专题1.3 复数（考点精练）-【中职专用】2025年春季高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

专题1.3 复数 1．复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（    ） A．正数 B．负数 C．实部不为零的虚数 D．纯虚数 2.已知复数，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 3. 已知复数，则在复平面内对应第（    ）象限 A． B．二 C．三 D．四 4.已知，其中为虚数单位，则（    ） A．5 B． C．2 D． 5． 在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（    ） A．3 B．5 C． D．17 7.（    ） A． B． C． D． 8．已知（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的一个根，那么p，q的值分别是（    ）． A． B． C． D． 9．计算：1+i+i2+i3+…+i100（i为虚数单位）的结果是 ． 10．计算: (1) (2) 1．“”是“复数是纯虚数”的（    ）条件. A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要 2．已知复数z满足，则（     ） A．2 B．3 C． D． 3．已知为复数，则下列命题不正确的个数是（    ）． （1）若，则为实数；（2）若，则为纯虚数；（3）若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知复数，若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C．-2 D．2 5．在复平面内，复数，对应的向量分别是，，其中是原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 6．设，则复数对应的点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则______． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.3 复数 1．复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（    ） A．正数 B．负数 C．实部不为零的虚数 D．纯虚数 【答案】D 【详解】复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数实部为0，虚部为一个非0常数，即为纯虚数． 故选：D． 2.已知复数，则的虚部为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】因为复数，则其虚部为. 故选：B 3. 已知复数，则在复平面内对应第（    ）象限 A． B．二 C．三 D．四 【答案】A 【详解】复数在复平面内对应的点的坐标为，该点位于第一象限. 故选：A. 4.已知，其中为虚数单位，则（    ） A．5 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】由复数满足，则，则， 故选：B． 5． 在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为，所以对应的点为，它位于第二象限. 故选：B 6．（    ） A．3 B．5 C． D．17 【答案】B 【详解】. 故选：B. 7.（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 故选：A. 8．已知（i是虚数单位）是实系数一元二次方程的一个根，那么p，q的值分别是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，， 则， 即，得，. 故选：A 9．计算：1+i+i2+i3+…+i100（i为虚数单位）的结果是 ． 【答案】1 【详解】由复数的运算法则可知： . 10．计算: (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）原式. （2）原式. 1．“”是“复数是纯虚数”的（    ）条件. A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【详解】因为复数是纯虚数且，所以“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件. 故选：A 2．已知复数z满足，则（     ） A．2 B．3 C． D． 【答案】A 【解析】由，得，所以，故选：A. 3．已知为复数，则下列命题不正确的个数是（    ）． （1）若，则为实数；（2）若，则为纯虚数；（3）若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】由题意，设复数， 对于（1）中，由，即，解得，所以复数为实数，所以（1）正确； 对于（2）中，若，可得，所以且， 所以，所以为纯虚数，所以（2）是正确的； 对于（3）中，若，可得，所以或， 解得或或，故（3）错误. 故选：C. 4．已知复数，若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【详解】由已知，复数为纯虚数， 所以得. 故选：A. 5．在复平面内，复数，对应的向量分别是，，其中是原点，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得，， 所以， 所以向量对应的复数为. 故选：. 6．设，则复数对应的点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】设，则，所以，，故，，则，因此，复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D. 7.在复平面内，复数对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 在复平面内对应的点在第三象限，, 即 ， 实数 的取值范围是 ，故选：A. 8．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则______． 【答案】 【解析】因为为纯虚数，则且，所以，所以，故答案为：. 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$