专题06 测量物质的密度-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟物理真题分类汇编（天津专用）

专题06 测量物质的密度 1．（2024•天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　 　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V1/cm3 量筒中水和零件的 总体积V2/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 ρ/（g•cm﹣3） 　 　 　 　 　 　 　 　 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； 　 　。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。　 。 4．（2020•天津中考）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．（2019•天津中考）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下： 【实验步骤】 （1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g； （2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示； （3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图乙所示。 【实验数据处理】 在下表中填入上述实验数据及计算结果。 烧杯的质量 m1/g 烧杯与河水的质量 m2/g 河水的质量 m/g 河水的体积 V/cm3 河水的密度 ρ/（g•cm﹣3） 18 　 　 　 　 　 　 　 【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 6．（2024•南开区二模）物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为ρ0，ρ塑＜ρ0），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出小塑料块的密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 7．（2024•和平区二模）小明在复习八年级上册第五章第三节“测量物质的密度”时，在实验室再次测量出小石块的密度。他回到家中进一步做实验，利用身边的物品：圆柱形玻璃杯、小塑料杯、小石块（已知密度ρ石）（如图所示）、刻度尺，测量盐水的密度。请你帮助小明完成； （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测盐水的密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 8．（2024•和平区三模）某校同学参加物理课外活动时，发现一个漂亮的拳头大小的空心工艺品，他们把它带到实验室，想利用如图所示的器材和足量的水测出此工艺品的质量。 要求：（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出工艺品质量的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 9．（2024•河东区二模）哈尔滨冰雪大世界吸引了众多的南方游客，零下20多度的室外，游客们把雪团成一个个大大小小的雪球，兴奋的打着雪仗，正在上初二的李英突然闪现一个疑问：雪球是冰吗？它的密度是不是跟冰一样呢？随后她便搜罗来了一些器材：天平（带砝码）、烧杯、保温杯（装有水）、量筒、面粉、保鲜膜。请你从中挑选出合适的工具，帮助她测出雪球的密度吧（其中水的密度已知）。 （1）选择的实验器材； （2）写出主要的实验步骤； （3）写出雪球密度的表达式。 10．（2024•红桥区二模）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。 （1）获取相关数据： ①已知圆筒底面积为S； ②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺每向 　 　移。如图1，用调好的天平测得空圆筒质量 　 　g；向圆筒中倒入适量水。用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积V0＝　 　cm3。 （2）制作液体密度计： 待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图2甲所示，倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0，将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图2乙测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度ρ液＝　 　（用m、s、h、V0、ρ0表示），根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值。 11．（2024•滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为ρ水） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 12．（2024•北辰区二模）现有水、量杯、石块（足够重）、细绳（质量忽略不计）、待测木块（密度比水的密度ρ水小且不吸水），请你用给出的器材测出木块的密度。 （1）实验步骤。 （2）计算公式（用测出的物理量符号表示）。 13．（2024•武清区三模）小明发现家中的珍珠手链能沉在水底，于是他想测量珍珠的密度，从家里找到的器材有：小型电子天平（量程为0～2kg，分度值为0.2g）、弹簧测力计（量程为0～5N，分度值为0.1N）、足量的水（含取水工具，水的密度为ρ底）、烧杯、细线、一个质量约为15g的用细线将几颗珍珠串起来的手链（细线的质量与体积可忽略不计），请你选取合适的器材，帮他设计一个较精确测量珍珠密度的实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出珍珠密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 14．（2024•河西区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量 　 　； （2）写出牛奶密度的数学表达式 　 　。（用已知量和测得量表示） 15．（2024•河西区模拟）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度ρ豆的实验方案。（实验器材满足实验需求，ρ豆＞ρ0）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度ρ豆的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 16．（2024•西青区模拟）物理实验小组为了测量小物块的密度，进行了以下操作： （1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 　 　处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使托盘天平平衡。 （2）用调节好的天平测量小物块的质量，所用砝码和游码情况如图乙所示，则小物块的质量为 　 　g。 （3）如图丙所示量筒中水的体积是 　 　mL，用细绳系住小物块沉入水中，待完全浸没后量筒中液面上升至80mL处，则小物块的体积为 　 　cm3。 （4）通过上述数据可求得小物块的密度为 　 　kg/m3。 （5）小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 17．（2024•河西区模拟）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下，请你完成下列内容： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图1所示，此时应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示，m1＝　 　g。 （3）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300cm3，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图3所示，此时水和种子的总体积V2＝　 　cm3。 （4）种子的密度ρ＝　 　g/cm3。 （5）由于种子浸没在水中会吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏 　 　，种子密度的测量值与真实值相比偏 　 　。（均选填“大”或“小”） 18．（2024•滨海新区模拟）小红想测量一个金属球的密度。她准备了如图所示的器材：一个薄壁柱形平底容器（内有适量的水）、空烧杯、刻度尺和金属球，请你利用这些器材帮助小红设计实验，测出金属球的密度。已知水的密度为ρ水，请解答下列问题： （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出金属球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 19．（2024•河东区模拟）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 20．（2024•南开区模拟）小明利用托盘天平和量筒测量某种液体的密度，部分操作过程如图所示： （1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，静止时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平在水平位置平衡； （2）将液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，小明按从大到小的顺序将砝码放入右盘，当将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针仍如图甲所示，接下来他应该 　 　； （3）如图乙所示，利用天平测出烧杯和液体的总质量m是 　 　g； （4）然后将烧杯中的液体倒入量筒中，测量出液体的体积为V，多次改变烧杯中液体的质量，得到了几组烧杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘制出了如图丙所示的m﹣V图像，则液体的密度为 　 　g/cm3； （5）本次实验测得液体的密度可能 　 　（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是　 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 测量物质的密度 1．（2024•天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。 （1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水； 则石料的体积为V石料＝V水； 石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0。 2．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　右　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V1/cm3 量筒中水和零件的 总体积V2/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 ρ/（g•cm﹣3） 27 30 40 10 2.7 解：（1）①读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； （2）读图乙可知，零件的质量为：20g+5g+2g＝27g； 据丙图可知，此时水的体积为30mL＝30cm3，水和零件的体积为40mL＝40cm3，故复合材料的体积是：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3； 故该材料的密度是：ρ2.7g/cm3。 如下表： 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V₁/cm3 量筒中水和零件的 总体积V₂/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 p/（g•cm⁻3） 27 30 40 10 2.7 答案：：（1）右；（ 2）见解答。 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； 　③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3　。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 　　。 解：（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力， 则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为： ③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3， （2）根据步骤③④可知，两次实验中小桶排开水的体积相同，则由F浮＝ρ0gV排可知，两次实验中小桶受到的浮力相同，即F浮1＝F浮2， 设项链的质量为m，又因为两次实验中小桶均处于漂浮状态， 所以由漂浮条件可得：F浮1＝（m+m小桶）g，F浮2＝（m加水+m小桶）g， 则可知项链的质量m＝m加水； 由题意可知在步骤④中向小桶中加入水的体积为V3， 所以由密度公式可知项链的质量：m＝m加水＝ρ0V3， 由步骤①②可知项链的体积：V＝V2﹣V1， 则项链的密度：ρ项链。 答案：：（1）③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3； （2）。 4．（2020•天津中考）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解： （1）实验步骤： ①用刻度尺测量出塑料管的长度L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。 （2）设塑料管的横截面积为S， 塑料管排开水的体积： V排＝S（L0﹣L1）， 受到水的浮力F浮水＝ρ水V排g＝ρ水S（L0﹣L1）g， 因为塑料管漂浮。 所以塑料管（包括管内盐）的重力： G＝F浮水＝ρ水S（L0﹣L1）g； 将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，此时塑料管受到盐水的浮力： F浮盐水＝ρ盐水V排′g＝ρ盐水S（L0﹣L2）g， 因为塑料管漂浮： F浮盐水＝G＝F浮水， ρ盐水S（L0﹣L2）g＝ρ水S（L0﹣L1）g； ρ盐水（L0﹣L2）＝ρ水（L0﹣L1）； 盐水的密度： ρ盐水ρ水， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度： ρ鸡蛋＝ρ盐水ρ水。 答案：： （1）实验步骤： ①用刻度尺测量出塑料管的长度L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。 （2）ρ鸡蛋ρ水。 5．（2019•天津中考）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下： 【实验步骤】 （1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g； （2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示； （3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图乙所示。 【实验数据处理】 在下表中填入上述实验数据及计算结果。 烧杯的质量 m1/g 烧杯与河水的质量 m2/g 河水的质量 m/g 河水的体积 V/cm3 河水的密度 ρ/（g•cm﹣3） 18 　49　 　31　 　30　 　1.03　 【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 解：【实验数据处理】 由图示量筒可知，量筒内河水体积V＝30mL＝30cm3， 由图示天平可知，烧杯与河水的总质量：m总＝20g+20g+5g+4g＝49g， 河水的质量：m＝49g﹣18g＝31g， 河水的密度：ρ1.03g/cm3； 【实验评估】 不可能把烧杯内的河水全部倒入量筒内，导致测量的河水的体积偏小，由公式ρ知：密度测量结果偏大。 答案：：49；31；30；1.03；偏大 6．（2024•南开区二模）物理兴趣小组组织同学们测量某一不规则的实心小塑料块的密度（已知水的密度为ρ0，ρ塑＜ρ0），可以选取不同测量方法及器材，比一比谁的方法多，小明决定使用溢水杯、细针（体积不计）、高度及底面积适宜的厚底薄壁圆柱形玻璃杯、刻度尺，请设计出测量小塑料块密度的实验方案。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出小塑料块的密度数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤：①在溢水杯装满水，将玻璃杯放在溢水杯口下方，再将小塑料块轻轻放入溢水杯中，待溢水杯中不再溢水后，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②用细针将小塑料块全部压入水中，继续用玻璃杯收集从溢水杯中溢出的水，待溢水杯中不再溢水后，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； （2）假设玻璃杯的内底面积为S，在步骤①中，小塑料块漂浮， 由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮＝G排＝G， 由G＝mg可得，m塑g＝m排g，即：m塑＝m排＝ρ水V排＝ρ0Sh1， 在步骤②中，小塑料块浸没在水中，排开水的体积等于小塑料块的体积，即V塑＝V排′＝Sh2， 所以小塑料块的密度：ρ塑。 答：（1）实验步骤：①在溢水杯装满水，将玻璃杯放在溢水杯口下方，再将小塑料块轻轻放入溢水杯中，待溢水杯中不再溢水后，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h1； ②用细针将小塑料块全部压入水中，继续用玻璃杯收集从溢水杯中溢出的水，待溢水杯中不再溢水后，用刻度尺测出玻璃杯中水的高度为h2； （2）小塑料块的密度：ρ塑。 7．（2024•和平区二模）小明在复习八年级上册第五章第三节“测量物质的密度”时，在实验室再次测量出小石块的密度。他回到家中进一步做实验，利用身边的物品：圆柱形玻璃杯、小塑料杯、小石块（已知密度ρ石）（如图所示）、刻度尺，测量盐水的密度。请你帮助小明完成； （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出待测盐水的密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤： ①圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空的小塑料杯漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1； ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出A、C间的距离为h2。 （2）设容器的底面积是S，石块的体积：V'＝Sh1。 由①③步骤得，石块放在塑料盒中，石块的重力等于塑料盒增加的浮力，故石块的重力G＝ΔF浮＝ρ盐水gΔV排＝ρ盐水gSh2， 石块的质量m'ρ盐水Sh2， 则石块的密度：ρ石， 则盐水的密度：ρ盐水。 答案：：（1）①圆柱形玻璃杯装入适量盐水，将空的小塑料杯漂浮在盐水表面，在圆柱形玻璃杯侧壁标记出液面的位置为A； ②用细线拴住石块，将石块浸没在盐水中，塑料盒仍然漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为B，用刻度尺测量出A、B间的距离为h1； ③将石块从盐水中取出放入塑料盒中漂浮在盐水表面，标记出液面的位置为C，用刻度尺测量出A、C间的距离为h2。 （2）ρ盐水。 8．（2024•和平区三模）某校同学参加物理课外活动时，发现一个漂亮的拳头大小的空心工艺品，他们把它带到实验室，想利用如图所示的器材和足量的水测出此工艺品的质量。 要求：（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出工艺品质量的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：实验步骤： （1）量筒中装入适量的水，记录水的体积V1； （2）用细线拴住木块，放入量筒，漂浮在水面，记录水面所对刻度V2； （3）用刻度尺找出细木棒的中点，用细线把细木棒在中点悬挂起来，作为杠杆； （4）用细线把工艺品挂在杠杆左端，木块挂在杠杆右端，调整工艺品和木块的位置，使杠杆平衡，用刻度尺测出左右两端的力臂分别为L1和L2； （5）根据杠杆平衡条件，推导工艺品质量； 设工艺品的质量为m，木块的质量为m木，木块的重力G木＝m木g＝F浮＝ρ水g（V2﹣V1），所以m木＝ρ水（V2﹣V1） 由 m1gL1＝m木gL2 得： 答：工艺品质量的表达式为：。 9．（2024•河东区二模）哈尔滨冰雪大世界吸引了众多的南方游客，零下20多度的室外，游客们把雪团成一个个大大小小的雪球，兴奋的打着雪仗，正在上初二的李英突然闪现一个疑问：雪球是冰吗？它的密度是不是跟冰一样呢？随后她便搜罗来了一些器材：天平（带砝码）、烧杯、保温杯（装有水）、量筒、面粉、保鲜膜。请你从中挑选出合适的工具，帮助她测出雪球的密度吧（其中水的密度已知）。 （1）选择的实验器材； （2）写出主要的实验步骤； （3）写出雪球密度的表达式。 解：（1）实验器材：天平（带砝码）、量筒、面粉、保鲜膜； （2）实验步骤：①用天平测量雪球的质量m； ②将面粉倒入量筒，摇实摇平后记下刻度V1； ③用保鲜膜将雪球包裹后埋入量筒中面粉中，将量筒内的面粉再次摇实摇平，记下刻度V2； （3）雪球质量为m，雪球体积V＝V2﹣V1； 则雪球密度为：ρ。 10．（2024•红桥区二模）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。 （1）获取相关数据： ①已知圆筒底面积为S； ②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺每向 　右　移。如图1，用调好的天平测得空圆筒质量 　31.4　g；向圆筒中倒入适量水。用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积V0＝　50　cm3。 （2）制作液体密度计： 待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图2甲所示，倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0，将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图2乙测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度ρ液＝　　（用m、s、h、V0、ρ0表示），根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值。 解：（1）②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明右盘偏轻，则此时应将平衡螺母向右调节，天平才能平衡；由图1得，空圆筒质量为20g+10g+1.4g＝31.4g； 圆筒中水的质量m0＝81.4g﹣31.4g＝50g，圆筒中水的体积V050cm3； （2）圆筒漂浮时，排开水的体积为V排＝Sh，受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh， 根据漂浮的条件可得F浮＝G总，即ρ水gSh＝m总g， 解得m总＝ρ水Sh， 圆筒中液体的质量m液＝m总﹣m＝ρ水Sh﹣m， 液体的密度ρ液。 答案：：（1）②右；31.4；50；（2）。 11．（2024•滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为ρ水） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 解：（1）实验步骤：①将实心木球放入网兜中，挂在弹簧测力计下，测出实心木球的重力G0； ②将实心木球和实心铁球放入网兜中，测出此时弹簧测力计的示数G1； ③将实心木球和实心铁球放入水中浸没，读出此时弹簧测力计的示数G2； （2）实心木球的质量：m； 实心木球和实心铁球浸没在水中受到的浮力： F浮＝G1﹣G2，由F浮＝ρ水gV排可得，实心木球和实心铁球的体积： V总＝V排， 因实心铁球与木球体积相等，则实心木球的体积为VV总， 故实心木球的密度： ρ木。 答：（1）见解答内容；（2）ρ木。 12．（2024•北辰区二模）现有水、量杯、石块（足够重）、细绳（质量忽略不计）、待测木块（密度比水的密度ρ水小且不吸水），请你用给出的器材测出木块的密度。 （1）实验步骤。 （2）计算公式（用测出的物理量符号表示）。 解： （1）实验步骤： ①向量杯内加入适量的水，记下量杯内水的体积V0； ②将木块轻轻放入量杯内水中，待木块静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V1； ③用细绳将木块和石块绑在一起，放入量杯的水中，待它们下沉后，记下此时总体积V2； ④将细绳解开，拿出木块，记下此时总体积V3。 （2）计算公式： 木块漂浮，G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V1﹣V0）， 木块的质量为mρ水（V1﹣V0）， 木块的体积为V＝V2﹣V3， 所以木块密度：ρ。 13．（2024•武清区三模）小明发现家中的珍珠手链能沉在水底，于是他想测量珍珠的密度，从家里找到的器材有：小型电子天平（量程为0～2kg，分度值为0.2g）、弹簧测力计（量程为0～5N，分度值为0.1N）、足量的水（含取水工具，水的密度为ρ底）、烧杯、细线、一个质量约为15g的用细线将几颗珍珠串起来的手链（细线的质量与体积可忽略不计），请你选取合适的器材，帮他设计一个较精确测量珍珠密度的实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出珍珠密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤： ①用天平测量珍珠手链的质量m1； ②烧杯中倒入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量m2； ③用细线把珍珠手链拴好，把珍珠手链浸没在水中，但是不接触烧杯底，读出此时天平的示数m3； （2）珍珠手链浸没在水中，对烧杯底部有一个压力，导致烧杯和水的质量增大，根据物体间力的作用是相互的， 所以珍珠手链受到的浮力：F浮＝ΔG＝Δmg＝（m3﹣m2）g， 所以珍珠手链排开水的体积：V排， 珍珠手链浸没在水中，所以珍珠手链的体积：V＝V排， 珍珠手链的密度：ρρ水。 14．（2024•河西区模拟）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量 　见解答　； （2）写出牛奶密度的数学表达式 　　。（用已知量和测得量表示） 解：（1）实验步骤： ①调节天平平衡，在烧杯中倒入适量的牛奶，称出总质量为m1； ②烧杯仍放在天平左盘，用细线将金属块系好后，手提细线使金属块浸没在此烧杯的牛奶中，并保持静止（金属块不接触烧杯），天平平衡时的示数为m2。 （2）在实验步骤②中，手提用细线拴住的金属块，浸没牛奶中，天平左盘受到压力的增加值等于金属块的重力减去拉力，等于金属块受到牛奶的浮力，等于排开牛奶的重力，则天平示数增加量等于金属块排开牛奶的质量：m牛奶＝m2﹣m1， 金属块排开牛奶的体积等于小金属块的体积，V牛奶＝V0，所以牛奶的密度：ρ牛奶。 答案：：见解答；。 15．（2024•河西区模拟）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度ρ豆的实验方案。（实验器材满足实验需求，ρ豆＞ρ0）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度ρ豆的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 解： （1）①在洗菜盆里放入适量的水，将圆柱形水杯竖直放入水中，使杯子漂浮在水中，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h1； ②在空杯中放入适量的绿豆，用刻度尺再次量出杯子底部到水面的距离h2； ③将空杯子取出后，在空杯中放入适量的水，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h3； ④将上述的绿豆倒入水杯内，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h4； （2）由第①②步可知，设水杯的底面积为S，则绿豆的重力为： G＝G排1＝ρ水gV排1＝ρ0gS（h2﹣h1）， 由第③步可知，绿豆的体积为：V＝S（h4﹣h3）， 由G＝mg＝ρVg可知，绿豆的密度为：ρ豆。 答案：：（1）①在洗菜盆里放入适量的水，将圆柱形水杯竖直放入水中，使杯子漂浮在水中，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h1； ②在空杯中放入适量的绿豆，用刻度尺再次量出杯子底部到水面的距离h2； ③将空杯子取出后，在空杯中放入适量的水，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h3； ④将上述的绿豆倒入水杯内，用刻度尺量出杯子底部到水面的距离h4； （2）ρ豆。 16．（2024•西青区模拟）物理实验小组为了测量小物块的密度，进行了以下操作： （1）把托盘天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 　零刻度线　处，发现指针静止在分度盘中线右侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节，使托盘天平平衡。 （2）用调节好的天平测量小物块的质量，所用砝码和游码情况如图乙所示，则小物块的质量为 　32　g。 （3）如图丙所示量筒中水的体积是 　60　mL，用细绳系住小物块沉入水中，待完全浸没后量筒中液面上升至80mL处，则小物块的体积为 　20　cm3。 （4）通过上述数据可求得小物块的密度为 　1.6×103　kg/m3。 （5）小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，该情况会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”）。 解：（1）调节天平平衡时，先将游码归零，即将游码移至左端零刻度线，当指针右偏时，平衡螺母向左调节； （2）天平的读数为砝码质量和标尺刻度之和。质量为30g+2.0g＝32g； （3）量筒读数要注意分度值，分度值为2mL，体积为60mL＝60cm3；当小物体沉入水中，液面上升到80mL，所以小物块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3； （4）小物块的密度ρ1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3； （5）小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角，测量的质量会偏大，根据密度ρ，体积不变，所以密度会偏大。 答案：：（1）零刻度线；左；（2）32；（3）60；20；（4）1.6×103；（5）偏大。 17．（2024•河西区模拟）科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下，请你完成下列内容： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图1所示，此时应向 　左　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡。 （2）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图2所示，m1＝　153　g。 （3）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300cm3，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图3所示，此时水和种子的总体积V2＝　400　cm3。 （4）种子的密度ρ＝　1.53　g/cm3。 （5）由于种子浸没在水中会吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏 　小　，种子密度的测量值与真实值相比偏 　大　。（均选填“大”或“小”） 解：（1）如图1所示，指针右偏，应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）如图2所示，稻谷种子的总质量m1＝100g+50g+3g＝153g； （3）如图3所示，量筒分度值为20mL，故此时水和种子的总体积V2＝400mL＝400cm3； （4）由（3）可知，种子的体积V＝V2﹣V1＝400cm3﹣300cm3＝100cm3，种子的密度ρ1.53g/cm3； （5）种子吸水，会使V2偏小，则所测种子体积偏小，由ρ可知，质量一定，体积偏小，会使得所测密度偏大。 答案：：（1）左；（2）153；（3）400cm3；（4）1.53；（5）小；大。 18．（2024•滨海新区模拟）小红想测量一个金属球的密度。她准备了如图所示的器材：一个薄壁柱形平底容器（内有适量的水）、空烧杯、刻度尺和金属球，请你利用这些器材帮助小红设计实验，测出金属球的密度。已知水的密度为ρ水，请解答下列问题： （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出金属球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 解：（1）实验步骤： ①将薄壁柱形平底容器放在水平桌面上并装入适量的水； ②让空烧杯漂浮在水面上，测出容器内的水深为h1； ③当把金属球放入空烧杯中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为h2； ④将金属球从空烧杯中拿出，放入水中，记下液面的深度为h3； （2）设薄壁柱形平底容器的底面积为S，则金属块的体积为V＝S（h3﹣h1）； 根据阿基米德原理，金属块受到的浮力为：F浮＝ρ水gS（h2﹣h1）； 金属块的重力：G＝mg＝F浮，则m＝ρ水S（h2﹣h1）； 则金属球的密度表达式： ρ•ρ水。 答案：（1）①将薄壁柱形平底容器放在水平桌面上并装入适量的水； ②让空烧杯漂浮在水面上，测出容器内的水深为h1； ③当把金属球放入空烧杯中，漂浮在液面时，测出容器内的水深为h2； ④将金属球从空烧杯中拿出，放入水中，记下液面的深度为h3； （2）ρ•ρ水。 19．（2024•河东区模拟）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得挂坠的重力，则步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将挂坠浸没在量筒的水中，记下体积V2； ③使用剪刀把小矿泉水瓶剪开，取瓶底做成小桶，将挂坠放入小桶中； ④往大玻璃杯中加入适量的水，使装有挂坠的小桶漂浮在大玻璃杯的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ⑤取出挂坠，往小桶中加水，使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3。 （2）因为装有挂坠的小桶漂浮在大玻璃杯的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为挂坠漂浮时排开水的体积， 则漂浮时排开水的质量m排＝ρ水V3， 因为漂浮，挂坠的质量m＝m排＝ρ水V3 挂坠的体积V＝V2﹣V1 则挂坠的密度。 答案：：（1）见解答；（2）玉石密度。 20．（2024•南开区模拟）小明利用托盘天平和量筒测量某种液体的密度，部分操作过程如图所示： （1）将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，静止时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，使天平在水平位置平衡； （2）将液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，小明按从大到小的顺序将砝码放入右盘，当将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针仍如图甲所示，接下来他应该 　向右移动游码　； （3）如图乙所示，利用天平测出烧杯和液体的总质量m是 　61.2　g； （4）然后将烧杯中的液体倒入量筒中，测量出液体的体积为V，多次改变烧杯中液体的质量，得到了几组烧杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘制出了如图丙所示的m﹣V图像，则液体的密度为 　1　g/cm3； （5）本次实验测得液体的密度可能 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是 　烧杯壁有残留液体，导致测量体积偏小　。 解：（1）由图甲知横梁指针偏向分度盘的左侧，应该向右调节平衡螺母使天平平衡； （2）当小冬将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍偏向分度盘的左侧，此时应该调节游码，即向右移动游码，使天平水平平衡； （3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和液体的总质量为：50g+10g+1.2g＝61.2g； （4）由图象知，烧杯中没有液体时，烧杯的质量为：m杯＝20g； 当液体的体积为：V液＝80cm3时，烧杯和液体的质量为：m总＝100g， 液体的质量为：m液＝m总﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 由密度公式得，液体的密度为： ρ液1g/cm3； （5）由测量过程知，当将烧杯中的液体倒入量筒中，烧杯壁有残留，所以所测体积偏小，由ρ可知，测得的密度偏大。 答案：：（1）右；（2）向右移动游码；（3）61.2；（4）1；（5）偏大；烧杯壁有残留液体，导致测量体积偏小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$