6.4阿基米德原理（第2课时）（知识梳理+分层训练）- 2024-2025学年九年级物理上册高分突破（上海沪教版）

6.4 阿基米德原理（第2课时） 一、单选题 1．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 2．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 3．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 4．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 5．一只鸡蛋沉没在大烧杯中的水底，向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋受到的浮力与未加浓盐水时相比较（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 6．把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，则（　　） A．挂铁球的弹簧秤减小的示数大 B．挂铜球的弹簧秤减小的示数大 C．两弹簧秤减小的示数一样大 D．无法判断 7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙 C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2 8．如图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水．第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处．换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底．下列说法正确的是 A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 9．甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．甲、乙、丙所受浮力相等 10．在空气中测得某金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，此金属块的密度ρ满足以下关系（　　） A． B． C． D． 11．某同学将一支自制的简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平。下列判断正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，所标的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 12．小明取一只质量为15g的空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。水的密度为，g取，下列说法正确的是（　　）    A．牙膏皮在甲中受到的浮力为15N B．牙膏皮在乙中排开水的体积为 C．乙容器对水平桌面的压强较大 D．乙容器底部受到的水的压强较小 二、填空题 13．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为 N，细线对物块的拉力是 N。 14．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为 N。金属零件的体积为 cm3。 15．体积为1×10-3米3的小球浸没在水中，所受浮力为 牛。小球的质量为2千克，则小球的重力为 牛，重力与浮力的合力为 牛。 16．体积为m3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 N，若物体受到的重力为8N，其受到重力和浮力的合力大小为 N，方向为 。 17．在图所示的实验装置中，装置（a）可以用来探究 的规律，使用了 原理；装置（b）可用来做验证 原理的实验，其中量筒读数最终是用于计算 。 18．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。    19．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是千克/米和千克/米，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是 ，甲、乙两弹簧测力计的示数之比是 ． 20．图是某同学进行“验证阿基米德原理”的实验示意图，实验需要比较的是浮力和 的大小关系；实验中弹簧测力计的两次示数差（F1-F2）表示物体所受的 。量筒中液面的两次示数差（V2-V1）表示 。若用ρ水表示水的密度，通过实验可以发现浮力大小等于 （用符号表示）。 21．将密度计先后浸入盐水、清水和油中，在这三种液体中密度计所受浮力的大小、、之间的关系是F盐 F水 F油；在此三种情况中密度计浸入液体的深度h盐 h水 h油（填“大于”“小于”或“等于”）。 22．学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24N，吸管底面积为3×10﹣5m2，吸管总长为0.12m。 （1）若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将会 （选填“变大”“不变”或“变小”），此时吸管上盐水液面的位置在A的 （选填“上方”或“下方”）； （2）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是 （写一种即可）。 三、作图题 23．一个气球被细绳牵引着处于静止状态，如图所示，已知气球在空气中受到的0.2牛大小的浮力，用力的图示法在图中画出它受到的浮力F浮。 24．如图，重为7N的小球静止在水中，请用力的示意图画出该小球所受的浮力F浮。 四、计算题 25．某物体的体积为，浸没在水中，求物体受到浮力的大小。 26．体积为的实心金属小球浸没在水中，求： (1)小球排开水的体积； (2)小球受到的浮力。 27．将一个挂在弹簧测力计下的物体完全浸入盛满水的容器中（未碰到容器底及侧壁），溢出了0.5千克的水，弹簧测力计的示数为3.1牛，取10 N/ kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）物体受到的重力； （3）物体的体积 。 28．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中时测力计的示数为5N，浸没在水中时示数为4.7N，g取10N/kg，求： （1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力F浮，它排开的水重G排； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积V排； （3）这顶王冠的密度ρ。 五、实验题 29．如图所示的情景，是为了验证 原理，量筒中的液体密度为ρ液，实验中要把物体所受浮力F1﹣F2与 比较（用图中所示字母表示）。在“测定物质的密度”实验中，实验原理是 。在“探究物质质量与体积的关系”实验中用到相同体积的 物质，“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”这两个实验需要测量的物理量是 的（后两空均选填“相同”或“不同”）。 30．某同学做“验证阿基米德原理”实验，请根据图中的情境填写实验报告（部分）空格中的内容。 实验目的：定量研究物体受到的 与它排开水所受的重力之间的关系。 实验数据： （1）物体受到的浮力是 牛； （2）物体排开水的体积是 毫升； （3）物体排开的水所受重力是 牛。 31．某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 一、单选题 1．甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（　　） ①甲容器对桌面的压力大于乙容器 ②A、B两球受到的浮力相同 ③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 2．相同柱形容器甲、乙底置于水平地面上，容器内装有完全相同物块A、B，物块A与容器底部用一根细绳相连，同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A＝F浮B B．此时水对物块底部的压力F甲＝F乙 C．此时容器对地面的压强p甲＞p 乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲＝F水乙 3．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（　　） A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB 4．水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水．现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为，容器的底面积为，则水对容器底部压强的增加量与木块受到的浮力的关系（    ） A． B． C． D． 5．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是 A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙 B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲<p乙 C．ρ甲<ρ乙FA<FBp甲<p乙 D．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙 6．甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 7．潜水艇是海军的战略重器，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。如图1，当潜水艇下潜至水下300m处时，排水量为1.6×104t，此时潜水艇所受到海水的浮力为 N，受到海水的压强为 Pa；潜水艇的水舱向外排出一部分海水后开始上浮，潜水艇在图2中的位置时受到海水的浮力为 N；最终潜水艇静止在图3中的海面上。由此可见，潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜的。（=1.05×103kg/m3，g=10N/kg） 8．为寻找失联的马航MH370航班，搜救联合协调中心启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻，它的外形与潜艇相似，相关标准参数见表。“金枪鱼”漂浮在海面上时所受的浮力为 牛，排开水的体积为 米3，水面上的体积为 米3；当它由海水中2000米处下潜至最大潜水深度处时，海水对它的压强增加了 帕。（海水的密度近似为1.0×103千克/米3） 质量 750千克 体积 1米3 最大潜水深度 4500米 最大航速 7.4千米/时 9．水平桌面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定量的水。如图甲所示，将底面积为20cm2、高为h0＝15cm的柱形杯装满水后（杯子材料、质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，此时杯子中的水对杯子底部的压强为 Pa；如图乙所示，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则空杯子的质量为 kg。 10．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 三、计算题 11．如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，内装有重为10牛的水，现将体积为5×10-4米3、重为24.5牛实心金属块A用细线拴着浸没在水中。 （1） 求金属块A受到的浮力F浮； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量Δp容。 12．如图甲所示，一底面积为4×10﹣3米2的直筒型容器内装有适量的水，一体积为3×10﹣4米的物体A完全浸没在水中；如图乙所示，将A提出一部分，此时水面下降0.03米，求： ①物体A完全浸没时，物体所受的浮力F浮； ②水对容器底的压强变化量p水和压力变化量ΔF水。 13．底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，如图所示（图中水面位置未画出）。求： ①合金块所受浮力的大小F浮； ②合金块的密度； ③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。 四、实验题 14．为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中与大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中， ； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 15．科学小组用如图甲所示的装置做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。 （1）图甲中A、B、C、D四个实验步骤最科学合理的顺序是 ； （2）小组利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，下表是实验记录表格。 物体 物重 物体浸没在水中测力计的示数 浮力 空桶重 桶与排开水的重力 排开水的重力 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，可得出实验结论：浸在水中的物体所受浮力大小 物体排开水所受的重力，在实验中，物体 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。 （3）有组员发现c物体的数据明显与其他组数据反映的规律不符。下列实验操作中可能造成这种结果的原因是 （填序号）。 ①溢水杯中的水未装满    ②空桶中沾有水    ③物体形状不规则 （4）实验结束后，科学小组用粗细均匀的塑料吸管、石蜡、铁丝等物体制成一支密度计，用它来测量液体密度，如图乙、丙所示，分别将吸管置于乙、丙两种不同的液体中。密度计在乙、丙两液体中所受浮力 ，液体密度 （均选填“>”“<”或“=”）。 （5）在标注刻度时，若将该密度计放入酒精中量出密度计底端到液面的长度h为，将该处刻度标记为“”，则“”的刻度应标记于长度h为 cm处。 16．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度均为2克/厘米而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数记录在表一中。他们再用密度均为4克/厘米的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 （1）分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中和的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， ； （2）分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中和的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， ； （3）进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，满足一定的条件时，测力计示数的差值可能相等。请你根据本实验的相关数据及条件，初步分析相等时应满足的条件为： ； （4）根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度为6克/厘米，重力为6牛，则此时测力计的示数为 牛。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4阿基米德原理（第2课时） 一、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 （1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶 （2）实验步骤： ①如图a所示，用测力计测出金属块的重力； ②如图b所示，测量出小桶所受的重力； ③如图c所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排开的水； ④如图d所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力。 ⑤把测量的实验数据记录在下面的表格中： 次数 物体所受 的重力/N 物体在水中时测 力计的读数/N 浮力/N 小桶和排开的水所 受的总重力/N 小桶所受的重力/N 排开水所受的重力/N 1 2 3 注：也可以用量筒来验证阿基米德原理，上述思想是重力差法验证；用量筒验证，使用体积差法验证阿基米德原理（版本重点） 二、阿基米德原理 1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式： 注意： ①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时；二是物体全部没入液体中，此时。 ②“浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。力和体积不是同一物理量，不具有可比性；这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。 ③由，可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。 ④阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。 即。 3. 密度计：工作原理：二力平衡物理知识和阿基米德原理。 密度计原理，密度计的外型与实验室使用的水银温度计外型相似，是一根两端封闭的粗细均匀玻璃菅，菅的底部封存少许铅，使其重心下移，保证密度计在液体漂浮时，总保持竖直立在液体中。 工作原理：阿基米德定理及物体浸在液体中悬浮条件。 密度计原理浮在液体的密度计，所受的重力与所受的浮力平衡。密度计所受的重力是不变的，在不同的液体里。由于密度不同，密度计排开的液体的体积也就不一样。密度大的液体排开体积小，因为玻管粗细均匀，在液体中的长度就短。这样浸没在液体的长度就与液体的密度相对应。在对应的位置上刻上相应密度。把它插入液体中待平衡后就可直接读该液体的密度值。在浮力相等情况下，密度与体积不成正比，所以刻度不是线性的。 密度计的特点和使用原理是怎样的？ 1、密度计的特点刻度不均，并且是由上及下数值逐渐增大，刻度是上面疏，下面密．测量时沉的越深，液体密度越小。 ２、使用原理是漂浮时，密度计受的重力等于浮力。还有值得一说的是：由于使用是同一密度计测量，所以在任何液体内浮力相等，等于重力。 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4阿基米德原理（第2课时） 一、单选题 1．发现“物理浸在液体中的体积等于物体排开液体的体积”并且得出物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系的科学家是（　　） A．伽利略 B．牛顿 C．阿基米德 D．帕斯卡 【答案】C 【详解】阿基米德首先发现了浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，即阿基米德原理。 故选C。 2．重为10牛的物体放入盛满水的容器中，溢出水的重力为6牛，关于物体所受浮力，下列说法中正确的是（　　） A．可能为5牛 B．一定为6牛 C．可能为8牛 D．一定为10牛 【答案】B 【详解】容器中盛满水，所以物体排开水的重力等于溢出水的重力，溢出水的重力为6N，则物体排开水的重力为6N，根据阿基米德原理可知，物体所受浮力 故ACD错误，B正确。 故选B。 3．质量相等的木块和铜块浸在水中，它们所受浮力的大小关系为（　　） A．木块大 B．铜块大 C．大小相等 D．无法确定 【答案】A 【详解】铜的密度大于木材的密度，木块和铜块的质量相等，由可知木块的体积大于铜块的体积，木块和铜块浸在水中，木块排开水的体积大于铜块排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，木块受到的浮力大于铜块受到的浮力。 故选A。 4．小杰同学在“海底世界”游玩时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡受到的水的压强分析正确的是（　　）    A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强变大 【答案】C 【详解】因为气泡上升时，深度h变小，所以，由p=ρgh可知气泡受到水的压强变小，故气泡的体积变大，因为气泡的体积变大，排开水的体积变大，所以，由F浮=ρ水gV排可知气泡受到水的浮力变大。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．一只鸡蛋沉没在大烧杯中的水底，向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋受到的浮力与未加浓盐水时相比较（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 【答案】A 【详解】向水中加入适量的浓盐水（浓盐水的密度大于纯水密度），在鸡蛋露出水面前，鸡蛋排开水的体积不变，由得到鸡蛋受到的浮力变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，则（　　） A．挂铁球的弹簧秤减小的示数大 B．挂铜球的弹簧秤减小的示数大 C．两弹簧秤减小的示数一样大 D．无法判断 【答案】C 【详解】把体积相等的实心铁球和铜球分别挂在弹簧秤下，并浸没在水中，根据F浮=ρgV排，液体密度和排开液体体积都一样，浮力一样，所以两弹簧秤减小的示数一样大，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强 p甲＜p乙 B．水对溢水杯底部的压力 F甲>F乙 C．铁块受到的浮力 F浮=F2﹣F1 D．小烧杯中水的重力 G=F1﹣F2 【答案】D 【详解】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误； B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F=pS可知，水对杯底的压力不变，即F甲=F乙，故B错误； C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力 F浮=F1-F2 故C错误； D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力 G=F浮=F1-F2 故D正确。 故选D。 8．如图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水．第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处．换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底．下列说法正确的是 A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 【答案】C 【详解】试题分析：A、铁箱在船上时，把船和铁箱看作一个整体，其总重为船重+铁箱重，当铁箱悬入水中时，其总重为船重+铁箱重-铁箱所受浮力，由此可见，铁箱在船上和水中时，整体受到的浮力都等于其重力，所以A情况船受到的浮力最大，吃水线最深，应该在A的上方，故选项A错误．第一次铁箱没有接触水底，此时船受到铁箱向下的拉力作用，吃水线在A处；第二次铁箱接触了水底，由于受支持力的作用，此时铁箱对船的拉力减小，所以船的吃水深度减小，船向上浮，船的吃水线在A处之下．故A、B、D错误．C正确为答案． 考点：浮力 9．甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．甲、乙、丙所受浮力相等 【答案】A 【详解】由图可知，三个球排开水的体积关系是 V甲<V乙=V丙 由F浮=ρ水gV排可知，三个球受到的浮力关系是 F浮甲<F浮乙=F浮丙 即甲球受到的浮力最小，故A正确，BCD错误。 故选A。 10．在空气中测得某金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，此金属块的密度ρ满足以下关系（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属块的重力为G，将此金属块浸没在水中时示数为F，则金属质量为，金属块受到的浮力为 金属浸没在水中，由可得，金属体积为 则金属的密度为 故选C。 11．某同学将一支自制的简易密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平。下列判断正确的是（　　） A．密度计在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力 B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小 C．密度计越靠上的刻度，所标的密度值越大 D．甲液体的密度比乙液体的密度大 【答案】B 【详解】A．密度计漂浮在两种液体中，受到的浮力都等于密度计受到的重力，所以所受浮力相等，故A错误； BD．根据阿基米德原理F浮​=ρ液gV排​，因为浮力相同，排开液体的体积越大，液体的密度越小，所以甲液体排开的体积大，甲液体的的密度小于乙液体的密度，又因为两液面相平，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强，故B正确，D错误； C．密度计越靠上的刻度，排开液体的体积越大，液体的密度越小，所以密度计越靠上的刻度，对应的密度值越小，故C错误。 故选B。 12．小明取一只质量为15g的空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。水的密度为，g取，下列说法正确的是（　　）    A．牙膏皮在甲中受到的浮力为15N B．牙膏皮在乙中排开水的体积为 C．乙容器对水平桌面的压强较大 D．乙容器底部受到的水的压强较小 【答案】B 【详解】牙膏袋的形状发生变化，重力不变，空牙膏皮的重力为 A．牙膏皮在甲中下沉到水底，所受浮力小于牙膏皮的重力，即 故A错误； B．在乙中漂浮，所受浮力等于牙膏皮的重力，即 牙膏皮在乙中排开水的体积为 故B正确； C．同一杯水中，放入同一牙膏皮，总重力不变，对桌面的压力不变，受力面积不变，由知牙膏皮的重力不变，容器对水平桌面的压强不变，故C错误； D．甲下沉 乙漂浮 所以 由可得 由于两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，所以 由得 故D错误。 故选B。 二、填空题 13．用细线拴住一块边长为20cm、重210N的正方体物块，使其浸没在水中保持静止，物块未与容器接触，物块所受浮力大小为 N，细线对物块的拉力是 N。 【答案】 80 130 【详解】[1]正方体物块的体积为 浸没时物块所受浮力大小为 [2]物体受到竖直向上的浮力与拉力，竖直向下的重力，所以细线对物块的拉力为 14．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N，当把零件浸没在密度为0.8×103 kg/m3的油中时，测力计的示数为6.6N，则金属零件在油中受到的浮力为 N。金属零件的体积为 cm3。 【答案】 0.9 112.5 【详解】[1]根据称重法可得零件浸没在液体中所受浮力 F浮=G-F拉=7.5N-6.6N=0.9N [2]零件浸没时，排开由图体积等于零件自身体积，则由阿基米德原理可得零件的体积 15．体积为1×10-3米3的小球浸没在水中，所受浮力为 牛。小球的质量为2千克，则小球的重力为 牛，重力与浮力的合力为 牛。 【答案】 10 20 10 【详解】[1]小球浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，故此时的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N [2]小球的质量为2kg，则小球的重力 G=mg=2kg×10N/kg=20 N [3]重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，根据同一直线上二力合成的规则可知合力为 F合= G –F浮=20 N-10N=10N 16．体积为m3的物体，浸没在水中时受到浮力的大小为 N，若物体受到的重力为8N，其受到重力和浮力的合力大小为 N，方向为 。 【答案】 9.8 1.8 竖直向上 【详解】[1]物体浸没水中，排开水的体积 V排=V物=1×10-3m3 物体受到的浮力为 F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N [2][3]浮力方向竖直向上，大小为F浮=9.8N； 重力方向竖直向下，大小为8N，F浮>G，所以合力大小为 F=F浮-G=10N-8N=1.8N 合力方向与浮力方向相同，竖直向上。 17．在图所示的实验装置中，装置（a）可以用来探究 的规律，使用了 原理；装置（b）可用来做验证 原理的实验，其中量筒读数最终是用于计算 。 【答案】 液体内部压强 帕斯卡 阿基米德 物体排开水的重力 【详解】[1][2]在图中所示的实验装置中，装置A是液体压强计，可以用来探究液体内部压强的规律。液体压强是指液体在容器底、内壁、内部中，由于液体本身的重力而形成的压强，该实验中使用了帕斯卡原理。 [3][4]装置B可用弹簧测力计测出物体的重力，将物体浸入水中，读出弹簧测力计的示数，根据称重法得到物体受到的浮力；用量筒测出物体排开水的体积，从而计算出物体排开水的重力，通过比较物体受到的浮力与排开水的重力来做验证阿基米德原理。 18．质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为 N；水对金属块下表面的压强为 Pa。    【答案】 1.5 700 【详解】[1]根据阿基米德原理，金属块受到的浮力为 F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N [2]水对金属块下表面的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-2m=700Pa 19．甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是千克/米和千克/米，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是 ，甲、乙两弹簧测力计的示数之比是 ． 【答案】 【分析】（1）知道两球的质量相等和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系； （2）两球质量相等、重力相同，再根据F′＝G-F浮＝ρ球V球g-ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系． 【详解】：（1）∵ρ＝，且两球的质量相同为m，ρ甲＝5×103kg/m3，ρ乙＝10×103kg/m3， ∴；∵浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等， ∴ （2）∵G＝mg＝ρVg，F浮＝GF′＝ρ水gV，∴× 20．图是某同学进行“验证阿基米德原理”的实验示意图，实验需要比较的是浮力和 的大小关系；实验中弹簧测力计的两次示数差（F1-F2）表示物体所受的 。量筒中液面的两次示数差（V2-V1）表示 。若用ρ水表示水的密度，通过实验可以发现浮力大小等于 （用符号表示）。 【答案】 物体排开液体的重力 浮力 排开液体的体积 ρ水g（V2-V1） 【详解】[1]浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体的重力，这就是阿基米德原理。要探究“验证阿基米德原理”，实验需要比较的是浮力和物体排开液体的重力的大小关系。 [2]根据称重法可知，实验中弹簧测力计的两次示数差（F1-F2）表示物体所受的浮力。 [3]量筒是直接或者间接测量物体体积的仪器，因此在实验中量筒中液面的两次示数差（V2-V1）表示排开液体的体积。 [4]由以上分析可得，通过实验可以发现浮力大小为 21．将密度计先后浸入盐水、清水和油中，在这三种液体中密度计所受浮力的大小、、之间的关系是F盐 F水 F油；在此三种情况中密度计浸入液体的深度h盐 h水 h油（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 等于 小于 小于 【详解】[1][2][3][4]在盐水、清水和油三种液体中都漂浮，因为密度计受浮力相等，等于自身重，所以 又 由于 所以 所以当相同时，大的小，生活经验可知 所以排开液体的体积为 则 22．学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，做好后测出该密度计的总重力为0.24N，吸管底面积为3×10﹣5m2，吸管总长为0.12m。 （1）若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将会 （选填“变大”“不变”或“变小”），此时吸管上盐水液面的位置在A的 （选填“上方”或“下方”）； （2）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是 （写一种即可）。 【答案】 不变 下方 选用更细的吸管 【详解】（1）[1]若将该密度计从水中取出擦干、放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，液体密度增大，密度计仍然漂浮，浮力等于重力，则浮力不变。 [2]根据公式可知，密度计排开液体的体积减小，露出水面的体积增大，故此时吸管上盐水液面的位置在A的下方。 （2）[3]“密度计”测量时浸没的深度变化大，测量更精确些，因此可以选用更细的吸管（或增加自重）等方法。 三、作图题 23．一个气球被细绳牵引着处于静止状态，如图所示，已知气球在空气中受到的0.2牛大小的浮力，用力的图示法在图中画出它受到的浮力F浮。 【答案】 【详解】气球受的竖直向上的0.04N的浮力的作用，作用点在气球的重心，浮力的示意图如图所示： 24．如图，重为7N的小球静止在水中，请用力的示意图画出该小球所受的浮力F浮。 【答案】 【详解】小球受到重力和浮力的作用，两个力为平衡力，大小相等，方向相反，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，所以小球所受的浮力如图所示： 四、计算题 25．某物体的体积为，浸没在水中，求物体受到浮力的大小。 【答案】 【详解】解：物体受到的浮力为 答：物体受到的浮力为。 26．体积为的实心金属小球浸没在水中，求： (1)小球排开水的体积； (2)小球受到的浮力。 【答案】(1)6×10-3m3；(2)60N 【详解】(1)金属实心球的密度大于水的密度，所以小球沉入水中，排开水的体积等于小球的体积 V排=V=6×10-3m3 (2)小球受到的浮力 F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N 答：(1)小球排开水的体积为6×10-3m3。 (2)小球受到的浮力60N。 27．将一个挂在弹簧测力计下的物体完全浸入盛满水的容器中（未碰到容器底及侧壁），溢出了0.5千克的水，弹簧测力计的示数为3.1牛，取10 N/ kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）物体受到的重力； （3）物体的体积 。 【答案】（1）5N；（2）8. 1N；（3）5×10-4m3； 【详解】(1) 根据阿基米德原理可得，物体受到的浮力： F浮=G排=G溢出=m溢出g=0.5kg×10N/kg=5N； (2) 物体受到的重力： (3) 因为物体完全浸没，所以物体的体积为： 答：（1）物体受到的浮力为5N； （2）物体受到的重力是8.1N； （3）物体的体积为5×10-4m3。 28．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠在空气中时测力计的示数为5N，浸没在水中时示数为4.7N，g取10N/kg，求： （1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力F浮，它排开的水重G排； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积V排； （3）这顶王冠的密度ρ。 【答案】（1）0.3N， 0.3N；（2）3×10﹣5m3；（3）16.7×103kg/m3 【详解】解：（1）王冠受到的浮力为 F浮＝G﹣F＝5N﹣4.7N＝0.3N 由阿基米德原理知它排开的水重为 G排＝F浮＝0.3N （2）王冠浸没在水中时排开水的体积为 （3）王冠的体积等于王冠排开水的体积，王冠的密度为 答：（1）这顶王冠浸没在水中所受的浮力为0.3N，它排开的水重为0.3N； （2）这顶王冠浸没在水中时排开水的体积为3×10-5m3； （3）这顶王冠的密度是16.7×103kg/m3。 五、实验题 29．如图所示的情景，是为了验证 原理，量筒中的液体密度为ρ液，实验中要把物体所受浮力F1﹣F2与 比较（用图中所示字母表示）。在“测定物质的密度”实验中，实验原理是 。在“探究物质质量与体积的关系”实验中用到相同体积的 物质，“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”这两个实验需要测量的物理量是 的（后两空均选填“相同”或“不同”）。 【答案】 阿基米德 ρ液（V2-V1）g 不同 相同 【详解】[1]图中通过计算可得物体受到的浮力与物体排开水的重力大小，可探究阿基米德原理。 [2]物体受到的浮力为 由与得，物体排开水的重力为 阿基米德原理为 则实验中要把物体所受浮力F1﹣F2与比较。 [3]在“探究物质质量与体积的关系”实验中用到相同体积的不同物质，为了得到普遍规律，应选用不同的物质进行多次实验。从而不同物质质量与体积的关系，以总结物质质量与体积关系的普遍规律。 [4]“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”这两个实验需要测量的物理量是相同的，均要测量物体的质量、体积。 30．某同学做“验证阿基米德原理”实验，请根据图中的情境填写实验报告（部分）空格中的内容。 实验目的：定量研究物体受到的 与它排开水所受的重力之间的关系。 实验数据： （1）物体受到的浮力是 牛； （2）物体排开水的体积是 毫升； （3）物体排开的水所受重力是 牛。 【答案】 浮力 2.2 200 1.96 【详解】[1]阿基米德实验是定量研究浸没在液体中的物体受到的浮力与物体排开的液体所受重力之间的关系的。 （1）[2]由图可知，物体的重力G=4.3N，物体浸没在液体中弹簧测力计的示数F′=2.1N；根据称重法，物体受到的浮力 F浮=G−F′=4.3N-2.2N=2.1N （2）[3]由图可知，物体排开的液体体积 V=400cm3-200cm3=200cm3=200mL （3）[4]物体排开的液体重力 G排=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×200×10−6m3×9.8N/kg=1.96N 31．某小组同学在验证“阿基米德原理”实验中： ①用已调零的弹簧测力计，按照图中abcd所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，小组同学发现测出的结果(F1-F2) (F3-F4)（选填“>”、“=”、“<”），出现这一现象的原因是 ； ②他们分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果物体没有完全浸没在水中， 验证“阿基米德原理”；如果物体碰到了容器底部， 验证“阿基米德原理”（本小题均选填“能”或“不能”）。 【答案】 > 小桶的水未能倒尽 能 不能 【详解】（1）[1][2]前两个步骤中，测力计示数的差等于物体受到的浮力；后两个步骤中测力计示数的差等于物体排开水的重力。根据阿基米德原理，物体受到的浮力应该等于它排开水的重力。但是，我们选测完小桶和排开的水的总重，再把小桶的水倒出，测量空桶的重力。这个过程中，不可能把水完全倒出，小桶中水有残留，即我们测得的排开的水重偏小。故此操作过程中，浮力比排开的水重略大。 （2）[3]物体未完全浸在水中时，受到的浮力小，但排开的水也少，物体受到的浮力还是排开的水重相等的。阿基米德原理适用于一切浮力的大小计算，无论物体是一部分浸在液体中还是完全浸没。 [4]当物体触碰到容器底时，此时测力计的示数等于物体的重力与物体受到的浮力、容器底对物体向上的支持力的差，前两个步骤中的测力计的示数差就不等于物体受到的浮力，就不能验证阿基米德原理了。 一、单选题 1．甲、乙两个完全相同的容器中装满两种不同的液体，现将A、B两个小球分别浸没在两杯液体中，如图所示，排开液体的质量相等。则下列说法中一定正确的是（　　） ①甲容器对桌面的压力大于乙容器 ②A、B两球受到的浮力相同 ③甲容器中液体对容器底部压力小于乙的 ④A球受到的浮力大于B球 A．①②③ B．②③ C．①③④ D．③④ 【答案】B 【详解】①②④由图可知A、B两个小球沉底，排开液体的质量相等，根据阿基米德原理以及G=mg可知，它们受到浮力相等，则A排开液体体积比B大，根据可知，甲液体的密度比乙小；甲液体的体积小于乙，根据m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，则甲液体的重力小于乙液体的重力。水平面上甲容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力、物体重力之和，由于A、B小球沉底，受到的浮力小于自身的重力，无法判断A、B重力大小，则无法判断甲、乙容器对桌面的压力大小。故②正确，①④错误； ③由上述分析可知，甲液体的密度比乙小，根据p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，根据F=pS可知，甲容器中液体对容器底部压力小于乙的，故③正确。 故选B。 2．相同柱形容器甲、乙底置于水平地面上，容器内装有完全相同物块A、B，物块A与容器底部用一根细绳相连，同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．此时物块受到的浮力F浮A＝F浮B B．此时水对物块底部的压力F甲＝F乙 C．此时容器对地面的压强p甲＞p 乙 D．此时水对容器底部的压力F水甲＝F水乙 【答案】D 【详解】A．由图知A排开水的体积大于B排开水的体积，根据阿基米德原理知，此时物块受到的浮力，故A错误； B．由图知，甲乙容器中A、B两物体底部所在深度，由得，此时水对AB底部的压强，而A、B两物体的底部面积相同，所以由公式可知，其水对物块底部的压力分别为 所以，故B错误； C．A、B物块完全相同物块，故，而两容器液面相平，由图知A排开水的体积大于B排开水的体积，所以甲容器中水的体积小于乙水中的体积，由可知，甲容器中水的质量小于乙容器中水的质量，故甲乙两容器对对面的压强为 所以，故C错误； D．水面相平，根据知此时水对容器底部的压强相等，由知此时水对容器底部的压力也相等，即，故D正确。 故选D。 3．体积相同、密度不同的甲、乙两个物体分别挂在测力计 A、B 下方，将它们浸入液体后甲、乙两物体如图所示保持静止。则关于甲、乙的密度 ρ甲、ρ乙 和测力计 A、B 示数 FA、FB大小的判断，正确的是（　　） A．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA可能大于 FB B．若 ρ甲 大于 ρ乙 ，FA一定大于 FB C．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA可能大于 FB D．若 ρ甲 小于 ρ乙 ，FA一定大于 FB 【答案】B 【详解】AB．若甲的密度大于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力大于乙的重力，放在同种液体中，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定大于FB，故A错误，B正确。 CD．若甲的密度小于乙的密度，甲乙体积相同，则甲的质量相大于乙的质量，甲的重力相大于乙的重力，放在同种液体在，根据F浮=ρ液gV排可知，甲乙受到的浮力相同，根据称重法测浮力的公式可知，FA一定小于FB，故CD错误。 故选B。 4．水平地面上有一个轻质、薄壁的圆柱形容器，里面装有一定量的水．现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块的横截面积为，容器的底面积为，则水对容器底部压强的增加量与木块受到的浮力的关系（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】现将一正方体木块放在水中，如图所示，木块受到的浮力为F浮，由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积： 水面升高的高度： 水对容器底部压强的增加量： 故选D． 5．在两个相同的烧杯中，分别装入质量相等的甲、乙两种液体，再将体积相同的两物体放入两液体中，当物体静止后，两液面恰好相平，如图所示．此时甲、乙两液体的密度分别为ρ甲、ρ乙；两物体所受到的浮力分别为FA、FB；两容器底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是 A．ρ甲>ρ乙FA=FBp甲>p乙 B．ρ甲<ρ乙FA=FBp甲<p乙 C．ρ甲<ρ乙FA<FBp甲<p乙 D．ρ甲>ρ乙FA>FBp甲>p乙 【答案】C 【详解】两烧杯相同，且两液面相平，则： V液甲+V排A=V液乙+V排B． 因A物体处于漂浮，B物体处于悬浮，且A、B两物体体积相同，则从图中可看出 V排A<V排B． 所以 V液甲>V液乙， 因甲、乙两种液体质量相同，根据ρ=可知 ρ甲<ρ乙； 因 V排A<V排B、ρ甲<ρ乙， 根据F浮=ρ液gV排可知 FA<FB； 因两液面相平，即两烧杯底部液体深度相同，且 ρ甲<ρ乙， 根据可知 p甲<p乙． 故C正确． 6．甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示，由图示可知 根据 可知 两个密度计完全相等，分别在甲、乙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，即 所以两个小球受到的浮力相等，浮力都等于密度计的重力，所以密度计在液体中，容器底部的压力变化量等于密度计的重力，又因为两个容器是相同的，底面积相等，故压强的变化量相等，即 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 二、填空题 7．潜水艇是海军的战略重器，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。如图1，当潜水艇下潜至水下300m处时，排水量为1.6×104t，此时潜水艇所受到海水的浮力为 N，受到海水的压强为 Pa；潜水艇的水舱向外排出一部分海水后开始上浮，潜水艇在图2中的位置时受到海水的浮力为 N；最终潜水艇静止在图3中的海面上。由此可见，潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜的。（=1.05×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 1.6×108 3.15×106 1.6×108 自身的重力 【详解】[1]已知潜水艇的排水量为1.6×104t，即1.6×107kg，所以潜水艇排开海水的重力为 G排​=m排g=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N 由阿基米德原理可知，潜水艇所受到的海水浮力为 F浮​=G排​=1.6×108N [2]受到海水的压强为 p=ρ海水​gh=1.05×103kg/m3×10N/kg×300m=3.15×106Pa [3]图2中由于潜水艇浸没在海水中，即排开海水的体积V排​不变，根据阿基米德原理，潜水艇所受浮力F浮​也不变，仍为1.6×108N。 [4]潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的。当潜水艇的水舱向外排出一部分海水时，潜水艇的重力减小，若此时重力小于浮力，则潜水艇会上浮；反之，当潜水艇向水舱中充水时，潜水艇的重力增大，若此时重力大于浮力，则潜水艇会下潜。 8．为寻找失联的马航MH370航班，搜救联合协调中心启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻，它的外形与潜艇相似，相关标准参数见表。“金枪鱼”漂浮在海面上时所受的浮力为 牛，排开水的体积为 米3，水面上的体积为 米3；当它由海水中2000米处下潜至最大潜水深度处时，海水对它的压强增加了 帕。（海水的密度近似为1.0×103千克/米3） 质量 750千克 体积 1米3 最大潜水深度 4500米 最大航速 7.4千米/时 【答案】 7500 0.75 0.25 2.5×107 【详解】[1]“金枪鱼”漂浮在海面上时所受的浮力等于自身重力，即 [2]“金枪鱼”排开水的体积为 [3]“金枪鱼”水面上的体积为 [4]海水对它的压强增加了 9．水平桌面上有一底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定量的水。如图甲所示，将底面积为20cm2、高为h0＝15cm的柱形杯装满水后（杯子材料、质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为h0，此时杯子中的水对杯子底部的压强为 Pa；如图乙所示，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则空杯子的质量为 kg。 【答案】 1500 0.2 【详解】[1]根据题意知道，柱形杯装满水，杯子高为h0＝15cm，由知道，杯子中的水对杯子底部的压强 [2]根据题意知道，空杯子竖直正立放入水中，待杯子静止后，由于杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，说明此时杯子受力平衡，即 由于容器中水的深度为h0，所以，杯子排开水的体积 由知道，杯子受到的浮力 F浮 =ρ水gV排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4m3 =2N 故空杯子的质量为 10．为了安全航行，在远洋轮船体上标有几条水平横线分别表示该船在不同水域和不同季节所允许的满载时的“吃水深度”，即“吃水线”。如图所示，其中F表示淡水线，S表示夏季海洋线，W表示冬季海洋线，除此以外船体上还有“北大西洋冬季线”和“印度洋线”。下表为不同海域的盐度及地理位置特点。 海洋 表层平均盐度（%） 中心最高盐度（%） 地理位置特点 北大西洋 3.55 3.82 在靠近北极海附近。 大西洋 3.54 3.79 在南、北美洲，欧洲、非洲，南极洲之间。 太平洋 3.50 3.65 在亚洲、大洋洲、美洲和南极洲之间。 印度洋 3.48 3.60 在亚洲、大洋洲、非洲、南极洲之间。大部分处于热带。 ①若该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，则下列对于该船装载货物的质量的判断中，正确的是 。 （a）在“F”处所装载的货物质量最大。 （b）在“1”处所装载的货物质量最大。 （c）在“2”处所装载的货物质量最大。 （d）在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量一样大。 ②“冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是 。 ③结合表格中的信息可以知道，图5中1号横线表示 （均选填“北大西洋冬季线”或“印度洋线”）。 【答案】 d 同一艘轮船在不同水域、季节航行时受到的浮力不变，冬季海水的密度变大，轮船排开海水的体积变小 印度洋线 【详解】①[1] 由于远洋轮船体上“吃水线”都是满载时的。满载时远洋轮船体的重力不变，该船在不同水域、季节航行时，水（海水）面正好与某条“吃水线”相平，都是漂浮，受到的浮力都等于远洋轮船体的重力，所以，受到的浮力相同，在“F”、“1”、“2”三处所装载的货物质量也就一样大。 ②[2] “冬季海洋线”在“夏季海洋线”下方的原因是由于冬天海水的密度更高，物体在海水中都是漂浮，受到的浮力相同，所以排开海水的体积更小。 ③[3]由表格中数据知， 印度洋在亚洲，大洋洲，非洲，南极洲之间，大部分处于热带，气温较高，且表层平均盐度较小，根据F浮=ρ液gV排，排开液体的体积更大，则其吃水线应在上方，所以1应该是印度洋线。 三、计算题 11．如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，内装有重为10牛的水，现将体积为5×10-4米3、重为24.5牛实心金属块A用细线拴着浸没在水中。 （1） 求金属块A受到的浮力F浮； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量Δp容。 【答案】（1）4.9N；（2）14.9N；（3）1960Pa 【详解】解：（1）体积为5×10-4m 3实心金属块A用细线拴着浸没在水中，受到的浮力大小为 F浮=ρ液V排g =ρ液VAg =1.0×103kg/m3×5×10-4m3×9.8N/kg=4.9N （2）因为水对实心金属块A竖直向上的浮力和实心金属块A对水竖直向下的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，用绳子吊着物体A时水对容器底部的压力等于水的重力加上浮力大小 F水=G水+ F浮=10N+4.9N=14.9N （3）由题知，容器为轻质圆柱形容器，剪断绳子前，容器对桌面的压力等于水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于水和物块的总重，所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力变化量等于拉力大小，即 ΔF=F拉 由力的平衡可知 F拉=GA-F浮 故绳子剪断后容器对水平地面压强量 答：（1） 求金属块A受到的浮力为4.9N； （2）求水对容器底部的压力为14.9N； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量为1960Pa。 12．如图甲所示，一底面积为4×10﹣3米2的直筒型容器内装有适量的水，一体积为3×10﹣4米的物体A完全浸没在水中；如图乙所示，将A提出一部分，此时水面下降0.03米，求： ①物体A完全浸没时，物体所受的浮力F浮； ②水对容器底的压强变化量p水和压力变化量ΔF水。 【答案】①3N；②300Pa、1.2N。 【详解】解：（1）物体A完全浸没时，物体排开水的体积 物体A所受的浮力 （2）将A提出一部分时物体A排开水的体积减小，水的深度变化量为 水对容器底的压强变化量 由可得，水对容器底的压力变化量 答：①物体A完全浸没时，物体所受的浮力F浮为3N； ②水对容器底的压强变化量p水和压力变化量ΔF水分别为300Pa、1.2N。 13．底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，如图所示（图中水面位置未画出）。求： ①合金块所受浮力的大小F浮； ②合金块的密度； ③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。 【答案】（1）30N；（2）；（3） 【详解】解：①合金块所受浮力的大小F浮 ②合金块的密度 ③由题意可知，若原来水面的高度大于0.3m时，将合金块原平放改成竖放在水中（合金块仍然浸没）水的深度不变，则容器底受到水的压强不变，即；当合金块平放时刚好完全浸没在水中时，水面位置最低时为0.1m，将合金块由原平放改成竖放在水中时，水的体积不变，水的体积 水面的深度变化量最大 容器底受到水的压强最大变化量为 答：①合金块所受浮力的大小F浮为30N； ②合金块的密度为； ③若将合金块由平放改成竖放在水中，容器底受到水的压强变化量的范围。 四、实验题 14．为了验证阿基米德原理，小杨设计了如图所示装置进行实验。他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，水从溢口流出，流入小烧杯中。小杨利用力传感器测量了柱体受到向上的拉力F，与小烧杯和溢出水的总重力G，并计算出柱体受到的浮力F浮与溢出水的重力G溢的大小，相关实验数据如下表。（柱体重为10牛，小烧杯重为2牛） 序号 F（牛） G（牛） （牛） （牛） 1 8.0 3.0 2.0 1.0 2 6.0 5.0 4.0 3.0 3 4.0 7.0 6.0 5.0 4 2.0 9.0 8.0 7.0 ①根据阿基米德原理可知：浸在液体中物体受到 力的大小等于 力的大小； ②比较序号1~4中与大小关系，可得初步结论：柱体浸在水中， ； ③小杨认为实验结果与阿基米德原理内容不相符。请分析小杨的实验过程，写出小杨操作中不合理之处： 。 【答案】 浮（力） 排开液体的重（力） 大于 溢水杯中未装满，排开水重力大于溢出水重力 【详解】（1）[1][2]阿基米德原理的内容是，浸在液体中的物体，受到液体对它向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 （2）[3]根据表中数据可知，大于。 （3）[4]他将一柱体缓慢浸入盛有水的溢水杯中，观察到溢水杯中水面逐渐上升，直到水面上升至溢口处，说明刚开始实验时溢水杯中未装满，液面上升一段才从溢水口溢出，导致排开水重力大于溢出水重力。 15．科学小组用如图甲所示的装置做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验。 （1）图甲中A、B、C、D四个实验步骤最科学合理的顺序是 ； （2）小组利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，下表是实验记录表格。 物体 物重 物体浸没在水中测力计的示数 浮力 空桶重 桶与排开水的重力 排开水的重力 a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5 b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6 c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6 分析表中物体a、b的实验数据，可得出实验结论：浸在水中的物体所受浮力大小 物体排开水所受的重力，在实验中，物体 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。 （3）有组员发现c物体的数据明显与其他组数据反映的规律不符。下列实验操作中可能造成这种结果的原因是 （填序号）。 ①溢水杯中的水未装满    ②空桶中沾有水    ③物体形状不规则 （4）实验结束后，科学小组用粗细均匀的塑料吸管、石蜡、铁丝等物体制成一支密度计，用它来测量液体密度，如图乙、丙所示，分别将吸管置于乙、丙两种不同的液体中。密度计在乙、丙两液体中所受浮力 ，液体密度 （均选填“>”“<”或“=”）。 （5）在标注刻度时，若将该密度计放入酒精中量出密度计底端到液面的长度h为，将该处刻度标记为“”，则“”的刻度应标记于长度h为 cm处。 【答案】 CADB 等于 不一定 ① = > 10 【详解】(1)[1]为了减小误差，应该选测量小桶重力，再测小桶与排开的水的总重。故最科学合理的步骤是：CADB。 (2)[2]分析表中数据可以知道，物体受到的浮力等于它排开水的重力。 [3]阿基米德原理适用于一切情况，物体只要浸在液体中，无论浸没与否，受到的浮力就等于它排开的液体的重力。 (3)[4]测量时发现，物体排开水的重力小于受到的浮力，原因是物体排开的水没有全部流入小桶，即溢水杯未装满水，物体排开的水只有一部分流入小桶，使测量出来的排开的水重小于物体受到的浮力。故①符合题意，②③不符合题意。 故选①。 (4)[5]密度计工作时，都是漂浮在液面上的，受到的浮力与自身重力是相等的。 [6]在产生浮力相同的情况下，根据阿基米德原理可以知道，被排开的体积越大，液体的密度越小。故乙的密度大。 (5)[7]密度计漂浮在两种液面上时，受到的受浮力都等于自身的重力，即两种液体对密度计的浮力是相等的。设计密度计的横截面积为S，有 即 代入数据得 解得 16．为了研究物体浸没在水中前后测力计示数的变化情况，某小组同学分别利用若干均匀圆柱体、水（足够深）和弹簧测力计等进行实验。他们先将密度均为2克/厘米而重力不同的圆柱体挂在测力计下，记录此时测力计的示数，接着如图所示，将圆柱体浸没在水中，读出相应的测力计示数记录在表一中。他们再用密度均为4克/厘米的圆柱体重复实验，将数据记录在表二中。为进一步研究，他们计算每一次实验时测力计示数的差值，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中。 表一  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 1 2.0 1.0 1.0 2 4.0 2.0 2.0 3 6.0 3.0 3.0 4 8.0 4.0 4.0 表二  圆柱体密度克/厘米 实验序号 （牛） （牛） （牛） 5 2.0 1.5 0.5 6 4.0 3.0 1.0 7 6.0 4.5 1.5 8 8.0 6.0 2.0 （1）分析比较实验序号1与2与3与4（或5与6与7与8）中和的倍数关系及相关条件，可得出的初步结论是：密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后， ； （2）分析比较实验序号1与5（或2与6或3与7或4与8）中和的数据及相关条件，可得出的初步结论是：均匀圆柱体浸没在水中后， ； （3）进一步分析比较实验序号 的数据及相关条件，可以发现：均匀圆柱体浸没在水中后，满足一定的条件时，测力计示数的差值可能相等。请你根据本实验的相关数据及条件，初步分析相等时应满足的条件为： ； （4）根据表一和表二中的数据及相关条件，可以推理：若浸没在水中某均匀圆柱体的密度为6克/厘米，重力为6牛，则此时测力计的示数为 牛。 【答案】 F2与F1成正比 F1相等时，圆柱体密度越大，F2越大 1与6（或2与8） F1与ρ的比值相等 5 【详解】（1）[1]由表一中的数据能够发现，每当F1增大为原先的几倍，F2也随之增大为原先的几倍，F2与F1的比值为0.5固定不变，所以可得，密度相等的均匀圆柱体浸没在水中后，F2与F1成正比。 （2）[2] 由1与5可知，当F1=2N时，表2中圆柱体密度为4g/cm3，表1中圆柱体密度为2g/cm3，表2中F2为1.5N，表1中F2为1.0N，可得圆柱体密度越大，F2越大，同理2与6或3与7或4与8均可得到此结论，即均匀圆柱体浸没在水中后，F1相等时，圆柱体密度越大，F2越大。 （3）[3][4]由表中数据可知，相等的有1与6，2与8； 1中F1=2N，F2=1N，ρ=2 g/cm3，6中F1=4N，F2=3N，ρ=4 g/cm3，均为1N，F1与ρ的比值为1； 2中F1=4N，F2=2N，ρ=2 g/cm3，8中F1=8N，F2=6N，ρ=4 g/cm3，均为2N， F1与ρ的比值为2；可发现当相等时，F1与ρ的比值相等。 （4）[5]因F1与ρ的比值相等时，相等，且。当G=6N，ρ=6 g/cm3时，F1与ρ的比值为1，与实验序号1中的F1与ρ的比值相同，所以相等，等于1N，则 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$