩擦因数为μ2，为了使m1匀速向右运动，所需水平拉力F为多大?    【答案】 【详解】对m1受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 对m2受力分析，如图所示    根据平衡条件可得 联立解得 19．（23-24高一上·河南南阳·期中）如图所示，两段完全相同的轻弹簧与两物块连接，弹簧劲度系数为200N/m，A物体的质量为5kg， B物体的质量为6kg，物体与水平面间的动摩擦因数均为。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g取。初始状态系统置于水平地面上静止不动，现以水平向右的力F作用于A右端的弹簧。 （1）若初始状态两弹簧处于原长，当时，求A受到的摩擦力的大小和B受到的摩擦力的大小； （2）若初始状态A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，当时，求A受到的摩擦力的大小和B受到的摩擦力的大小。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）A与地面的最大摩擦力为 可知A保持静止，A受到的摩擦力的大小 A保持静止，AB间弹簧的弹力为零，根据平衡条件可知B受到的摩擦力的大小为 （2）初始状态A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，AB间弹簧的弹力为 B与地面的最大摩擦力为 由于 A、B均保持静止，A受到的摩擦力的大小为 B受到的摩擦力的大小 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.2 摩擦力 目录 知识点1：滑动摩擦力 2 题型1：对滑动摩擦力的理解 2 题型2：滑动摩擦力的分析与计算 2 知识点2：静摩擦力 3 题型3：对摩擦力的理解 4 题型4：判断物体间是否存在摩擦力及其方向 5 题型5：摩擦力的突变问题——静静突变 5 题型6：摩擦力的突变问题——静动突变 6 知识点3：动摩擦因素的测定 7 题型7：利用力的平衡测动摩擦因数 8 9 考情揭秘 素养点击 基本考察点 滑动摩擦力、静摩擦力、动摩擦因数等 1.从力的相互作用观念理解摩擦力的概念，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别。 2.运用实验探究摩擦力的作用规律，理解动摩擦因数。 3.通过对实际问题的分析，掌握滑动摩擦力和静摩擦力的判断方法，并能进行相关问题的计算。 热点及难点 摩擦力方向的判断及大小的计算 题型及难度 选择题为主，难度中等 高考中地位 较少单独命题，力学的重要基础 知识点1：滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力． 2. 产生条件 （1）两物体相互接触并挤压(即有弹力)； （2）物体间的接触面不光滑； （3）两物体间存在相对运动； 3．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反． 4．大小 （1）公式：Ff＝μFN． （2）动摩擦因数μ：它的值跟接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直． 题型1：对滑动摩擦力的理解 【典例1】（23-24高一上·浙江·期末）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（    ） A．相互接触并有相对运动的物体之间必有摩擦力 B．两物体之间有滑动摩擦力，则其间必有弹力 C．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．滑动摩擦力一定是阻力 【变式1-1】（多选）（高一上·天津北辰·阶段练习）关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B．滑动摩擦力一定阻碍物体间相对运动 C．两物体间有相对运动时，接触面间一定有滑动摩擦力 D．滑动摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向 【变式1-2】（多选）（高二上·广东江门·阶段练习）关于滑动摩擦力，下列说法中不正确的是（　　） A．有滑动摩擦力作用的两物体间不一定有弹力 B．滑动摩擦力总是与物体的重力成正比 C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 D．滑动摩擦力总是与物体的运动方向相反 题型2：滑动摩擦力的分析与计算 【典例2】（23-24高一上·福建·期中）如图所示，A物体重力为50N，B物体重力为30N，力F竖直向下，A与水平面的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）当F=0时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向。 （2）当F=20N时由静止释放B物体，A物体所受摩擦力的大小和方向    【变式2-1】（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2024高三·全国·专题练习）如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为和的木块和，中间用一原长为、劲度系数为的轻质弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数均为。现用一水平力向右拉木块，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（　　） A． B． C． D． 知识点2：静摩擦力 1．定义：相互接触并保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动的趋势时，在它们接触面上会产生阻碍物体相对运动的力，这个力叫做静摩擦力． 2. 静摩擦力的产生条件 （1）两物体直接接触且相互并挤压(即有弹力)． （2）接触面粗糙． （3）两物体间有相对运动的趋势． 3．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反． 4．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力． 5．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力Ff在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<Ff ≤ Fmax. 6. 三种摩擦力的比较 力 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力 产生条件 相同点 ①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙 不同点 发生相对运动 有相对运动趋势 有相对运动趋势 力的三要素 大小 相同点 ①可根据二力平衡条件求解；②可根据作用力与反作用力的特点求解 不同点 ，与压力成正比 被动力，与压力无关，大小范围为 ①静摩擦力的最大值；②比滑动摩擦力稍大，通常认为，与压力成正比 方向 相同点 ①与运动方向无直接关系，可与运动方向相同、相反或者成某一角度；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直 不同点 与相对运动的方向相反 与相对运动趋势的方向相反 与相对运动趋势的方向相反 作用点 相同点 在接触面上，受力分析时，可根据等效原理画到物体的重心上 题型3：对摩擦力的理解 【典例3】（23-24高一上·天津南开·期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．物体受摩擦力作用时一定受弹力作用 B．滑动摩擦力的方向总是跟物体运动的方向相反 C．摩擦力的大小一定和压力的大小成正比 D．摩擦力总是阻碍物体的运动 【变式3-1】下列关于摩擦力的理解正确的是（　　） A．有摩擦力的地方一定有弹力 B．摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势 C．摩擦力与该处弹力的方向可能相互垂直 D．摩擦力的大小与该处弹力大小成正比 【变式3-2】（23-24高一上·全国·单元测试）用手握紧瓶子使瓶子静止，如图，关于瓶子所受摩擦力的情况以下正确的是（　　）    A．摩擦力的大小与手的握力成正比 B．手出汗了摩擦力就会变小 C．摩擦力的大小与手的握力大小无关 D．摩擦力的方向向下 题型4：判断物体间是否存在摩擦力及其方向 【典例4】（多选）（23-24高一上·山东青岛·期中）如图所示，水平地面上的L形木板上放着一小木块，木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．木板对小木块无摩擦力作用 B．木板对小木块的摩擦力方向向左 C．地面对木板无摩擦力作用 D．地面对木板的摩擦力方向向右 【变式4-1】（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）如图所示在水平桌面上用手向左拉一张A4纸，手机放在纸面上，则以下说法正确的是（　　） A．若手机和纸一起匀速运动，则手机受到水平向左的摩擦力 B．若手机和纸一起匀速运动，则速度越大，手机受到的摩擦力越大 C．若手机相对纸面滑动，则手的拉力越大，手机受到的摩擦力越大 D．若手机相对纸面滑动，则手机所受摩擦力的大小与纸的速度大小无关 【变式4-2】（23-24高一上·四川成都·期末）如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　） A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上 C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于 题型5：摩擦力的突变问题——静静突变 【典例5】（多选）（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水面上静止不动．现用的水平向右的拉力作用在B上，作用后它们仍静止不动，则作用后下列说法正确的是（　　） A．木块A所受摩擦力大小是 B．木块A所受摩擦力方向向右 C．木块B所受摩擦力大小是 D．木块B所受摩擦力大小是 【变式5-1】（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受、和摩擦力三个力的作用，木块处于静止状态。其中、。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力可能为（    ）（认为最大静摩擦等于滑动摩擦力） A．7N，方向向左 B．3N，方向向左 C．7N，方向向右 D．3N，方向向右 【变式5-2】（23-24高一上·山东潍坊·期末）如图所示，木块甲、乙中间夹有一压缩的轻弹簧，弹簧的劲度系数为300N/m，压缩量为3cm，用F=2N的水平拉力作用在木块乙上，甲、乙均静止不动。下列说法正确的是（    ） A．木块甲所受摩擦力的大小为7N，方向水平向右 B．木块甲所受摩擦力的大小为9N，方向水平向右 C．木块乙所受摩擦力的大小为11N，方向水平向右 D．木块乙所受摩擦力的大小为2N，方向水平向左 题型6：摩擦力的突变问题——静动突变 【典例6】（23-24高一上·福建漳州·期中）如图，原长，劲度系数k=100N/m的轻质弹簧左端与静止在水平地面上的物块相连，物块质量m=1kg，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，初始时物块处于静止状态，取。在弹性限度内，给弹簧右端施加水平拉力F，当F=3N时，物块所受摩擦力 N，此时弹簧总长 cm；当F=6N时，物块所受摩擦力 N。 【变式6-1】（21-22高一上·全国·单元测试）有一个质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个（取向右为正方向，重力加速度为g）（　　） A．  B．  C．   D．   【变式6-2】（23-24高一上·广东惠州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的小物块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉小物块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。小物块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 （1）由图可知，小物块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ （2）小物块与桌面间的动摩擦因数是多大？ （3）当用8N的力来拉木块时，木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？大小等于多少？ 知识点3：动摩擦因素的测定 1. 利用砝码和弹簧测力计测定 如下图所示，向砝码盘C内放入砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平木板B上向左匀速滑动，铁块P处于平衡状态。用弹簧测力计测出P和C(包括砝码)受到的重力Gp和Gc，则P所受的滑动摩擦力Ff=Gc，可求出P、B间的动摩擦因. 2. 利用弹簧测力计借助动态平衡法测定 如下图所示，使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动读出此时弹簧测力计的读数F，F等于铁块P所受的滑动摩擦力Ff，再用弹测力计测出铁块P的重力Gp，由平衡条件可知，FN=Gp，且Ff=μFN，所以。(此方案理论上可行，但在实际操作中很难保证P速前进) 3. 利用弹簧测力计测两木板间的动摩擦因素 实验装置如图所示，在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B向右滑动(做速直线运动或变速直线运动都行)，就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹测力计测出木块B受到的重力GB，即可由求出动摩擦因数μ。(此方案不要求A做匀速直线运动，只要A相对B沿直线滑动即可，故切实可行) 题型7：利用力的平衡测动摩擦因数 【典例7】（高一上·重庆沙坪坝·期末）某物理兴趣小组的同学研究弹簧的劲度系数和摩擦力的实验，测得弹簧的弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。图乙中物块A和B的重力大小分别为和。 （1）由图甲可知，弹簧的劲度系数为 （结果保留三位有效数字）。 （2）为了测定两物块A、B间的动摩擦因数，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示物块A和B之间的滑动摩擦力的大小，方案 （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）更合理。 ②方案Ⅰ中，当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为，b的示数为，则物块A与B间的动摩擦因数为 （结果保留两位有效数字）。 【变式7-1】（23-24高一上·北京东城·期中）某同学为了测量木块与木板间的动摩擦因数，设计了如图所示的实验装置，将木块和木板叠放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉住木块。已知木块受到的重力为G，在一次实验中，当木板水平向左运动时，弹簧测力计的读数为F0，请用以上已知物理量表达：此时木块受到的摩擦力的大小为 ，方向 （填“水平向左”或水平向右），木块与木板间的动摩擦因数为 。 【变式7-2】（多选）（23-24高一上·广东揭阳·期末）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．若知道物块对木板的压力，可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 一、单选题 1．（23-24高一上·河北沧州·期末）在研究物体的机械运动时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力。下列关于力的说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 B．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力也越来越大 C．放在水平地面上的物体受到地面的支持力，是因为物体发生了形变 D．两个物体必须接触才能产生力的作用 2．（高一上·北京延庆·期末）下列说法中正确的是（　　） A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体 B．重力的方向总是垂直于接触面向下的 C．放在水平桌面上的两个球，靠在一起就一定存在弹力 D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力 3．（23-24高二上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，用F=50N的水平推力，将质量为1kg的物块压在竖直墙面上，当物块静止时所受摩擦力的大小为（g取10m/s2）（　　）    A．50N B．40N C．10N D．1N 4．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 5．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，质量为的小物块，在水平恒力的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自时刻起随时间均匀减小，直至时刻减为零，重力加速度为，关于小物块所受摩擦力大小随时间变化的图像，下列选项可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（高一上·重庆北碚·阶段练习）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的棉线拉力F随时间t变化的图线如图乙所示，则（　　）    A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．图乙中曲线能够反映物块所受摩擦力大小随时间的变化关系 C．由图乙知，物块的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小 D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 7．（23-24高一上·福建福州·期末）学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 8．（23-24高一上·浙江·阶段练习）如图所示，水平桌面上放着一叠作业本，共30本。每本作业本的质量都是m，作业本间的动摩擦因数为，作业本与桌面间的动摩擦因数为，且。现用手对一作业本施一水平力，将第10本作业本快速水平抽出（从上往下数第10本），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则在抽出作业本的过程中，下列说法正确的是（    ） A．桌面可能不受作业本对它摩擦力的作用 B．作业本对桌面的摩擦力为 C．第11本作业本受到第10本作业本的摩擦力为 D．水平拉力一定大于 二、多选题 9．（23-24高一上·四川达州·期末）如图所示，水平地面上有重力分别为60N和50N的A、B两木块，它们之间夹有被拉长了2.5cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=500N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=12.5N的水平力向右拉木块B，假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，则力F作用后（　　） A．弹簧的拉伸量随之变大 B．木块A所受摩擦力大小仍然为15N C．木块B所受摩擦力突变为零 D．若改用的水平力向右拉木块B，木块A所受摩擦力与力F作用下时相同 10．（23-24高一上·福建莆田·阶段练习）如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于 B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法正确的是（　　）。 A．两物块所受摩擦力的大小可能不相等 B．两物块不可能同时相对绸带滑动 C．A物块不可能相对绸带发生滑动 D．A物块所受摩擦力一定大于 B 物块所受摩擦力 11．（23-24高一上·山东泰安·期中）如图所示，质量为m的木块放在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F而向右加速滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，各接触面均水平。下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力的大小等于F B．木块受到的摩擦力的大小等于 C．木板受到地面的摩擦力的大小等于 D．木板受到地面的摩擦力的大小等于 五、填空题 12．（23-24高一上·上海静安·期中）质量为1kg的物体停放在水平地面上，物体与地面间的最大静摩擦力为2.1N，动摩擦因数为0.2。现给物体施加一水平方向的外力F，则当时，物体与地面间的摩擦力 N；当时，物体与地面间的摩擦力 N。（g取） 13．（23-24高一上·全国·期末）一个木块置于粗糙程度处处相同的水平地面上，在一水平拉力的作用仍保持静止，当水平拉力增大时，木块受到的摩擦力大小将 ，若木块沿地面向前滑行，受到的摩擦力大小将 （填“不变”，“增大”或“减小”） 14．（23-24高一上·福建厦门·期末）如图甲所示，质量为1kg的物块A静置于水平木板B上，左端连接有弹簧秤。用水平向左的拉力F拉弹簧秤，当弹簧秤示数为2.20N时，A和B均保持静止状态，此时A与B之间的摩擦力大小为 N；如图乙所示，将该装置中弹簧秤左端固定在墙壁上，用水平向右的拉力拖动B，使其向右运动，当A稳定时（未脱离木板），弹簧秤示数为2.60N，重力加速度g取，则A与B之间的动摩擦因数 。 15．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图所示，物块A重10N，物块B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1。现用水平拉力F向左拉物块B，要使A、B发生相对滑动，则F至少为 N，且A对B的摩擦力方向水平向 （填“左”或“右”）。 三、实验题 16．（2023·湖南永州·二模）某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 （1）下列说法正确的是 。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零     B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行     D．实验时，拉木板的速度越大越好 （2）如图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 （3）为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。若木块的质量为，砝码的总质量、木块与木板之间的动摩擦因数和重力加速度分别用m、μ和g来表示，则木块受到的滑动摩擦力 （用题中所给物理量的字母表示）；测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，则他测得的动摩擦因数μ＝ （结果保留一位有效数字，取）。 四、解答题 17．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图甲所示，先竖直放置轻质弹簧，在其上方放置一个质量为的重物，待系统静止时测得弹簧压缩量为.再用轻质弹簧水平放置向左轻轻地推这个重物，当重物和轻质弹簧恰好一起在水平面上做匀速运动，测得该轻质弹簧的压缩量为，如图乙所示，（轻质弹簧始终处于弹性限度内，）求： （1）轻质弹簧的劲度系数k； （2）重物与水平面间的动摩擦因数。    18．（23-24高一上·重庆巴南·期中）如图所示，质量分别为m1和m2的两物块叠放在一起，用细线跨过定滑轮相连，不计滑轮摩擦，细线都呈水平状态。已知m1与m2之间的动摩擦因数为μ1，m2与地面间动摩擦因数为μ2，为了使m1匀速向右运动，所需水平拉力F为多大? 19．（23-24高一上·河南南阳·期中）如图所示，两段完全相同的轻弹簧与两物块连接，弹簧劲度系数为200N/m，A物体的质量为5kg， B物体的质量为6kg，物体与水平面间的动摩擦因数均为。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g取。初始状态系统置于水平地面上静止不动，现以水平向右的力F作用于A右端的弹簧。 （1）若初始状态两弹簧处于原长，当时，求A受到的摩擦力的大小和B受到的摩擦力的大小； （2）若初始状态A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，当时，求A受到的摩擦力的大小和B受到的摩擦力的大小。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$